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高效作业9
[6 反冲现象 火箭]
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[A级 新教材落实与巩固]
1.下列图片所描述的事例或应用中,没有利用反冲原理的是( )
D
【解析】喷灌装置自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的,故A不符合题意;章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用,故B不符合题意;火箭发射是利用喷气的方式而获得动力,利用了反冲运动,故C不符合题意;码头边轮胎的作用是延长碰撞时间,从而减小作用力,不是利用反冲作用,故D符合题意。
2.如图所示,质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上,缸内有一隔板P,隔板右边是真空,隔板左边是质量为m的高压气体。若将隔板突然抽去,则汽缸的运动情况是( )
A.保持静止不动
B.向左移动一段距离后恢复静止
C.最终向左做匀速直线运动
D.先向左移动,后向右移动回到原来位置
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B
【解析】突然撤去隔板,气体向右运动,汽缸做反冲运动,当气体充满整个汽缸时,它们之间的相互作用结束。由动量守恒定律可知,开始时系统的总动量为0,结束时总动量必为0,汽缸将恢复静止,故B正确。
3.如图所示,在光滑的水平地面上有一辆平板车,车上有一个人,原来车和人都静止,在人从左向右行走的过程中( )
A.人和车组成的系统动量不守恒
B.人停止行走时,人和车的速度一定均为0
C.人和车的速度方向相同
D.人和车组成的系统机械能守恒
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B
【解析】人和车组成的系统所受外力的矢量和为0,动量守恒,故A错误;人和车组成的系统在水平方向动量守恒,由题意知系统初动量为0,所以人停止行走时,系统末动量为0,即人和车的速度一定均为0,故B正确;在人从左向右行走的过程中,人对车的摩擦力向左,车后退,即车向左运动,速度方向向左,人和车的速度方向相反,故C错误;对于人来说,人在蹬车过程中,人受到的其实是静摩擦力,方向向右,人对车的摩擦力向左,人和车都运动起来,故摩擦力做功,所以人和车组成的系统机械能不守恒,故D错误。
4.将静止在地面上质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,火箭在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
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5.“爆竹声中一岁除”,爆竹送来浓浓的年味。一个质量为0.06 kg的爆竹以一定的速度竖直向上运动,当运动到最高点时爆炸成质量之比为1∶2的两部分,质量较小的部分速度大小为10 m/s。不计空气阻力及爆炸过程中的质量损失,重力加速度大小g取10 m/s2。爆竹爆炸后的总动能为( )
A.2.0 J B.2.5 J
C.1.5 J D.1.0 J
C
6.如图所示,滑块P套在固定的光滑横杆上,小球Q通过轻质细绳与滑块相连。将小球从图示位置释放,空气阻力忽略不计,下列说法正确的是( )
A.滑块和小球组成的系统动量守恒,机械能守恒
B.滑块和小球组成的系统动量守恒,机械能不守恒
C.滑块和小球组成的系统在水平方向动量守恒,机械能守恒
D.滑块和小球组成的系统动量不守恒,机械能不守恒
【解析】滑块和小球组成的系统在水平方向所受合力为0,则在水平方向动量守恒;由于只有重力做功,则系统的机械能守恒,故选C。
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C
7.热气球因其色彩艳丽、场面壮观,成为企业宣传所采用的独具特色的广告媒体。如图所示,热气球静止于距水平地面H高处,一质量为M的人从热气球上沿软绳向下运动。已知热气球的质量为m,软绳质量忽略不计,热气球所受的浮力不变。若要人能安全到达地面,则绳长至少为( )
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C
8.[2023·衢州二中检测] 如图所示,大小、形状相同的正方体木块和铁块用极短细绳连结悬浮在平静的池中某处,两物块棱长均为a,木块的质量为m,铁块的质量为M,木块在上、铁块在下且正对放置,木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后,木块与铁块均在竖直方向上运动,木块刚浮出水面时,铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力,不计其他阻力,则池深为( )
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9.在光滑水平面上停着一辆平板车,车左端站着一个大人,右端站着一个小孩,此时平板车静止。在大人和小孩交换位置的过程中,平板车的运动情况应该是( )
A.向右运动一段距离,最后静止
B.向左运动一段距离,最后静止
C.一直保持静止
D.上述三种情况都有可能
B
【解析】以大人、小孩和平板车三者作为研究对象,系统在水平方向所受的合力为0,根据动量守恒定律,可得在大人和小孩相互交换位置时,系统的重心位置保持不变。在大人和小孩交换位置时,可假定平板车不动,则在大人和小孩交换位置后,系统的重心将右移(因大人的质量要大于小孩的质量)。因此,为使系统的重心位置保持不变,平板车必须左移,在大人和小孩交换位置后,人的动量为0,而总动量为0,则车的动量也为0,故平板车向左运动一段距离,最后静止,故选B。
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[B级 素养养成与评价]
10.如图所示,水平面左侧有一足够长的、相对水平面高为H的光滑平台,质量为M的滑块与质量为m的小球之间有一个处于压缩且锁定状态的轻弹簧(弹簧不与滑块和小球连接),系统处于静止状态。某时刻弹簧解除锁定,小球离开平台后做平抛运动,落到水平面上时落点到平台的距离为s,重力加速度为g,则弹簧解除锁定后滑块的速度大小为( )
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11.某一火箭喷气发动机每次喷出质量m=200 g的气体,气体离开发动机时相对于地面的速度v=1 000 m/s。设火箭(包括燃料)的质量M= 300 kg,发动机每秒喷气20次,火箭在t=0时刻由静止开始喷气。以下说法正确的是( )
A.第1 s末,火箭的速度约为10 m/s
B.第2 s末,火箭的速度约为135 m/s
C.当发动机第3次喷出气体后,火箭的速度约为 2 m/s
D.当发动机第4次喷出气体后,火箭的速度约为200 m/s
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12.右图所示为一款多旋翼查打一体无人机,总质量为M,旋翼启动后无人机恰能悬停在离水平地面高为H的空中,无人机受到的升力大小不变,向前方以水平速度v发射一枚质量为m的微型导弹,该过程无人机始终保持水平,不计空气阻力,则( )
D
13.古代奥林匹克立定跳远的陶瓷画如图所示,运动员手持一种负重物(一般由铅块或石块组成)起跳。现代科学研究表明,运动员手持一定质量的负重物起跳,能够跳得更远。若某位运动员的质量为70 kg,两手各持一个质量为3.5 kg的负重物,在某次立定跳远练习过程中,起跳速度大小为6 m/s,方向与水平方向夹角为37°,运动员在最高点将负重物以相对于地面为0的速度扔出(可认为瞬间完成,g取10 m/s2,忽略空气阻力)。下列说法正确的是( )
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A
A.运动员在负重起跳到最高点时,将重物扔出与不扔出两种情况相比,运动员多跳约0.17 m
B.腾空过程中,运动员在水平方向受到的冲量为0
C.重物落地前动量方向斜向下
D.在起跳过程中运动员受到合力的冲量竖直向上
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14.[2023·金华一中检测] 在课后,某同学根据所学知识设想了一个“新曹冲称象”实验:在平静的水面上停放着一艘质量为M的小船,长度为L,一个质量为m的人从船头缓缓走到船尾,测得小船沿长度方向前进的距离为x0;随后在船上放入质量为Δm的货物,待船静止后,同一个人再次从船尾走到船头,测得船后退的距离为x1。不计水的阻力,可以算得货物质量Δm等于( )
A
15.[2023·衡水中学检测] 如图所示,在光滑水平面上有一小车,小车上固定一竖直杆,总质量为M,杆顶系一长为l的轻绳,绳另一端系一质量为m的小球,绳被水平拉直处于静止状态,小球处于最右端。将小球由静止释放,重力加速度为g,求:
(1)小球摆到最低点时的速度大小。
(2)小球摆到最低点时小车向右移动的距离。
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感谢聆听,再见!
A. B.
C. D.
【解析】在不考虑重力和空气阻力影响的情况下,火箭及燃料气体系统在点火喷气过程中动量守恒,设喷气后火箭获得的速度为v,并以v的方向为正方向,根据动量守恒定律有(M-m)v+m(-v0)=0,解得v=,故D正确。
【解析】根据题意,设爆炸后两部分的质量分别为m1、m2,则有m1+m2=0.06 kg,=,解得m1=0.02 kg,m2=0.04 kg。设爆炸后质量较大的部分的速度为v,取质量较小部分速度方向为正方向,由动量守恒定律可得m1v0+m2v=0,解得v=-5 m/s,由动能公式Ek=mv2可得,爆竹爆炸后的总动能为Ek= J=1.5 J,故选C。
A. B.
C. D.
【解析】设绳长至少为L,根据“人船模型”的推论可得H=L,解得L=,故选C。
A.h B.(h+2a)
C.(h+2a) D.h+2a
【解析】设铁块竖直下降的位移为d,木块与铁块组成的系统所受外力的合力为0,由动量守恒定律(人船模型)可得0=mh-Md,池深H=h+d+2a,解得H=h+2a,D正确。
A. B.
C. D.
【解析】小球射出时,设其速度为v0,系统在水平方向上动量守恒,取向右为正方向,对系统在水平方向上,由动量守恒定律得mv0-Mv=0,小球做平抛运动,有v0=,H=gt2,联立解得v=,故选C。
【解析】从开始到第1 s末,发动机喷气20次,共喷出的气体质量为 m1=20×0.2 kg=4 kg,根据动量守恒定律得(M-m1)v1-m1v=0,则得火箭在第1 s末的速度大小为v1== m/s≈13.5 m/s,故A错误;从开始到第2 s末,发动机喷气40次,共喷出的气体质量为m2=40×0.2 kg=8 kg,同理可得,火箭在第2 s末的速度大小为v2== m/s ≈27.4 m/s,故B错误;第3次喷出气体后,共喷出的气体质量m′3=3×
0.2 kg=0.6 kg,同理可得,火箭第3次喷出气体后的速度大小为v′3== m/s≈2 m/s,故C正确;第4次喷出气体后,共喷出的气体质量m′4=4×0.2 kg=0.8 kg,同理可得,火箭第4次喷出气体后的速度大小为v′4== m/s≈2.7 m/s,故D错误。
A.发射微型导弹后,无人机将做匀变速直线运动
B.发射出微型导弹瞬间,无人机后退速度大小为
C.微型导弹落地时,无人机离地高度为
D.微型导弹落地时,无人机与导弹落地点间的水平距离为
【解析】发射微型导弹后,无人机的重力减小,无人机在竖直方向做匀加速运动,在水平方向因为动量守恒而具有向后的速度,无人机将做匀变速曲线运动,A错误;根据动量守恒定律有mv=(M-m)v1,得v1=,B错误;由于微型导弹落地过程中做平抛运动,则有H=gt2,无人机上升的加速度为a=,上升的高度为h=at2,联立得h=,无人机离地高度为h′=h+H=,C错误;微型导弹落地时经过的时间为t=,微型导弹落地时,无人机与导弹落地点间的水平距离为x=vt+v1t=,D正确。
【解析】运动员竖直向上的分速度为vy=v0sin 37°=3.6 m/s,水平方向的分速度为vx=v0cos 37°=4.8 m/s,由最高点落地时间为t==0.36 s。在最高点将负重物以相对于地面为0的速度扔出,在水平方向由动量守恒定律可知,运动员速度增加量为Δv=vx=0.48 m/s,将重物扔出与不扔出两种情况相比,运动员多跳Δs=Δv·t≈0.17 m,故A正确;腾空过程中,运动员在最高点将负重物以相对于地面为0的速度扔出,运动员在水平方向动量增大,由动量定理知,运动员受到的冲量不为0,故B错误;运动员在最高点将负重物以相对于地面为0的速度扔出,重物落地前动量方向竖直向下,故C错误;由动量定理知,在起跳过程中运动员受到合力方向与速度方向相同,则冲量方向与水平方向成37°角,故D错误。
A.(M+m) B.(M-m)
C.(M+m) D.(M-m)
【解析】船和人组成的系统在水平方向上动量守恒,人从船头走到船尾时,取人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得0=mv人-Mv船,即-=0;在船上放入质量为Δm的货物,有-=0,联立以上各式解得Δm=(M+m),故选A。
答案:(1) (2)
【解析】(1)取水平向右为正方向,设当小球到达最低点时速度大小为v1,此时小车的速度大小为v2,则根据动量守恒定律与能量守恒定律可以得到Mv2-mv1=0
mgl=mv+Mv
解得v1=
v2=
(2)当小球到达最低点时,设小球向左移动的距离为s1,小车向右移动的距离为s2,根据动量守恒定律有ms1=Ms2
而且s1+s2=l
解得s1=
s2=
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