专题14 机械效率 【十大题型】-【压轴题】2024-2025 学年八年级物理同步培优训练（人教版2024）

专题14 机械效率 【十大题型】 一．机械效率的比较大小（共3小题） 二．机械效率的简单计算（共5小题） 三．测量滑轮组的机械效率的实验（共6小题） 四．提高滑轮组的机械效率（共2小题） 五．斜面机械效率的测量实验（共4小题） 六．杠杆机械效率的测量实验（共4小题） 七．杠杆的机械效率的计算（共3小题） 八．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共12小题） 九．斜面机械效率的计算（共3小题） 十．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共3小题） 一．机械效率的比较大小（共3小题） 1．如图，用甲、乙两机械分别将重为GM、GN的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为h甲、h乙。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为η甲、η乙，忽略两机械的一切摩擦阻力和绳重，两机械的动滑轮重力未知。下列说法正确的是（　　） A．若h甲＝h乙、GM＝GN，则F甲＝F乙 B．若GM＝GN、F甲＞F乙，则η甲＞η乙 C．若GM＜GN、F甲＝F乙，则η甲＞η乙 D．若GM＞GN、F甲＜F乙，则η甲＞η乙 2．利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（　　） A．力F1做功的功率小 B．甲、乙两个滑轮组的额外功相同 C．乙滑轮组的机械效率高 D．甲、乙两个滑轮组的总功相同 3．如图所示OB是一杠杆，O为支点，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，此时的杠杆机械效率为η1（不计摩擦），保持重物悬挂点不变，如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后再把该物体提升10cm，此时机械效率为η2。则η1　 　 η2。（选填“＞”“＜”或“＝”）。 二．机械效率的简单计算（共5小题） 4．如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F＝600N的力，把一个大木厢从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N．求： （1）小张推木箱做了多少功？ （2）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数） 5．物理知识与生活生产联系密切，图甲是实际打捞某沉底的圆柱体实心货物过程的简化示意图，在整个提升过程中，货物始终以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，图乙是钢丝绳对货物的拉力F1随圆柱体实心货物被提起的高度h变化的图象，已知电动机对钢丝绳的拉力F的功率是0.4kW，钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略（河水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/Kg），求： （1）货物浸没水中受到的浮力是多少？ （2）货物的密度是多少？ （3）未打捞时，沉底的货物的上表面受到水的压强多大？ （4）货物完全离开水面后继续上升过程中滑轮组的机械效率是多少？ 6．如图，河底有一体积为0.5m3，密度为7.8g/cm3的圆柱形铁棒，将绳子的一端系在河堤上，使绳子绕过铁棒，用手拉住绳子的自由端，使铁棒在河堤滚动上升，河堤坡度倾角为30°，机械效率为60%，求拉力F的大小？若铁棒以0.1m/s的速度匀速沿河堤上升，则拉力的功率多大？ 7．“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内，如图甲所示。现有一“塔吊”，它有一水平臂AB，水平臂AB可分为AO和OB两部分，AO叫平衡臂，OB叫载重臂。A端装有配重体，它的质量m＝5t。C处装有可在载重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，C移动的范围是从O点到B点。已知：AO＝10m，OB＝50m。如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率40kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点10m的载重臂上把一底面积为0.8m2、质量为2.4t的正方体重物匀速提升20m。若“塔”身的宽度和铁架、滑轮组的重力及摩擦均不计，g取10N/kg，请计算并回答下面的问题： （1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？ （2）C处是只有一个动滑轮的滑轮组，该动滑轮部分的放大图如图乙所示，滑轮上的钢绳受到的拉力多大？电动卷扬机的效率多大？ （3）当C移动到B点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量； （4）今想用此“塔吊”起吊质量为2.5t的物体．那么，为安全起吊，C最远可以移动到离O点多远的地方？ 8．如图是一电动机通过动滑轮提升重物的装置示意图。电动机将质量为m的重物匀速提升的高度为h，在提升过程中，电路中的电流为I，动滑轮的机械效率为η．假设电源电压U保持不变，电动机线圈电阻为R，不考虑电动机各处摩擦。求： （1）电动机所施加的拉力F做的功；（请用题干所给的字母表示，下同） （2）电动机所施加的拉力F； （3）试从能量转化和守恒的角度，求电动机提升重物所用的时间。 三．测量滑轮组的机械效率的实验（共6小题） 9．在“测滑轮组机械效率”的实验中，小强按正确方法操作，如图是他实验中的情景，如表是他记录的一组数据。（忽略绳重和摩擦的影响，每个滑轮的重力是0.4N） 钩码总重G（N） 钩码上升高度A（m） 测力计拉力F（N） 测力计移动距离s（m） 2 0.05 0.4 0.15 （1）测滑轮组机械效率的实验原理　 　 ； （2）由表中数据可计算出，滑轮组对钩码做的有用功为0.1J，人做的总功为　 　 J； （3）对以上两个计算结果进行比较，其不合理之处是　 　 ；结合弹簧测力计放大图，可知小强的错误是　 　 ； （4）在该次实验中，所测滑轮组的机械效率应该为　 　 ； （5）提高滑轮组机械效率的方法（至少写出2条）　 　 、　 　 。 10．某实验小组的同学们在探究滑轮组的机械效率与什么因素有关实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了下表中的实验数据。 实验次数 斜面的倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% （1）分析表格数据得出的结论：　 　 （2）另一组同学猜想斜面的机械效率可能与斜面的粗糙程度有关紧接着做了实验： ①用弹簧测力计沿着斜面把木块 　 　 拉上去进行相关的测量并计算出机械效率。 ②保持斜面的 　 　 不变，改变其 　 　 ，再进行相关测量并计算。 ③比较两者 　 　 的大小，即可验证猜想是否正确。 （3）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力 　 　 物块所受的摩擦力（选填“大于”“小于”或“等于”）。 11．在“测定动滑轮机械效率”的实验中，同学们用如图所示的滑轮组提升钩码，他和同学们做出了如下猜想： 猜想一：滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关； 猜想二：滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关； （1）为了验证猜想一，准备器材如下：两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和 　 　 。用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如下表所示： 实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动的距离s/cm ① 1.0 20.0 0.7 40.0 ② 2.0 20.0 1.2 40.0 ③ 3.0 20.0 1.7 40.0 （2）分析表中数据通过计算可知：由表中实验数据分析可知，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合图象 　 　 。 （3）为了验证猜想二，还需增加的实验器材是 　 　 。 （4）根据题中数据可知道如果绳子能承受的最大拉力是2.2N，保持省力的情况下提升物体，请通过推理写出机械效率的范围。（写出必要的文字说明，表达式及最后结果） 12．某实验小组的同学用如图（甲）所示的器材，探究影响滑轮组机械效率的因素。 （1）要提起图（甲）中的重物，请完成滑轮组的绕线（要求最省力）。 （2）该实验小组的同学将图（甲）中的物体换成钩码，采用图（乙）所示的绕线方法，测得滑轮组的机械效率如表所示。 实验次数 钩码重量G/N 钩码上升高度h/m 拉力F/N 拉力F通过 距离s/m 机械效率η/% 1 0.50 0.20 0.42 0.40 60 2 1.00 0.20 0.75 0.40 3 1.50 0.20 1.05 0.40 71 4 2.00 0.20 1.38 0.40 72 5 2.50 0.20 1.68 0.40 74 第二次实验，滑轮组的机械效率η2＝　 　 %（计算结果保留整数位）。 （3）请根据表中的数据，在上图的坐标系中用光滑曲线画出η与G的关系图。 （4）根据以上信息，可以得出：相同的滑轮组随着提升物重的增加，滑轮组的机械效率　 　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （5）在某一次测量中，将图（乙）中F的方向改为图（丙）所示，其它条件不变，滑轮组的机械效率　 　 改变。（选填“会”或“不会”） 13．小明和小华完成“测量滑轮组的机械效率”的实验后，各记录一组数据如下表： 姓名 滑轮个数 钩码重/N 钩码升高/m 拉力/N 绳端移动距离/m 小明 3 1.96 0.1 0.8 0.3 小华 4 1.96 0.1 0.7 0.5 请你根据表格回答：（每个滑轮的规格一样） （1）画出小明的实验装置图。 （2）小明做的额外功是　 　 J，所测滑轮组的机械效率为　 　 ；小华做的额外功是　 　 J，所测滑轮组的机械效率为　 　 。 （3）小华在实验中若去掉一个钩码，再测滑轮组的机械效率，其测量值与去掉前相比较要　 　 （填“变大”“不变”或“变小”）。 （4）比较两个实验，造成滑轮组机械效率不同的原因是　 　 。 （5）若实验中没有刻度尺，则只需要用弹簧测力计测出　 　 、　 ， 此时计算机械效率的表达式是η＝　 　 。 14．如图甲是小红“测量滑轮组的机械效率”的实验装置（每个钩码重1N）。 （1）实验时小红沿竖直方向　 　 拉动弹簧测力计使钩码上升10cm，弹簧测力计的示数如图甲所示，则拉力为　 　 N，滑轮组的机械效率为　 　 。 （2）小红做完实验，通过和其他小组交流，了解到摩擦能够影响滑轮组机械效率的高低，那么是什么因素影响了滑动摩擦力的大小呢？接着她做了如图乙所示的A、B、C三次实验进行探究。 ①她把木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向匀速直线拉动木板，根据　 　 的原理可知，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 ②通过比较图乙中　 两次实验，可得出滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关。 四．提高滑轮组的机械效率（共2小题） 15．如图，在测滑轮组机械效率实验中，每个钩码完全相同，用同一滑轮组分别将钩码（组）匀速提升相同高度，不计绳重和摩擦，对动滑轮做功是 　 　 （选填“有用功”或“额外功”），滑轮组机械效率η甲　 　 η乙（选填“＜”、“＞”或“＝”），由此可知，可以采用 　 　 方法来提高滑轮组的机械效率。 16．如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后。两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量大于乙的质量，平衡板质量分布均匀，重心在O点。 （1）当平衡板在水平地面上时，甲、乙静止站在平衡板上，甲、乙与板的接触面积相等，则甲对平衡板的压强 　 　 （填“大于”、“小于”或“等于”）乙对平衡板的压强。 （2）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至一定高度处，提升过程中平衡板始终保持水平平衡，在此过程中提高滑轮组的机械效率可行的是 　 　 。 A.增加绳和滑轮摩擦 B.增加绳子的重力 C.减小动滑轮的重力 D.减小人和平衡板的重力 （3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。接着甲向左，乙向右两人同时沿同一直线缓慢挪动相同距离时，平衡板将会 　 　 。 A.仍然平衡 B.左侧下倾 C.右侧下倾 五．斜面机械效率的测量实验（共4小题） 17．在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想： A．斜面的机 械效率可能与物体的重力有关。 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。 小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表： 实验 次数 斜面倾角θ 物块重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 S/m 有用功 W有/J 总 功 W总/J 斜面的机械效率 ① 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 60% ③ 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，应沿斜面向上　 　 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向　 　 移动（填“左”或“右”）。 （2）根据 表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为　 　 %，第②次实验中总功为　 　 J。 （3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想　 　 （填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：　 　 。 （4）此实验主要用到的研究方法是　 　 。 （5）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与　 　 （写出一个）有关。 18．图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） （1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙为 　 cm； （2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作： ①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N； ②将弹簧测力计与斜面平行放置并 　 　 ，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为0.3N； ③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 　 　 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 　 　 ； （3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b； ①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 　 　 （选填“有关”或“无关”）； ②若这位母亲的质量为56kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 　 　 N。 19．实验小组的同学用如图所示装置探究“斜面的机械效率与哪些因素有关”，改变斜面倾角（斜面与水平面的夹角）和木块的重力，用弹簧测力计沿斜面向上匀速拉动木块，记录的部分实验数据如表所示。 实验次数 斜面倾角 斜面高度h/m 斜面长度s/m 木块重力G/N 沿斜面拉力F/N 机械效率η 1 30° 0.6 1.2 5.0 4.2 60% 2 30° 0.6 1.2 3.0 2.5 3 45° 0.8 1.2 3.0 2.8 71% （1）实验中调整斜面的倾斜程度时，要使斜面倾角由30°变为45°应将垫块向 　 　 （选填“左”或“右”）移动。 （2）第2次实验中，斜面的机械效率为 　 　 %。 （3）第1、2次实验是为了探究斜面的机械效率与 　 　 的关系；分析2、3次实验的数据，可知 　 　 。 （4）如果对原实验装置做如图乙所示的改进，与原实验装置相比，用带滑轮的斜面做实验的好处是 　 　 。 （5）如图丙所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功分别为W2，W2，则力F1　 　 F2，拉力做的功W1　 　 W2。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 20．小华想“探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？”提出以下的猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关。 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。 他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验，记录的实验数据如下表： 实验次数 物重G/N 斜面高h/m 斜面长s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率 1 5 0.3 1.25 2.0 2 8 0.3 1.25 60% 3 8 0.4 1.25 3.8 67% （1）第1次实验中，斜面的机械效率为　 　 ，第2次实验中，沿斜面的拉力为　 　 N，通过对比实验1、2数据，可验证小华的猜想　 　 （填写字母）。 （2）实验时要使斜面高变大，应该把木板下面的木块向　 　 移动（选填“左”或“右”）；通过对比实验　 　 两种数据，可知斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关。 （3）第1次实验中，物体所受摩擦力为　 　 N。 六．杠杆机械效率的测量实验（共4小题） 21．用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 22．某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。 回答下列问题： （1）杠杆机械效率的表达式为η＝　 　 。（用已知或测量物理量符号表示） （2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：　 　 。 （3）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，则测力计示数 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 23．用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与悬挂点的关系，OC是一根均匀的杠杆，且OA＝AB＝BC，分别把钩码挂在A点和B点进行实验（不计摩擦），收集的数据如下表： 悬挂点 钩码重力G/N 钩码上升高度h/m 拉力的大小F/N 拉力移动距离s/m 机械效率η A 6 0.2 3 0.6 66.7% B 6 0.2 5 0.3 （1）钩码挂在B点时的机械效率η＝　 　 （2）从实验数据分析得出，杠杆的机械效率与悬挂点 　 　 （有关/无关），影响杠杆的机械效率的因素有多个，请你再说出一个：　 　 。 （3）分析表格中数据，请你求出杠杆的自重为 　 　 （4）若把弹簧测力计由C点移到B位置，点O位置不变，仍将挂在A点的钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 　 　 （填“变大”、“变小”或“不变”） 24．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G＝100N的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h＝0.2m，弹簧测力计的示数为F＝50N，其移动的距离为s＝0.6m，则杠杆的机械效率η＝　 　 （结果保留一位小数）。 （1）若增加钩码的重量，重复实验，则杠杆的机械效率将 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）若钩码的重量不变，将钩码悬挂点移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，设此时弹簧测力计的示数为F'，杠杆机械效率为η'，若不计转轴O处摩擦，则：F'　 　 F，η'　 　 η（以上均选填“＞”“＝”或“＜”）。 （3）若钩码的重量不变，将弹簧测力计移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，设此时弹簧测力计的示数为F'，杠杆的机械效率为η'，若不计转轴O处的摩擦，则：F'　 　 F，η'　 　 η（以上均选填“＞”“＝”或“＜”）。 七．杠杆的机械效率的计算（共3小题） 25．如图，金属杆OA长4米，OC长2米，OD长3米，杆子质量均匀分布，将某物体放在C点，在A点用竖直向上的力F拉杠杆，使杠杆A点移动到B点，AB的长是0.6米，这个过程中，杠杆的效率为80%；如果将该物体放在D点，同样使点A移动到点B，那么杠杆的机械效率将 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），此时效率是 　 　 。（保留一位小数） 26．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重为285N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的另一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示。 （1）若不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小？ （2）若不计摩擦，杠杆是一根重为15N质地均匀的硬棒，小明利用杠杆将重物提升0.1m，则小明所做的有用功为多大？机械效率是多大？ （3）如果将该物体的悬挂点离支点近一点，匀速提升时杠杆的机械效率将　 　 （填：变大、变小、不变）。 27．如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的信息： 物重G（N） OA（m） OB（m） A端上升的 高度h/m B端下降的竖 直距离s/m 40 0.8 0.4 0.4 0.2 求： （1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，拉力F的大小。 （2）实际提升所用的拉力F为100N，拉力F做的总功。 （3）实际拉力F为100N时，杠杆的机械效率η。 八．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共12小题） 28．现定义人对机械施加的力与机械对重物施加的力的比值叫做机械效能K，用于比较不同机械的省力程度。用甲、乙两个滑轮（组）匀速提升不同重物，不计绳重和摩擦，经测算描绘出两滑轮组的机械效能K与物体重力的倒数G﹣1的关系图线如图所示，两图线平行。则（　　） A．甲为定滑轮，乙为动滑轮 B．甲、乙滑轮组中动滑轮重相等 C．提升相同重物时，乙滑轮组机械效率比甲小 D．甲滑轮组提升20N重物时，机械效率为80% 29．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。不计绳重和绳与轮之间的摩擦。下列计算结果不正确的是（　　） A．0﹣1s内，地面对物体的支持力大于10N B．1s﹣2s内，物体在做加速运动 C．2s﹣3s内，拉力F的功率是125W D．2s﹣3s内，滑轮组的机械效率是83.33% 30．小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10N，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，他通过细绳b用F1的拉力将重物A匀速提升1.5m，所用时间10s。下列说法中正确的是（　　） A．物体A的重力为210N B．细绳b的拉力为315N C．拉力F1做功的功率为32.5W D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为80% 31．如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，（g＝10N/kg）。下列结论正确的是（　　） ①动滑轮的重力为9N； ②0～1s内拉力F做的功为2.4J； ③1～2s内拉力F的功率为4W； ④此装置提升重物的最大机械效率约为81.8%。 A．①④ B．①③ C．②③④ D．③ 32．如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重为G的物体，弹簧测力计B的示数为F示，若物体和地面之间的摩擦力为f，拉力的大小为F，则下列说法正确的是（　　） A．物体和地面之间的摩擦力f＝F示 B．拉力F＝2F示 C．此滑轮的机械效率η D．轻质滑轮移动的距离是物体移动距离的一半 33．如图，每个滑轮质量相同，重为G的物体，在拉力的作用下匀速上升，已知乙滑轮组的效率为η，不计摩擦、绳重和木板重，下列说法不正确的是（　　） A．两滑轮组的机械效率可能相等 B．F1一定大于F2 C．每个滑轮重 D．甲、乙将重物提升相同的高度时，拉力的功率可能相等 34．某工程组设计的利用汽车提升重物的装置如图甲所示。图中支架固定在水平地面上，当汽车以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为v1，物体A的重为G1，滑轮组的机械效率为η1。当汽车以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为v2，物体B的重为G2，滑轮组的机械效率为η2。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。已知：v1＝3v2，12G1＝7G2，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。则F1：F2为 　 　 ，提升物体A时的机械效率η1为 　 　 。 35．工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。 （1）若某次运送建材的质量为40kg，求此时的拉力是多少？ （2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率； （3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？ 36．人站在船上打捞沉没在河中的瓷器，船上的装置如图所示。为了打捞重400N的瓷器，把瓷器放入一个合金制的筐内，合金筐重80N，瓷的密度是2.5×103kg/m3，合金的密度是8.0×103kg/m3．不计绳子重和滑轮轴与轮的摩擦时，当人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子，拉动水中合金筐时，不计水的阻力，人对船板的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1；当合金筐离开水面后，保持人脚与船板的接触面积不变，人对船板的压强为p2，滑轮组的机械效率为η2．若p1：p2＝77：60，η1：η2＝30：33，求人重和动滑轮重（g取10N/kg）。 37．如图甲所示是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N，滑轮组的机械效率为75%，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取10N/kg）求： （1）长方体A未露出水面时受到的浮力； （2）长方体A的密度； （3）长方体A离开水面时，电动机对绳的拉力的功率。 38．如图所示是儿童重工模拟游乐场中一种游戏装置。轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝5：3；在A端挂有边长为10cm，重力为20N的正方体C，B端悬挂一滑轮组，定滑轮、动滑轮各重2N，当一个儿童用滑轮组匀速提升重物D时，物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm，杠杆恰好水平静止，绳的重量、滑轮组的摩擦均不计。求： （1）物体C的下表面受到的压强； （2）儿童对绳子末端的拉力F； （3）重物D的重力； （4）滑轮组的机械效率（保留1位小数）。 39．有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物体比A再重绳子将会断裂（不计绳重和摩擦）。求： （1）将A匀速提高2m做的有用功为470J，则物重？ （2）若此时滑轮组的效率为92.5%，人的重力为600N，每只脚与地面接触面积为2×10﹣2m2，则人对地面的压强p地＝？ （3）若用这根绳子和这些滑轮，组成如图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×10﹣1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，绳子断裂，则正方体的密度ρB＝？ 九．斜面机械效率的计算（共3小题） 40．如图所示，有一斜面长为s、高为h，现用力F沿斜面将重力为G的物体从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为η。则下列关于斜面对物体的摩擦力f的表达式中不正确的是（ ） A．f B．f C．f＝F（1﹣η） D．f 41．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为　 　 N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为　 　 N．若另一斜面的高度h与长度s之比为3：5，将重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该物体所受摩擦力为　 　 N。 42．斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力，与物体在水平面上不同的是，在斜面上物体由于受重力的作用有下滑的趋势，可以等效为物体受到沿斜面向下力的作用。图示为倾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面向上的拉力F＝4N，将一物体从斜面地段匀速拉上斜面，所用的拉力要大于摩擦力，已知物体上升的高度h＝1m。 （1）求拉力F做的功。 （2）若沿斜面匀速向下拉动物体，拉力减小为F1＝3N，求物体与斜面间的滑动摩擦力。 （3）我们已经知道：物体放在水平地面时，对水平地面的压力大小等于物体的重力大小，但物体放在斜面上时，物体对斜面的压力会小于物重。若高度H一定，倾角θ可以改变，请推导斜面的机械效率公式并说明：倾角θ越大，机械效率越高。 十．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共3小题） 43．为了有效控制新冠肺炎疫情，西安市未雨绸缪、科学决策，在2020年2月中旬建成西安“火神山医院”西安市公共卫生中心，如图甲所示是该医院建造过程中工地上一台汽车起重机，汽车起重机整车质量约为15.1t，起重时汽车与地面接触总面积约为8000cm2。该车吊臂上的滑轮组如图乙所示，汽车起重机将重为9.0×103N的重物以0.5m/s的速度匀速提升10s，且作用在钢丝绳自由端C处的拉力为3.2×103N，动滑轮重为400N，汽车起重机在水平地面上吊起重为9.0×103N的重物时，汽车对地面的压强是　 　 Pa，钢丝绳自由端拉力的功率为　 　 W，滑轮组的机械效率为　 　 ，滑轮组提升重物时所做的额外功是　 　 J。其他条件不变，若提升物重变大，滑轮组的机械效率将　 　 （g取10N/kg）（选填“变小”、“变大”或“不变”）。 44．“五一”期间，小红去爸爸所在的工地玩，在工地上看到了如图所示一台起重机吊臂上的滑轮组，它在50s内将重为2.4吨的钢材匀速提高10m。已知拉力F为104N．则这个过程中： （1）拉力F做了多少功？拉力F的功率是多大？ （2）滑轮组的机械效率是多大？（计算时g取10N/kg） 45．如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0；已知OA＝12m，OB＝4m．用它把质量为2×103kg、底面积为0.5m2的货位G匀速提起（g＝10N/kg）．求： （1）起吊钱，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m0至少为多少千克？ （3）若起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重1000N，绳重和摩擦不计。如果拉力的功率为6kW，则把2×103kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？滑轮组机械效率是多少？（保留一位小数） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 机械效率 【十大题型】 一．机械效率的比较大小（共3小题） 二．机械效率的简单计算（共5小题） 三．测量滑轮组的机械效率的实验（共6小题） 四．提高滑轮组的机械效率（共2小题） 五．斜面机械效率的测量实验（共4小题） 六．杠杆机械效率的测量实验（共4小题） 七．杠杆的机械效率的计算（共3小题） 八．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共12小题） 九．斜面机械效率的计算（共3小题） 十．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共3小题） 一．机械效率的比较大小（共3小题） 1．如图，用甲、乙两机械分别将重为GM、GN的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为h甲、h乙。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为η甲、η乙，忽略两机械的一切摩擦阻力和绳重，两机械的动滑轮重力未知。下列说法正确的是（　　） A．若h甲＝h乙、GM＝GN，则F甲＝F乙 B．若GM＝GN、F甲＞F乙，则η甲＞η乙 C．若GM＜GN、F甲＝F乙，则η甲＞η乙 D．若GM＞GN、F甲＜F乙，则η甲＞η乙 【答案】D 【解答】解：由图可知：甲滑轮绳子承重股数为n甲＝2，乙滑轮组绳子承重股数为n乙＝2； A．若h甲＝h乙、GM＝GN，则图甲中绳子自由端的拉力为： ， 乙中绳子自由端的拉力为： ， 由于不知道动滑轮重力的大小关系，所以无法比较F甲和F乙的大小，故A错误； B．若GM＝GN、F甲＞F乙，甲中绳子自由端的拉力为： ， 乙中绳子自由端的拉力为： ， 可知，G甲动＞G乙动，根据 ， 则η甲， η乙， 可知，物重相等时，动滑轮重力越大，机械效率越低，即η甲＜η乙，故B错误； C．若GM＜GN、F甲＝F乙，图甲中绳子自由端的拉力为 ， 乙中绳子自由端的拉力为： ， 可知G甲动＞G乙动，根据 ， 由题意可知： ， 可知，η甲＜η乙，故C错误； D．若GM＞GN、F甲＜F乙，图甲中绳子自由端的拉力为 ， 乙中绳子自由端的拉力为： ， 可知G甲动＜G乙动，根据 由题意可知： ， 可知，η甲＞η乙，故D正确。 故选：D。 2．利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（　　） A．力F1做功的功率小 B．甲、乙两个滑轮组的额外功相同 C．乙滑轮组的机械效率高 D．甲、乙两个滑轮组的总功相同 【答案】C 【解答】解：由题意可知，两滑轮组的拉力关系为F1＝F2，运动时间t、重物的重力G、重物上升的高度h均相同。 AD.由图可知，两滑轮组绳子的有效股数分别为n甲＝3，n乙＝2，即n甲＞n乙， 由s＝nh可知，两滑轮组绳子自由端移动的距离关系为s甲＞s乙， 因两滑轮组的拉力相等， 所以，由W＝Fs可得，甲、乙两个滑轮组的总功关系为W总甲＞W总乙，故D错误； 又因所用的时间相等，且W总甲＞W总乙， 所以，由P可知，力F1做功的功率大，故A错误； BC.因两重物G的重力和上升的高度h均相等， 所以，由W有＝Gh可知，甲、乙两个滑轮组的有用功相等， 又因额外功等于总功减去有用功，且W总甲＞W总乙， 所以，甲滑轮组的额外功较大，故B错误； 有用功相等，甲滑轮组的总功较大，由η100%可知，η甲＜η乙，即乙滑轮组的机械效率高，故C正确。 故选：C。 3．如图所示OB是一杠杆，O为支点，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，此时的杠杆机械效率为η1（不计摩擦），保持重物悬挂点不变，如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后再把该物体提升10cm，此时机械效率为η2。则η1　＝　 η2。（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】＝。 【解答】解：假设OA：AB＝n：1， 则OA：OB＝n：（n+1）， 已知物体重G和动力臂OA、阻力臂OB，由杠杆平衡条件可知F1×OA＝G×OB， 则， 如图所示： 若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，则由三角形知识可知， 则， 故 机械效率， 如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后，假设OA′：A′B＝m：1， 同理可知，改变作用点的位置不影响机械效率的大小，即， 因此η1＝η2。 故答案为：＝。 二．机械效率的简单计算（共5小题） 4．如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F＝600N的力，把一个大木厢从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N．求： （1）小张推木箱做了多少功？ （2）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数） 【解答】解： （1）小张推木箱做的功是总功： W总＝Fs＝600N×3m＝1800J； （2）W有用＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J； 斜面的机械效率： η100%100%≈83.3%； 答：（1）小张推木箱做了1800J的功； （2）这个过程中，斜面的机械效率是83.3%。 5．物理知识与生活生产联系密切，图甲是实际打捞某沉底的圆柱体实心货物过程的简化示意图，在整个提升过程中，货物始终以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，图乙是钢丝绳对货物的拉力F1随圆柱体实心货物被提起的高度h变化的图象，已知电动机对钢丝绳的拉力F的功率是0.4kW，钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略（河水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/Kg），求： （1）货物浸没水中受到的浮力是多少？ （2）货物的密度是多少？ （3）未打捞时，沉底的货物的上表面受到水的压强多大？ （4）货物完全离开水面后继续上升过程中滑轮组的机械效率是多少？ 【解答】解：（1）由图象可知，0～40cm物体浸没在水中受到的拉力F′＝1×103N， 在100s后物体开始离开水面受到的拉力即物体的重力G＝3×103N， 则物体浸没在水中时所受的浮力： F浮＝G﹣F′＝3×103N﹣1×103N＝2×103N； （2）由F浮＝ρ水gV排可得，货物受到的浮力： V＝V排0.2m3， 货物的密度： ρ1.5×103kg/m3； （3）由图乙可知，h＝40cm时物体上表面开始离开说明， 则未打捞时，货物上表面的深度h＝40cm＝0.4m， 货物上表面受到水的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa； （4）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝4， 由P＝Fv可得，电动机对钢丝绳的拉力： F1×103N， 滑轮组的机械效率： η100%100%100%100%100%＝75%。 答：（1）货物浸没水中受到的浮力是2×103N； （2）货物的密度是1.5×103kg/m3； （3）未打捞时，沉底的货物的上表面受到水的压强为4×103Pa； （4）货物完全离开水面后继续上升过程中滑轮组的机械效率是75%。 6．如图，河底有一体积为0.5m3，密度为7.8g/cm3的圆柱形铁棒，将绳子的一端系在河堤上，使绳子绕过铁棒，用手拉住绳子的自由端，使铁棒在河堤滚动上升，河堤坡度倾角为30°，机械效率为60%，求拉力F的大小？若铁棒以0.1m/s的速度匀速沿河堤上升，则拉力的功率多大？ 【解答】解：铁棒相当于一个动滑轮，设铁棒沿斜面滚上s时， 则绳子自由端移动的距离为SF＝2s，铁棒上升的高度h＝s×sin30°＝0.5s， 由ρ和G＝mg可得，铁棒的重力： G＝mg＝ρ铁Vg＝7.8×103kg/m3×0.5m3×10N/kg＝3.9×104N， 铁棒受到的浮力： F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N， 则沿斜面滚上所做的用功为： W有＝（G﹣F浮）h＝（3.9×104N﹣5×103N）×0.5s＝1.7×104N×s， 总功为： W总＝FSF＝F×2s， 斜面的机械效率： η100%100%＝60%， 解得：F≈14166.7N， 若铁棒以0.1m/s的速度匀速沿河堤上升，则拉力的功率： P＝F•2v＝14166.7N×2×0.1m/s＝2813.34W。 答：拉力F的大小约为14166.7N，拉力的功率约为2813.34W。 7．“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内，如图甲所示。现有一“塔吊”，它有一水平臂AB，水平臂AB可分为AO和OB两部分，AO叫平衡臂，OB叫载重臂。A端装有配重体，它的质量m＝5t。C处装有可在载重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，C移动的范围是从O点到B点。已知：AO＝10m，OB＝50m。如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率40kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点10m的载重臂上把一底面积为0.8m2、质量为2.4t的正方体重物匀速提升20m。若“塔”身的宽度和铁架、滑轮组的重力及摩擦均不计，g取10N/kg，请计算并回答下面的问题： （1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？ （2）C处是只有一个动滑轮的滑轮组，该动滑轮部分的放大图如图乙所示，滑轮上的钢绳受到的拉力多大？电动卷扬机的效率多大？ （3）当C移动到B点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量； （4）今想用此“塔吊”起吊质量为2.5t的物体．那么，为安全起吊，C最远可以移动到离O点多远的地方？ 【答案】（1）起吊前，该重物对地面的压强为3×104Pa； （2）滑轮上的钢绳受到的拉力为12000N；电动卷扬机的效率为48%； （3）当C移动到B点时，该“塔吊”能吊起重物的最大质量为1000kg； （4）用此“塔吊”起吊质量为2.5t的物体．那么，为安全起吊，C最远可以移动到离O点20m的地方。 【解答】解：（1）起吊前，该重物对地面的压力： F＝G＝mg＝2.4×103kg×10N/kg＝2.4×104N， 该重物对地面的压强：p3×104Pa； （2）由图可知，承担物重的绳子股数n＝2，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦， 则滑轮上的钢绳受到的拉力：F拉G2.4×104N＝12000N； 电动卷扬机做的有用功：W有用＝Gh＝2.4×104N×20m＝4.8×105J， 电动卷扬机消耗的电能：W电＝Pt＝40×103W×25s＝1×106J， 电动卷扬机的效率：η100%100%＝48%； （3）由杠杆平衡条件可知当C移动到B点时，GA×OA＝m最大g×OB； 即：5×1000kg×g×10m＝m最大×g×50m， 解得：m最大＝1000kg； （4）由题知GA×OA＝mA′g×OA＝m′g×OC′， 当吊桥的质量为2.5t时，5×103kg×g×10m＝2.5×103kg×g×OC′ 解得OC′＝20m，即C最远可以移动到离O点20m的位置。 答：（1）起吊前，该重物对地面的压强为3×104Pa； （2）滑轮上的钢绳受到的拉力为12000N；电动卷扬机的效率为48%； （3）当C移动到B点时，该“塔吊”能吊起重物的最大质量为1000kg； （4）用此“塔吊”起吊质量为2.5t的物体．那么，为安全起吊，C最远可以移动到离O点20m的地方。 8．如图是一电动机通过动滑轮提升重物的装置示意图。电动机将质量为m的重物匀速提升的高度为h，在提升过程中，电路中的电流为I，动滑轮的机械效率为η．假设电源电压U保持不变，电动机线圈电阻为R，不考虑电动机各处摩擦。求： （1）电动机所施加的拉力F做的功；（请用题干所给的字母表示，下同） （2）电动机所施加的拉力F； （3）试从能量转化和守恒的角度，求电动机提升重物所用的时间。 【解答】解： （1）拉力做的有用功：W有用＝Gh＝mgh， 由η得拉力所做的功（总功）： W总； （2）由图知，n＝2，拉力移动的距离s＝2h， 由W总＝Fs得拉力大小： F； （3）电动机线圈电阻的发热功率：P热＝I2R， 根据能量守恒定律可知，电动机的拉力做功的功率为： P拉＝P电﹣P热＝UI﹣I2R， 由P得电动机提升重物所用的时间： t。 答：（1）电动机所施加的拉力F做的功为； （2）电动机所施加的拉力为； （3）电动机提升重物所用的时间为。 三．测量滑轮组的机械效率的实验（共6小题） 9．在“测滑轮组机械效率”的实验中，小强按正确方法操作，如图是他实验中的情景，如表是他记录的一组数据。（忽略绳重和摩擦的影响，每个滑轮的重力是0.4N） 钩码总重G（N） 钩码上升高度A（m） 测力计拉力F（N） 测力计移动距离s（m） 2 0.05 0.4 0.15 （1）测滑轮组机械效率的实验原理　η100%　 ； （2）由表中数据可计算出，滑轮组对钩码做的有用功为0.1J，人做的总功为　0.06　 J； （3）对以上两个计算结果进行比较，其不合理之处是　有用功大于总功　 ；结合弹簧测力计放大图，可知小强的错误是　测力计读数错误　 ； （4）在该次实验中，所测滑轮组的机械效率应该为　83.3%　 ； （5）提高滑轮组机械效率的方法（至少写出2条）　增加重物的重力　 、　使用重力更小的动滑轮　 。 【解答】解：（1）本实验中要测量滑轮组的机械效率，必须求出有用功和总功， 根据公式η100%100%求出其机械效率； （2）人做的总功： W总＝Fs＝0.4N×0.15m＝0.06J； （3）通过计算有用功和总功，发现有用功大于总功，这是不合理的地方； 结合弹簧测力计放大图，可知小强的错误是弹簧测力计读数错误，正确的读数为0.8N； （4）滑轮组的机械效率： η100%100%100%≈83.3%； （5）增大有用功在总功中的比重、减少额外功都可以提高滑轮组的机械效率， 因此增加重物的重力、使用重力更小的动滑轮都可以提高滑轮组的机械效率。 故答案为：（1）η100%；（2）0.06；（3）有用功大于总功；测力计读数错误； （4）83.3%；（5）增加重物的重力；使用重力更小的动滑轮。 10．某实验小组的同学们在探究滑轮组的机械效率与什么因素有关实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了下表中的实验数据。 实验次数 斜面的倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% （1）分析表格数据得出的结论：　在其它条件一定时，斜面越缓越省力，斜面越陡机械效率越高　 （2）另一组同学猜想斜面的机械效率可能与斜面的粗糙程度有关紧接着做了实验： ①用弹簧测力计沿着斜面把木块 　匀速　 拉上去进行相关的测量并计算出机械效率。 ②保持斜面的 　倾斜程度　 不变，改变其 　粗糙程度　 ，再进行相关测量并计算。 ③比较两者 　机械效率　 的大小，即可验证猜想是否正确。 （3）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力 　大于　 物块所受的摩擦力（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【解答】解：（1）由记录的数据可以看出斜面的倾斜程度越缓时，沿斜面的拉力F越小，则斜面越省力；由记录的数据可以看出斜面倾斜程度越陡时，斜面的机械效率越高； （2）①用弹簧测力计沿着斜面把木块匀速拉上去进行相关的测量并计算出机械效率； ②验证他的猜想，应控制物块重力和斜面倾斜程度不变，弹簧测力计匀速拉动物块，根据记录的数值； ③计算出机械效率的大小，通过分析比较两者的大小得出实验结论； （3）当用弹簧拉着物体沿斜面做匀速向上运动时，物体的受力情况如下图： 由图可见，物体受到重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面向上的拉力和沿斜面向下的摩擦力，因为支持力不变，所以摩擦力的大小也不变。由于物块又做匀速直线运动，则弹簧测力计的拉力大小等于摩擦力和重力在沿斜面方向的分力的和，所以物块所受的拉力大于物块所受的摩擦力。 故答案为：（1）在其它条件一定时，斜面越缓越省力，斜面越陡机械效率越高；（2）①匀速；②倾斜程度；粗糙程度；③机械效率；（3）大于。 11．在“测定动滑轮机械效率”的实验中，同学们用如图所示的滑轮组提升钩码，他和同学们做出了如下猜想： 猜想一：滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关； 猜想二：滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关； （1）为了验证猜想一，准备器材如下：两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和 　弹簧测力计　 。用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如下表所示： 实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动的距离s/cm ① 1.0 20.0 0.7 40.0 ② 2.0 20.0 1.2 40.0 ③ 3.0 20.0 1.7 40.0 （2）分析表中数据通过计算可知：由表中实验数据分析可知，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合图象 　C　 。 （3）为了验证猜想二，还需增加的实验器材是 　几个重力不同的动滑轮　 。 （4）根据题中数据可知道如果绳子能承受的最大拉力是2.2N，保持省力的情况下提升物体，请通过推理写出机械效率的范围。（写出必要的文字说明，表达式及最后结果） 【答案】（1）弹簧测力计；（2）C；（3）几个重力不同的动滑轮；（4）大于50%小于等于90.9%。 【解答】解：（1）在此实验中，提升的物体是钩码，同时需要用到测力计测量钩码的重力和绳端拉力； （2）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大； 同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故C符合题意 （3）为了验证猜想二，滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关，要改变动滑轮的重力，故还需增加的实验器材是几个自重不同的滑轮； （4）第一组实验数据知nF﹣G物＝2×0.7N﹣1N＝0.4N，第二组实验数据知nF﹣G物′＝2×1.2N﹣2N＝0.4N，第三组实验数据知nF﹣G物″＝2×1.7N﹣3N＝0.4N， 故根据nF＝G物+G动得： 如果绳子能承受的最大拉力是2.2N，由F（G物+G动）可得， 提起物体的重力： G″＝2F最大﹣G轮＝2×2.2N﹣0.4N＝4N， 所以滑轮组的机械效率最大为： η90.9%， 根据F（G物+G动）知要保持省力的情况下提升物体，G物＞G动， 滑轮组的机械效率最小为： η′50%，故滑轮组的机械效率范围是大于50%小于等于90.9%。 故答案为：（1）弹簧测力计；（2）C；（3）几个重力不同的动滑轮；（4）大于50%小于等于90.9%。 12．某实验小组的同学用如图（甲）所示的器材，探究影响滑轮组机械效率的因素。 （1）要提起图（甲）中的重物，请完成滑轮组的绕线（要求最省力）。 （2）该实验小组的同学将图（甲）中的物体换成钩码，采用图（乙）所示的绕线方法，测得滑轮组的机械效率如表所示。 实验次数 钩码重量G/N 钩码上升高度h/m 拉力F/N 拉力F通过 距离s/m 机械效率η/% 1 0.50 0.20 0.42 0.40 60 2 1.00 0.20 0.75 0.40 3 1.50 0.20 1.05 0.40 71 4 2.00 0.20 1.38 0.40 72 5 2.50 0.20 1.68 0.40 74 第二次实验，滑轮组的机械效率η2＝　67　 %（计算结果保留整数位）。 （3）请根据表中的数据，在上图的坐标系中用光滑曲线画出η与G的关系图。 （4）根据以上信息，可以得出：相同的滑轮组随着提升物重的增加，滑轮组的机械效率　增大　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （5）在某一次测量中，将图（乙）中F的方向改为图（丙）所示，其它条件不变，滑轮组的机械效率　不会　 改变。（选填“会”或“不会”） 【答案】（1）见上图；（2）67；（3）见图；（4）增大；（5）不会。 【解答】解： （1）分析可知，滑轮组最省力的绕法是由三段绳子承担物重，故其绕绳如下： （2）根据表中的数据，代入公式计算得：η67%； （3）根据表中数据，先画点再描线，如下图所示： （4）读取图象可获得信息，随着物重的增大，滑轮组的机械效率逐渐增大； （5）读图可知，绳端最后绕过的是定滑轮，定滑轮只改变力的方向，不影响力的大小，因此，拉力的最终方向不影响力的大小变化，机械效率当然也就不会变化。 故答案为：（1）见上图；（2）67；（3）见上图；（4）增大；（5）不会。 13．小明和小华完成“测量滑轮组的机械效率”的实验后，各记录一组数据如下表： 姓名 滑轮个数 钩码重/N 钩码升高/m 拉力/N 绳端移动距离/m 小明 3 1.96 0.1 0.8 0.3 小华 4 1.96 0.1 0.7 0.5 请你根据表格回答：（每个滑轮的规格一样） （1）画出小明的实验装置图。 （2）小明做的额外功是　0.044　 J，所测滑轮组的机械效率为　81.7%　 ；小华做的额外功是　0.154　 J，所测滑轮组的机械效率为　56%　 。 （3）小华在实验中若去掉一个钩码，再测滑轮组的机械效率，其测量值与去掉前相比较要　变小　 （填“变大”“不变”或“变小”）。 （4）比较两个实验，造成滑轮组机械效率不同的原因是　做的额外功不同　 。 （5）若实验中没有刻度尺，则只需要用弹簧测力计测出　钩码重G　 、　弹簧测力计示数F　 ，此时计算机械效率的表达式是η＝ 　 。 【答案】（1）（2）0.044；81.7%；0.154；56%；（3）变小；（4）做的额外功不同；（5）钩码重G；弹簧测力计示数F；。 【解答】解：（1）由表中数据可知，小明拉绳移动的距离是物体和动滑轮移动距离的3倍，所n＝3；小华拉绳移动的距离是物体和动滑轮移动距离的5倍，所以n＝5，根据“动奇定偶”画出实验装置图所示。 （2）小明做的有用功：W有＝Gh＝1.96N×0.1m＝0.196J 做的总功：W总＝Fs＝0.8N×0.3N＝0.24N 额外功：W额＝W总﹣W有＝0.24N﹣0.196N＝0.044J 机械效率为η81.7%； 小华做的有用功：W有′＝Gh＝1.96N×0.1m＝0.196J 做的总功：W总′＝F′s′＝0.7N×0.5N＝0.35N 额外功：W额′＝W总′﹣W有′＝0.35N﹣0.196N＝0.154J 机械效率为η56%； （3）若去掉一个钩码，额外功不变，有用功减小，有用功在总功中所占比值减小，所以机械效率降低。 （4）小华的实验效率低的原因：动滑轮比小明的多，提升滑轮就要多做额外功，滑轮多则绳子与滑轮间摩擦力大，也要多做额外功。在有用功相同时，额外功多，机械效率低。 （5）滑轮组的机械效率公式η。 故答案为：（1）（2）0.044；81.7%；0.154；56%；（3）变小；（4）做的额外功不同；（5）钩码重G；弹簧测力计示数F；。 14．如图甲是小红“测量滑轮组的机械效率”的实验装置（每个钩码重1N）。 （1）实验时小红沿竖直方向　匀速　 拉动弹簧测力计使钩码上升10cm，弹簧测力计的示数如图甲所示，则拉力为　1.2　 N，滑轮组的机械效率为　83.3%　 。 （2）小红做完实验，通过和其他小组交流，了解到摩擦能够影响滑轮组机械效率的高低，那么是什么因素影响了滑动摩擦力的大小呢？接着她做了如图乙所示的A、B、C三次实验进行探究。 ①她把木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向匀速直线拉动木板，根据　二力平衡　 的原理可知，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 ②通过比较图乙中　 　 两次实验，可得出滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关。 【答案】（1）匀速；1.2；83.3%；（2）①二力平衡；②B和C。 【解答】解： （1）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计的，这样示数才会稳定，所读出的数值才等于拉力的大小； 图中弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为1.2N； 因为滑轮组用三段绳子承担物重，那么弹簧测力计移动的距离就是钩码上升高度的三倍，钩码上升了10cm，则弹簧测力计上升30cm； 该滑轮组的机械效率η100%≈83.3%； （2）①当木块进行匀速直线运动，拉力与摩擦力是一对平衡力，滑动摩擦力等于弹簧测力计的拉力； ②观察B、C两次实验可以看出，两次的压力是相同的，接触面不同，弹簧测力计的示数不同，故可得出：滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关。 故答案为：（1）匀速；1.2；83.3%；（2）①二力平衡；②B和C。 四．提高滑轮组的机械效率（共2小题） 15．如图，在测滑轮组机械效率实验中，每个钩码完全相同，用同一滑轮组分别将钩码（组）匀速提升相同高度，不计绳重和摩擦，对动滑轮做功是 　额外功　 （选填“有用功”或“额外功”），滑轮组机械效率η甲　＜　 η乙（选填“＜”、“＞”或“＝”），由此可知，可以采用 　增加所提的物体的重力　 方法来提高滑轮组的机械效率。 【答案】（1）额外功；（2）＜；（3）增加所提的物体的重力。 【解答】解：（1）对人们有用的功是有用功，对人们没有用但又不得不做的功是额外功，不计绳重和摩擦，对动滑轮做功是额外功。 （2）滑轮组的机械效率η。使用滑轮组所做的有用功为克服物体的重力做的功，即W有＝Gh，提升高度相同，物体越重做的有用功越多，所以W甲有＜W乙有，不计绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，用同一滑轮组即额外功W额相等，即有用功越多，滑轮组的机械效率越大，所以η甲＜η乙。 （3）额外功相同，物体的重力越大，则机械效率越大，故增加物重可以提高机械效率。 故答案为：（1）额外功；（2）＜；（3）增加所提的物体的重力。 16．如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后。两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量大于乙的质量，平衡板质量分布均匀，重心在O点。 （1）当平衡板在水平地面上时，甲、乙静止站在平衡板上，甲、乙与板的接触面积相等，则甲对平衡板的压强 　大于　 （填“大于”、“小于”或“等于”）乙对平衡板的压强。 （2）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至一定高度处，提升过程中平衡板始终保持水平平衡，在此过程中提高滑轮组的机械效率可行的是 　C　 。 A.增加绳和滑轮摩擦 B.增加绳子的重力 C.减小动滑轮的重力 D.减小人和平衡板的重力 （3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。接着甲向左，乙向右两人同时沿同一直线缓慢挪动相同距离时，平衡板将会 　B　 。 A.仍然平衡 B.左侧下倾 C.右侧下倾 【答案】大于；C；B。 【解答】解：（1）因为甲的质量大于乙的质量，且甲、乙站在水平平衡板上与板的接触面积相等，根据p知，当S相同时，F越大，则p越大。故答案为：大于。 （2）η，且W总＝W有+W额，所以要提高滑轮组的机械效率要增大W有或减小W额。 A、增大了W额，减小了η。故选项A错误。 B、增大了W额，减小了η。故选项B错误。 C、减小了W额，增大了η。故选项C正确。 D、减小了W有，减小了η。故选项D错误。 （3）因为甲的质量大于乙的质量，可知F1＞F2，利用杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2，知l1＜l2，甲、两人同时 相向沿同一直线缓慢挪动相同距离，甲向左移动，乙向右移动，用极限法考虑，应该是乙先掉下，即左侧下倾。故选：B。 故答案为：大于；C；B。 五．斜面机械效率的测量实验（共4小题） 17．在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想： A．斜面的机 械效率可能与物体的重力有关。 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。 小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表： 实验 次数 斜面倾角θ 物块重量 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 S/m 有用功 W有/J 总 功 W总/J 斜面的机械效率 ① 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 60% ③ 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，应沿斜面向上　匀速　 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向　左　 移动（填“左”或“右”）。 （2）根据 表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为　60　 %，第②次实验中总功为　3　 J。 （3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想　A　 （填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：　在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关）　 。 （4）此实验主要用到的研究方法是　控制变量法　 。 （5）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与　斜面的粗糙程度　 （写出一个）有关。 【答案】（1）匀速，左；（2）60，3.0；（3）A，在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关）；（4）控制变量法；（5）斜面的粗糙程度。 【解答】解： （1）拉力克服斜面的摩擦力做功，只有物体做匀速直线运动时，根据二力平衡的知识，受到的摩擦力才等于弹簧测力计拉力的大小；斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小。 （2）第①次实验斜面的机械效率：η100%100%＝60%； 第二次实验中总功：W总＝FS＝2.5N×1.2m＝3J。 （3）对比实验①、②数据，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系，验证的是猜想A； 对比实验②、③数据，可以得出的结论是在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）。 （4）毫无疑问这是控制变量法思想的典型运用。 （5）影响斜面机械效率的因素很多，例如斜面粗糙程度。 故答案为：（1）匀速，左；（2）60，3.0；（3）A，在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关）；（4）控制变量法；（5）斜面的粗糙程度。 18．图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） （1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙为 　9.00　 cm； （2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作： ①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N； ②将弹簧测力计与斜面平行放置并 　校零　 ，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为0.3N； ③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 　0.3　 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 　60%　 ； （3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b； ①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 　无关　 （选填“有关”或“无关”）； ②若这位母亲的质量为56kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 　114　 N。 【答案】（1）9.00；（2）②校零；0.3；③0.3；60%；（3）①无关；②114。 【解答】解：（1）刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm，使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，B点所处高度为9.00cm； （2）②弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零； 由图可知，弹簧测力计的分度值是0.02N，弹簧测力计的示数为0.3N； ③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的功为：W总＝Fs＝0.3N×1m＝0.3J； 利用斜面将小车从水平地面提升到B点时所做的有用功为：W有用＝Gh＝2.0N×9.00×10﹣2m＝0.18J； 机械效率为：η100%100%＝60%； （3）从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1＝0.75J， 竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2＝0.45J， 利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为：η′100%100%＝60%， η′＝η，所以由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关； ②这位母亲和所坐的轮椅总重力为：G总＝m总g＝（56kg+20kg）×10N/kg＝760N， 中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的有用功为：W有用′＝Gh＝760N×9.00×10﹣2m＝68.4J； 由η100%得，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的总功为：W总′114J； 由W＝Fs得，力的大小为F′114N。 故答案为：（1）9.00；（2）②校零；0.3；③0.3；60%；（3）①无关；②114。 19．实验小组的同学用如图所示装置探究“斜面的机械效率与哪些因素有关”，改变斜面倾角（斜面与水平面的夹角）和木块的重力，用弹簧测力计沿斜面向上匀速拉动木块，记录的部分实验数据如表所示。 实验次数 斜面倾角 斜面高度h/m 斜面长度s/m 木块重力G/N 沿斜面拉力F/N 机械效率η 1 30° 0.6 1.2 5.0 4.2 60% 2 30° 0.6 1.2 3.0 2.5 3 45° 0.8 1.2 3.0 2.8 71% （1）实验中调整斜面的倾斜程度时，要使斜面倾角由30°变为45°应将垫块向 　左　 （选填“左”或“右”）移动。 （2）第2次实验中，斜面的机械效率为 　60　 %。 （3）第1、2次实验是为了探究斜面的机械效率与 　物体重力　 的关系；分析2、3次实验的数据，可知 　其它条件相同时，斜面倾角越大，斜面的机械效率越高　 。 （4）如果对原实验装置做如图乙所示的改进，与原实验装置相比，用带滑轮的斜面做实验的好处是 　能使木块所受拉力的方向与斜面平行　 。 （5）如图丙所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功分别为W2，W2，则力F1　＜　 F2，拉力做的功W1　＝　 W2。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】（1）左；（2）60；（3）物体重力；其它条件相同时，斜面倾角越大，斜面的机械效率越高；（4）能使木块所受拉力的方向与斜面平行；（5）＜；＝。 【解答】解：（1）斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小； （2）第2次实验斜面的机械效率：η100%＝60%； （3）对比实验1、2数据，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系； 对比2、3次实验数据可知：其它条件相同时，斜面倾角越大，斜面的机械效率越高。 （4）利用滑轮改变了一下绳子的方向，使木块所受拉力的方向与木板的方向始终平行，使示数更加准确稳定，读数时也更方便； （5）由图乙可知，斜面AB的倾角小于斜面AC的倾角，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2； 斜面光滑，所以沿斜面拉物体时不做额外功，即拉力做功等于有用功，而物重和上升高度均相同，则有用功相同，所以拉力在两斜面上做功相同，即W1＝W2。 故答案为：（1）左；（2）60；（3）物体重力；其它条件相同时，斜面倾角越大，斜面的机械效率越高；（4）能使木块所受拉力的方向与斜面平行；（5）＜；＝。 20．小华想“探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？”提出以下的猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关。 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。 他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验，记录的实验数据如下表： 实验次数 物重G/N 斜面高h/m 斜面长s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率 1 5 0.3 1.25 2.0 2 8 0.3 1.25 60% 3 8 0.4 1.25 3.8 67% （1）第1次实验中，斜面的机械效率为　60%　 ，第2次实验中，沿斜面的拉力为　3.2　 N，通过对比实验1、2数据，可验证小华的猜想　A　 （填写字母）。 （2）实验时要使斜面高变大，应该把木板下面的木块向　左　 移动（选填“左”或“右”）；通过对比实验　2、3　 两种数据，可知斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关。 （3）第1次实验中，物体所受摩擦力为　0.8　 N。 【答案】（1）60%；3.2；A；（2）左；2、3；（3）0.8。 【解答】解： （1）①第1次实验斜面的机械效率： η100%＝60%； ②第2次实验中的有用功为：W有＝Gh＝8N×0.3m＝2.4J， 根据公式η可知， 第2次实验总功为：W总4J， 根据W总＝Fs可知， 第2次实验中，沿斜面的拉力为：F3.2N； ③对比实验1、2的数据，控制的是斜面的斜面倾角，改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系，即验证的是猜想A； （2）①斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小； ②对比实验2、3的数据，控制的是物体的重力，改变的是斜面的倾角，且倾角越大效率越高，故可得结论：在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高； （3）由第1次实验的数据可知， 沿斜面拉物体做的有用功W有＝Gh＝5N×0.3m＝1.5J， 拉力做的总功W总＝Fs＝2N×1.25m＝2.5J， 则额外功W额＝W总﹣W有＝2.5J﹣1.5J＝1J， 由W额＝fs得，物体所受的摩擦力为：f0.8N。 故答案为：（1）60%；3.2；A；（2）左；2、3；（3）0.8。 六．杠杆机械效率的测量实验（共4小题） 21．用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 【答案】D 【解答】解：（1）由图可知，OC为钩码G的力臂，OD为弹簧测力计拉力的力臂， 由ΔOCA∽ΔODE可得：， 由杠杆的平衡条件可得：G×OC＝F×OD， 则， 由和G不变可知，F不变，即匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数不变，故B错误； 拉力做的总功： W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J， 拉力做的有用功： W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J， 拉力对杠杆做的额外功： W额＝W总﹣W有＝0.15J﹣0.1J＝0.05J，故A错误； （2）若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m时，有用功不变， 此时杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杆与O点的摩擦力做功变小，则额外功变小， 由η100%可知，机械效率升高，故C错误、D正确。 故选：D。 22．某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。 回答下列问题： （1）杠杆机械效率的表达式为η＝　100%　 。（用已知或测量物理量符号表示） （2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：　杠杆的自重　 。 （3）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，则测力计示数 　变小　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）100%；（2）杠杆的自重；（3）变大；（4）变小。 【解答】解：（1）有用功为W有＝Gh1，总功W总＝Fh2，则机械效率的表达式η100%100%。 （2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定，重物升高的距离一定，说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力。 （3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，W有+W额＝W总， 设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变， 钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小， 所以Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小。 根据η100%，分母变小，分子不变，所以η变大！ （4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，阻力不变，动力臂不变，阻力臂减小，动力减小，所以测力计示数变小。 故答案为：（1）100%；（2）杠杆的自重；（3）变大；（4）变小。 23．用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与悬挂点的关系，OC是一根均匀的杠杆，且OA＝AB＝BC，分别把钩码挂在A点和B点进行实验（不计摩擦），收集的数据如下表： 悬挂点 钩码重力G/N 钩码上升高度h/m 拉力的大小F/N 拉力移动距离s/m 机械效率η A 6 0.2 3 0.6 66.7% B 6 0.2 5 0.3 （1）钩码挂在B点时的机械效率η＝　80%　 （2）从实验数据分析得出，杠杆的机械效率与悬挂点 　有关　 （有关/无关），影响杠杆的机械效率的因素有多个，请你再说出一个：　杠杆自重（所挂物体的重）　 。 （3）分析表格中数据，请你求出杠杆的自重为 　2N　 （4）若把弹簧测力计由C点移到B位置，点O位置不变，仍将挂在A点的钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 　不变　 （填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】（1）80%； （2）有关；杠杆自重（所挂物体的重）； （3）2N；（4）不变。 【解答】解：（1）钩码挂在B点时的有用功： W有用＝Gh＝6N×0.2m＝1.2J； 做的总功为： W总＝Fs＝5N×0.3m＝1.5J； 钩码挂在B点时的机械效率： η100%100%＝80%； （2）由AB的机械效率可知，同一物体提升相同的高度，悬挂点不同，拉力不同，机械效率不同，说明杠杆的机械效率与悬挂点有关； 不计摩擦力，杠杆的重力和提升物体的重力也会影响杠杆的机械效率； （3）由不计摩擦力，杠杆重力做的功为额外功； 第1次实验即物体挂在A点时，有用功：W有用＝Gh＝6.0N×0.2m＝1.2J； 总功为：W总＝Fs＝3N×0.6m＝1.8J； 额外功：W额＝W总﹣W有用＝1.8J﹣1.2J＝0.6J； 因为OA＝AB＝BC即OAOC，由重物移动0.2m，拉力F移动0.6m知：重物移动距离为拉力移动距离的，杠杆的重心会移动0.6m＝0.3m； 可知杠杆自重：G杆2N。 若只将测力计的悬挂点由C移至B点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变， 所以Gh1+G杠h不变，所以Fh2也不变。根据η100%，分母不变，分子不变，所以η不变。 故答案为：（1）80%； （2）有关；杠杆自重（所挂物体的重）； （3）2N；（4）不变。 24．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G＝100N的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h＝0.2m，弹簧测力计的示数为F＝50N，其移动的距离为s＝0.6m，则杠杆的机械效率η＝　66.7%　 （结果保留一位小数）。 （1）若增加钩码的重量，重复实验，则杠杆的机械效率将 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）若钩码的重量不变，将钩码悬挂点移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，设此时弹簧测力计的示数为F'，杠杆机械效率为η'，若不计转轴O处摩擦，则：F'　＞　 F，η'　＞　 η（以上均选填“＞”“＝”或“＜”）。 （3）若钩码的重量不变，将弹簧测力计移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，设此时弹簧测力计的示数为F'，杠杆的机械效率为η'，若不计转轴O处的摩擦，则：F'　＞　 F，η'　＝　 η（以上均选填“＞”“＝”或“＜”）。 【答案】66.7%；（1）变大；（2）＞；＞（3）＞；＝。 【解答】解：G＝100N的钩码挂在铁质杠杆上，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h＝0.2m，弹簧测力计的示数为F＝50N，其移动的距离为s＝0.6m， 杠杆的机械效率： η100%≈66.7%； （1）若增加钩码的重量，重复实验，则有用功增大，根据η100%，则杠杆的机械效率将变大； （2）根据原图可知，将钩码移动到Q点时，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由F1L1＝F2L2可知，动力将增大，即F′＞F； 将钩码移至Q点，提升相同高度，由W有＝Gh，有用功相同，弹簧测力计竖直移动的距离不同，如下图1所示： 钩码悬挂点移动到Q点时测力计上升的高度小，若不计转轴O处摩擦，克服杠杆的自重做的额外功小些， 根据η100%，所以机械效率变大，即η′＞η； （3）根据原图示可知，若钩码的重量不变，将弹簧测力计移动到Q点时，阻力和阻力臂都不变，动力臂减小，由F1L1＝F2L2可知，动力将增大，即F′＞F； 由于有用功和额外功均不变，则总功也不变，根据η100%，故机械效率不变，即η′＝η。 故答案为：66.7%；（1）变大；（2）＞；＞（3）＞；＝。 七．杠杆的机械效率的计算（共3小题） 25．如图，金属杆OA长4米，OC长2米，OD长3米，杆子质量均匀分布，将某物体放在C点，在A点用竖直向上的力F拉杠杆，使杠杆A点移动到B点，AB的长是0.6米，这个过程中，杠杆的效率为80%；如果将该物体放在D点，同样使点A移动到点B，那么杠杆的机械效率将 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），此时效率是 　85.7%　 。（保留一位小数） 【答案】变大；85.7%。 【解答】解：当物体放在C点时，其力臂大小等于OC，作用在A点力始终竖直向上，其力臂大小等于OA，若杠杆A点移到B点时，物体移动到E点，如图所示： 而OAB近似看成直角三角形，C为OA中点（即C为杠杆的重心），根据几何知识可得：hCEhAB0.6m＝0.3m； 克服杠杆重力所做功为额外功，已知杠杆的效率为80%，则η 即有：80% 解得：G物＝4G杆 当物体放在D点时，同样使A点移动到B点（即hAB＝0.6m），此时物体被提高0.45m，到达F点（即hDF＝0.45m），杠杆被提升的高度相同（即hCE＝0.3m）， 此时杠杆的机械效率：η′100%100%100%≈85.7%，可知机械效率比原来变大了。 故答案为：变大；85.7%。 26．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重为285N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的另一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示。 （1）若不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小？ （2）若不计摩擦，杠杆是一根重为15N质地均匀的硬棒，小明利用杠杆将重物提升0.1m，则小明所做的有用功为多大？机械效率是多大？ （3）如果将该物体的悬挂点离支点近一点，匀速提升时杠杆的机械效率将　变小　 （填：变大、变小、不变）。 【解答】解：（1）由杠杆原理可知：FL1＝GL2可得，F142.5N。 （2）小明所做的有用功：W有用＝Gh＝285N×0.1m＝28.5J， 小明所做的额外功：W额外＝G杆h＝15N×0.1m＝1.5J， 小明所做的总功：W总＝W有用+W额外＝28.5J+1.5J＝30J， η100%100%＝95%。 （3）如果将该物体的悬挂点离支点近一点，则物重不变，F变小，阻力臂与动力臂的比值变小，由FL1＝GL2可得，动力减小；则将物体提升相同的高度时，有用功不变；杠杆上升的高度变大，因此额外功变大，即总功变大，由η可得，杠杆的机械效率变小。 答：（1）不计杠杆自身重力和摩擦，拉力F是142.5N。 （2）小明使用杠杆所做的有用功为28.5J．机械效率是95%。 （3）变小。 27．如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的信息： 物重G（N） OA（m） OB（m） A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m 40 0.8 0.4 0.4 0.2 求： （1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，拉力F的大小。 （2）实际提升所用的拉力F为100N，拉力F做的总功。 （3）实际拉力F为100N时，杠杆的机械效率η。 【解答】解：（1）不计杠杆自重和摩擦， 由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA，即F×0.4m＝40N×0.8m 解得：F＝80N； （2）由表中数据可知：s＝0.2m，h＝0.4m， 拉力做的总功：W总＝F′s＝100N×0.2m＝20J； （3）有用功：W有用＝Gh＝40N×0.4m＝16J， 杠杆的机械效率： η100%100%＝80%。 答：（1）拉力F的大小为80N； （2）若实际拉力F为100N，拉力做的总功为20J； （3）杠杆的机械效率80%。 八．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共12小题） 28．现定义人对机械施加的力与机械对重物施加的力的比值叫做机械效能K，用于比较不同机械的省力程度。用甲、乙两个滑轮（组）匀速提升不同重物，不计绳重和摩擦，经测算描绘出两滑轮组的机械效能K与物体重力的倒数G﹣1的关系图线如图所示，两图线平行。则（　　） A．甲为定滑轮，乙为动滑轮 B．甲、乙滑轮组中动滑轮重相等 C．提升相同重物时，乙滑轮组机械效率比甲小 D．甲滑轮组提升20N重物时，机械效率为80% 【答案】C 【解答】解：A.若不考虑绳子和摩擦，若甲为定滑轮，；则K，由图可知甲的k﹣G﹣1的图像不是过1平行于横轴的直线，故A错误 B.不考虑绳重和摩擦，设n1、n2分别为甲、乙滑轮组承担绳子的股数， 则，结合甲的图像n1＝2，把时K＝1代入解得：G动甲＝10N， K乙， 有图像可知，所以n2＞2＞n1， 甲、乙图像平行，故，所以G甲动＜G乙动， 故B错误； C.提升相同重物时，设提升重物的重力为G，机械效率η甲，η乙，所以η甲＞η乙， 故B正确； D.由B知G甲动＝10N，所以用甲滑轮组提升G′＝20N重物时的机械效率η， 故D错误； 故选：C。 29．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。不计绳重和绳与轮之间的摩擦。下列计算结果不正确的是（　　） A．0﹣1s内，地面对物体的支持力大于10N B．1s﹣2s内，物体在做加速运动 C．2s﹣3s内，拉力F的功率是125W D．2s﹣3s内，滑轮组的机械效率是83.33% 【答案】C 【解答】解： A、由图丁可知，在0～1s内，物体上升的距离为0，在水平地面上静止，物体在水平地面上静止时，设滑轮组对物体的拉力F′，其关系为F（F′+G动），由图乙可知，此时拉力F＝30N，以物体为研究对象，它受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F支，及滑轮组对物体的拉力F′的作用，处于静止状态，则地面对重物的支持力： F支＝G﹣F′＝G﹣（3F﹣G动）＝100N﹣3×30N+G动＝G动+10N＞10N，故A正确； B、由图丙可知，在1～2s内，物体的速度由0增大到2.5m/s，所以物体做加速运动，故B正确； C、由图可知在2～3s内，物体做匀速运动，v物＝2.50m/s，拉力F3＝40N，n＝3， 拉力F的作用点下降的速度：v3＝3v物＝3×2.50m/s＝7.5m/s， 拉力做功的功率：P＝F3v3＝40N×7.5m/s＝300W，故C错误； D、2～3s内滑轮组的机械效率：η100%100%100%≈83.33%，故D正确。 故选：C。 30．小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10N，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，他通过细绳b用F1的拉力将重物A匀速提升1.5m，所用时间10s。下列说法中正确的是（　　） A．物体A的重力为210N B．细绳b的拉力为315N C．拉力F1做功的功率为32.5W D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为80% 【答案】C 【解答】解： A、如图所示，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，每个滑轮的重力均为10N，承担下面动滑轮绳子的股数n＝2， 因为不计绳重和摩擦时拉力F2（GA+G动），所以物体A的重力为：GA＝2F2﹣G动＝2×105N﹣10N＝200N，故A错误； B、以中间的动滑轮为研究对象，根据力的平衡条件可知，细绳b的拉力等于下面3股绳子的拉力加上中间滑轮的重力，则拉力F1的大小为：F1＝3F2+G轮＝3×105N+10N＝325N，故B错误； C、重物A匀速提升的高度hA＝1.5m，由动滑轮的特点可知绳子a移动的距离：sa＝2hA， 由图可知，中间的滑轮受到3股绳子向下的拉力，而细绳b的拉力F1作用在该滑轮的挂钩上，此时费力但省距离， 因此绳子b移动的距离：ssahA1.5m＝1m， 拉力F1做的总功：W总＝F1s＝325N×1m＝325J， 拉力F1做功的功率：P32.5W，故C正确； D、使用滑轮组时，所做的有用功：W有＝GAhA＝200N×1.5m＝300J， 该滑轮组在使用过程中的机械效率为：η100%100%≈92.3%，故D错误。 故选：C。 31．如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，（g＝10N/kg）。下列结论正确的是（　　） ①动滑轮的重力为9N； ②0～1s内拉力F做的功为2.4J； ③1～2s内拉力F的功率为4W； ④此装置提升重物的最大机械效率约为81.8%。 A．①④ B．①③ C．②③④ D．③ 【答案】C 【解答】解：①由图丙可知，在1～2s内，A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝10N， 由图知，n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力F（GA+G动），则动滑轮重力：G动＝2F﹣GA＝2×10N﹣10N＝10N，故①错误； ②由图丙可知，0～1s内物体上升的距离：h0.2m/s×1s＝0.1m， 则自由端移动的距离：s＝2h＝2×0.1m＝0.2m， 由图乙可知，0～1s内拉力F＝12N， 则0～1s内拉力F做的功：W＝Fs＝12N×0.2m＝2.4J，故②正确； ③由图丙可知，A上升的速度vA＝0.2m/s，拉力端移动速度v＝2vA＝2×0.2m/s＝0.4m/s， 1～2s内拉力F的功率：P＝Fv＝10N×0.4m/s＝4W，故③正确； ④忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力FC（FB+G动）（FB+10N）， 则当C处最大拉力为60N时，B处拉力为110N； 当B处最大拉力为100N时，C处拉力为55N；所以要以B处最大拉力为准，B处的拉力：FB＝GA+G货物＝100N， 此装置最多能匀速运载货物的重力：G货物＝FB﹣GA＝100N﹣10N＝90N； 此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率： η100%≈81.8%，故④正确。 故选：C。 32．如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重为G的物体，弹簧测力计B的示数为F示，若物体和地面之间的摩擦力为f，拉力的大小为F，则下列说法正确的是（　　） A．物体和地面之间的摩擦力f＝F示 B．拉力F＝2F示 C．此滑轮的机械效率η D．轻质滑轮移动的距离是物体移动距离的一半 【答案】D 【解答】解： A、当绳子与滑轮间的摩擦不计时，由力的平衡条件可知物体和地面之间的摩擦力f＝F示；而题中并没有说明绳子与滑轮间的摩擦不计，所以f≠F示，故A错误； B、由图可知，当绳子与滑轮间的摩擦不计时，由力的平衡条件可知拉力F＝2F示；而绳子与滑轮间的摩擦是存在的，此时的拉力F≠2F示，故B错误； C、利用轻质滑轮匀速拉动水平地面物体，则滑轮组的机械效率η与物体的重力G无关，故C错误； D、由图可知，此滑轮为动滑轮，由于拉力F作用在动滑轮的轴上（特殊的动滑轮），此时费力，但省一半的距离，故轻质滑轮移动的距离是物体移动距离的一半，故D正确。 故选：D。 33．如图，每个滑轮质量相同，重为G的物体，在拉力的作用下匀速上升，已知乙滑轮组的效率为η，不计摩擦、绳重和木板重，下列说法不正确的是（　　） A．两滑轮组的机械效率可能相等 B．F1一定大于F2 C．每个滑轮重 D．甲、乙将重物提升相同的高度时，拉力的功率可能相等 【答案】A 【解答】解： （1）由图可知，甲滑轮组只有1个动滑轮，乙滑轮组有2个动滑轮，且不计摩擦、绳和木板的重， 因克服物体重力G做的功为有用功，克服物重和动滑轮重做的功为总功， 所以，两滑轮组的机械效率分别为：η甲，η乙，则η甲＞η乙，故A错误； 由η乙可得，动滑轮的重力（即每个滑轮重）： G动，故C正确； （2）由图可知，n甲＝2，n乙＝4，不计摩擦、绳和木板的重， 则两滑轮组绳子的拉力分别为： F1（G+G动）（2G+2G动），F2（G+2G动）， 因（2G+2G动）＞（G+2G动）， 所以，F1＞F2，故B正确； 甲、乙将重物提升相同的高度，拉力做功为总功，则F1与F2的功率分别为： P甲，P乙， 因t甲和t乙的关系不确定，所以，F1与F2的功率可能相等，故D正确。 故选：A。 34．某工程组设计的利用汽车提升重物的装置如图甲所示。图中支架固定在水平地面上，当汽车以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为v1，物体A的重为G1，滑轮组的机械效率为η1。当汽车以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为v2，物体B的重为G2，滑轮组的机械效率为η2。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。已知：v1＝3v2，12G1＝7G2，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。则F1：F2为 　2：3　 ，提升物体A时的机械效率η1为 　70%　 。 【答案】2：3；70%。 【解答】解：由图乙可知，t＝2s时，提升物体A做的功为W1＝1.8×104J，提升物体B做的功为W2＝0.9×104J， 根据可得，相同时间内两次汽车拉力的功率之比为： ， 由可得，拉力之比： ； 由图可知，n＝2，所以有， 即， 由于不计绳的重力，不计滑轮与轴的摩擦，滑轮组的机械效率为： ， 滑轮组机械效率之比为： ， 整理可得， 。 则提升物体A时的机械效率η1为： 。 故答案为：2：3；70%。 35．工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。 （1）若某次运送建材的质量为40kg，求此时的拉力是多少？ （2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率； （3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？ 【解答】解：（1）建材的重力：G1＝m1g＝40kg×10N/kg＝400N； 由甲图可知，n＝2，由乙图象可知，当重物G1＝400N时，η1＝50%， 由于需要克服重力做功，根据η可得： 拉力F1400N； （2）由图可知，n＝2，则1min绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×12m＝24m， 拉力做的功：W＝Fs＝200N×24m＝4800J， 拉力的功率：P80W； （3）由（1）知，当提升400N重物时，拉力F1＝400N； 由于滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，则根据F可得动滑轮的重力： G动＝nF1﹣G1＝2×400N﹣400N＝400N； 当η2＝60%时，由η可得，此时的物重： G2600N。 答：（1）某次运送建材的质量为40kg，此时的拉力是400N； （2）拉力的功率为80W； （3）当滑轮组的机械效率为60%时，运动建材的重力是600N。 36．人站在船上打捞沉没在河中的瓷器，船上的装置如图所示。为了打捞重400N的瓷器，把瓷器放入一个合金制的筐内，合金筐重80N，瓷的密度是2.5×103kg/m3，合金的密度是8.0×103kg/m3．不计绳子重和滑轮轴与轮的摩擦时，当人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子，拉动水中合金筐时，不计水的阻力，人对船板的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1；当合金筐离开水面后，保持人脚与船板的接触面积不变，人对船板的压强为p2，滑轮组的机械效率为η2．若p1：p2＝77：60，η1：η2＝30：33，求人重和动滑轮重（g取10N/kg）。 【解答】解：当合金筐和瓷器在水中和离开水面后，对动滑轮进行受力分析如图1、2所示，因为匀速直线运动： 2•F1＝F拉1+G动 2•F2＝F拉2+G动 其中：F拉1＝G瓷+G合金筐﹣F瓷浮﹣F合金筐浮 F瓷浮＝V瓷•ρ水•g•ρ水•g160N F合金筐＝V合金筐•ρ水•g•ρ水•g10N F拉2＝G瓷+G合金筐 由η，设拉动合金筐上升的距离为h η1； η2 由η1：η2＝30：33得： ：30：33 解得：G动＝20N 2F1＝G瓷+G合金筐﹣F瓷浮﹣F合金筐浮+G动＝400N+80N﹣160N﹣10N+20N＝330N 故F1＝165N； 2F2＝G瓷+G合金筐+G动＝400N+80N+20N＝500N F2＝250N 人拉合金筐在水中时，受到重力G人、绳子拉力F1′和船板支持力N支，如下左图所示； 人拉合金筐离开水面时，受到重力G人、绳子拉力F2′和船板支持力N支′，如下右图所示； 人处于静止，G人＝F1′+N支，F1′、N支与F1、N压是两对相互作用力，大小相等。 由p p1 p2 因为p1：p2＝77：60和S脚保持不变 得到：（G人﹣165N）：（G人﹣250）＝77：60 解得：G人＝550N 答：人重550N；动滑轮重20N。 37．如图甲所示是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N，滑轮组的机械效率为75%，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取10N/kg）求： （1）长方体A未露出水面时受到的浮力； （2）长方体A的密度； （3）长方体A离开水面时，电动机对绳的拉力的功率。 【解答】解：（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1＝1×104N，A的重力为3×104N； 根据称重法可得A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝3×104N﹣1×104N＝2×104N； （2）因为A浸没在水中，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，A排开水的体积：V＝V排2m3； 由重力公式G＝mg可得，A的质量：m3×103kg， A的密度：ρA1.5×103kg/m3； （3）滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1×104N， 由η可得，承担物重的绳子股数：n4， A上升的速度始终为0.1m/s，则拉力端移动速度：v＝4v物＝4×0.1m/s＝0.4m/s， 长方体A离开水面后，在上升过程中F的功率： P＝Fv＝1×104N×0.4m/s＝4000W。 答：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N； （2）长方体A的密度1.5×103kg/m3； （3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W。 38．如图所示是儿童重工模拟游乐场中一种游戏装置。轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝5：3；在A端挂有边长为10cm，重力为20N的正方体C，B端悬挂一滑轮组，定滑轮、动滑轮各重2N，当一个儿童用滑轮组匀速提升重物D时，物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm，杠杆恰好水平静止，绳的重量、滑轮组的摩擦均不计。求： （1）物体C的下表面受到的压强； （2）儿童对绳子末端的拉力F； （3）重物D的重力； （4）滑轮组的机械效率（保留1位小数）。 【解答】解：（1）由题知，杠杆恰好水平静止时，物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm， C下表面的深度：h＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m， C的下表面受到的压强： pC＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa； （2）物体G对杠杆A端的拉力： FA＝GC﹣F浮＝GC﹣ρ水gV排＝20N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×8×10﹣6m3＝12N， 杠杆恰好水平静止，由杠杆的平衡条件有：FB×OB＝FA×OA， B端的作用力：FB20N， 作用在杠杆B端的力：FB＝3F+G定， 所以儿童对绳子末端的拉力： F6N； （3）拉物体D时，有2段绳子通过动滑轮，所以F（GD+G动） 所以重物D的重力：GD＝2F﹣G动＝2×6N﹣2N＝10N； （4）滑轮组的机械效率： η100%100%100%83.3%。 答：（1）物体C的下表面受到的压强为800Pa； （2）儿童对绳子末端的拉力F为6N； （3）重物D的重力为10N； （4）滑轮组的机械效率为83.3%。 39．有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物体比A再重绳子将会断裂（不计绳重和摩擦）。求： （1）将A匀速提高2m做的有用功为470J，则物重？ （2）若此时滑轮组的效率为92.5%，人的重力为600N，每只脚与地面接触面积为2×10﹣2m2，则人对地面的压强p地＝？ （3）若用这根绳子和这些滑轮，组成如图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×10﹣1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，绳子断裂，则正方体的密度ρB＝？ 【解答】解：（1）根据W＝Gh可得，物体的重力：GA235N； （2）根据η可得，拉力做的总功：W总508J； 由甲图可知，n＝2，则绳端移动的距离s＝2h＝2×2m＝4m， 根据W＝Fs可得，绳子拉力：F127N； 人对地面的压力为：F压＝G﹣F＝600N﹣127N＝473N， 人对地面产生的压强：p地11825Pa。 （3）在甲装置中，动滑轮上的绳子股数为2， 不计绳重和摩擦，拉力F（GA+G动），则动滑轮的重力： G动＝2F﹣GA＝2×127N﹣235N＝19N， 由p＝ρgh得，正方体浸入水中的深度：h0.2m， 正方体排开水的体积：V排＝a2h＝（3×10﹣1m）2×0.2m＝1.8×10﹣2m3， 正方体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣2m3＝180N， 在乙装置中，动滑轮上的绳子股数n＝3， 此时绳子断裂，则拉力仍然为127N，不计绳重和摩擦，则拉力F′（GB+G动﹣F浮）， 则正方体B的重力： GB＝3F′+F浮﹣G动＝3×127N+180N﹣19N＝542N， 正方体B的质量： mB54.2kg， 正方体B的密度： ρB2×103kg/m3。 答：（1）物体的重力为235N； （2）人对地面的压强为11825Pa。 （3）正方体B的密度为2×103kg/m3。 九．斜面机械效率的计算（共3小题） 40．如图所示，有一斜面长为s、高为h，现用力F沿斜面将重力为G的物体从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为η。则下列关于斜面对物体的摩擦力f的表达式中不正确的是 A．f B．f C．f＝F（1﹣η） D．f 【答案】A 【解答】解：有用功：W有＝Gh，W总＝Fs，额外功：W额＝fs， 由W额＝fs，得：f，故B表达式正确； 因为η，W总＝W有+W额，所以W额＝W总（1﹣η），即fs＝Fs（1﹣η），则有f＝F（1﹣η），故C表达式正确； 总功（拉力做的功）：W总＝W有+W额＝Gh+fs， 斜面的机械效率：η， 整理可得物体与斜面间的摩擦力：f，故D表达式正确。 故选：A。 41．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为　4　 N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为　5　 N．若另一斜面的高度h与长度s之比为3：5，将重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该物体所受摩擦力为　3　 N。 【答案】4；5；3。 【解答】解： （1）不考虑物体与斜面间的摩擦，由于使用任何机械都不省功，即W手＝W机，即：Fs＝Gh， 则拉力F4N； （2）用手做的有用功W有用＝Gh＝8N×0.2m＝1.6J， 已知机械效率η＝80%，由η得， 总功W总2J， 则由W＝Fs得：拉力F5N。 （3）使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh＝Fs可得： 拉力F′15N， 由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力F″＝18N， 所以摩擦力f＝F″﹣F′＝18N﹣15N＝3N。 故答案为：4；5；3。 42．斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力，与物体在水平面上不同的是，在斜面上物体由于受重力的作用有下滑的趋势，可以等效为物体受到沿斜面向下力的作用。图示为倾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面向上的拉力F＝4N，将一物体从斜面地段匀速拉上斜面，所用的拉力要大于摩擦力，已知物体上升的高度h＝1m。 （1）求拉力F做的功。 （2）若沿斜面匀速向下拉动物体，拉力减小为F1＝3N，求物体与斜面间的滑动摩擦力。 （3）我们已经知道：物体放在水平地面时，对水平地面的压力大小等于物体的重力大小，但物体放在斜面上时，物体对斜面的压力会小于物重。若高度H一定，倾角θ可以改变，请推导斜面的机械效率公式并说明：倾角θ越大，机械效率越高。 【解答】解：（1）由三角函数可知，当h＝1m时拉力F移动的距离： s2m， 拉力F做的功： W＝Fs＝4N×2m＝8J； （2）物体沿斜面向上和沿斜面向下匀速运动时，物体受到的摩擦力f和沿斜面向下的分力F2不变， 物体沿斜面向上和沿斜面向下匀速运动时，受力情况如图所示： 由力的平衡条件可知：F＝f+F2，f＝F1+F2， 联立等式可得：f3.5N； （3）由三角函数可知，高度H一定时，物体沿斜面移动的距离：s′， 有用功为W有＝GH，额外功为W额＝fs′＝f，总功率为W总＝W有+W额＝GH+f， 则斜面的机械效率：η100%100%100%， 当H一定时，倾角θ越大，物体对斜面的压力越小，物体受到的摩擦力f越小，sinθ越大，越小，斜面的机械效率越大。 答：（1）拉力F做的功为8J； （2）物体与斜面间的滑动摩擦力为3.5N； （3）斜面的机械效率η100%，当H一定时，倾角θ越大，物体对斜面的压力越小，物体受到的摩擦力f越小，sinθ越大，越小，斜面的机械效率越大。 十．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算（共3小题） 43．为了有效控制新冠肺炎疫情，西安市未雨绸缪、科学决策，在2020年2月中旬建成西安“火神山医院”西安市公共卫生中心，如图甲所示是该医院建造过程中工地上一台汽车起重机，汽车起重机整车质量约为15.1t，起重时汽车与地面接触总面积约为8000cm2。该车吊臂上的滑轮组如图乙所示，汽车起重机将重为9.0×103N的重物以0.5m/s的速度匀速提升10s，且作用在钢丝绳自由端C处的拉力为3.2×103N，动滑轮重为400N，汽车起重机在水平地面上吊起重为9.0×103N的重物时，汽车对地面的压强是　2×105　 Pa，钢丝绳自由端拉力的功率为　4.8×103　 W，滑轮组的机械效率为　93.75%　 ，滑轮组提升重物时所做的额外功是　3×103　 J。其他条件不变，若提升物重变大，滑轮组的机械效率将　变大　 （g取10N/kg）（选填“变小”、“变大”或“不变”）。 【答案】2×105；4.8×103；93.75%；3×103；变大。 【解答】解：（1）汽车起重机整车重力： G车＝m车g＝15.1×103kg×10N/kg＝1.51×105N， 汽车起重机在水平地面上吊起重为9.0×103N的重物时，汽车对地面的压力： F压＝G车+G物＝1.51×105N+9×103N＝1.6×105N， 汽车对地面的压强： p2×105Pa； （2）由v可得，重物匀速上升的高度： h＝vt＝0.5m/s×10s＝5m， 由图可知，滑轮组钢丝绳的有效股数n＝3，则钢丝绳自由端移动的距离： s＝nh＝3×5m＝15m， 钢丝绳拉力所做的总功： W总＝Fs＝3.2×103N×15m＝4.8×104J， 钢丝绳自由端拉力的功率： P4.8×103W， 钢丝绳拉力所做的有用功： W有＝G物h＝9×103N×5m＝4.5×104J， 则滑轮组的机械效率： η100%100%≈93.75%； 滑轮组提升重物时所做的额外功： W额＝W总﹣W有＝4.8×104J﹣4.5×104J＝3×103J； （3）其他条件不变，若提升物重变大，额外功不变，有用功增加，则有用功在总功中所占的比值增大，机械效率变大。 故答案为：2×105；4.8×103；93.75%；3×103；变大。 44．“五一”期间，小红去爸爸所在的工地玩，在工地上看到了如图所示一台起重机吊臂上的滑轮组，它在50s内将重为2.4吨的钢材匀速提高10m。已知拉力F为104N．则这个过程中： （1）拉力F做了多少功？拉力F的功率是多大？ （2）滑轮组的机械效率是多大？（计算时g取10N/kg） 【解答】解：（1）由题知：n＝3，h＝10m，s＝3h＝30m，F＝104N，t＝50s 拉力F做功W总＝Fs＝104N×30m＝3×105J 拉力F的功率P6000W； （2）此时物体的重力是：G＝mg＝2400kg×10N/kg＝2.4×104N； W有＝Gh＝2.4×104N×10m＝2.4×105J 所以η100%100%＝80%； 答：（1）拉力F做了3×105 J的功；功率是6000W；（2）滑轮组的机械效率是80%。 45．如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0；已知OA＝12m，OB＝4m．用它把质量为2×103kg、底面积为0.5m2的货位G匀速提起（g＝10N/kg）．求： （1）起吊钱，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m0至少为多少千克？ （3）若起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重1000N，绳重和摩擦不计。如果拉力的功率为6kW，则把2×103kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？滑轮组机械效率是多少？（保留一位小数） 【解答】解：（1）货物对地面的压力： F压＝G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N， 货物对地面的压强： p4×104Pa； （2）由杠杆平衡条件可得：OA×mg＝OB×m0g， 所以m06×103kg； （3）由图可知滑轮组绳子的有效股数n＝3， 绳端移动的距离：s＝nh＝3×10m＝30m， 拉力：F（G+G动）（2×104N+1000N）＝7000N； 拉力做的功：W总＝Fs＝7000N×30m＝2.1×105J； 由W＝Pt得： 做功时间：t35s； 有用功：W有＝Gh＝2×104N×10m＝2×105J， 机械效率： η100%100%＝95.2%。 答：（1）它对地面的压强是4×104Pa； （2）右边的配重m0至少为6×103kg； （3）拉力F的大小是7000N；需要35s的时间；滑轮组的机械效率为95.2%。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$