第三单元 图形的运动（复习课件）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

北师大版六年级下册 数学 期中讲练测 第三单元 图形的运动 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、图形绕着某一固定的点转动一定的角度的运动叫作旋转。 2、旋转的三个要素：（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角度。 3、在方格纸上画线段旋转90°后的图形的步骤：（1）确定旋转中心；（2）明确旋转方向；（3）按要求旋转 90°画图。 4、在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形时，首先确定关键线段，再确定关键线段旋转后的位置，最后画完整的图形。 知识梳理 5、哪一点在旋转过程中位置没有改变，就是绕哪一点旋转的。 6、图形旋转的度数就是两个对应点分别与旋转中心相连所成的两条线段之间的夹角的度数。 7、分析图形的运动过程时，要先比较图形运动前后的位置，确定运动的方式，再确定运动的过程。 8、描述图形的平移过程时，要说清楚平移的方向和距离;描述图形的旋转过程时，要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。 知识梳理 9、旋转应明确旋转中心、旋转方向和旋转角度，先确定相应线段或点的位置，再根据旋转前后的位置关系把相应的线段或点连接。平移应确定好平移的方向和距离，再根据平移前后的位置关系把相应的线段或点连接。 10、一些美丽的图案是由基本图形变换得到的，基本图形也可以经过平移和旋转等变换方式还原图形。 知识梳理 11、经过平移、旋转或轴对称可以得到一个美丽的图案。分析图案的形成过程时，要认真观察比较，找到图案中的基本图形，再从平移、旋转或轴对称的角度确定图案的形成过程。 12、将某一图形进行平移、旋转或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 02 重点提炼 重点提炼 1、通过生活实例，认识图形的旋转，明确旋转的定义。 2、能够运用数学语言清楚地描述旋转运动的过程。 3、会在方格纸上画出线段绕其中的一个端点，旋转90°后的图形。 4、理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，在认识旋转的过程中感受旋转在生活中的应用。 5、能够在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 重点提炼 6、借助方格纸观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程。 7、通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象。 8、能利用轴对称、平移、旋转等知识分析图案的形成。 9、通过欣赏美丽的图案，设计并描绘美丽的图案。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：画旋转图形。 误区点拨： （1）画旋转图形时，只画图形中的一部分。 （2）原图形的每一部分都要一起旋转，旋转作图时，先要找到旋转中心，再找对旋转方向，最后看清旋转的角度，三个条件缺一不可。 易错集锦 易错点2：设计图案时只用轴对称的方法、平移的方法或者旋转的方法。 误区点拨： （1）设计图案时，只用一种方法，不能灵活运用多种方法。 （2）根据设计图案的需要，可以综合运用这几种方法，同时采用轴对称、平移或旋转的方法。画图时，一定要抓住图形的特征灵活运用。 04 巩固拔高 1.如图，图形乙可以看作图形甲绕A点按照 ____ 时针方向旋转 ____ °，再向 ____ 平移 ____ 格后得到的。 【解析】解：图形乙可以看作图形甲绕A点按照顺时针方向旋转90°，再向右平移7格后得到的。 故答案为：顺，90，右，7。 顺 90 右 7 15 2.三角尺ABC的边AB长20厘米，现将这把三角尺绕点B按逆时针方向旋转到如图的位置，点A的运动路程是 　　厘米。 【解析】解：3.14×20×2× =125.6× = (厘米) 答：点A的运动路程是 厘米。 故答案为： 。 16 3.图形A绕O点顺时针旋转了 _____ 。图形B绕O点 ________ 旋转了90°。 【解析】解：图形A绕O点顺时针旋转了90°。图形B绕O点逆时针旋转了90°。 故答案为：90°，逆时针。 90° 逆时针 17 4.如图，钟面上的分针绕点“O”顺时针方向旋转90°后是 ____ 时 ____ 分(时针也随着分针的旋转而旋转)。 【解析】解：钟面上的分针绕点“O”顺时针方向旋转90°后是1时35分。 故答案为：1；35。 1 35 18 5.如图： ___ ①图形②绕点O顺时针旋转90°得到图形 ____ 所在的位置。 ②图形②绕点O逆时针旋转180°得到图形 ____ 所在的位置。 ③图形②绕点O逆时针旋转 _____ 得到图形③所在的位置。 【解析】解：①图形②绕点O顺时针旋转90°得到图形 ①所在的位置。②图形②绕点O逆时针旋转180°得到图形 ④所在的位置。③图形②绕点O逆时针旋转 90°得到图形③所在的位置。故答案为：①；④；90°。 ① ④ 90° 19 6.如图所示，将三角形①绕点O顺时针旋转90°，得到三角形 ____ ，将三角形①绕点O逆时针旋转90°，得到三角形 ____ ，将三角形②绕点O ____ 时针旋转 _____ °得到三角形④。 【解析】解：如图所示，将三角形①绕点O顺时针旋转90°，得到三角形④，将三角形①绕点O逆时针旋转90°，得到三角形②，将三角形②绕点O顺时针旋转180°得到三角形④。 故答案为：④，②，顺，180。 ④ ② 顺 180 20 7.画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，并用数对标出A点旋转后所在的位置，再将旋转后的图形按2：1放大。 _____ 【解析】解：如下图所示： 21 8.按要求完成下面各题。 (1)画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形。 ____ (2)下面右边的动物图片是左边的4张卡片通过平移或绕中心点旋转拼成的。下列描述正确的有 ____ 和 ____ 。 ① ④ 22 ______ ①号图片先沿逆时针方向旋转90°，再向右平移4格。 ②号图片先向下平移4格，再向右平移1格。 ③号图片先沿顺时针方向旋转90°，再向右平移4格。 ④号图片先向右平移4格，再向上平移1格。 【解析】解：(1)如图： 23 ____ (2)①号图片先沿逆时针方向旋转90°，再向右平移4格。说法正确。 ②号图片先向下平移1格，再向右平移4格。原题说法错误； ③号图片先沿顺时针方向旋转180°，再向右平移4格。原题说法错误； ④号图片先向右平移4格，再向上平移1格。原题说法正确。 所以说法正确的是①和④。 故答案为：①，④。 24 9.按要求画一画，并将步骤记录下来。 图中是用一副七巧板拼成的大三角形，请你利用平移和旋转的数学知识，只移动其中的一块七巧板，将拼成的三角形变成梯形。 (1)在方格纸上画出图形位置移动的过程。 (2)请你记录下移动图形的步骤。(可以用字母A、B、C等标注顶点位置) 【解析】解：(1)把三角形①绕点A逆时针旋转90°，然后把旋转后的图形向下平移4个格， 25 即可将拼成的三角形变成梯形。在方格纸上画出图形位置移动的过程。如图： ____ (2)把三角形①绕点A逆时针旋转90°，然后把旋转后的三角形AB′C′向下平移4个格得到三角形A′B″C″，即可将拼成的三角形变成梯形。(合理即可，答案不唯一) 26 10.平移和旋转可以给我们的生活带来乐趣。写一写你是怎样将左图进行平移或旋转得到右图的吧！ ①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，向右平移4格，再向下平移1格。 ②号卡片 _____________________________________________________ 。 ③号卡片 ___________________________________ 。 ④号卡片 ______________ 。 先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，向右平移5格 先向右平移4格，再向上平移1格 向右平移3格 27 【解析】解：①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，向右平移4格，再向下平移1格。 ②号卡片先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，向右平移5格。 ③号卡片先向右平移4格，再向上平移1格。 ④号卡片向右平移3格。(方法不唯一，合理即可) 故答案为：先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，向右平移5格；先向右平移4格，再向上平移1格；向右平移3格。(方法不唯一，合理即可) 28 11.“粽”享创意 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 (1)如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点 ____ 按 ____ 针方向旋转5次得到的，每次旋转 ____ 度。 ___ (2)请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 O 顺 60 29 _____ 我的设计过程： 【解析】解：(1)图中的粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点O按顺针方向旋转5次得到的，每次旋转60度。据此解答即可。 (2)根据旋转知识，在方格纸上先画出一个基础图形， 30 再画出旋转后的设计图案，设计的过程如下： _____(画法不唯一) 在图中画一等腰三角形，绕一底角(点O)顺(或逆)时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到一个美丽的图案。 故答案为：O，顺，60。 31 $$