江苏省职教高考2024-2025学年最后模拟冲刺卷数学试题

2024-2025年度江苏省职教高考最后模拟冲刺卷 数学试卷参考答案 一、单项选择题 1. D【解析】因为CB=(3,4,6,所以(CB)A-1,3,4,6).故选D. 2.C【解析】因为=1-2i,所以-1+2i,则 (-i)=(1-2i)(1+2i-i)=(1-2i)(1+i) 3-i,所以它的虚部为-1.故选C. 3. B【解析】由a-b>0得ab,但a,b可能都小于零,此时loga,logb无意义,又由 loga→log;b得a→b>0,所以“a-b>0”是“loga→log,b”的必要不充分条件,故选B. 4. B【解析】·:a+b=(2+2,2-2),a+b=(2+2u,2-2),又:(a+b)/(a+b). ·.(2+2)(2-2)-(2-2)(2+2),化简得x--0.故选B -2 --(m十3)710' 6.A 【解析】根据分步计数原理可知,选法共有CCC一60种,故选A. a=2,则2r=(\/②a){}+a^{}-2v3,即,=3,所以正方体的外接球的表面积S=4xr^}=12$$$$ 故选D. 8.C 【解析】因为在等比数列{a。)中,a3a13=8as,所以a^{}-8as,则as(as-8)=0,解得a。= 8或a-0(舍去),所以b=a。-8,又因为数列{b。是等差数列,所以b十b一2b。-16.故 选C. 9.A【解析】 近线与圆(x一2)}十y一3相切,圆的圆心坐标为(2,0),半径为③,则由点到直线的距离公 2 式得d一- 10.C【解析】 .:/()--(+3)#(+3)--/(2),则(xc+3)--(+3)- 1.画数(n)的图像关于点(-0)中心对称,.(2)--(-3),则/(1)一 #(-)--(2)1. f(0)--2.f(3)-f(0)-2. .f(1)十f(2)十f(3)= 1+1-2=0,.f(1)十f(2)+f(3)+..十/f(2025)=0.故选C. 二、填空题 11.-2【解析】 由常数项为160,得(-a)C}-160,解得a=-2 12. 【解析】 -[12sin{}({+)]--1-×()]}]--.# 13.120【解析】设x十2y=z,则y=一 2 20-120,所以x十2y的最大值为120. 120 100 80 40 M 20 x+6y=200 0 50 100 -20 2+y=100 -40 x+2=0 14.4【解析】 因为圆C:(x+1)}十(-2)=1,则圆心C(-1,2),半径,=1,易知圆心 C(-1,2)关于直线1:x-=0的对称点为C。(2,-1),由P(-3,-1),得 C。P = (-3-2)*}+0-5,所以CN|+|PN|-C。N|+|PN|CP|-5,故|MN|+|PVl 的最小值为5-1-4. 15.0 【解析】 由题意f(x)=f(x)=f(x)=t,0<t>3,因为xx。x,则x )r 三、解答题 16.【解】(1)因为不等式ax-3x十2>0的解集为(xx<1或x>b 所以.和是方程ax.3x+2.o的两个实数根0...................... 1分 1 则 .......................................................................................... 1分 -2 解得a-1,b-2. (2)由(1)代入log(ax2-bx)log(x十4). 可得log。(x-2x) log。(x+4),因为f(x)=log。x在(0,+)上单调递增 -2x<x+4. 则.x2-2x>0. x十4>0. 解得一..................................分... 故原不等.式.解.为................................1分.. (2x2十mx,x0. 17.【解】 (1)因为函数f(x)一 为奇函数,所以f(-1)一一f(1),......2分 (-2x+5x,x>0 即2×(-1)-m=-(-2+5),解得m=5. 2x2十5x,x0. (2)由(1)知,f(x)- 当一1<x<0时,函数f(x)-2x十5x为增函数. 1-2r2+5x,x0. 此时.数f.).....)....................................................................2分 当0<x<2时,f(x)一-2x*+5x为开口向下,且对称轴为x- 一的抛物线的一部分,由函 数图像可知,此时函数/(x) ........................ 18.【解】 (1).观.像.............................分. 函数()的最小正周期T- [(-)]) ,解得..2...........分. 设f(x)-2sin(2x+),则/(-)-2sin(-+)-0 5π ........................................ 1分 可得到函..-.w.$0..)).$.).-....2分 2分 当<二时,40十7),1~2n(2 所以-1<g(x)<2, 2分 -3 即函数g()在 1分 19.【解】(1)设事件A一从甲袋中一次性取出3个球,恰好取到2个黑球,.......... 1分 CC3 则P(A)一 # 3 1分 (2)设事件B一{乙袋中每次任取1球,取后放回,取3次,至少1次取到黑球),......1分 5 98 所以事件B发生的概率为 125. (3)设事件C一/甲、乙袋中各取2球,恰好取到2黑球; ........................... ClC]×CC+CC+CC23 则P(C)一 50 CC ..............................................2分 2 所以事件C发生的概率为 50 1 20.【解】 (1)由题意得,g(3)- ×9......解得..2......................... 1分. 3 77 -37-50,解得m-100. g(11)-7×11+ ................................................... 1分 10 因为每件商品的售价为6元,则x万件商品销售收入为6x万元, 由题意得,当0<x<8,xEN时. 1 L()-6x-2- 1 1分 当x>8,xN时. 100 100 -+37-35-x- L(x)-6x-2-7x- ............................................. 1分 x-1 :-1 所以L(x)一 ............................ .. 100 35-.- 1-1x8.:eN. (2)当0<x<8,xN时, 1 L(x)-一 1分 所以当.....)..最....1...............................1分 当x8.xN时, 1.(c)-35-100-34-(1+100). 100 ................................................... 1分 100 因为x8,xN,所以x-1o.- 0. r-1 100 所以L(x)<34-2 100 /(-1).- 时,即x=11时取等号, r-1 所以当x-11时,L(x)取最大值14万元. 因为14>10.,所以当..-1....).取最大值1.元.....................1分. 综上,当年产量为11万件时,该企业生产这种产品所获利润最大,最大利润为14万元 21.【解】 (1)设等差数列a的公差为d,等比数列。的公比为a 由三-1..-是..-l.b,可得.三.2.3............................... 2分 a-a -1,- 因为b.>0,所以q>0,所以d一 ...................... 2 b 所以.....2....................................................2分 (2)由(1)可得c.- _. b 2, 则T.一 T一 ...................................................... 2-+2,② 1分 2”2+1 1[1-() 2”1-1-+2 则T.-2”2 ................................................................................... 2. 1分 由2-T。<c。得2n 2 -1十2-3. ...................... 所以实....值范.......)....................................... 1分. 22.【解】(1)由mn得asinB-3bcosA-0, ................................................ 1分 由正弦定理得sinAsinB-/3sinBcosA. 在△AB.e.,.为si.Bo.,所以s.i...hcos ................. 1分.. 所以A- 3 .............................. 又由(1)知A-. ,所以........................................................................ 1分 3 由余弦定理得,a②}-6^{}+c2}-2bccosA-b{}+c②}-bc=(b十c)②}-3bc,.............. 2分 5 所以2.-三.............................1分 所以△为-. 8..长为...............................1分 (1)因为短轴长为2,且该圆经过点P(-3.), 23.【解】 [2-2. 所以 ...............4分 (2)设直线/的方程为y=x十4,设点C(x,y),D(x,y),Q(0,t). [y-x十4. 联立方程组 消去y并整理得(4十1)x②}+32x十60-0,.................2分 4 此时△-(32^)-4(4+1)60-64?-240>0. 15 解得二一 ##或# 2. 32 60 由韦达定理得x,十x。二一 ..........................................2分 4^十11- 4/2十1' V.一 4-t ,y.-x:十4,.'oc-十 T 71 同理得ko一4-!. 二. ...........................................分.. r2 (4-)).-32 (4-t)(x十x) 4十1(8t-2) --2十 '#。十op-2h十 ............分 60 31,2 15 4^{2十1 假设在v轴上存在点Q使得直线QC与直线QD的斜率之和为0,此时需满足存在实数! (8-2) ,所以-,则在轴上存在点Q(0)使得 使得 15 直线QC与直线QD的斜率之和为0.4,=山里和（纯洛出护的。风效率联日合联本因 2024一2025年度江苏省职教高考最后模拟冲刺卷 扫码查看 试题讲评 数学试卷 因势数州的天 本诚卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13 题)两部分，本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并 知如 交回 2.答题前，请务必将自己的学校，班较，姓名、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写 在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相将.) 4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满，涂黑：如需 的 改动，请用橡皮擦干净后，再选涂共他答案，作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字 笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.，代附面阳○A△晋( 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑， 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列各小题中，选出一个正确答案， 将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1.已知全集U=1,2,3,4,5,6},A=(1,3,6},B=1,2,5},则(CB)UA= () A.1,3,6) B.(1,2,3,4,5,6} C.(1,3,4,5,6} D.1,3,4,6} 2.已知复数x=1一2i(i为虚数单位)，则x(:-i)的虚部为 区 A.-3 9点以经圆萧B3代邮C.一1 。D.日（个R本） 3.“a-b>0”"是“1ogsa>1ogsb”的 男衣斯利始3带来()) 事A.充分不必要条件，)点两的同不年交B.必要不充分条件率闻书(，0)9( C.充要条件坐的口点出枣，音答0心D,既不充分也不必要条件直册期口点到 4.已知向量a=(2,2),b=(2,一2)，若(a+b)∥(a+b),则结论正确的是 由置侧 ) A.A+4=0 B.1-4=0 C.4=1 D.iu=-1 5.若直线l1:mx一2y十4=0与直线l2:5x一(m十3)y+10=0平行，则实数m= ) A.-5 B.2 C.2或-5 D.5 杯 6.若甲，乙两位同学从5种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相 同的选法共有 A,60种 B.120种 C.40种 D.80种 7.已知一个正四棱锥的底面边长为2√3，高为2，若这个四棱维的体积与一个正方体的体积相 等，则该正方体的外接球的表面积为 潮 ( A.4π B.6π C.8x D.12x 一1一 8.已知数列{a,是各项均为正数的等比数列，数列(b,}是等差数列，且a1a,=8a,b,=a1则 b:+b1= ( A.4 B.8 C.16 贵得和D.241=发雨张() 天已知双满线后器1。>0.6>0的渐近线与圆云-2》中y=3相切，则双的线的高6幸为 6 影鱼[0本（班西张固的=游蒂资特，变可对是.（） A.2 B.5 c D.2 10.已知定义在R上的函数：)的图像关于点(-是.0中心对称，对任意的实数工都有/化：)一 -f+》且-1）-1/0)=-2，测实数f0+f2+/3)++f20235) () A.-2 B.-1 C.0 D.1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 的展开式中常数项为160，则实数a的值为 出年甲甲低白（农上县本） 2.已知im(+0小-号则co+20 :阿时全宗曲其料 9不人求粗个8出理封一中学甲从答 13.已知自然数，y满足十100：则+2y的最大值为个1日为律中游S处营@ x十6y≤200，个度单针朱兼个3架若中院两，里从特 14.已知圆C:(x+1)+(y-2)2=1,直线l:x-y=0,M为圆C上一动点，N为直线1上一动 点，定点P(-3,一1)，则1MN|+|PN|的最小值为 13-x|,x≤0， 15.已知f(x)= 若方程f(x)=t(t∈R)有三个不同的解x1,x1,x4,且x1< x>0, 际就人姓民需州 出带，示式9本为宝围人登需中所品气某当坐业金某（会01民亲）05 玉，<，则的取值范围为一 三，解答题（本大题共8小题，共90分）()出活关的网5士已(x%中其，庆可（然本则 16.(本题8分)已知关于x的不等式ax-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b. 岂1)求实数ab的值，示D实的用角品5西此9.06，，(e,8)点拉卿刷随(8 (2)解关于x的不等式：log(ax'-bx)≤1log(x+4) 家世指全甲 一人券静带单=角件单：事)头得候效丽前（料不）1量今带干关（武式(，）了那件单来1) (本点南制一本数家围 处宠盈扇件单天如大班刚味对训品汽件数尘业金对，加州其小通比量气单背() 17.(本题10分)已知函数f(x)= 2x+mxx<0为奇函数， -2x+5x,x≥0 (1)求实数m的值： (2)当x∈[-1,2]时，求函数f(x)的值城. 2 18.(本题12分)函数f)=sin(r+p)A0o0,ip<经)的部分图像如图.时 (1)求函数y=f(x)的解析式， 《2)将函数y=f:)的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来 的受：级坐标不变，得到函数y=8:)的图像，求函数g位)在[0， 上的值域： d 八路学缘以，将积小中0，干关调的好而 入义证时 1=(整0(0入十1中年八演宽顺.0-=(0)，=( 日 8第18题图 19.(本题12分)已知甲袋中有3个黑球，2个白球，乙袋中有2个黑球，3个白球，且小球除颜色 外其他完全相同. 武5到 (1)若从甲袋中一次性取出3个球，求恰好取到2个黑球的概率； (2)若从乙袋中每次任取1个球，取后放回，连续取3次，求至少1次取到黑球的概率；9 1 (3)若从甲，乙两袋中各取2个球，求恰好取到2个黑球的概率， 文千+：)柳成5红 式雀小统的件脚，口一？一9点宝， ()R日2 20.(本题10分)某企业生产某产品每年需投人固定成本2万元，每生产工万件需另投人流动 3z+bx,0<x≤8，x∈N, 1， 成本g(x)万元，其中g(x)与x之间的关系为g(x)= 光，水8大本且函 (6<车知1少xx)比#推的D<甲 7x+z-3x>8x∈N, 数g(x)的图像过点(3,9)，(11,50).已知每件产品的售价为6元，假设该企业生产的商品当 年全部售完. (1)求年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式（注，年利润=年销售收人一 固定成本一流动成本)： (2)当年产量为多少万件时，该企业生产这种产品所获利润最大？最大年利润是多少？ 爱面栋武：=（工八班面联白（食时头本） 健的集出加地m章农来( m帕()婆话张，和[，-]9生世 -3- 3 21.(本题14分)已知等差数列(a.}和等比数列(b.}满足a1=1,b,=8,a,=1ogb,n∈N. a求数到a点：的通项公琴高蝶阳雀花工宽毛50S一05 (2)设.-会记数列的前n项和为工者？-T<.对任意∈N恒成立，求实致 券拉学姨 入的取值范围。 作食0哈t同物新卡，食0金和，兴夫三，而》共4：+ 按 包帝意甘 为生，业g道一装1满)顶群去作，（限年，黄01规一吸样具年为金必，市共县分千 共二中惯号诗身为本种射，自东拉海卷，村价0对内阿世州年，色0阳1长分花参木，处端开题 新单生米网木多通单米票0肌年必电，机州等，多第，见身为考秋点自种少还制，西强5篇 亚的炙附：十清苦牙海：封 22.(本题10分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,d,已知向量m=(a,N3b), n=(siB,一cosA),且m上n.费0分撞位5阳卷及，（只0黄一买1车）鼻年出然升 (1)求角A的大小：0 ,司年卡##作名利处其华去再，武名千孙美前质和，七方 子 (2)若△ABC的面积为2、√3，a=5,求△ABC的周长，，t量1年年 采时配已分，处，失素学，处单钟8印，团小学收无 学k小一出中该小君间不当，冷共，换果，膜水0江共线大本)话拉慰单， 黑角，称能时衣的尔山快1中些学程 =人u8的，5,0,0,6，)=A,8,8,e.公，1时=1J里全F51 0,物司h 8.b,0d ,2.8,1 a(多泥国后+培-o动限长为装有ap引 烟 (1)求椭圆E的标准方程； (2)过点P(0,4)作斜率为k的直线L与椭圆E交于不同的两点C,D,问：在y轴上是否存 在点Q使得直线QC与直线QD的斜率之和为0？若存在，求出点Q的坐标：若不存在，说 明理由.已州天其m物宝数，+6水6气一=，，公=。向园5本 0=4-人8 0=出十5：A 鸣 《第子于生复实演行平0-1十v(心斗1始直已一十8一m立2 81 0-0 g 诗期「年计中博南格期的斯左人两安做，件！海益自曾中游知快彩件从是同曲S,中等) 个共出苦的制 《4项10今)已元州g行一 。书13。为西通数培091过 问0日人 路导料弹州面个一已将剂的请划四个岁普式高，，公议头安面办的谢圆正个一概日 试母而诗阳和费伙的清式五谢制 310 n65 一4一 4