2025届高考物理一轮复习导学案：测定电源电动势及内电阻

( Wu li xue an 组题人： 核对人： 审核人： 学案 高三理科 第 第 个 第 周第 个 ) 测定电源电动势及内电阻 一．实验目的: 测定电池的电动势和内电阻． 二．实验原理 根据闭合电路的欧姆定律分析：根据欧姆定律有 E= U＋Ir．对一个给定的电池，E和r是一定的，I和U都随负载电阻R的改变而改变．如图1所示，只要改变R的阻值，即可测出两组I和U数据，然后代人方程组： E=U1+I1r-----① E=U2+I2r-----② 解①、②组成的方程组可得： 三．实验器材: 电流表(0～0.6A)、电压表（0～3V）、电池、滑动变阻器、电阻箱或不同阻值的定值电阻、电键、导线若干． 四． 实验步骤 1、按图连接好实物电路． 2、移动滑动变阻器的滑动触头，使其接入电路的阻值最大然后闭合开关S．读出电压表、电流表的示数U1、I1，并填入自己设计的表格内．断开开关． ( I/A U/V 0 ) 3、多次移动滑动变阻器的滑动触头，一次一次地减小变阻器的阻值，闭合开关，对应地读出电压表、电流表的测量值，并记录在表格内． 4、断开开关S，拆除电路，整理好器材． 5、在坐标纸上以电流I为横轴，路端电压U为纵轴，描出所记录的各组I和U值的对应点．根据描出的各实验点作U-I线，延长U-I图线，从图线与坐标轴的交点确定出电池的电动势和内电阻． 五、数据处理方法： 1、 计算法：根据实验原理，每两组数据就可以得出一组E、r的数值，多测几组E、r的数值取算术平均值即可。 2、 图象法： 在物理实验中往往采用将测得的数据在适当的坐标平面上描点作出图象，然后从图象上找出规律得到结果．由全电路欧姆定律知；U＝E—Ir，对于确定电池．E、r为定值，U是I的一次函数，U与I的对应关系图象是一条直线． 其图线的特点： ①当I=0时U＝E．这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U-I图线上是图线在.U上的截距（等于电源的电动势E）．如图所示 ②当R＝0时，U=0，这时I＝I短＝E/r．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电源中的电流并不是无穷大，而是等于短路电流I短，反映在U-I图线上是图线在横轴I上的截距．根据I短=E/r,可知r=E/I短这样，从图中求出E和I短 ，就能计算出r. 由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的图线的纵轴起点一般并不是零．因为这样取法将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的1/3部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴关系．一般说来纵轴的起点要视电压的实验值（最小值）而定，但图线与横轴交点不再是短路电流了．这样一来就不能从图线上得到短路电流I。在这种情况下，一般是从图线上任取两点A、B，利用A、B两点的数值求得图线的斜率以获得电源内阻r的值．如图r的数值应是： 六、实验误差的分析 1: 用图象法求E和r时，由于作图不准造成的偶然误差 2:测量电路存在系统误差，I真＝I测＋IV中未考虑电压表 的分流作用． （一）系统误差分析、实验所选用的电路如图1所示 方法一. 图象法。 如图1，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir中的I是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数测量值小于电源的实际输出电流真实值。设通过电源电流为I真，电流表读数为I测，电压表内阻为RV，电压表读数为U，电压表分流为IV，由电路结构，U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零。I真= I测+ IV ，而IV= 它们的关系可用图2表示，由测量数据画出的U-I图线为图象AB。根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I图线CB。 由图象可看出图线AB的纵轴截距E测小于图线CB的纵轴截距E真，图线AB斜率的绝对值r测也小于图线CB斜率的绝对值r真，因此，E、r的测量值均小于真实值。 方法二、等效电源法 对于r测＜r真E测＜E真，产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，把变阻器的阻值R看成外电路的电阻，电压表看成内电路的一部分，如图3虚线框所示，由电压表和电源构成等效电源，E、r的测量值即为等效电源的电动势和内阻。 1. 等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻r测小于电源内阻r真， r = r，相对误差为。，因为RV＞＞r真，所以相对误差很小，满足实验误差允许范围。 2. 电流表的读数为等效电源的输出电流，外电路断开时a、b两点间电压Uab即等效电源开路电压为等效电源的电动势，即为电源电动势的测量值E测。等效电动势小于电源电动势E真。 E = E，相对误差为，因为RV＞＞r真，所以相对误差很小，也满足实验误差允许范围。 （二）、如图4所示误差分析， 如图4，闭合电路的欧姆定律U=E－Ir中U是电源两极间电压，而电路由于电流表分压存在系统误差，导致电压表读数（测量值）小于电源两极间电压（真实值）。 设电源电压为，电压表读数为，电流表内阻为RA，电流表读数为I，电流表分压为UA。由电路结构=+UA=+IRA，所以在U-I图象上对应每一个U值应加上一修正值UA＝IRA。由于RA很小，当I很小时，UA趋于零，I增大，UA也增大。理论值与实验值的关系图5所示。AB为由测量数据画出的U-I图象，AC为修正之后的U-I图象。由图可知E测= E真，r测 > r真。 ( A V )实验电路产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，电流表看成内电路的一部分。如图6虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和r =r+RA > r ，相对误差为。因为RA与r接近甚至大于r，所以，相对误差很大，远远超出实验误差允许范围，内阻的测量已没有意义。综上所述，利用图1所示实验电路，电动势和内阻的测量值 ( 4 )第2 页4页 学科网（北京）股份有限公司 均小于真实值，但误差小；而图4所示实验电路，电动势的测量值不存在系统误差，而内阻的测量值大于真实值会产生很大的误差。故伏安法测电源电动势和内阻的实验电路应采用电流表外接电路。 1 .【2015天津-9】(3)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4．5 V．内电阻约l Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用： A．电流表：量程0.6A．内电阻约1Ω B．电流表：量程3A．内电阻约0.2Ω c．电压表：量程3V．内电阻约30kΩ D．电压表：量程6 V. 内电阻约60kΩ E．滑动变阻器：0 ~ 1000Ω . 额定电流0.5 A F．滑动变阻器：0 ~ 20Ω . 额定电流2 A ①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用 ．电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 (均填仪器的字母代号)。 ②右图为正确选择仪器后．连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将 和 相连、 和 相连、 和 相连(均填仪器上接线柱的字母代号) ③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中公用电阻箱替换掉变阻 器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以 为纵坐标，以 为横坐标。 2.某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。 ①按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量 a、间电压，读数不为零，再测量、间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是___________导线断开。 ②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到的电池的电动势E=_________V，内阻r=__________Ω。 3．实验室中准备了下列器材： 待测干电池(电动势约1.5V，内阻约1.0Ω) 电流表G(满偏电流1.5mA，内阻10Ω) 电流表A(量程0～0.60A，内阻约0.10Ω) 滑动变阻器R1(0～20Ω，2A) 滑动变阻器R2(0～100Ω，1A) 定值电阻R3=990Ω、开关S和导线若干 ①小明同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是 。(填代号) ②请在图15-12方框中画出他的实验电路图。 ③图15-13为小明根据实验数据作出的I1--I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得：被测干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。 ( I 2 / A I 1 / mA 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1.0. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 图15-12 图15-13 ) 4.（11分）（2016•四川）用如图1所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材： 待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干． 实验主要步骤： （i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关； （ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I； （ⅲ）在图2中，以U为纵坐标，I为横坐标，做U﹣I图线（U、I都用国际单位）； （ⅳ）求出U﹣I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a． 回答下列问题： （1）电压表最好选用　　；电流表最好选用　　． A．电压表（0～3V，内阻约15kΩ） B．电压表（0～3V，内阻约3kΩ） C．电流表（0～200mA，内阻约2Ω） D．电流表（0～30mA，内阻约2Ω） （2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是　　． A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 （3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=　 ，r=　　 ，代入数值可得E和r的测量值． ( 4 )第4页4页 学科网（北京）股份有限公司 $$