2025届高考物理一轮复习导学案：多种方法测电阻

( Wu li xue an 组题人： 核对人： 审核人： 学案 高三理科 第 周第 个 ) 多种方法测电阻 （一）电阻测量的新理念： 从95年到2005年十年间，全国高考与各省市高考的物理试卷中，以设计性实验的形式考查电阻测量的原理和方法的试题就有40多个，涉及定值电阻、电压表内阻、电流表内阻、电源内阻的测量等情形。就是这种在伏安法的基础上演变而来的设计性实验，每年却让许多考生失利。这主要是由考生观念不新，思路不广，在运用伏安法时，生搬硬套造成的。在此，老师向大家介绍几种电阻测量的新思路和新方法，帮助考生开阔思路，提高创新能力。 1. “伏伏”法 “伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电压表测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 [例1] 用以下器材测量电阻Rx的阻值（900—1000Ω）： 电源E，有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω； 电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω； 滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K，导线若干。 （1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）。 （2）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx= 。 2. “安安”法 “安安”法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 [例2] 从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。 （1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。 （2）若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1= ，式中各符号的意义是： 。器材（代号）与规格如下： 电流表A1，量程10mA，内阻待测（约40Ω）； 电流表A2，量程500μA，内阻r2=750Ω； 电压表V，量程10V，内阻r3=10kΩ 电阻R1，阻值约为100Ω； 滑动变阻器R2，总阻值约50Ω； 电池E，电动势1.5V，内阻很小； 电键K，导线若干。 3．“加R”法 “加R”法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 [例3] 某电流表的内阻在0.1Ω—0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下： A．待测的电流表A1（量程0.6A）； B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）； C．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）； D．定值电阻R2（阻值5Ω）； E．电源E（电动势4V） F. 电键S及导线若干。 （1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：RA= 。 4.等效替代法测电阻 例4、为了测定电流表A1的内阻，采用如图所示的电路。其中： A1是待测电流表，量程为300μA内阻约为100Ω； A2是标准电流表，量程是200μA； R1是电阻箱，阻值范围0~999.9Ω； R2是滑动变阻器；R3是保护电阻 E是电池组，电动势为4V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA。若此时电阻箱各旋钮的位置如图所示，电阻箱R1的阻值是 Ω，则待测电流表A1的内阻R= Ω。 5、电桥法：（惠斯通电桥） ( G R 1 Rx R 3 R 2 图九 A B ) 惠斯通电桥如图九所示，图中使用两个定值电阻R1、R2和一个变阻箱R3及灵敏电流计构成。如果AB两点的电势相等，则AB之间的灵敏电流计的读数为零，电路可变为图十形式。 ( R 1 Rx R 3 R 2 图十 A B U 1 U 2 ) 所以在图十电路中，R1和R2两端电压相等，为U1；被测电阻RX和变阻箱R3两端电阻相等，为U2。根据串并联电路的特点有： 惠斯通电桥法在高中物理中的应用不做重点要求，这里我们只是把它提出，供大家参考。这里要指出的是用欧姆表测电阻，虽然很方便，但不够准确；而用伏安法测电阻，电表引起的系统误差又难以消除。在实验室中比较准确地测量电阻常用惠斯通电桥。 答案：例1：本题要运用“电压表算电流”这一创新思维。答案：（1）测量电阻Rx的实验电路如图2所示。（2）Rx的电阻为。 例2：分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U的测定，不能选量程是10V的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。 答案：将电流表A2并联在电流表A1的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法；实验电路如图3所示，其表达式，式中I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。 例3：分析与解：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的内阻在0.1Ω—0.2Ω之间，量程为0.6A，电流表上的最大电压为0.12V，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数有“加R”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。电流表A1内阻的表达式为：。 例4、当两次电流表A2的读数相同时，变阻箱的阻值就是电流表A1的内阻。所以待测电流表A1的内阻R=86.3Ω 第 页 共 3 页（双表测电阻学案有答案） 学科网（北京）股份有限公司 $$