2025年中考数学一轮专题特训：因式分解

2025年中考数学一轮专题特训：因式分解 一、单选题 1．下列各因式分解正确的是（  ） A． B． C． D． 2．若，则值为（    ） A．2 B．4 C． D． 3．对于任何整数a，多项式都能（    ） A．被a整除 B．被整除 C．被整除 D．被整除 4．多项式可以因式分解成，则的值是（    ） A．2 B．-2 C．5 D．-5 5．若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 6．把分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 8．下列从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 9．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（   ） A．8和1 B．16和2 C．24和3 D．64和8 10．下列四种说法中正确的有（　　） ①关于x、y的方程存在整数解． ②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数． ③若，则． ④若，则． A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 11．把多项式分解因式的结果是 ． 12．在实数范围内分解因式： ． 13．分解因式： ． 14．因式分解： ． 15．若，，则代数式的值为 ． 16．分解因式：9abc-3a的公因式为 ，分解因式的结果为 ． 17．分解因式： ． 18．因式分解： ． 三、解答题 19．已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值． 20．如果x2+Ax+B＝（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值． 21．（1）计算：   （2）分解因式： 22．下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． （第一步） ＝（第二步） ＝（第三步） ＝（第四步） ＝1（第五步）． 任务一：填空： ①第一步进行的运算是 　 　（填序号）； A、整式乘法． B、因式分解． ②第 　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是 　 　． 任务二：请直接写出该分式化简的正确的结果 　 　； 任务三：请根据平时数学的学习经验，就分式的化简过程写出一条注意事项 　 　． 23．阅读与思考：配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解．例如： (1)解决问题，运用配方法将下列的形式进行因式分解；． (2)深入研究，说明多项式的值总是一个正数； (3)拓展运用， 已知a、b、 c分别是的三边， 且试判断的形状，并说明理由． 24．已知实数满足． (1)求证：为非负数； (2)若均为奇数，是否可以都为整数？说明你的理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9．B 10．B 11． 12． 13． 14． 15． 16． 3ac， 3ac（3b-c）． 17． 18． 19．，18 20．21. 21．（1）；（2） 22．任务一：①B；②三；分式相加时，没有对整数1进行通分；任务二：2；任务三：答案不唯一． 23．(1)(2)略； (3)是等边三角形 24．(1)11； (2)不可能都为整数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$