5.1.1 相交线（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

5．1　相交线 5．1.1　相交线 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 知识点1　认识对顶角和邻补角 1．下面四个图形中，∠1与∠2互为邻补角的是 ( ) 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 ( ) C D 3 3．下列说法中错误的是 ( ) A．互为邻补角的两个角一定是互补的角 B．互补的两个角不一定是邻补角 C．相邻的两个角一定是邻补角 D．两条直线相交形成的四个角中，一个角有两个邻补角 C 4 4．如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是 ___________． ∠2和∠4 5 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内部的一条射线． (1)分别写出∠AOE与∠AOD的邻补角； (2)写出图中所有的对顶角． 解：(1)∠AOE的邻补角为∠BOE；∠AOD的邻补角为∠BOD和∠AOC　 (2)对顶角有∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC 6 知识点2　对顶角、邻补角的性质 6．(2023·兰州)如图，直线AB与CD相交于点O，则∠BOD＝ ( ) A．40° B．50° C．85° D．60° B 7 7．(2023·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，∠AOE的度数为 ( ) A．30° B．50° C．60° D．80° B 8 8．如图，直线AB与CD相交于O，若∠1＋∠2＝82°，则∠AOD等于 ( ) A．41° B．82° C．139° D．159° C 9 9．如图所示，直线AB，CD相交于 O，∠AOC∶∠AOD＝2∶3，求∠BOD的度数． 10 10．下列说法中正确的有 ( ) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 13 A 12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOD＝40°，则∠COE的度数为 ________． 110° 15 13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD＝120°，∠BOE＝140°，则∠COF＝ ______. 80° 16 14．如图，在所标注的角中． (1)对顶角有________对，邻补角有________对； (2)若∠2＋∠3＝70°，∠1＝150°，求∠3与∠4的度数． 解：(1)2　6　 (2)∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝150°，∴∠2＝180°－150°＝30°，又∵∠2＋∠3＝70°，∴∠3＝70°－30°＝40°，∴∠4＝180°－∠3＝140° 17 18 16．观察下图，寻找对顶角及邻补角． (1)图①中共有 ____ 对对顶角，____ 对邻补角； (2)图②中共有 ____ 对对顶角，______ 对邻补角； (3)图③中共有 ______ 对对顶角，______ 对邻补角； (4)根据上面的规律，直线条数与对顶角、邻补角对数之间的关系为：若有n条直线相交于一点，则可形成 ________ 对对顶角，_________ 对邻补角． 2 4 6 12 12 24 n(n－1) 2n(n－1) 21 解：由邻补角的性质，得∠AOC＋∠AOD＝180°，∵∠AOC∶∠AOD＝2∶3，∴∠AOD＝ eq \f(3,2) ∠AOC，∴∠AOC＋ eq \f(3,2) ∠AOC＝180°，∴∠AOC＝72°，由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝72° 11．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝ ( ) A．180° B．150° C．120° D．90° 15．如图，直线MD，CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°. (1)若∠BOD＝ eq \f(1,2) ∠COD，求∠BON的度数； (2)若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数． 解：(1)∵∠MON＝70°，∴∠COD＝∠MON＝70°，∴∠BOD＝ eq \f(1,2) ∠COD＝ eq \f(1,2) ×70°＝35°，∴∠BON＝180°－∠MON－∠BOD＝180°－70°－35°＝75° (2)设∠AOC＝x°，则∠BOC＝3x°，∵∠COD＝∠MON＝70°，∴∠BOD＝∠BOC－∠COD＝3x°－70°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝x°＋70°，∵∠AOD＝2∠BOD，∴x＋70＝2(3x－70)，解得x＝42，∴∠BOD＝3x°－70°＝3×42°－70°＝56°，∴∠BON＝180°－∠MON－∠DOB＝180°－70°－56°＝54° $$