第6章 周周测(一) 检测内容：6.1－6.2（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第6章　一元一次方程 100分闯关 周周测(一) 检测内容：6.1－6.2 A C A 4．一元一次方程5x＋6＝2x－3移项后正确的是( ) A．5x＋2x＝6－3 B．5x－2x＝－3＋6 C．5x－2x＝6－3 D．5x－2x＝－3－6 5．对于2(x－13)＝3－5(x－4)，去括号正确的是( ) A．2x－13＝3－5x－20 B．2x－26＝3－5x－4 C．2x－26＝3－5x＋4 D．2x－26＝3－5x＋20 D D B A C 9．小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7.若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为( ) A．350 B．351 C．356 D．358 B ±2 2 4 6 解：x＝3 16．(8分)一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通信员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通信员的速度是14千米/时．若他在距部队6千米处追上队伍，则学校到部队的路程是多少千米？(报信时间忽略不计) 解：设通信员从开始返回学校到追上队伍的时间为t小时．由题意，得14t－4.5＝4.5＋5t，解得t＝1，所以学校到部队的路程是4.5＋5×1＋6＝15.5(千米) 一、选择题(每小题4分，共36分) 1．下列方程：①3x2＋13＝25；②x＝0；③5x＋4y＝2；④eq \f(3,x)＋12＝0， 其中一元一次方程有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知等式2a＝b＋5，则下列等式中不一定成立的是( ) A．2a－5＝b B．2a＋1＝b＋6 C．2ac＝bc＋5 D．a＝ eq \f(b,2) ＋ eq \f(5,2) 3．(2023·永州)关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为( ) A．3 B．－3 C．7 D．－7 6．在解方程eq \f(x－1,2)－1＝eq \f(3x＋1,3)时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A．3x－1－6＝2(3x＋1) B．3(x－1)－6＝2(3x＋1) C．3(x－1)－1＝2(3x＋1) D．(x－1)－1＝2(x＋1) 7．如果方程2－ eq \f(x＋1,3) ＝ eq \f(x＋7,6) 的解也是方程2－ eq \f(a－x,3) ＝0的解，那么a的值是( ) A．7 B．5 C．3 D．以上都要不对 8．某足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是( ) A．3x＝32－x B. 3x＝5eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(32－x)) C．5x＝3eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(32－x)) D. 6x＝32－x 二、填空题(每小题5分，共20分) 10．比x的一半少3的数是x与1的和的eq \f(1,3)，列方程得_____________． 11．若x＝2是方程3x－∣m∣＝x＋2的解，则m＝____． eq \f(1,2)x－3＝eq \f(1,3)(x＋1) 12．若9axb7与－7a3x－4b2y－1是同类项，则x＝____，y＝____． 13．对于任意两个有理数a，b，都有a*b＝eq \f(a＋3b,4)， 则(3x)*4＝eq \f(x－3,2)＋6的解是x＝____． 三、解答题(共44分) 14．(16分)解下列方程： (1)4x－6＝2x； (2)4(x－2)－2(x＋2)＝－3； (3)3y－ eq \f(1,3) ＝ eq \f(1,3) y－4； (4)y－ eq \f(3－4y,4) ＝2－ eq \f(6－3y,8) . 解：x＝ eq \f(9,2) 解：y＝－ eq \f(11,8) 解：y＝ eq \f(16,13) 15．(8分)已知方程 eq \f(9,2) x＋6＝5＋4x的解比关于x的方程7x－3a＝0的解小于1，求a的值． 解：解方程 eq \f(9,2) x＋6＝5＋4x，得x＝－2.解方程7x－3a＝0，得x＝ eq \f(3,7) a.根据题意，得－2＝ eq \f(3,7) a－1，解得a＝－ eq \f(7,3) 17．(12分)一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2 km，则早到10 min；若快递员开车每分钟行驶0.8 km，则要迟到5 min.试求出规定时间及快递员所行驶的总路程． 小明和小新在解答时先设出未知数，然后列出方程如下：1.2(x－10)＝0.8(x＋5)①， eq \f(x,1.2) ＋10＝ eq \f(x,0.8) －5②，其中方程①为小明所列，方程②为小新所列． (1)小明所设x表示：________；小新所设x表示：__________________； (2)请选小明或小新的方法写出完整的解答过程． 解：(1)规定时间　快递员所行驶的总路程　 (2)答案不唯一，若选小明的方法：设规定时间为x min.根据题意，得1.2(x－10)＝0.8(x＋5)，解得x＝40，所以1.2(x－10)＝1.2×30＝36(km).答：规定时间为40 min，快递员所行驶的总路程为36 km.若选小新的方法：设快递员所行驶的总路程为x km.根据题意，得 eq \f(x,1.2) ＋10＝ eq \f(x,0.8) －5，解得x＝36，所以 eq \f(x,1.2) ＋10＝40(min).答：规定时间为40 min，快递员所行驶的总路程为36 km $$