6.2.1 第1课时 等式的性质（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第6章　一元一次方程 100分闯关 6.2　解一元一次方程 6.2.1　等式的性质与方程的简单变形 第1课时　等式的性质 C A B B A A D a 1 加上a －2 3 －3 －4 10．(1)已知m－4＝3－n，求2m＋2n的值； 解：根据等式的基本性质1，两边同时加上n＋4，得m＋n＝7，再根据等式的基本性质2，两边同时乘2，得2m＋2n＝14 (2)已知x2－x－6＝0，求4x2－4x的值． 解：根据等式的基本性质1，两边同时加上6，得x2－x＝6，再根据等式的基本性质2，两边同时乘4，得4x2－4x＝24 11．(南阳月考)如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是( ) A．2 kg B．1 kg C．4 kg D．3 kg C B 0 减去6 减去3x 除以－3 乘－4 15．已知等式2a－4＝2b＋6，请你猜想a与b之间的大小关系，并说明理由． 解：a＞b.理由如下：根据等式的基本性质1，在2a－4＝2b＋6两边同时加上4－2b，得2a－2b＝10，根据等式的基本性质2，两边同时除以2，得a－b＝5.所以a＞b 17．先观察下列变形过程，再解答问题： 因为y＝1，　　　　　　　　① 所以3y－2y＝3－2，　　　　② 所以3y－3＝2y－2，　　　　③ 所以3(y－1)＝2(y－1)，　　④ 所以3＝2.　　　　　　 　 　⑤ (1)由②到③这一步是怎样变形的？ (2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？ 解：(1)两边都加上2y－3　 (2)发生错误的变形是由④到⑤这一步．因为y＝1，所以y－1＝0，因此在④的两边都除以0得到⑤的变形不符合等式的基本性质2 知识点：等式的基本性质 1．(洛阳偃师期中)已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D．a＝ eq \f(2b,3) ＋ eq \f(5,3) 2．已知等式ax＝ay，下列变形不正确的是( ) A．x＝y B．ax＋1＝ay＋1 C．ay＝ax D．3－ax＝3－ay 3．设x，y，c是实数，则下列等式成立的是( ) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 eq \f(x,c) ＝ eq \f(y,c) D．若 eq \f(x,2c) ＝ eq \f(y,3c) ，则2x＝3y 4．把2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20 的依据是( ) A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．分数的基本性质 D．以上都不对 5．已知x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为( ) A．5 B．10 C．12 D．15 6．(青海中考)根据等式的性质，下列各式变形正确的是( ) A．若 eq \f(a,c) ＝ eq \f(b,c) ，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若－ eq \f(1,3) x＝6，则x＝－2 7．(南阳南召县期末)下列各项均是等式 eq \f(2x＋1,3) －1＝2x的变形，其中的变形是根据等式的基本性质2的是( ) A． eq \f(2x＋1,3) ＝2x＋1 B． eq \f(2x＋1,3) －2x＝1 C． eq \f(2x,3) ＋ eq \f(1,3) －1＝2x D．2x＋1－3＝6x 8．若2x－a＝3，则2x＝3＋_____ ，这是根据等式的性质____，在等式两边同时________ ，等式仍然成立． 9．请根据等式的性质填空： (1) 若a＝b，则－2a＝( )b； (2)若x＝－y，则 eq \f(x,－3) ＝ eq \f(y,（ ）) ； (3)若m＝－ eq \f(1,3) n，则( )m＝n； (4)若 eq \f(x,－2) ＝ eq \f(2y,3) ，则3x＝( )y. 12．下列各方程变形符合等式的基本性质2的是( ) A．若－ eq \f(1,3) x＝－1，则x＝ eq \f(1,3) B．若－2x＝10，则x＝－5 C．若－2x－1＝3x＋2，则－2x＋3x＝2－1 D．由2x－5＝8得2x＝8＋5 13．如果在等式10(x＋3)＝3(x＋3)的两边同除以(x＋3)，得到10＝3，而我们知道10≠3，由此可以判断x＋3＝____． 14．将下列等式变形的过程补充完整： (1)将m＋6＝10两边都__________，得到m＝4； (2)将4x＝3x＋5两边都____________，得到x＝5； (3)将－3x＝6两边都___________，得到x＝－2； (4)将－ eq \f(1,4) x＝－5两边都___________，得到x＝20. 16．能不能由(a＋3)x＝b－1得到x＝ eq \f(b－1,a＋3) ？为什么？反之，能不能由x＝ eq \f(b－1,a＋3) 得到等式(a＋3)x＝b－1？为什么？ 解：当a＝－3时，由(a＋3)x＝b－1不能得到x＝ eq \f(b－1,a＋3) ，因为0不能作除数；而由x＝ eq \f(b－1,a＋3) 可以得到(a＋3)x＝b－1.由x＝ eq \f(b－1,a＋3) 可知a＋3≠0，根据等式的基本性质2，在x＝ eq \f(b－1,a＋3) 的两边同时乘a＋3即可得到(a＋3)x＝b－1 $$