第2章 2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 知识点❶　认识内错角、同旁内角 1．如图，∠1的内错角是 ( ) A.∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 D 3 2．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是 ( ) C 4 3．如图． (1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线 _____ 所截得的 ______ 角； (2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线 ______ 所截得的 _______ 角； (3)∠3和∠ABC是直线 ______，______ 被直线 ______ 所截得的同旁内角； (4)∠ABC和∠ACD是直线 ______，______ 被直线 ______ 所截得的同位角； (5)∠ABC和∠BCE是直线 ______，______ 被直线 ______ 所截得的同旁内角． BC 同位 AC 内错 AB AC BC AB AC BC AB CE 5 4．如图，下列能判定EB∥AC的条件是 ( ) A.∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE D 6 5．如图，小明利用两个相同的三角尺，分别在三角尺的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据 “ ___________，两直线平行”． 内错角相等 7 6．如图，若∠1＝∠2，则 ______ ∥______；若∠3＝∠4，则______∥ ________． AD BC AB CD 8 7．如图，已知AC平分∠DAB，∠1＝∠2，试说明AB与CD的位置关系． 解：因为AC平分∠DAB，所以∠1＝∠BAC.又因为∠1＝∠2，所以∠BAC＝∠2，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 9 知识点❸　同旁内角互补，两直线平行 8．如图，下列说法中，正确的是 ( ) A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD C 10 9．如图，若∠1＝100°，∠4＝80°，则 ______ ∥ ______，理由是 __________________________；若∠3＝70°，则当∠2＝ ______°时，可推出AB∥CD. AB CD 同旁内角互补，两直线平行 110 11 10．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠B＝50°.试说明：AB∥CD. 解：因为∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，所以∠BCD＝130°.又因为∠B＝50°，所以∠BCD＋∠B＝180°，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) 12 11．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是 ( ) 12．如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是 ( ) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠4＋∠5＝180° D．∠3＝∠4 B D 14 13．如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF与DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1＝∠2.试说明：AB∥DC. 15 解：因为BF，DE分别平分∠ABC和∠ADC，所以∠ABC＝2∠1，∠ADC＝2∠EDF.因为∠ABC＝∠ADC，所以2∠1＝2∠EDF.所以∠1＝∠EDF.又因为∠1＝∠2，所以∠EDF＝∠2.所以AB∥DC(内错角相等，两直线平行) 16 14．如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由． 17 解：AB∥EF.理由：因为∠1＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).因为∠3＋∠4＝180°，所以CD∥EF(同旁内角互补，两直线平行)，所以AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行) 18 15．(应用意识)如图，台球运动中，如果母球P击中一边上的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C. (1)若∠PAD＝32°，求∠PAB的度数； (2)母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由． (提示：∠PAD＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF) 20 解：(1)因为∠PAD＝32°，所以∠PAD＝∠BAE，因为∠PAD＋∠PAB＋∠BAE＝180°，所以∠PAB＝180°－32°－32°＝116°　 (2)母球P经过的路线BC与PA一定平行．理由如下：因为∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE，所以∠PAB＝180°－2∠BAE.同理可得∠ABC＝180°－2∠ABE.因为∠BAE＋∠ABE＝90°，所以∠PAB＋∠ABC＝360°－2(∠BAE＋∠ABE)＝180°.所以BC∥PA.故母球P经过的路线BC与PA一定平行 21 $$