第18章 专题六 用电器多挡位类综合计算（作业课件）-100分闯关2023-2024学年九年级物理下册（人教版）河南

专题六　用电器多挡位类综合计算 物理 九年级下册 人教版 100分闯关 1．在家庭电路中，用电器两端的电压一定，根据公式P＝ eq \f(U2,R) 可知，电阻越大则电功率越小，电阻越小则电功率越大。 2．两种常见的多挡位电路： 类型一　串联型多挡位电路 1．如图甲是某茶具上煮茶器的电路原理图，R1是加热电阻，R2是保温时的分压电阻，S为电源开关，S1为自动温控开关。S、S1都闭合时，煮茶器处于加热状态；当水沸腾后，S1会自动断开，转为保温状态。煮茶器工作过程中的P­t图象如图乙所示，不计电阻值随温度的变化。求： (1)电阻R1的阻值。 (2)当煮茶器处于保温状态时，R1的电功率。 (3)当煮茶器处于保温状态时，电阻R2在100 s内消耗的电能。 解：(1)由图可知，S、S1都闭合时，R2被短路，电路中只有R1工作，此时煮茶器处于加热状态，根据图乙可知，加热时的电功率P加＝1100 W，电阻R1的阻值R1＝ eq \f(U2,P加) ＝ eq \f(（220 V）2,1100 W) ＝44 Ω　 (2)当S闭合、S1断开时，R1、R2串联，此时为保温状态，由图乙可知，保温功率P保＝44 W，保温状态时的电流I保＝ eq \f(P保,U) ＝ eq \f(44 W,220 V) ＝0.2 A；通过R1的电流I1＝I2＝I保＝0.2 A，当煮茶器处于保温状态时，R1的电功率P＝I12R1＝(0.2 A)2×44 Ω＝1.76 W (3)保温状态时R1两端的电压U1＝I1R1＝0.2 A×44 Ω＝8.8 V；R2两端的电压U2＝U－U1＝220 V－8.8 V＝211.2 V；当煮茶器处于保温状态时，电阻R2在100 s内消耗的电能W2＝U2I2t＝211.2 V×0.2 A×100 s＝4224 J 2．如图甲所示是3D打印笔，3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2 min，电能表指示灯闪烁8次，刚好将15 g的塑胶从20 ℃加热到260 ℃。已知该3D打印笔慢挡打印功率为22 W，R1、R2是用于发热的定值电阻，塑胶的比热容为2×103 J/(kg·℃)。求： (1)3D打印笔快挡打印2 min所消耗的电能，塑胶在2 min内吸收的热量。 (2)3D打印笔快挡打印时的热效率。 (3)3D打印笔快挡打印时的电功率。 (4)R1、R2的阻值。 解：(1)3000 imp/(kW·h)是指电路中每消耗1 kW·h的电能，电能表指示灯闪烁3000次，指示灯闪烁8次，3D打印笔消耗的电能W＝ eq \f(8,3000) kW·h＝ eq \f(1,375) kW·h＝9600 J，15 g的塑胶从20 ℃加热到260 ℃吸收的热量Q吸＝cmΔt＝2.0×103 J/(kg·℃)×15×10－3 kg×(260 ℃－20 ℃)＝7200 J　 (2)3D打印笔快挡打印时的热效率η＝ eq \f(Q吸,W) ×100%＝ eq \f(7200 J,9600 J) ×100%＝75% (3)3D打印笔快挡打印时的电功率P快＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(9600 J,2×60 s) ＝80 W　 (4)当开关接2、3时，电路为R2的简单电路，此时为快挡打印，电路中R2的阻值R2＝ eq \f(U2,P快) ＝ eq \f(（220 V）2,80 W) ＝605 Ω，当开关接1、2时，R1与R2串联，此时为慢挡打印，电路中的总电阻R总＝ eq \f(U2,P慢) ＝ eq \f(（220 V）2,22 W) ＝2200 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1＝R总－R2＝2200 Ω－605 Ω＝1595 Ω 类型二　并联型多挡位电路 3．(2023·锦州)小明家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，R1、R2均为电热丝(阻值不随温度变化)。求： (1)该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流？ (2)电热丝R2的阻值？ (3)傍晚用电高峰期，小明想测量电烤箱在工作时的实际电压，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，1 min内如图乙所示的电能表转盘转了50 r，则电烤箱两端的实际电压是多少？ 解：(1)由P＝UI可得，该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流I保温＝ eq \f(P保温,U) ＝ eq \f(110 W,220 V) ＝0.5 A　 (2)当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，电源电压一定，由P＝ eq \f(U2,R) 可知，此时电功率较小，电路处于保温挡位；当S闭合、S2接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，电源电压一定，由P＝ eq \f(U2,R) 可知，此时电功率较大，处于加热挡位，此时R1的电功率P1＝P保温＝110 W，R2的电功率P2＝P加热－P1＝1210 W－110 W＝1100 W，由P＝ eq \f(U2,R) 可得，R2＝ eq \f(U2,P2) ＝ eq \f(（220 V）2,1100 W) ＝44 Ω (3)S闭合、S1接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，处于加热挡位，P加热＝1210 W，由P＝ eq \f(U2,R) 可得，R并＝ eq \f(U2,P加热) ＝ eq \f(（220 V）2,1210 W) ＝40 Ω；电能表上“3000 r/(kW·h)”表示电路中用电器每消耗1 kW·h的电能，电能表的转盘转3000 r，电能表转盘转了50 r，电烤箱消耗的电能W＝ eq \f(50,3000) kW·h＝ eq \f(1,60) kW·h，工作时间t＝1 min＝ eq \f(1,60) h，电烤箱的实际功率P实＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(\f(1,60) kW·h,\f(1,60) h) ＝1 kW＝1000 W，由P＝ eq \f(U2,R) 可得，电路的实际电压U实＝ eq \r(P实R并) ＝ eq \r(1000 W×40 Ω) ＝200 V 4．(2023·十堰模拟)小明家的电饭锅额定电压为220 V，简化电路如图甲。发热电阻R1、R2阻值不随温度变化，操作开关S1、S2、S3的通断(S1、S2不会同时闭合)，可实现煮饭、煲汤、保温三个挡位调节，只闭合S3时，为煲汤挡，额定功率为440 W。求： (1)电饭锅在煲汤挡正常工作时，电路中的电流。 (2)某天用电高峰，小明关闭其他用电器，只让电饭锅在煮饭挡工作，发现电能表(如图乙)指示灯30 s内闪烁11次，求电饭锅煮饭挡的实际功率。 (3)若电阻R1在保温挡和煮饭挡时，消耗的功率之比是1∶9，电阻R1的阻值是多少。 解：(1)电饭锅在煲汤挡正常工作时，电路中的电流I1＝ eq \f(P煲汤,U) ＝ eq \f(440 W,220 V) ＝2 A　 (2)“1200 imp/(kW·h)”表示电路中每消耗1 kW·h的电能，电能表的指示灯闪烁1200次，电饭锅煮饭消耗的电能W＝ eq \f(11,1200) kW·h，电饭锅煮饭挡的实际功率P煮饭＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(\f(11,1200) kW·h,\f(30,3600) h) ＝1.1 kW＝1100 W (3)只闭合S3时，处于煲汤挡，为只有R2的简单电路，R2的阻值R2＝ eq \f(U2,P煲汤) ＝ eq \f(（220 V）2,440 W) ＝110 Ω；当只闭合开关S2，两个电阻串联，电路的总电阻最大，电饭锅处于保温挡；只闭合开关S1和S3，两个电阻并联，电路的总电阻最小，电饭锅处于煮饭挡；电阻R1在保温挡和煮饭挡时，消耗的功率之比是1∶9，即 eq \f(P1保温,P1煮饭) ＝ eq \f(1,9) ，设电阻R1在保温挡的电压为U1，而电阻R1在煮饭挡的电压等于电源电压U，所以根据P＝ eq \f(U2,R) 可得： eq \f(U1,U) ＝ eq \r(\f(P1保温,P1煮饭)) ＝ eq \r(\f(1,9)) ＝ eq \f(1,3) ，由串联电路的电压规律可得，保温时R1、R2分得的 电压之比 eq \f(U1,U2) ＝ eq \f(U1,U－U1) ＝ eq \f(1,2) ，R1、R2的阻值之比 eq \f(R1,R2) ＝ eq \f(U1,U2) ＝ eq \f(1,2) ，所以电阻R1的阻值R1＝ eq \f(1,2) R2＝ eq \f(1,2) ×110 Ω＝55 Ω 5．(2023·黄冈模拟)具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。如图是简化后的后视镜加热电路，四个发热电阻的阻值均为100 Ω，当开关旋至“1”挡时，电路中的电流为0.5 A。(忽略温度对电阻阻值的影响)求： (1)电源电压。 (2)后视镜处于除露功能的电功率。 (3)后视镜玻璃的质量约为400 g，玻璃的比热容为0.75×103 J/(kg·℃)，当开启化霜功能时，加热效率为50%，为使后视镜玻璃温度升高10 ℃，需加热多长时间？ 解：(1)当开关旋至“1”挡时，R3、R4串联，串联的总电阻R＝R3＋R4＝100 Ω＋100 Ω＝200 Ω，电源电压U＝IR＝0.5 A×200 Ω＝100 V　 (2)当开关旋至“1”挡时，R3、R4串联，电路中的总电阻最大，由P＝ eq \f(U2,R) 可知，此时的电功率最小，后视镜处于防雾功能；当开关旋至“3”挡时，R1、R2并联，电路中的总电阻最小，电功率最大，后视镜处于化霜功能；当开关旋至“2”挡时，只有R3工作，后视镜处于除露功能；后视镜处于除露功能时的电功率P除露＝ eq \f(U2,R3) ＝ eq \f(（100 V）2,100 Ω) ＝100 W (3)当开启化霜功能时，后视镜的电功率P化霜＝ eq \f(U2,R1) ＋ eq \f(U2,R2) ＝ eq \f(（100 V）2,100 Ω) ＋ eq \f(（100 V）2,100 Ω) ＝200 W；玻璃吸收的热量Q吸＝cmΔt＝0.75×103 J/(kg·℃)×400×10－3 kg×10 ℃＝3000 J，根据η＝ eq \f(Q吸,W) ×100%可知，后视镜消耗的电能W＝ eq \f(Q吸,η) ＝ eq \f(3000 J,50%) ＝6000 J，由P＝ eq \f(W,t) 可知，需要加热的时间t＝ eq \f(W,P化霜) ＝ eq \f(6000 J,200 W) ＝30 s $$