湖北省武汉市江汉区四校学区联盟2024-2025学年 七年级下学期数学3月考试题

2024-2025学年下学期武汉市江汉区学区四校联盟 七年级数学 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列生活现象中，是平移的是（ ） A. 手表上指针的运动 B. 将一张纸片对折 C. 水平拉动抽屉的过程 D. 荡秋千 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3 3. 下列选项中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 平方根等于本身的数有和0 C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短 6. 若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 7. 如图，当光线从水中射向空气中时，要发生折射．在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知，则（ ） A. 100° B. 125° C. 120° D. 135° 8. 定义新运算“”，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，将四边形沿折叠后，C，D两点分别落在，上，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 已知为实数，规定运算：，，，，，，按上述方法，当时，的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 如图，若直线，相交于点O，，，则______度． 13. 如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为________平方米． 14. 已知，则a的值为_________． 15. 如图，在中，，，，，将沿直线向右平移3个单位得到，连接，则下列结论：①，：②；③四边形的周长是27；④点B到直线的距离是．其中正确的是______．（填写序号） 16. 如图，平分，平分，的反向延长线交于点M，若，则_________． 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. 计算： （1） （2） 18. 推理填空 如图，在中，于点，于点，．求证：． 证明：（已知）， （　　）， _______（　　）， ________（　　）， 又（已知）， _________（　　）， （　　）． 19. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点．将向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度，得到． （1）请在方格纸中画出平移后的； （2）在中，画出边上的高； （3）的面积是__________． （4）平移过程中，边扫过的面积是__________． 20. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 21. 【阅读与思考】我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，而因为，即，于是的整数部分是2．将一个数减去其整数部分，差就是它的小数部分，故可用来表示的小数部分．结合以上材料，回答下列问题： （1）的整数部分是 ；的小数部分是 ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 22. 武汉市某路边开辟一块长方形荒地建设口袋公园，已知这块地的长是宽的2倍，面积是． （1）求这块地的长和宽； （2）现要在长方形地中建设一个圆形花圃和一个圆形喷泉，剩余部分铺上草坪，它们的面积分别是和，试求出这两个圆形的半径，并判断是否符合要求？ 23. 一个长方形台球桌面如图1所示，已知台球在与台球桌边缘碰撞的过程中，撞 击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角，即图1中的． （1）台球经过如图2所示的两次碰撞后，第二次的反弹线路为．若开始时的撞击线路为，求证：； （2）台球桌因为长期使用，导致桌角松动变形如图3，在台球经过两次撞击之后，开始时的撞击线路EF所在直线与第二次的反弹线路所在直线相交于点M，若，求的度数． 24. 已知点B，D分别在和上，且． （1）如图1，若，，则的度数为_____； （2）如图2，平分，延长线与的平分线交于H点，若比大，求的度数． （3）点E为平面内直线与中间一点，平分，平分，作，在图3中画出图形，并直接写出与之间的关系． 2024-2025学年下学期武汉市江汉区学区四校联盟 七年级数学 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上． 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】190 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】①垂直定义，②，③同位角相等，两直线平行，④⑤两直线平行，同位角相等，⑥，⑦两直线平行，内错角相等，⑧等量代换 【19题答案】 【答案】（1） 如图， 即为所求，     （2） 边上的高如图所示；    = （3）3 （4）9 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）3， （2）2 【22题答案】 【答案】（1）这块地的长和宽分别为、； （2）圆形花圃和圆形喷泉的半径分别为，圆形花圃不符合题要求，圆形喷泉符合要求 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵台球经过两次碰撞后反弹线路为， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ ， ∴． （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $