第三单元专项练习09：分段计费问题·三段计费型-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

第 1 页 共 21 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 09：分段计费问题·三段计费型 1．成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气 量为 0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为 501~660立方米/户表年，第三阶梯 气量为 661立方米/户表年以上。第一阶梯气价为 2.18元/立方米，第二阶梯气价 为 2.59元/立方米，第三阶梯气价为 3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户 表 2023年全年用气 650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？ 【答案】1478.5元 【分析】从题干可知，谭老师家全年用气 650立方米，超出第一阶梯气量，根据 总价＝单价×数量，先算出第一阶梯和第二阶梯分别需要交多少气费，再将它们 相加，据此即可得出答案。 【详解】500×2.18＋（650－500）×2.59 ＝500×2.18＋150×2.59 ＝1090＋388.5 ＝1478.5（元） 答：按照阶梯气价需要交 1478.5元燃气费。 2．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价 格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第 一阶梯年用水量为 0~120吨（含 120吨），综合水价为 5.39元/吨；第二阶梯年 用水量为 120~180吨（含 180吨），综合水价为 7.61元/吨；第三阶梯年用水量 为 180吨以上，综合水价为 14.27元/吨。王叔叔家 2023年共用水 150吨，请你 帮忙算一算，需要交多少元的水费？ 【答案】875.1元 【分析】由题意可知：王叔叔家水费可分为两部分第一阶梯用水 120吨，第二阶 梯用水 150－120＝30吨，分别乘各段的水价，求出两部分的水费，最后求和即 可。 【详解】5.39 120 7.61 150 120 ＋ （ － ） ＝646.8＋7.61×30 第 2 页 共 21 页 ＝646.8＋228.3 ＝875.1（元） 答：需要交 875.1元的水费。 3．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 每户月用电量（千瓦时） 电费标准（元/千瓦时） 第一档 1－240 0.49 第二档 241－400 0.53 第三档 400以上 0.79 小明家上月用电量为 290千瓦时，应缴电费多少元？ 【答案】144.1元 【分析】根据题意，把小明家用电量分成两部分，一部分是 240千瓦时，另一部 分是超出 240的部分，即（290－240）千瓦时，结合表格的数据，乘上对应的收 费标准，最后加起来即可。 【详解】240×0.49＋（290－240）×0.53 ＝117.6＋50×0.53 ＝117.6＋26.5 ＝144.1（元） 答：应缴纳电费为 144.1元。 4．今年 1月份，湖南省发改委进一步完善了我省居民阶梯电价制度，其中“一户 一表”分档电量及电价情况如下： 项目 “一户一表”分档电量 分档电价 第一 档 200千瓦时及以下 基准电价 0.588元/千瓦时 第二 档 春秋 季 超过 200千瓦时~350千瓦 时 在基准电价基础上加价 0.05元/千 瓦时 冬夏 超过 200千瓦时~450千瓦 第 3 页 共 21 页 季 时 第三 档 春秋 季 350千瓦时以上 在基准电价基础上加价 0.30元/千 瓦时冬夏 季 450千瓦时以上 注：按用电月份的季节划分为：春秋季为 3、4、5、9、10、11月，冬夏季为 1、 2、6、7、8、12月。 王老师家今年 2月份的用电量是 400千瓦时，他家 2月份的电费是多少元？ 【答案】245.2元 【分析】2月份属于冬夏季，冬夏季的收费标准是 200千瓦时及以下，基准电价 0.588元/千瓦时，超过 200千瓦时～450千瓦时，在基准电价基础上加价 0.05元 /千瓦时，据此求出王老师家今年 2月份的用电量是 400千瓦时，第一档的电费 和第二档的电费相加即可解答。 【详解】电费：    200 0.588 400 200 0.588 0.05     117.6 127.6  245.2 （元） 答：他家 2月份的电费是 245.2元。 【点睛】本题考查分段计费、小数乘法，解答本题的关键是理解表中的收费标准。 5．居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含 210） 0.50 第二阶梯 210～410（含 410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员 9月 1日看到李芬家电表上的读数是 1088，10月 1日再次抄表时， 电表上的读数是 1458。她家 9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家 3月份缴电费 247元，3月份他家用电多少？ 第 4 页 共 21 页 【答案】（1）370千瓦时；193元 （2）450千瓦时 【分析】（1）根据题意，用 10月 1日电表上的读数 1458减去 9月 1日电表上 的读数 1088，得出李芬家 9月份用电量是 370千瓦时；与计费标准进行对照， 确定 370千瓦时在 210～410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费： 第一阶梯，用电量 210千瓦时，单价 0.5元； 第二阶梯，超过 210千瓦时而不超过 410千瓦时的部分，用电量为（370－210） 千瓦时，单价 0.55元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家 9月份 应缴的电费。 （2）先确定黄明家 3月份缴的电费 247元是在哪个阶梯收费的。 根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为 105元、110 元；这两部分电费相加，一共是 215元；247元＞215元，由此确定黄明家 3月 份缴的电费超过 410千瓦时，所以分成三阶梯收费； 第三阶梯，超过 410千瓦时的部分，电费为（247－215）元，单价为 0.8元，根 据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶梯的用电量，再加上 410千瓦时，即是 3月 份他家的用电量。 【详解】（1）1458－1088＝370（千瓦时） 210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时 0.5×210＋0.55×（370－210） ＝105＋0.55×160 ＝105＋88 ＝193（元） 答：她家 9月份用电 370千瓦时，应缴电费 193元钱。 （2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元） 第二阶梯的电费： 0.55×（410－210） ＝0.55×200 ＝110（元） 第 5 页 共 21 页 第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元） 247＞215 第三阶段用电量： （247－215）÷0.8 ＝32÷0.8 ＝40（千瓦时） 一共：410＋40＝450（千瓦时） 答：3月份他家用电 450千瓦时。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后 根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 6．小月的妈妈要给上大学的姐姐邮寄物品，两家快递公司的运费价格如下表。 快递公 司 首重（不超过 1千克）价 格 续重（超过 1千克部分）价格 甲公司 10元 1.5元/千克（不足 1千克，按 1千克算） 乙公司 6元 每 500克 2.5元（不足 500克，按 500克 算） 如果物品的质量是 1.6千克，选择哪家快递公司比较划算？ 【答案】乙快递 【分析】分别计算出两家快递公司的实际费用，比较即可。甲公司：不足 1千克， 按 1千克算，1.6千克按照 2千克计算，先求出超过 1千克的部分，乘对应收费 标准，再加上 1千克内的费用即可；乙公司：根据 1千克＝1000克，统一单位， 不足 500克，按 500克算，1600克按照 2000克计算，先求出超过 1千克的部分， 超过 1千克的部分÷500，求出包含几个 500克，乘每 500克的收费，再加上 1 千克内的费用即可。 【详解】甲公司：1.6千克按照 2千克计算。 2千克＝2000克 10＋1.5×（2－1） ＝10＋1.5×1 第 6 页 共 21 页 ＝10＋1.5 ＝11.5（元） 乙公司：1.6千克＝1600克，1600克按照 2000克计算。 6＋2.5×[（2000－1000）÷500] ＝6＋2.5×[1000÷500] ＝6＋2.5×2 ＝6＋5 ＝11（元） 11＜11.5 答：选择乙快递公司比较划算。 7．为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上 每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1 （1）2023年，乐乐家前 11个月累计用水 104立方米，12月付水费 42.9元，乐 乐家 12月用水多少立方米？ （2）丽丽家 2023年共付水费 865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（ ） 阶梯，丽丽家 2023年共用水多少立方米？ （3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？ 【答案】（1）11立方米 （2）二；210立方米 （3） 23 42 ；见详解 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，求出第一阶梯需付的水费以及乐乐家 2023年共需付的水费，相比较，由此确定乐乐家 2023年的用水量处于第一阶梯； 已知乐乐家 12月付水费 42.9元，单价 3.9元，根据“数量＝总价÷单价”求出乐乐 家 12月的用水量。 （2）先确定丽丽家 2023年共付水费 865.5元是在哪部分收费的。根据“总价＝ 单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯一共需付的水费，经比较可知，丽丽家 第 7 页 共 21 页 2023年共付的水费超过第一阶梯的水费，没有超过第二阶梯的水费，由此确定 丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 第一阶梯：用水量 180立方米，单价 3.9元；根据“总价＝单价×数量”，求出这 一阶梯的水费； 第二阶梯：单价 5.45元，这部分的水费＝865.5元－第一阶梯的水费，根据“总 价÷单价＝数量”，求出这一阶梯的用水量； 最后把这两部分的用水量相加，即是丽丽家 2023年的总用水量。 （3）用乐乐家的用水量除以丽丽家的用水量，即是乐乐家的用水量是丽丽家的 几分之几，结果用最简分数表示。 针对两家的用水量，提出建议，合理即可。 【详解】（1）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 乐乐家 12个月共付水费： 3.9×104＋42.9 ＝405.6＋42.9 ＝448.5（元） 448.5＜702，所以乐乐家用水量处于第一阶梯。 42.9÷3.9＝11（立方米） 答：乐乐家 12月用水 11立方米。 （2）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 第二阶梯： 5.45×（300－180） ＝5.45×120 ＝654（元） 一共：702＋654＝1356（元） 702＜865.5＜1356 所以，丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 180＋（865.5－702）÷5.45 ＝180＋163.5÷5.45 ＝180＋30 第 8 页 共 21 页 ＝210（立方米） 答：丽丽家 2023年共用水 210立方米。 （3）104＋11＝115（立方米） 115÷210＝ 2342 答：乐乐家的用水量是丽丽家的 23 42。 针对两家的用水量，我建议：乐乐家用水量较少，建议继续保持；丽丽家用水量 较多，建议节约用水。（答案不唯一） 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后 根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 8．电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某市 2023年电费收费 标准阶梯电价一共分为三档，收费标准如下表。王奶奶家 12月份的用电量为 260 千瓦时，需要交多少电费？ 类别 月用电量[千瓦时/（户•月）] 电价标准（元/千瓦时）电价 第一档 180及以下部分 电价 0.57 第二档 181～350部分 0.62 第三档 350以上部分 0.87 （1）阅读与理解：把 260千瓦时分成（ ）段计算。 （2）分析与解答： （3）列式计算： 【答案】（1）两； （2）见详解 （3）152.2元 【分析】（1）王奶奶家 12月份的用电量为 260千瓦时，应分成两段交费：第一 第 9 页 共 21 页 段（180及以下部分）应交的电费和第二段（181～350部分）应交的电费； （2）先求出用电量超出 180千瓦时的电量，再依据总价＝数量×单价，列乘法算 式，分别求出 180千瓦时以及超出 180千瓦时部分应交的电费，再把两段应交的 电费相加，据此分析解答即可。 （3）根据等量关系，列出算式解答即可。 【详解】（1）把 260千瓦时分成两段计算。 （2）填空如下： （3）第一段（180千瓦时）应交的电费为：180×0.57＝102.6（元） 第二段（超出 180千瓦时部分）应交的电费为： （260－180）×0.62 ＝80×0.62 ＝49.6（元） 用电量为 260千瓦时应交的电费为：102.6＋49.6＝152.2（元） 答：需要交 152.2元电费。 9．某商场停车场收费标准如表所示： 停车时间 收费标准 30分钟内（含 30分钟） 免费 30分钟以上至 2小时（含 2小时） 5元 2小时以上 每小时加收 3元，不足 1小时按 1小时计算 （1）王叔叔在停车场停车 3小时 48分钟，他要付多少元停车费？ （2）陈阿姨在停车场停车，付了 20元停车费，她最多停车多少小时？ 【答案】（1）11元 （2）7小时 第 10 页 共 21 页 【分析】（1）用 3减去 2，求出停车 2小时以上的时间，再根据总价＝单价×数 量，求出停车 2小时以上的付的钱数，再加上 5，即可解答； （2）用 20减去 5，求出停车 2小时以上的付的钱数，再根据数量＝总价÷单价， 求出停车 2小时以上的时间，再加上 2，即可解答。 【详解】（1）3小时 48分钟≈4小时 3×（4－2）＋5 ＝3×2＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：他要付 11元停车费。 （2）（20－5）÷3＋2 ＝15÷3＋2 ＝5＋2 ＝7（小时） 答：她最多停车 7小时。 【点睛】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 10．狗牯脑茶叶是遂川三宝之一，在 100年内三次获得世博会金奖。小陈购买了 1.8千克的狗牯脑茶，每千克售价 400元。 （1）小陈购买 1.8千克狗牯脑茶叶用了多少钱？ （2）小陈把购买的 1.8千克茶叶寄快递给在广东省上班的爸爸（包装质量忽略 不计），快递收费标准如下表所示，他需要付运费多少钱？ 省内收费（元/千 克） 省外收费（元/千 克） 首重（1千克以内） 8元 10元 续重（超过 1千克部分，不满 1千克按 1 千克计算） 2元 3元 总收费＝首重部分＋续重部分 第 11 页 共 21 页 【答案】（1）720元 （2）13元 【分析】（1）总价钱＝单价×数量，用狗牯脑茶叶的单价×1.8，即可求出购买 1.8千克狗牯脑茶叶的钱数； （2）用 1.8－1＝0.8千克；0.8千克≈1千克；求出超出部分的重量，因为小陈的 爸爸在广东省，所以是省外收费，用超出部分的重量称 3，求出超出部分的收费， 再加上省外 1千克收费 10元，即可解答。 【详解】（1）400×1.8＝720（元） 答：小陈购买 1.8千克狗牯脑茶叶用了 720元。 （2）1.8－1＝0.8（千克） 0.8千克≈1千克 10＋1×3 ＝10＋3 ＝13（千克） 答：他需要付运费 13元。 11．为增强公民的节能意识，合理使用水资源，我市对市区居民使用的水费价格 进行调整，实行阶梯式收费，调整后的收费标准如下表： 每月用水量 价格（元/吨） 10吨及以下 2.75 超过 10吨但不超过 20吨的部分 3.2 超过 20吨以上的部分 4.5 李老师家 8月份用水 13吨，则应交水费多少元？ 【答案】37.1元 【分析】由题知：李老师家 8月份用水 13吨，属超过 10吨但不超过 20吨的用 水范围。因此李老师 8月份用水要交 10吨及以下的水费是 10×2.75，再加上超出 10吨但不超过 20吨的水费（13－10）×3.2。据此列式解答即可。 【详解】10×2.75＋（13－10）×3.2 ＝27.5＋9.6 第 12 页 共 21 页 ＝37.1（元） 答：李老师家应交水费 37.1元。 【点睛】本题涉及分段交费的问题。将水费分成 10吨及以下及超出 10吨又不超 出 20吨的两部分水费是解答的关键。 12．为鼓励节约用电，某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 用户每月用电量（千瓦时） 电价标准（元／千瓦时） 第一档 1~200 0.55 第二档 201~400 0.60 第三档 401及以上 0.85 小华家上个月用电量为 420千瓦时，应缴电费多少钱？ 【答案】247元 【分析】小华家的电费涉及三个收费段，每段的电费＝每段的单价×每段的用电 量，第一个收费段用电量是 200千瓦时，第二个收费段用电量是 200千瓦时，第 三个收费段用电量是 420－400＝20千瓦时，分别乘不同收费段的电价，相加即 可。 【详解】200×0.55＋200×0.6＋（420－400）×0.85 ＝110＋120＋20×0.85 ＝230＋17 ＝247（元） 答：小华家应缴电费 247元。 13．某公司出租车的收费标准如下图： 计费单位 收费标准 4千米及以内 10元 4千米以上～15千米（不足 1千米按 1千米计算） 每千米 1.2元 15千米以上部分（不足 1千米按 1千米计算） 每千米 1.6元 某乘客要乘出租车去 40千米处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？ 【答案】63.2元 第 13 页 共 21 页 【分析】根据单价×数量＝总价，先算出超过 4千米又在 15千米以内的部分的价 格，用 1.2×（15－4）即可算出这部分的价格，然后用 40－15即可求出超过 15 千米部分的路程，用 1.6×（40－15）即可求出超过 15千米部分的价格；然后用 超过 4千米又在 15千米以内的部分的价格＋超过 15千米部分的价格＋4千米以 内的价格，即可求出应付的总车费。 【详解】1.2×（15－4） ＝1.2×11 ＝13.2（元） 1.6×（40－15） ＝1.6×25 ＝40（元） 13.2＋40＋10＝63.2（元） 答：如果中途不换车，应付车费 63.2元。 14．为鼓励节约用电，国家发展改革委在全国范围内试行居民阶梯电价，某地区 新旧收费标准如表。 旧收费标 准 新收费标准 0.47元/ 千瓦时 一档：240千瓦时/月及以下，0.49元/千瓦时二档：241～400千瓦时/ 月，0.54元/千瓦时三档：400千瓦时/月以上，0.79元/千瓦时 乐乐家 9月份的用电量为 300千瓦时，他家 9月份的电费按照新旧两种收费标准 缴相差多少？请计算说明。 【答案】9元 【分析】根据总价＝单价×数量，先求出用电量为 300千瓦时旧收费标准的费用， 然后根据新收费标准：先用 240乘 0.49求出一档的收费钱数，再用 300减去 240， 再用差乘 0.54求出二档的收费钱数，然后把两次的钱数相加，求出新收费标准 需要的钱数，然后再相减即可求解。 【详解】300×0.47＝141（元） 240×0.49＋（300－240）×0.54 ＝240×0.49＋60×0.54 第 14 页 共 21 页 ＝117.6＋32.4 ＝150（元） 150－141＝9（元） 答：他家 9月份的电费按照新旧两种收费标准缴 9元钱。 15．鄂东市某出租汽车公司出租车计价标准如下： 路程 价格 2千米以内 6.60元 超过 2千米，8千米以内 每千米 1.60元 超过 8千米 每千米 2.40元 王伯伯乘出租车行的路程是 18千米，他一共需要花多少钱？ 【答案】40.2元 【分析】先求出王伯伯坐出租车超过 2千米，8千米以内行驶的路程，再依据总 价＝数量×单价，求出此路程内需要的钱数，进而求出超过 8千米行驶的路程， 依据总价＝数量×单价，求出超出部分需要的钱数，最后把这两次需要的钱数相 加，再加 2千米以内需要的钱数即可解答。 【详解】（8－2）×1.6＋（18－8）×2.4＋6.6 ＝6×1.6＋10×2.4＋6.6 ＝9.6＋24＋6.6 ＝33.6＋6.6 ＝40.2（元） 答：他一共需要花 40.2元。 16．深圳是一个电力资源紧缺的城市之一。以前居民用电收费都是 0.68元/千瓦 时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用 户在第一档电量为 0－260千瓦时，收费是 0.68元/千瓦时，第二档电量为 261－ 600千瓦时，收费是 0.73/千瓦时，第三档电量为 601千瓦时及以上电量，收费是 0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费 0.717元/千瓦 时 （1）请你根据表中的已知数据填表。 第 15 页 共 21 页 家庭 夏季某月用电量（千 瓦时） 按以前电费 （元） 按现在阶梯电价收 费（元） 小红家（一户一 表） 650 （2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费 449.5元，请你计 算一下小华家这个月用电多少千瓦时？ （3）若小彬他们家用电量超过 600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按 一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用 电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？ 【答案】（1）见详解 （2）625千瓦时 （3）620千瓦时 【分析】（1）以前收费都是 0.68元/千瓦时，小红家夏季某月的用电量 650千瓦 时，用 0.68×650，求出按以前电费的收费应缴费；按现阶段缴费方式，用电量 650千瓦时＞600千瓦时，分三部分，第一部分是 260千瓦时，用 260×0.68，求 出第一部分收费的钱数；再求出 260千瓦时到 600千瓦时的收费，最后用 650－ 600，求出超过 600千瓦时部分的用电量，再乘 0.98元，求出超出部分缴费，把 三部分缴费相加即可； （2）0.68×260＝176.8元。用 449.5元－176.8元＝272.7元，求出超出 260千瓦 时时缴费，（600－260）×0.73＝248.2元； 求出这部分缴费的钱数，272.7元＞ 258.2元，用 272.7－258.2，求出超出 600千瓦时缴费的钱数，再除以 0.98元， 即可求出用电量，再把三部分用电量相加，即可解答； （3）设小杉家用电量为 x千瓦时，按一户一表收费和按表居民收费的收费一样 的，先计算出 600千瓦时缴费再加上（x－600）千瓦时缴费等于不分时不分档， 一律收费 0.717元/千瓦时的缴费相等，列方程：0.68×260＋0.73×（600－260） ＋0.98×（x－600）＝0.171x，解方程，即可解答。 【详解】（1）0.68×650＝442（元） 0.68×260＝176.8（元） 0.73×（600－260） 第 16 页 共 21 页 ＝0.73×340 ＝248.2（元） 0.98×（650－600） ＝0.98×50 ＝49（元） 176.8＋248.2＋49 ＝425＋49 ＝474（元） 请你根据表中的已知数据填表。 家庭 夏季某月用电量 （千瓦时） 按以前电费 （元） 按现在阶梯电价收 费（元） 小红家（一户一 表） 650 442 474 （2）449.5－0.68×260 ＝449.5×176.8 ＝272.7（元） 0.73×（600－260） ＝0.73×340 ＝248.2（元） 272.7元＞248.2元 （272.7－248.2）÷0.98 ＝24.5÷0.98 ＝25 600＋25＝625（千瓦时） 答：小华家这个月用电 625千瓦时。 （3）解：设小杉家用电量为 x千瓦时。 0.68×260＋0.73×（600－260）＋0.98×（x－600）＝0.717x 176.8＋0.73×340＋0.98x－0.98×600＝0.717x 176.8＋248.2＋0.98x－588＝0.717x 第 17 页 共 21 页 425＋0.98x－588＝0.717x 0.98x－0.717x＝588－425 0.263x＝163 x＝163÷0.263 x≈620 答：小杉家用电量为 620千瓦时。 【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明 确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，再相加；以及方程的实 际应用。 17．下表是某市出租车和快车的计价标准。（计算里程费时，不足 1千米按 1 千米计算） 时段 5：00~23：00 23：00~次日 5：00 类型 起步价 里程费 起步价 里程费 其他费用 出租 车 3千米以 内 超过 3千 米 3千米以内 超过 3 千米 燃油附加费 1元/趟 10元 2元/千米 12元 2.4元/千 米 快车 3.2千米 以内 超过 3.2 千米 3.2千米以内 超过 3.2 千米 远途费 超出 12千米的部分，每 千米加收 0.7元10.5元 2.13元/ 千米 11.5元 2.8元/千 米 （1）玲玲妈妈早上 9：30乘坐快车上班，玲玲妈妈的公司距家 6.5千米。请你 算一算玲玲妈妈支付了多少钱？ （2）玲玲妈妈的公司规定 18：00下班，她打算下班后先打车去距离公司 2.3千 米的商场找玲玲爸爸，你建议她选择哪种打车方式？请说明理由。 【答案】（1）19.02元 第 18 页 共 21 页 （2）快车；见详解 【分析】（1）先算出乘坐快车超过 3.2千米的路程是 6.5－3.2＝3.3（千米）， 3.3千米要按 4千米计算；然后根据“单价×数量＝总价”求出这部分路程的费用， 再加上 3.2千米以内的 10.5元，即是应支付的钱数。 （2）因为 2.3千米即在 3千米以内，也是 3.2千米以内，打出租车需用起步价加 上 1元的燃油附加费，打快车只需支付起步价，比较这两个价格，哪个便宜就选 择乘坐哪种车。 【详解】（1）6.5－3.2＝3.3（千米） 3.3千米按 4千米计算。 2.13×4＋10.5 ＝8.52＋10.5 ＝19.02（元） 答：玲玲妈妈支付了 19.02元。 （2）方案一：选择打出租车； 2.3＜3 10＋1＝11（元） 方案二：选择打快车； 2.3＜3.2，3.2千米以内付 10.5元。 10.5＜11 答：建议她选择打快车，快车比较便宜。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准是解题 的关键。 18．下表是明明家所在的福建省某城市顺丰和韵达两家快递公司收费标准（单位： 元）和运输时间（单位：天）的相关信息，请你解决快递中的数学问题。 地区 顺丰快递 韵达快递 首重 （1kg） 续重 （0.5kg） 参考运 输时间 （天） 首重 （1kg） 续重 （0.5kg） 参考运 输时间 （天） 第 19 页 共 21 页 江苏、浙江、 上海、北京、 广东 22 6.5 1－3 10 2 2－4 天津、重庆、 安徽、广西、 贵州、海南、 河北、河南、 湖北、湖南、 江西、山东、 山西、陕西、 四川、云南 22 7 1－3 12 2.5 3－5 甘肃、黑龙 江、吉林、辽 宁、宁夏、青 海、 22 9 1－3 15 3.5 4－7 内蒙古、新 疆、西藏 22 9 1－3 18 6 5－7 运费计算方法为：首重费用＋续重费用 首重费用：物品质量在 1千克以内含 1千克，费用按首重的价格算。 续重费用：超出 1千克的部分记为续重部分，每增加一个 0.5千克为一次计费续 重，不足 0.5千克的，按 0.5千克计算。 我明白了，例如：明明选择用顺丰快递寄 2千克的货物到江苏，此时，前 1千克 按首重费用算是 22元，超出 1千克的部分有 2个 0.5千克，按续重费用算是 13 第 20 页 共 21 页 元，那么总运费为 22＋13＝35（元）。 （1）明明通过顺丰快递公司给上海的爷爷寄了 1.5千克的快递，需要支付多少 元的快递费？ （2）明明爸爸通过韵达快递公司寄了一些物品到安徽，花了 37元快递费。他寄 的快递最多重多少千克？ （3）明明妈妈买了一些海鲜，包装后重 2千克，想要寄给远在新疆的朋友品尝， 你建议明明妈妈选择哪个快递公司来完成此次的运输任务？写出你的理由。 【答案】（1）28.5元 （2）6千克 （3）顺丰快递；见详解 【分析】（1）已知明明通过顺丰快递公司给上海的爷爷寄了 1.5千克的快递， 前 1千克按首重费用算是 22元，超出 1千克的部分是 0.5千克，按续重费用算 是 6.5元，那么总运费为（22＋6.5）元。 （2）已知明明爸爸通过韵达快递公司寄了一些物品到安徽，花了 37元快递费， 根据前 1千克按首重费用算是 12元，超出 1千克部分的费用是（37－12）元， 续重部分每增加一个 0.5千克收费 2.5元，看（37－10）元里有几个 2.5元，就 有几个 0.5千克，再加上 1千克，即是明明爸爸寄的快递最多的重量。 （3）运输海鲜类产品，应该优先考虑时间。 【详解】（1）1.5－1＝0.5（千克） 22＋6.5＝28.5（元） 答：需要支付 28.5元的快递费。 （2）37－12＝25（元） 25÷2.5×0.5 ＝10×0.5 ＝5（千克） 1＋5＝6（千克） 答：他寄的快递最多重 6千克。 第 21 页 共 21 页 （3）运输海鲜类产品，应该优先考虑时间，所以选择顺丰快递。 答：我建议明明妈妈选择顺丰快递公司来完成此次的运输任务。因为顺丰快递时 间最短。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚地区、各快递公司的收费标准是解题的 关键。 第 1 页 共 11 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 09：分段计费问题·三段计费型 1．成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气 量为 0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为 501~660立方米/户表年，第三阶梯 气量为 661立方米/户表年以上。第一阶梯气价为 2.18元/立方米，第二阶梯气价 为 2.59元/立方米，第三阶梯气价为 3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户 表 2023年全年用气 650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？ 2．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价 格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第 一阶梯年用水量为 0~120吨（含 120吨），综合水价为 5.39元/吨；第二阶梯年 用水量为 120~180吨（含 180吨），综合水价为 7.61元/吨；第三阶梯年用水量 为 180吨以上，综合水价为 14.27元/吨。王叔叔家 2023年共用水 150吨，请你 帮忙算一算，需要交多少元的水费？ 3．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 每户月用电量（千瓦时） 电费标准（元/千瓦时） 第一档 1－240 0.49 第二档 241－400 0.53 第三档 400以上 0.79 小明家上月用电量为 290千瓦时，应缴电费多少元？ 第 2 页 共 11 页 4．今年 1月份，湖南省发改委进一步完善了我省居民阶梯电价制度，其中“一户 一表”分档电量及电价情况如下： 项目 “一户一表”分档电量 分档电价 第一 档 200千瓦时及以下 基准电价 0.588元/千瓦时 第二 档 春秋 季 超过 200千瓦时~350千瓦 时 在基准电价基础上加价 0.05元/千 瓦时冬夏 季 超过 200千瓦时~450千瓦 时 第三 档 春秋 季 350千瓦时以上 在基准电价基础上加价 0.30元/千 瓦时冬夏 季 450千瓦时以上 注：按用电月份的季节划分为：春秋季为 3、4、5、9、10、11月，冬夏季为 1、 2、6、7、8、12月。 王老师家今年 2月份的用电量是 400千瓦时，他家 2月份的电费是多少元？ 第 3 页 共 11 页 5．居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含 210） 0.50 第二阶梯 210～410（含 410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员 9月 1日看到李芬家电表上的读数是 1088，10月 1日再次抄表时， 电表上的读数是 1458。她家 9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家 3月份缴电费 247元，3月份他家用电多少？ 6．小月的妈妈要给上大学的姐姐邮寄物品，两家快递公司的运费价格如下表。 快递公 司 首重（不超过 1千克）价 格 续重（超过 1千克部分）价格 甲公司 10元 1.5元/千克（不足 1千克，按 1千克算） 乙公司 6元 每 500克 2.5元（不足 500克，按 500克 算） 如果物品的质量是 1.6千克，选择哪家快递公司比较划算？ 第 4 页 共 11 页 7．为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上 每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1 （1）2023年，乐乐家前 11个月累计用水 104立方米，12月付水费 42.9元，乐 乐家 12月用水多少立方米？ （2）丽丽家 2023年共付水费 865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第 （ ）阶梯，丽丽家 2023年共用水多少立方米？ （3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？ 8．电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某市 2023年电费收费 标准阶梯电价一共分为三档，收费标准如下表。王奶奶家 12月份的用电量为 260 千瓦时，需要交多少电费？ 类别 月用电量[千瓦时/（户•月）] 电价标准（元/千瓦时）电价 第一档 180及以下部分 电价 0.57 第二档 181～350部分 0.62 第三档 350以上部分 0.87 （1）阅读与理解：把 260千瓦时分成（ ）段计算。 （2）分析与解答： （3）列式计算： 第 5 页 共 11 页 9．某商场停车场收费标准如表所示： 停车时间 收费标准 30分钟内（含 30分钟） 免费 30分钟以上至 2小时（含 2小时） 5元 2小时以上 每小时加收 3元，不足 1小时按 1小时计算 （1）王叔叔在停车场停车 3小时 48分钟，他要付多少元停车费？ （2）陈阿姨在停车场停车，付了 20元停车费，她最多停车多少小时？ 10．狗牯脑茶叶是遂川三宝之一，在 100年内三次获得世博会金奖。小陈购买了 1.8千克的狗牯脑茶，每千克售价 400元。 （1）小陈购买 1.8千克狗牯脑茶叶用了多少钱？ （2）小陈把购买的 1.8千克茶叶寄快递给在广东省上班的爸爸（包装质量忽略 不计），快递收费标准如下表所示，他需要付运费多少钱？ 省内收费（元/千 克） 省外收费（元/千 克） 首重（1千克以内） 8元 10元 续重（超过 1千克部分，不满 1千克按 1 千克计算） 2元 3元 总收费＝首重部分＋续重部分 第 6 页 共 11 页 11．为增强公民的节能意识，合理使用水资源，我市对市区居民使用的水费价格 进行调整，实行阶梯式收费，调整后的收费标准如下表： 每月用水量 价格（元/吨） 10吨及以下 2.75 超过 10吨但不超过 20吨的部分 3.2 超过 20吨以上的部分 4.5 李老师家 8月份用水 13吨，则应交水费多少元？ 12．为鼓励节约用电，某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 用户每月用电量（千瓦时） 电价标准（元／千瓦时） 第一档 1~200 0.55 第二档 201~400 0.60 第三档 401及以上 0.85 小华家上个月用电量为 420千瓦时，应缴电费多少钱？ 13．某公司出租车的收费标准如下图： 计费单位 收费标准 4千米及以内 10元 4千米以上～15千米（不足 1千米按 1千米计算） 每千米 1.2元 15千米以上部分（不足 1千米按 1千米计算） 每千米 1.6元 某乘客要乘出租车去 40千米处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？ 第 7 页 共 11 页 14．为鼓励节约用电，国家发展改革委在全国范围内试行居民阶梯电价，某地区 新旧收费标准如表。 旧收费标 准 新收费标准 0.47元/ 千瓦时 一档：240千瓦时/月及以下，0.49元/千瓦时二档：241～400千瓦时/ 月，0.54元/千瓦时三档：400千瓦时/月以上，0.79元/千瓦时 乐乐家 9月份的用电量为 300千瓦时，他家 9月份的电费按照新旧两种收费标准 缴相差多少？请计算说明。 15．鄂东市某出租汽车公司出租车计价标准如下： 路程 价格 2千米以内 6.60元 超过 2千米，8千米以内 每千米 1.60元 超过 8千米 每千米 2.40元 王伯伯乘出租车行的路程是 18千米，他一共需要花多少钱？ 第 8 页 共 11 页 16．深圳是一个电力资源紧缺的城市之一。以前居民用电收费都是 0.68元/千瓦 时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用 户在第一档电量为 0－260千瓦时，收费是 0.68元/千瓦时，第二档电量为 261－ 600千瓦时，收费是 0.73/千瓦时，第三档电量为 601千瓦时及以上电量，收费是 0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费 0.717元/千瓦 时 （1）请你根据表中的已知数据填表。 家庭 夏季某月用电量（千 瓦时） 按以前电费 （元） 按现在阶梯电价收 费（元） 小红家（一户一 表） 650 （2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费 449.5元，请你计 算一下小华家这个月用电多少千瓦时？ （3）若小彬他们家用电量超过 600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按 一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用 电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？ 第 9 页 共 11 页 17．下表是某市出租车和快车的计价标准。（计算里程费时，不足 1千米按 1 千米计算） 时段 5：00~23：00 23：00~次日 5：00 类型 起步价 里程费 起步价 里程费 其他费用 出租 车 3千米以 内 超过 3千 米 3千米以内 超过 3 千米 燃油附加费 1元/趟 10元 2元/千米 12元 2.4元/千 米 快车 3.2千米 以内 超过 3.2 千米 3.2千米以内 超过 3.2 千米 远途费 超出 12千米的部分，每 千米加收 0.7元10.5元 2.13元/ 千米 11.5元 2.8元/千 米 （1）玲玲妈妈早上 9：30乘坐快车上班，玲玲妈妈的公司距家 6.5千米。请你 算一算玲玲妈妈支付了多少钱？ （2）玲玲妈妈的公司规定 18：00下班，她打算下班后先打车去距离公司 2.3千 米的商场找玲玲爸爸，你建议她选择哪种打车方式？请说明理由。 第 10 页 共 11 页 18．下表是明明家所在的福建省某城市顺丰和韵达两家快递公司收费标准（单位： 元）和运输时间（单位：天）的相关信息，请你解决快递中的数学问题。 地区 顺丰快递 韵达快递 首重 （1kg） 续重 （0.5kg） 参考运 输时间 （天） 首重 （1kg） 续重 （0.5kg） 参考运 输时间 （天） 江苏、浙江、 上海、北京、 广东 22 6.5 1－3 10 2 2－4 天津、重庆、 安徽、广西、 贵州、海南、 河北、河南、 湖北、湖南、 江西、山东、 山西、陕西、 四川、云南 22 7 1－3 12 2.5 3－5 甘肃、黑龙 江、吉林、辽 宁、宁夏、青 海、 22 9 1－3 15 3.5 4－7 内蒙古、新 疆、西藏 22 9 1－3 18 6 5－7 运费计算方法为：首重费用＋续重费用 第 11 页 共 11 页 首重费用：物品质量在 1千克以内含 1千克，费用按首重的价格算。 续重费用：超出 1千克的部分记为续重部分，每增加一个 0.5千克为一次计费续 重，不足 0.5千克的，按 0.5千克计算。 我明白了，例如：明明选择用顺丰快递寄 2千克的货物到江苏，此时，前 1千克 按首重费用算是 22元，超出 1千克的部分有 2个 0.5千克，按续重费用算是 13 元，那么总运费为 22＋13＝35（元）。 （1）明明通过顺丰快递公司给上海的爷爷寄了 1.5千克的快递，需要支付多少 元的快递费？ （2）明明爸爸通过韵达快递公司寄了一些物品到安徽，花了 37元快递费。他寄 的快递最多重多少千克？ （3）明明妈妈买了一些海鲜，包装后重 2千克，想要寄给远在新疆的朋友品尝， 你建议明明妈妈选择哪个快递公司来完成此次的运输任务？写出你的理由。 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习09：分段计费问题·三段计费型 1．成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气量为0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为501~660立方米/户表年，第三阶梯气量为661立方米/户表年以上。第一阶梯气价为2.18元/立方米，第二阶梯气价为2.59元/立方米，第三阶梯气价为3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户表2023年全年用气650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？ 【答案】1478.5元 【分析】从题干可知，谭老师家全年用气650立方米，超出第一阶梯气量，根据总价＝单价×数量，先算出第一阶梯和第二阶梯分别需要交多少气费，再将它们相加，据此即可得出答案。 【详解】500×2.18＋（650－500）×2.59 ＝500×2.18＋150×2.59 ＝1090＋388.5 ＝1478.5（元） 答：按照阶梯气价需要交1478.5元燃气费。 2．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第一阶梯年用水量为0~120吨（含120吨），综合水价为5.39元/吨；第二阶梯年用水量为120~180吨（含180吨），综合水价为7.61元/吨；第三阶梯年用水量为180吨以上，综合水价为14.27元/吨。王叔叔家2023年共用水150吨，请你帮忙算一算，需要交多少元的水费？ 【答案】875.1元 【分析】由题意可知：王叔叔家水费可分为两部分第一阶梯用水120吨，第二阶梯用水150－120＝30吨，分别乘各段的水价，求出两部分的水费，最后求和即可。 【详解】 ＝646.8＋7.61×30 ＝646.8＋228.3 ＝875.1（元） 答：需要交875.1元的水费。 3．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 每户月用电量（千瓦时） 电费标准（元/千瓦时） 第一档 1－240 0.49 第二档 241－400 0.53 第三档 400以上 0.79 小明家上月用电量为290千瓦时，应缴电费多少元？ 【答案】144.1元 【分析】根据题意，把小明家用电量分成两部分，一部分是240千瓦时，另一部分是超出240的部分，即（290－240）千瓦时，结合表格的数据，乘上对应的收费标准，最后加起来即可。 【详解】240×0.49＋（290－240）×0.53 ＝117.6＋50×0.53 ＝117.6＋26.5 ＝144.1（元） 答：应缴纳电费为144.1元。 4．今年1月份，湖南省发改委进一步完善了我省居民阶梯电价制度，其中“一户一表”分档电量及电价情况如下： 项目 “一户一表”分档电量 分档电价 第一档 200千瓦时及以下 基准电价 0.588元/千瓦时 第二档 春秋季 超过200千瓦时~350千瓦时 在基准电价基础上加价0.05元/千瓦时 冬夏季 超过200千瓦时~450千瓦时 第三档 春秋季 350千瓦时以上 在基准电价基础上加价0.30元/千瓦时 冬夏季 450千瓦时以上 注：按用电月份的季节划分为：春秋季为3、4、5、9、10、11月，冬夏季为1、2、6、7、8、12月。 王老师家今年2月份的用电量是400千瓦时，他家2月份的电费是多少元？ 【答案】245.2元 【分析】2月份属于冬夏季，冬夏季的收费标准是200千瓦时及以下，基准电价0.588元/千瓦时，超过200千瓦时～450千瓦时，在基准电价基础上加价0.05元/千瓦时，据此求出王老师家今年2月份的用电量是400千瓦时，第一档的电费和第二档的电费相加即可解答。 【详解】电费： （元） 答：他家2月份的电费是245.2元。 【点睛】本题考查分段计费、小数乘法，解答本题的关键是理解表中的收费标准。 5．居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 【答案】（1）370千瓦时；193元 （2）450千瓦时 【分析】（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数1088，得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在210～410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费： 第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元； 第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370－210）千瓦时，单价0.55元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电费。 （2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。 根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千瓦时，所以分成三阶梯收费； 第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247－215）元，单价为0.8元，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。 【详解】（1）1458－1088＝370（千瓦时） 210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时 0.5×210＋0.55×（370－210） ＝105＋0.55×160 ＝105＋88 ＝193（元） 答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。 （2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元） 第二阶梯的电费： 0.55×（410－210） ＝0.55×200 ＝110（元） 第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元） 247＞215 第三阶段用电量： （247－215）÷0.8 ＝32÷0.8 ＝40（千瓦时） 一共：410＋40＝450（千瓦时） 答：3月份他家用电450千瓦时。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 6．小月的妈妈要给上大学的姐姐邮寄物品，两家快递公司的运费价格如下表。 快递公司 首重（不超过1千克）价格 续重（超过1千克部分）价格 甲公司 10元 1.5元/千克（不足1千克，按1千克算） 乙公司 6元 每500克2.5元（不足500克，按500克算） 如果物品的质量是1.6千克，选择哪家快递公司比较划算？ 【答案】乙快递 【分析】分别计算出两家快递公司的实际费用，比较即可。甲公司：不足1千克，按1千克算，1.6千克按照2千克计算，先求出超过1千克的部分，乘对应收费标准，再加上1千克内的费用即可；乙公司：根据1千克＝1000克，统一单位，不足500克，按500克算，1600克按照2000克计算，先求出超过1千克的部分，超过1千克的部分÷500，求出包含几个500克，乘每500克的收费，再加上1千克内的费用即可。 【详解】甲公司：1.6千克按照2千克计算。 2千克＝2000克 10＋1.5×（2－1） ＝10＋1.5×1 ＝10＋1.5 ＝11.5（元） 乙公司：1.6千克＝1600克，1600克按照2000克计算。 6＋2.5×[（2000－1000）÷500] ＝6＋2.5×[1000÷500] ＝6＋2.5×2 ＝6＋5 ＝11（元） 11＜11.5 答：选择乙快递公司比较划算。 7．为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上 每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1 （1）2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？ （2）丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（    ）阶梯，丽丽家2023年共用水多少立方米？ （3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？ 【答案】（1）11立方米 （2）二；210立方米 （3）；见详解 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，求出第一阶梯需付的水费以及乐乐家2023年共需付的水费，相比较，由此确定乐乐家2023年的用水量处于第一阶梯； 已知乐乐家12月付水费42.9元，单价3.9元，根据“数量＝总价÷单价”求出乐乐家12月的用水量。 （2）先确定丽丽家2023年共付水费865.5元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯一共需付的水费，经比较可知，丽丽家2023年共付的水费超过第一阶梯的水费，没有超过第二阶梯的水费，由此确定丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 第一阶梯：用水量180立方米，单价3.9元；根据“总价＝单价×数量”，求出这一阶梯的水费； 第二阶梯：单价5.45元，这部分的水费＝865.5元－第一阶梯的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一阶梯的用水量； 最后把这两部分的用水量相加，即是丽丽家2023年的总用水量。 （3）用乐乐家的用水量除以丽丽家的用水量，即是乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几，结果用最简分数表示。 针对两家的用水量，提出建议，合理即可。 【详解】（1）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 乐乐家12个月共付水费： 3.9×104＋42.9 ＝405.6＋42.9 ＝448.5（元） 448.5＜702，所以乐乐家用水量处于第一阶梯。 42.9÷3.9＝11（立方米） 答：乐乐家12月用水11立方米。 （2）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 第二阶梯： 5.45×（300－180） ＝5.45×120 ＝654（元） 一共：702＋654＝1356（元） 702＜865.5＜1356 所以，丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 180＋（865.5－702）÷5.45 ＝180＋163.5÷5.45 ＝180＋30 ＝210（立方米） 答：丽丽家2023年共用水210立方米。 （3）104＋11＝115（立方米） 115÷210＝ 答：乐乐家的用水量是丽丽家的。 针对两家的用水量，我建议：乐乐家用水量较少，建议继续保持；丽丽家用水量较多，建议节约用水。（答案不唯一） 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 8．电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某市2023年电费收费标准阶梯电价一共分为三档，收费标准如下表。王奶奶家12月份的用电量为260千瓦时，需要交多少电费？ 类别 月用电量[千瓦时/（户•月）] 电价标准（元/千瓦时）电价 第一档 180及以下部分 电价0.57 第二档 181～350部分 0.62 第三档 350以上部分 0.87 （1）阅读与理解：把260千瓦时分成（    ）段计算。 （2）分析与解答： （3）列式计算： 【答案】（1）两； （2）见详解 （3）152.2元 【分析】（1）王奶奶家12月份的用电量为260千瓦时，应分成两段交费：第一段（180及以下部分）应交的电费和第二段（181～350部分）应交的电费； （2）先求出用电量超出180千瓦时的电量，再依据总价＝数量×单价，列乘法算式，分别求出180千瓦时以及超出180千瓦时部分应交的电费，再把两段应交的电费相加，据此分析解答即可。 （3）根据等量关系，列出算式解答即可。 【详解】（1）把260千瓦时分成两段计算。 （2）填空如下： （3）第一段（180千瓦时）应交的电费为：180×0.57＝102.6（元） 第二段（超出180千瓦时部分）应交的电费为： （260－180）×0.62 ＝80×0.62 ＝49.6（元） 用电量为260千瓦时应交的电费为：102.6＋49.6＝152.2（元） 答：需要交152.2元电费。 9．某商场停车场收费标准如表所示： 停车时间 收费标准 30分钟内（含30分钟） 免费 30分钟以上至2小时（含2小时） 5元 2小时以上 每小时加收3元，不足1小时按1小时计算 （1）王叔叔在停车场停车3小时48分钟，他要付多少元停车费？ （2）陈阿姨在停车场停车，付了20元停车费，她最多停车多少小时？ 【答案】（1）11元 （2）7小时 【分析】（1）用3减去2，求出停车2小时以上的时间，再根据总价＝单价×数量，求出停车2小时以上的付的钱数，再加上5，即可解答； （2）用20减去5，求出停车2小时以上的付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出停车2小时以上的时间，再加上2，即可解答。 【详解】（1）3小时48分钟≈4小时 3×（4－2）＋5 ＝3×2＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：他要付11元停车费。 （2）（20－5）÷3＋2 ＝15÷3＋2 ＝5＋2 ＝7（小时） 答：她最多停车7小时。 【点睛】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 10．狗牯脑茶叶是遂川三宝之一，在100年内三次获得世博会金奖。小陈购买了1.8千克的狗牯脑茶，每千克售价400元。 （1）小陈购买1.8千克狗牯脑茶叶用了多少钱？ （2）小陈把购买的1.8千克茶叶寄快递给在广东省上班的爸爸（包装质量忽略不计），快递收费标准如下表所示，他需要付运费多少钱？ 省内收费（元/千克） 省外收费（元/千克） 首重（1千克以内） 8元 10元 续重（超过1千克部分，不满1千克按1千克计算） 2元 3元 总收费＝首重部分＋续重部分 【答案】（1）720元 （2）13元 【分析】（1）总价钱＝单价×数量，用狗牯脑茶叶的单价×1.8，即可求出购买1.8千克狗牯脑茶叶的钱数； （2）用1.8－1＝0.8千克；0.8千克≈1千克；求出超出部分的重量，因为小陈的爸爸在广东省，所以是省外收费，用超出部分的重量称3，求出超出部分的收费，再加上省外1千克收费10元，即可解答。 【详解】（1）400×1.8＝720（元） 答：小陈购买1.8千克狗牯脑茶叶用了720元。 （2）1.8－1＝0.8（千克） 0.8千克≈1千克 10＋1×3 ＝10＋3 ＝13（千克） 答：他需要付运费13元。 11．为增强公民的节能意识，合理使用水资源，我市对市区居民使用的水费价格进行调整，实行阶梯式收费，调整后的收费标准如下表： 每月用水量 价格（元/吨） 10吨及以下 2.75 超过10吨但不超过20吨的部分 3.2 超过20吨以上的部分 4.5 李老师家8月份用水13吨，则应交水费多少元？ 【答案】37.1元 【分析】由题知：李老师家8月份用水13吨，属超过10吨但不超过20吨的用水范围。因此李老师8月份用水要交10吨及以下的水费是10×2.75，再加上超出10吨但不超过20吨的水费（13－10）×3.2。据此列式解答即可。 【详解】10×2.75＋（13－10）×3.2 ＝27.5＋9.6 ＝37.1（元） 答：李老师家应交水费37.1元。 【点睛】本题涉及分段交费的问题。将水费分成10吨及以下及超出10吨又不超出20吨的两部分水费是解答的关键。 12．为鼓励节约用电，某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 用户每月用电量（千瓦时） 电价标准（元／千瓦时） 第一档 1~200 0.55 第二档 201~400 0.60 第三档 401及以上 0.85 小华家上个月用电量为420千瓦时，应缴电费多少钱？ 【答案】247元 【分析】小华家的电费涉及三个收费段，每段的电费＝每段的单价×每段的用电量，第一个收费段用电量是200千瓦时，第二个收费段用电量是200千瓦时，第三个收费段用电量是420－400＝20千瓦时，分别乘不同收费段的电价，相加即可。 【详解】200×0.55＋200×0.6＋（420－400）×0.85 ＝110＋120＋20×0.85 ＝230＋17 ＝247（元） 答：小华家应缴电费247元。 13．某公司出租车的收费标准如下图： 计费单位 收费标准 4千米及以内 10元 4千米以上～15千米（不足1千米按1千米计算） 每千米1.2元 15千米以上部分（不足1千米按1千米计算） 每千米1.6元 某乘客要乘出租车去40千米处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？ 【答案】63.2元 【分析】根据单价×数量＝总价，先算出超过4千米又在15千米以内的部分的价格，用1.2×（15－4）即可算出这部分的价格，然后用40－15即可求出超过15千米部分的路程，用1.6×（40－15）即可求出超过15千米部分的价格；然后用超过4千米又在15千米以内的部分的价格＋超过15千米部分的价格＋4千米以内的价格，即可求出应付的总车费。 【详解】1.2×（15－4） ＝1.2×11 ＝13.2（元） 1.6×（40－15） ＝1.6×25 ＝40（元） 13.2＋40＋10＝63.2（元） 答：如果中途不换车，应付车费63.2元。 14．为鼓励节约用电，国家发展改革委在全国范围内试行居民阶梯电价，某地区新旧收费标准如表。 旧收费标准 新收费标准 0.47元/千瓦时 一档：240千瓦时/月及以下，0.49元/千瓦时二档：241～400千瓦时/月，0.54元/千瓦时三档：400千瓦时/月以上，0.79元/千瓦时 乐乐家9月份的用电量为300千瓦时，他家9月份的电费按照新旧两种收费标准缴相差多少？请计算说明。 【答案】9元 【分析】根据总价＝单价×数量，先求出用电量为300千瓦时旧收费标准的费用，然后根据新收费标准：先用240乘0.49求出一档的收费钱数，再用300减去240，再用差乘0.54求出二档的收费钱数，然后把两次的钱数相加，求出新收费标准需要的钱数，然后再相减即可求解。 【详解】300×0.47＝141（元） 240×0.49＋（300－240）×0.54 ＝240×0.49＋60×0.54 ＝117.6＋32.4 ＝150（元） 150－141＝9（元） 答：他家9月份的电费按照新旧两种收费标准缴9元钱。 15．鄂东市某出租汽车公司出租车计价标准如下： 路程 价格 2千米以内 6.60元 超过2千米，8千米以内 每千米1.60元 超过8千米 每千米2.40元 王伯伯乘出租车行的路程是18千米，他一共需要花多少钱？ 【答案】40.2元 【分析】先求出王伯伯坐出租车超过2千米，8千米以内行驶的路程，再依据总价＝数量×单价，求出此路程内需要的钱数，进而求出超过8千米行驶的路程，依据总价＝数量×单价，求出超出部分需要的钱数，最后把这两次需要的钱数相加，再加2千米以内需要的钱数即可解答。 【详解】（8－2）×1.6＋（18－8）×2.4＋6.6 ＝6×1.6＋10×2.4＋6.6 ＝9.6＋24＋6.6 ＝33.6＋6.6 ＝40.2（元） 答：他一共需要花40.2元。 16．深圳是一个电力资源紧缺的城市之一。以前居民用电收费都是0.68元/千瓦时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用户在第一档电量为0－260千瓦时，收费是0.68元/千瓦时，第二档电量为261－600千瓦时，收费是0.73/千瓦时，第三档电量为601千瓦时及以上电量，收费是0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时 （1）请你根据表中的已知数据填表。 家庭 夏季某月用电量（千瓦时） 按以前电费（元） 按现在阶梯电价收费（元） 小红家（一户一表） 650 （2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费449.5元，请你计算一下小华家这个月用电多少千瓦时？ （3）若小彬他们家用电量超过600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？ 【答案】（1）见详解 （2）625千瓦时 （3）620千瓦时 【分析】（1）以前收费都是0.68元/千瓦时，小红家夏季某月的用电量650千瓦时，用0.68×650，求出按以前电费的收费应缴费；按现阶段缴费方式，用电量650千瓦时＞600千瓦时，分三部分，第一部分是260千瓦时，用260×0.68，求出第一部分收费的钱数；再求出260千瓦时到600千瓦时的收费，最后用650－600，求出超过600千瓦时部分的用电量，再乘0.98元，求出超出部分缴费，把三部分缴费相加即可； （2）0.68×260＝176.8元。用449.5元－176.8元＝272.7元，求出超出260千瓦时时缴费，（600－260）×0.73＝248.2元； 求出这部分缴费的钱数，272.7元＞258.2元，用272.7－258.2，求出超出600千瓦时缴费的钱数，再除以0.98元，即可求出用电量，再把三部分用电量相加，即可解答； （3）设小杉家用电量为x千瓦时，按一户一表收费和按表居民收费的收费一样的，先计算出600千瓦时缴费再加上（x－600）千瓦时缴费等于不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时的缴费相等，列方程：0.68×260＋0.73×（600－260）＋0.98×（x－600）＝0.171x，解方程，即可解答。 【详解】（1）0.68×650＝442（元） 0.68×260＝176.8（元） 0.73×（600－260） ＝0.73×340 ＝248.2（元） 0.98×（650－600） ＝0.98×50 ＝49（元） 176.8＋248.2＋49 ＝425＋49 ＝474（元） 请你根据表中的已知数据填表。 家庭 夏季某月用电量（千瓦时） 按以前电费（元） 按现在阶梯电价收费（元） 小红家（一户一表） 650 442 474 （2）449.5－0.68×260 ＝449.5×176.8 ＝272.7（元） 0.73×（600－260） ＝0.73×340 ＝248.2（元） 272.7元＞248.2元 （272.7－248.2）÷0.98 ＝24.5÷0.98 ＝25 600＋25＝625（千瓦时） 答：小华家这个月用电625千瓦时。 （3）解：设小杉家用电量为x千瓦时。 0.68×260＋0.73×（600－260）＋0.98×（x－600）＝0.717x 176.8＋0.73×340＋0.98x－0.98×600＝0.717x 176.8＋248.2＋0.98x－588＝0.717x 425＋0.98x－588＝0.717x 0.98x－0.717x＝588－425 0.263x＝163 x＝163÷0.263 x≈620 答：小杉家用电量为620千瓦时。 【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，再相加；以及方程的实际应用。 17．下表是某市出租车和快车的计价标准。（计算里程费时，不足1千米按1千米计算） 时段 5：00~23：00 23：00~次日5：00 类型 起步价 里程费 起步价 里程费 其他费用 出租车 3千米以内 超过3千米 3千米以内 超过3千米 燃油附加费 1元/趟 10元 2元/千米 12元 2.4元/千米 快车 3.2千米以内 超过3.2千米 3.2千米以内 超过3.2千米 远途费 超出12千米的部分，每千米加收0.7元 10.5元 2.13元/千米 11.5元 2.8元/千米 （1）玲玲妈妈早上9：30乘坐快车上班，玲玲妈妈的公司距家6.5千米。请你算一算玲玲妈妈支付了多少钱？ （2）玲玲妈妈的公司规定18：00下班，她打算下班后先打车去距离公司2.3千米的商场找玲玲爸爸，你建议她选择哪种打车方式？请说明理由。 【答案】（1）19.02元 （2）快车；见详解 【分析】（1）先算出乘坐快车超过3.2千米的路程是6.5－3.2＝3.3（千米），3.3千米要按4千米计算；然后根据“单价×数量＝总价”求出这部分路程的费用，再加上3.2千米以内的10.5元，即是应支付的钱数。 （2）因为2.3千米即在3千米以内，也是3.2千米以内，打出租车需用起步价加上1元的燃油附加费，打快车只需支付起步价，比较这两个价格，哪个便宜就选择乘坐哪种车。 【详解】（1）6.5－3.2＝3.3（千米） 3.3千米按4千米计算。 2.13×4＋10.5 ＝8.52＋10.5 ＝19.02（元） 答：玲玲妈妈支付了19.02元。 （2）方案一：选择打出租车； 2.3＜3 10＋1＝11（元） 方案二：选择打快车； 2.3＜3.2，3.2千米以内付10.5元。 10.5＜11 答：建议她选择打快车，快车比较便宜。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。 18．下表是明明家所在的福建省某城市顺丰和韵达两家快递公司收费标准（单位：元）和运输时间（单位：天）的相关信息，请你解决快递中的数学问题。 地区 顺丰快递 韵达快递 首重（1kg） 续重（0.5kg） 参考运输时间（天） 首重（1kg） 续重（0.5kg） 参考运输时间（天） 江苏、浙江、上海、北京、广东 22 6.5 1－3 10 2 2－4 天津、重庆、安徽、广西、贵州、海南、河北、河南、湖北、湖南、江西、山东、山西、陕西、四川、云南 22 7 1－3 12 2.5 3－5 甘肃、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、青海、 22 9 1－3 15 3.5 4－7 内蒙古、新疆、西藏 22 9 1－3 18 6 5－7 运费计算方法为：首重费用＋续重费用 首重费用：物品质量在1千克以内含1千克，费用按首重的价格算。 续重费用：超出1千克的部分记为续重部分，每增加一个0.5千克为一次计费续重，不足0.5千克的，按0.5千克计算。 我明白了，例如：明明选择用顺丰快递寄2千克的货物到江苏，此时，前1千克按首重费用算是22元，超出1千克的部分有2个0.5千克，按续重费用算是13元，那么总运费为22＋13＝35（元）。 （1）明明通过顺丰快递公司给上海的爷爷寄了1.5千克的快递，需要支付多少元的快递费？ （2）明明爸爸通过韵达快递公司寄了一些物品到安徽，花了37元快递费。他寄的快递最多重多少千克？ （3）明明妈妈买了一些海鲜，包装后重2千克，想要寄给远在新疆的朋友品尝，你建议明明妈妈选择哪个快递公司来完成此次的运输任务？写出你的理由。 【答案】（1）28.5元 （2）6千克 （3）顺丰快递；见详解 【分析】（1）已知明明通过顺丰快递公司给上海的爷爷寄了1.5千克的快递，前1千克按首重费用算是22元，超出1千克的部分是0.5千克，按续重费用算是6.5元，那么总运费为（22＋6.5）元。 （2）已知明明爸爸通过韵达快递公司寄了一些物品到安徽，花了37元快递费，根据前1千克按首重费用算是12元，超出1千克部分的费用是（37－12）元，续重部分每增加一个0.5千克收费2.5元，看（37－10）元里有几个2.5元，就有几个0.5千克，再加上1千克，即是明明爸爸寄的快递最多的重量。 （3）运输海鲜类产品，应该优先考虑时间。 【详解】（1）1.5－1＝0.5（千克） 22＋6.5＝28.5（元） 答：需要支付28.5元的快递费。 （2）37－12＝25（元） 25÷2.5×0.5 ＝10×0.5 ＝5（千克） 1＋5＝6（千克） 答：他寄的快递最多重6千克。 （3）运输海鲜类产品，应该优先考虑时间，所以选择顺丰快递。 答：我建议明明妈妈选择顺丰快递公司来完成此次的运输任务。因为顺丰快递时间最短。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚地区、各快递公司的收费标准是解题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习09：分段计费问题·三段计费型 1．成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气量为0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为501~660立方米/户表年，第三阶梯气量为661立方米/户表年以上。第一阶梯气价为2.18元/立方米，第二阶梯气价为2.59元/立方米，第三阶梯气价为3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户表2023年全年用气650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？ 2．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第一阶梯年用水量为0~120吨（含120吨），综合水价为5.39元/吨；第二阶梯年用水量为120~180吨（含180吨），综合水价为7.61元/吨；第三阶梯年用水量为180吨以上，综合水价为14.27元/吨。王叔叔家2023年共用水150吨，请你帮忙算一算，需要交多少元的水费？ 3．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 每户月用电量（千瓦时） 电费标准（元/千瓦时） 第一档 1－240 0.49 第二档 241－400 0.53 第三档 400以上 0.79 小明家上月用电量为290千瓦时，应缴电费多少元？ 4．今年1月份，湖南省发改委进一步完善了我省居民阶梯电价制度，其中“一户一表”分档电量及电价情况如下： 项目 “一户一表”分档电量 分档电价 第一档 200千瓦时及以下 基准电价 0.588元/千瓦时 第二档 春秋季 超过200千瓦时~350千瓦时 在基准电价基础上加价0.05元/千瓦时 冬夏季 超过200千瓦时~450千瓦时 第三档 春秋季 350千瓦时以上 在基准电价基础上加价0.30元/千瓦时 冬夏季 450千瓦时以上 注：按用电月份的季节划分为：春秋季为3、4、5、9、10、11月，冬夏季为1、2、6、7、8、12月。 王老师家今年2月份的用电量是400千瓦时，他家2月份的电费是多少元？ 5．居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 6．小月的妈妈要给上大学的姐姐邮寄物品，两家快递公司的运费价格如下表。 快递公司 首重（不超过1千克）价格 续重（超过1千克部分）价格 甲公司 10元 1.5元/千克（不足1千克，按1千克算） 乙公司 6元 每500克2.5元（不足500克，按500克算） 如果物品的质量是1.6千克，选择哪家快递公司比较划算？ 7．为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上 每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1 （1）2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？ （2）丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（     ）阶梯，丽丽家2023年共用水多少立方米？ （3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？ 8．电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某市2023年电费收费标准阶梯电价一共分为三档，收费标准如下表。王奶奶家12月份的用电量为260千瓦时，需要交多少电费？ 类别 月用电量[千瓦时/（户•月）] 电价标准（元/千瓦时）电价 第一档 180及以下部分 电价0.57 第二档 181～350部分 0.62 第三档 350以上部分 0.87 （1）阅读与理解：把260千瓦时分成（    ）段计算。 （2）分析与解答： （3）列式计算： 9．某商场停车场收费标准如表所示： 停车时间 收费标准 30分钟内（含30分钟） 免费 30分钟以上至2小时（含2小时） 5元 2小时以上 每小时加收3元，不足1小时按1小时计算 （1）王叔叔在停车场停车3小时48分钟，他要付多少元停车费？ （2）陈阿姨在停车场停车，付了20元停车费，她最多停车多少小时？ 10．狗牯脑茶叶是遂川三宝之一，在100年内三次获得世博会金奖。小陈购买了1.8千克的狗牯脑茶，每千克售价400元。 （1）小陈购买1.8千克狗牯脑茶叶用了多少钱？ （2）小陈把购买的1.8千克茶叶寄快递给在广东省上班的爸爸（包装质量忽略不计），快递收费标准如下表所示，他需要付运费多少钱？ 省内收费（元/千克） 省外收费（元/千克） 首重（1千克以内） 8元 10元 续重（超过1千克部分，不满1千克按1千克计算） 2元 3元 总收费＝首重部分＋续重部分 11．为增强公民的节能意识，合理使用水资源，我市对市区居民使用的水费价格进行调整，实行阶梯式收费，调整后的收费标准如下表： 每月用水量 价格（元/吨） 10吨及以下 2.75 超过10吨但不超过20吨的部分 3.2 超过20吨以上的部分 4.5 李老师家8月份用水13吨，则应交水费多少元？ 12．为鼓励节约用电，某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 用户每月用电量（千瓦时） 电价标准（元／千瓦时） 第一档 1~200 0.55 第二档 201~400 0.60 第三档 401及以上 0.85 小华家上个月用电量为420千瓦时，应缴电费多少钱？ 13．某公司出租车的收费标准如下图： 计费单位 收费标准 4千米及以内 10元 4千米以上～15千米（不足1千米按1千米计算） 每千米1.2元 15千米以上部分（不足1千米按1千米计算） 每千米1.6元 某乘客要乘出租车去40千米处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？ 14．为鼓励节约用电，国家发展改革委在全国范围内试行居民阶梯电价，某地区新旧收费标准如表。 旧收费标准 新收费标准 0.47元/千瓦时 一档：240千瓦时/月及以下，0.49元/千瓦时二档：241～400千瓦时/月，0.54元/千瓦时三档：400千瓦时/月以上，0.79元/千瓦时 乐乐家9月份的用电量为300千瓦时，他家9月份的电费按照新旧两种收费标准缴相差多少？请计算说明。 15．鄂东市某出租汽车公司出租车计价标准如下： 路程 价格 2千米以内 6.60元 超过2千米，8千米以内 每千米1.60元 超过8千米 每千米2.40元 王伯伯乘出租车行的路程是18千米，他一共需要花多少钱？ 16．深圳是一个电力资源紧缺的城市之一。以前居民用电收费都是0.68元/千瓦时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用户在第一档电量为0－260千瓦时，收费是0.68元/千瓦时，第二档电量为261－600千瓦时，收费是0.73/千瓦时，第三档电量为601千瓦时及以上电量，收费是0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时 （1）请你根据表中的已知数据填表。 家庭 夏季某月用电量（千瓦时） 按以前电费（元） 按现在阶梯电价收费（元） 小红家（一户一表） 650 （2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费449.5元，请你计算一下小华家这个月用电多少千瓦时？ （3）若小彬他们家用电量超过600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？ 17．下表是某市出租车和快车的计价标准。（计算里程费时，不足1千米按1千米计算） 时段 5：00~23：00 23：00~次日5：00 类型 起步价 里程费 起步价 里程费 其他费用 出租车 3千米以内 超过3千米 3千米以内 超过3千米 燃油附加费 1元/趟 10元 2元/千米 12元 2.4元/千米 快车 3.2千米以内 超过3.2千米 3.2千米以内 超过3.2千米 远途费 超出12千米的部分，每千米加收0.7元 10.5元 2.13元/千米 11.5元 2.8元/千米 （1）玲玲妈妈早上9：30乘坐快车上班，玲玲妈妈的公司距家6.5千米。请你算一算玲玲妈妈支付了多少钱？ （2）玲玲妈妈的公司规定18：00下班，她打算下班后先打车去距离公司2.3千米的商场找玲玲爸爸，你建议她选择哪种打车方式？请说明理由。 18．下表是明明家所在的福建省某城市顺丰和韵达两家快递公司收费标准（单位：元）和运输时间（单位：天）的相关信息，请你解决快递中的数学问题。 地区 顺丰快递 韵达快递 首重（1kg） 续重（0.5kg） 参考运输时间（天） 首重（1kg） 续重（0.5kg） 参考运输时间（天） 江苏、浙江、上海、北京、广东 22 6.5 1－3 10 2 2－4 天津、重庆、安徽、广西、贵州、海南、河北、河南、湖北、湖南、江西、山东、山西、陕西、四川、云南 22 7 1－3 12 2.5 3－5 甘肃、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、青海、 22 9 1－3 15 3.5 4－7 内蒙古、新疆、西藏 22 9 1－3 18 6 5－7 运费计算方法为：首重费用＋续重费用 首重费用：物品质量在1千克以内含1千克，费用按首重的价格算。 续重费用：超出1千克的部分记为续重部分，每增加一个0.5千克为一次计费续重，不足0.5千克的，按0.5千克计算。 我明白了，例如：明明选择用顺丰快递寄2千克的货物到江苏，此时，前1千克按首重费用算是22元，超出1千克的部分有2个0.5千克，按续重费用算是13元，那么总运费为22＋13＝35（元）。 （1）明明通过顺丰快递公司给上海的爷爷寄了1.5千克的快递，需要支付多少元的快递费？ （2）明明爸爸通过韵达快递公司寄了一些物品到安徽，花了37元快递费。他寄的快递最多重多少千克？ （3）明明妈妈买了一些海鲜，包装后重2千克，想要寄给远在新疆的朋友品尝，你建议明明妈妈选择哪个快递公司来完成此次的运输任务？写出你的理由。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$