第三单元小数乘法·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

第 1 页 共 13 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 13 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元小数乘法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数乘整数。 1.先按照整数乘整数进行计算； 2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数部分末尾的 0要去掉。 知识点二：小数乘小数。 1.先按照整数乘整数进行计算； 2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 第 3 页 共 13 页 3.积的小数位数不够，要先在前面补 0，再点小数点； 4.积的小数部分末尾的 0要去掉。 知识点三：小数乘法验算。 1.一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同； 2.用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。 知识点四：求积的近似数。 先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的方法求出结 果。 知识点五：积的大小与因数关系。 一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小。 知识点六：小数乘法运算定律。 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，乘法交换律、乘法结 合律、乘法分配律等运算定律对小数计算同样适用。 知识点七：小数乘法估算解决实际问题。 根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题 01】小数乘法基础计算（口算）。 1．直接写出得数。 0.02×4＝ 1.1×20＝ 12×0.4＝ 4×0.7＝ 2.2×3＝ 0.7×0.6＝ 1.3×3＝ 0.5×0.5＝ 2．直接写出得数。 0.8×4＝ 2.5×100＝ 0.06×7＝ 1.5×3＝ 0.5×100＝ 1.3×5＝ 4.2×3＝ 0.7×0.8＝ 第 4 页 共 13 页 【高频考题 02】小数乘法竖式计算（笔算）。 1．竖式计算。 1.26 0.26  5.68 400  7.25 4.2  2．用竖式计算，带*的要求验算。 0.63×2.4＝ 0.38×1.5≈ （得数保留一位小数） *24×0.15＝ 【高频考题 03】小数乘法混合运算和简便计算。 1．计算下列各题，能简算的请简算。 （1）78.5－8.5×7 （2）2.65×1.5＋1.5×1.35 （3）12.5×0.48×0.8 （4）1.21×101－1.21 2．脱式计算。（能简算的要简算） 第 5 页 共 13 页 0.12×0.7×5 7.09×98＋7.09×2 0.125×32×0.25 4.11×102 【高频考题 04】积与因数的大小关系。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10.80( )10.8 3.7( )3.7×0.5 5.6×0.9( )56×0.09 2．不计算，直接在括号里填“＞”或“＜”。 1.5×0.88( )1.5 0.78×0.88( )0.78 5.8×1.01( )5.8 0.97×9.7( )9.7 【高频考题 05】积的变化规律和积不变的性质。 1．根据 146×28＝4088，直接写出下面各题的得数。 14.6×28＝( ) 146×0.28＝( ) 0.146×28＝( ) 1.46×28＝( ) 2．根据 17×36＝612写出下面各式的积。 1.7×3.6＝( ) 1.7×0.36＝( ) 170×3.6＝( ) 0.017×360＝( ) 【高频考题 06】小数乘法与单位换算。 1．3.15时＝( )时( )分 ( )平方千米＝45公顷 2．3.25时＝( )分 6kg50g＝( )kg 第 6 页 共 13 页 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题 01】小数乘法基础应用题。 1．小亮一家开车到距本市 180千米的乡下看望奶奶，出发前汽车的油箱里有 25 升汽油，每升汽油可供汽车行驶 6.8千米。这些汽油够汽车行驶 180千米吗？ 2．猕猴桃的含糖量很高，每千克猕猴桃含糖 0.08~0.14千克，8.5千克猕猴桃最 多含糖多少千克？ 3．1千克废纸可生产 0.75千克再生纸。五（1）班 3月份共收集废纸 17.5千克， 大约可生产多少千克再生纸？（得数保留一位小数） 【高频考题 02】小数乘法混合应用题。 1．“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的叶子，形容射击的技术高 超。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的 2倍。一位射箭人 站在离杨柳一百步远的地方射箭，这位射箭人与杨柳之间的距离是多少？（两脚 之间的距离是 0.75米） 第 7 页 共 13 页 2．香蕉每千克 3.50元，苹果每千克 6.50元，妈妈买了 5千克香蕉和 6千克苹果， 一共花了多少钱？ 3．公园计划修建一个长 30米、宽 15米的草坪。实际修建的草坪的长比计划减 少了 2.4米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）这种草坪每平方米每天大约可以吸收 0.04千克二氧化碳。这块草坪修建好 后一个月（30天）大约可以吸收多少千克二氧化碳？ 【高频考题 03】经济问题综合。 1．张老师给同学们买奖品，日记本和便利贴各买了 20本。 （1）买这两种奖品一共用去多少元？ （2）张老师带了 100元钱，剩下的钱要买 20支铅笔，够吗？ 2．城北小学要买 60个篮球。现在有甲、乙、丙三家体育用品商店可以选择，三 家商店的篮球单价都是每个 38.8元，但每家商店的优惠措施不同。为了节省费 用，你觉得学校应该去哪家商店购买？一共要用多少元？ 甲商店：每买满 10个篮球免费赠送 2个 乙商店：每个篮球优惠 3.8元 丙商店：购物每满 100元，返还现金 15元 第 8 页 共 13 页 3．五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照， 用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共 50个人，一共需要多少钱？ 合影价格表 定价：27元 （含 8张照片） 加印 1张 2.5元 【高频考题 04】倍数问题综合。 1．我国 2019年 5G用户数是 0.25亿户，2029年 5G用户数是 2019年的 14.2倍。 预计 2029年 5G用户数是多少亿户？ 2．小明买作文本用去 17.5元，买数学本的钱数比买作文本的 1.5倍还多 2.25元。 买这两种本一共用去多少元？ 【高频考题 05】行程问题综合。 1．王老师订购了一张 12：45从 A市出发，16：15到 B市的火车票，已知火车 的平均速度约为每小时 240千米，则 A市到 B市的距离约为多少千米？ 2．甲、乙两车从相距 360千米的 A，B两地同时相向而行，甲车每小时行 75.5 千米。乙车行了 2.5小时后与甲车相遇。乙车一共行了多少千米？ 第 9 页 共 13 页 【高频考题 06】分段计费问题综合。 1．为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，先到道里区体验剪纸、手工布 艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传统文化。他们下了火 车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示 14.3千米，请你帮聪聪爸爸算 算应付出租车费多少钱？ 哈尔滨市出租车计价标准 行驶里程（不足 1千米，按 1千米计算） 出租车费 3千米以内（包括 3千米） 9元 超过 3千米的部分 每千米 1.9元 2．为提高市民节约用水意识，某市居民用水按阶梯水价计费，下表是“一户一表” 居民用水阶梯式计费价格信息表： 每户每月用水量 （吨） 不超过 15吨的 部分 超过 15吨不超过 25吨 的部分 超过 25吨的 部分 价格（元/吨） 3.5 5 8 按照新的价格标准，小明家今年 10月份交水费 67.5元，求小明家今年 10月份 用水多少吨？ 第 10 页 共 13 页 一、填空题。 1．（2023·广东肇庆·期末）3.85×2.7的积是( )位小数，保留两位小数是 ( )。 2．（2023·山东日照·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80m( )0.7km 1.374( )1.3 4×8×25( )4×25＋8×25 1235g( )1.235kg 4.32( )3.42（3.6－1.9）×9( )3.6×9－1.9 3．（2023·湖北黄石·期末）在括号里填上合适的数或单位。 一枚邮票的面积约 5( ) 1.5天＝( )小时 300平方分米＝( )平方米 10米 8分米＝( )米 4．（2023·湖北随州·期末）两个因数的积是 6.45，如果一个因数乘 10，另一个 因数除以 100，积是( )。 5．（2023·四川成都·期末）要下雨了，笑笑看见远处有闪电，她 4秒后听到了 雷声，闪电的地方离她大约( )千米。（雷声在空气中的传播速度约是 0.34 千米/秒） 6．（2023·湖北孝感·期末）某网店举办“双十一”促销活动，所有笔记本买两本送 一本。一本笔记本 4.65元，李老师买了 15本，花了( )元。 二、选择题。 7．（2023·湖北省直辖县级单位·期末）根据 25×13＝325，可以推算出以下算式 ( )的计算结果为 0.325。 A．0.25×13 B．0.25×0.13 C．2.5×0.13 D．2.5×1.3 8．（2023·湖南常德·期末）每千克香蕉 8.5元，买 1.5千克这样的香蕉需要多少 钱？用竖式计算结果，下图箭头所指的数表示购买香蕉( )。 A．5千克需要 425元 B．0.5千克需要 425元 第 11 页 共 13 页 C．0.5千克需要 42.5元 D．0.5千克需要 4.25元 9．（2023·广东肇庆·期末）明明用计算器计算 4.6×8时，发现计算器的按键“6” 坏了，他想了四种不同的计算输入方法，下面哪种方法的结果是错误的？ ( ) A．5×8－0.4×8 B．2×2.3×8 C．4.5＋0.1×8 D．4×8＋0.3×2×8 10．（2023·湖南长沙·期末）长沙县某小学在校园里开辟了一块劳动教育实践种 植园基地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。其中一块茄子种植地长 6.85米， 宽 2.93米，估一估，它的实际面积会( )21平方米。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 三、判断题。 11．（2023·安徽宣城·期末）若 a和 b都小于 1，那 a×b＋1也小于 1。( ) 12．（2023·广东揭阳·期末）15的 7.8倍的结果与 78个 1.5相加的和一样。 ( ) 13．（21-22五年级上·河南信阳·期末）3.25＋6.75×1.5＝（3.25＋6.75）×1.5＝15。 ( ) 14．（2023·湖南益阳·期末）每支圆珠笔 2.9元，11元钱最多能买 3支这样的圆 珠笔。( ) 四、计算题。 15．（2023·湖南岳阳·期末）直接写出得数。 2.7＋0.3＝ 37＋63×0＝ 0÷100＝ 0.75×125×8＝ 2.8÷10＝ 5.63－0.6＝ 7－0.06＝ 6×2÷6×2＝ 16．（2023·湖北宜昌·期末）列竖式计算。 12.8×42＝ 0.19×40＝ 2.18×0.45≈ （得数保留两位小数） 42.6×2.7＝ 第 12 页 共 13 页 17．（2023·内蒙古巴彦淖尔·期末）计算下列各题，怎么简便就怎么算。 0.78 101 1.25 0.4 8 2.5   1.2 2.5 0.8 2.5   56 1.25 五、解答题。 18．（2023·重庆垫江·期末）幸福生活，健康为伴。爸爸为爷爷购买的一瓶保健 品，内装 50片，每片 0.5克，每天吃 3次，每次吃 1克，10天为一个疗程。这 瓶保健品够爷爷吃一个疗程吗？ 19．（2023·北京密云·期末）妈妈买了 5千克鲤鱼，付给售货员 100元，已知每 千克鲤鱼 9.5元。售货员应找回多少元？ 20．（2022·河南信阳·期末）学校食堂准备购买下面 4箱水果。200元够吗？ 58.2元/箱 39.6元/箱 42.8元/箱 第 13 页 共 13 页 21．（2022·吉林通化·期末）某通信公司固定电话的资费标准如下表。李阿姨某 次使用固定电话的通话时间是 9分 18秒，她这次通话的费用是多少？ 通话时间 资费标准 前 3分钟 0.22元/分 超过 3分钟的部分 0.11元/分 不足 1分钟按 1分钟计算 第 1 页 共 28 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 28 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元小数乘法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数乘整数。 1.先按照整数乘整数进行计算； 2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数部分末尾的 0要去掉。 知识点二：小数乘小数。 1.先按照整数乘整数进行计算； 2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 第 3 页 共 28 页 3.积的小数位数不够，要先在前面补 0，再点小数点； 4.积的小数部分末尾的 0要去掉。 知识点三：小数乘法验算。 1.一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同； 2.用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。 知识点四：求积的近似数。 先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的方法求出结 果。 知识点五：积的大小与因数关系。 一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小。 知识点六：小数乘法运算定律。 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，乘法交换律、乘法结 合律、乘法分配律等运算定律对小数计算同样适用。 知识点七：小数乘法估算解决实际问题。 根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题 01】小数乘法基础计算（口算）。 1．直接写出得数。 0.02×4＝ 1.1×20＝ 12×0.4＝ 4×0.7＝ 2.2×3＝ 0.7×0.6＝ 1.3×3＝ 0.5×0.5＝ 【答案】0.08；22；4.8；2.8 6.6；0.42；3.9；0.25 【详解】略 第 4 页 共 28 页 2．直接写出得数。 0.8×4＝ 2.5×100＝ 0.06×7＝ 1.5×3＝ 0.5×100＝ 1.3×5＝ 4.2×3＝ 0.7×0.8＝ 【答案】3.2；250；0.42；4.5； 50；6.5；12.6；0.56 【详解】略 【高频考题 02】小数乘法竖式计算（笔算）。 1．竖式计算。 1.26 0.26  5.68 400  7.25 4.2  【答案】0.3276；2272；30.45 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数 点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即 可；积的小数位数如果不够，前面用 0补位再点小数点；据此计算。 【详解】1.26×0.26＝0.3276 5.68×400＝ 2272 7.25×4.2＝30.45 2．用竖式计算，带*的要求验算。 0.63×2.4＝ 0.38×1.5≈ （得数保留一位小数） *24×0.15＝ 【答案】1.512；0.6；3.6 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几 位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 乘法验算，把两个因数的位置交换进行计算；据此解答。 【详解】0.63×2.4＝1.512 0.38×1.5≈0.6 第 5 页 共 28 页 24×0.15＝3.6 验算： 【高频考题 03】小数乘法混合运算和简便计算。 1．计算下列各题，能简算的请简算。 （1）78.5－8.5×7 （2）2.65×1.5＋1.5×1.35 （3）12.5×0.48×0.8 （4）1.21×101－1.21 【答案】（1）19；（2）6 （3）4.8；（4）121 【分析】（1）78.5－8.5×7，先算乘法，再算减法； （2）2.65×1.5＋1.5×1.35，利用乘法分配律进行简算； （3）12.5×0.48×0.8，利用乘法交换律进行简算； （4）1.21×101－1.21，利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）78.5－8.5×7 ＝78.5－59.5 ＝19 （2）2.65×1.5＋1.5×1.35 ＝（2.65＋1.35）×1.5 ＝4×1.5 ＝6 （3）12.5×0.48×0.8 ＝12.5×0.8×0.48 ＝10×0.48 第 6 页 共 28 页 ＝4.8 （4）1.21×101－1.21 ＝1.21×（101－1） ＝1.21×100 ＝121 2．脱式计算。（能简算的要简算） 0.12×0.7×5 7.09×98＋7.09×2 0.125×32×0.25 4.11×102 【答案】0.42；709 1；419.22 【分析】0.12×0.7×5，利用乘法交换律进行简算； 7.09×98＋7.09×2，利用乘法分配律进行简算； 0.125×32×0.25，将 32拆成（8×4），利用乘法结合律进行简算； 4.11×102，将 102拆成（100＋2），利用乘法分配律进行简算。 【详解】0.12×0.7×5 ＝0.12×5×0.7 ＝0.6×0.7 ＝0.42 7.09×98＋7.09×2 ＝7.09×（98＋2） ＝7.09×100 ＝709 0.125×32×0.25 ＝0.125×（8×4）×0.25 ＝（0.125×8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 4.11×102 ＝4.11×（100＋2） 第 7 页 共 28 页 ＝4.11×100＋4.11×2 ＝411＋8.22 ＝419.22 【高频考题 04】积与因数的大小关系。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10.80( )10.8 3.7( )3.7×0.5 5.6×0.9( )56×0.09 【答案】 ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不 变。据此可知，10.80＝10.8。 （2）一个数乘小于 1的数，积小于这个数。 （2）根据积的变化规律：如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0 除外），那么积不变。5.6乘 10，0.9除以 10，积不变。即 5.6×0.9＝56×0.09。 【详解】10.80＝10.8 0.5＜1，则 3.7＞3.7×0.5 5.6×0.9＝（5.6×10）× （0.9÷10）＝56×0.09 2．不计算，直接在括号里填“＞”或“＜”。 1.5×0.88( )1.5 0.78×0.88( )0.78 5.8×1.01( )5.8 0.97×9.7( )9.7 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）（2）（4）根据一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于这个数； （3）一个数（0除外）乘大于 1的数，积大于这个数。据此解答。 【详解】1.5×0.88＜1.5 0.78×0.88＜0.78 5.8×1.01＞5.8 0.97×9.7＜9.7 【高频考题 05】积的变化规律和积不变的性质。 1．根据 146×28＝4088，直接写出下面各题的得数。 14.6×28＝( ) 146×0.28＝( ) 0.146×28＝( ) 1.46×28＝( ) 【答案】 408.8 40.88 4.088 40.88 【分析】小数乘整数，先将小数看成整数，按整数乘法法则算出积，再看乘数中 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数部分末尾有 0，要把 0 去掉。 第 8 页 共 28 页 【详解】在 14.6×28中，乘数 14.6有一位小数，乘数 28没有小数，因此它们的 积有一位小数，即 14.6×28＝408.8。 在 146×0.28中，乘数 146没有小数，乘数 0.28有两位小数，因此它们的积有两 位小数，即 146×0.28＝40.88。 在 0.146×28中，乘数 0.146有三位小数，乘数 28没有小数，因此它们的积有三 位小数，即 0.146×28＝4.088。 在 1.46×28中，乘数 1.46有两位小数，乘数 28没有小数，因此它们的积有两位 小数，即 1.46×28＝40.88。 2．根据 17×36＝612写出下面各式的积。 1.7×3.6＝( ) 1.7×0.36＝( ) 170×3.6＝( ) 0.017×360＝( ) 【答案】 6.12 0.612 612 6.12 【分析】小数乘法计算方法：先把小数转化成整数，计算出积，再看因数一共有 几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点，据此解答。 【详解】17×36＝612 1.7×3.6＝6.12 1.7×0.36＝0.612 170×3.6＝612 0.017×360＝6.12 【高频考题 06】小数乘法与单位换算。 1．3.15时＝( )时( )分 ( )平方千米＝45公顷 【答案】 3 9 0.45 【分析】1小时＝60分钟，1平方千米＝100公顷，高级单位转化为低级单位用 乘法，低级单位转化为高级单位用除法。 【详解】3.15小时＝3小时＋0.15小时 0.15×60＝9（分） 3.15时＝3时 9分 45÷100＝0.45（平方千米） 0.45平方千米＝45公顷 第 9 页 共 28 页 2．3.25时＝( )分 6kg50g＝( )kg 【答案】 195 6.05 【分析】高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。 【详解】1时＝60分 3.25×60＝195（分） 3.25时＝195分 1kg＝1000g 50÷1000＝0.05（kg） 6kg50g＝6.05kg 第 10 页 共 28 页 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题 01】小数乘法基础应用题。 1．小亮一家开车到距本市 180千米的乡下看望奶奶，出发前汽车的油箱里有 25 升汽油，每升汽油可供汽车行驶 6.8千米。这些汽油够汽车行驶 180千米吗？ 【答案】不够 【分析】用汽油量×每升汽油行驶距离，求出这辆汽车可以行驶的距离，与 180 千米比较大小即可得解。 【详解】25×6.8＝170（千米） 170＜180 答：这些汽油不够汽车行驶 180千米。 2．猕猴桃的含糖量很高，每千克猕猴桃含糖 0.08~0.14千克，8.5千克猕猴桃最 多含糖多少千克？ 【答案】1.19千克 【分析】由题意可知，要求猕猴桃最多含糖多少千克，则每千克猕猴桃含糖按 0.14千克进行计算，再根据乘法的意义，用 0.14乘 8.5进行计算即可。 【详解】0.14×8.5＝1.19（千克） 答：8.5千克猕猴桃最多含糖 1.19千克。 3．1千克废纸可生产 0.75千克再生纸。五（1）班 3月份共收集废纸 17.5千克， 大约可生产多少千克再生纸？（得数保留一位小数） 【答案】13.1千克 【分析】已知 1千克废纸可生产 0.75千克再生纸，求 17.5千克废纸可生产多少 千克再生纸，就是求 17.5个 0.75是多少，用乘法计算。注意得数根据“四舍五入” 法保留一位小数。 【详解】17.5×0.75≈13.1（千克） 答：大约可生产 13.1千克再生纸。 【高频考题 02】小数乘法混合应用题。 1．“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的叶子，形容射击的技术高 超。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的 2倍。一位射箭人 第 11 页 共 28 页 站在离杨柳一百步远的地方射箭，这位射箭人与杨柳之间的距离是多少？（两脚 之间的距离是 0.75米） 【答案】150米 【分析】两脚之间的距离乘 2等于“步”的长度，再乘 100，即等于将军与杨柳树 之间的距离，据此即可解答。 【详解】0.75×2×100 ＝1.5×100 ＝150（米） 答：这位射箭人与杨柳之间的距离是 150米。 2．香蕉每千克 3.50元，苹果每千克 6.50元，妈妈买了 5千克香蕉和 6千克苹果， 一共花了多少钱？ 【答案】56.5元 【分析】用购买香蕉的千克数乘每千克香蕉的单价，求出购买香蕉的钱数，用购 买苹果的千克数乘每千克苹果的单价，求出购买苹果的钱数，再把购买香蕉的钱 数和购买苹果的钱数相加，即可求出一共花了多少钱。 【详解】5×3.5＋6×6.5 ＝17.5＋6×6.5 ＝17.5＋39 ＝56.5（元） 答：一共花了 56.5元钱。 3．公园计划修建一个长 30米、宽 15米的草坪。实际修建的草坪的长比计划减 少了 2.4米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）这种草坪每平方米每天大约可以吸收 0.04千克二氧化碳。这块草坪修建好 后一个月（30天）大约可以吸收多少千克二氧化碳？ 【答案】（1）414平方米；（2）496.8千克 【分析】（1）实际修建的草坪长度比计划减少了 2.4米，实际修建的草坪长度 为（30－2.4）米，实际修建的草坪宽度为 15米，实际修建的草坪的长乘宽即等 于草坪实际的面积，据此即可解答。 第 12 页 共 28 页 （2）草坪每平方米每天吸收二氧化碳的千克数乘草坪的面积等于草坪一天可以 吸收二氧化碳的千克数，再乘一个月的天数，即等于一个月草坪可以吸收二氧化 碳的千克数，据此即可解答。 【详解】（1）（30－2.4）×15 ＝27.6×15 ＝414（平方米） 答：草坪的实际面积是 414平方米。 （2）0.04×414×30 ＝16.56×30 ＝496.8（千克） 答：这块草坪修建好后一个月（30天）大约可以吸收 496.8千克二氧化碳。 【高频考题 03】经济问题综合。 1．张老师给同学们买奖品，日记本和便利贴各买了 20本。 （1）买这两种奖品一共用去多少元？ （2）张老师带了 100元钱，剩下的钱要买 20支铅笔，够吗？ 【答案】（1）81.6元；（2）够 【分析】（1）总价＝单价×数量，把数据代入求出买日记本和便利贴的钱，然后 相加即可解答。 （2）用张老师带的钱减去买两种奖品一共用去的钱，等于剩下的钱，铅笔的单 价乘 20等于 20支铅笔的钱，把剩下的钱与 20支铅笔需要的钱进行比较即可解 答。 【详解】（1）2.28×20＋1.8×20 ＝（2.28＋1.8）×20 ＝4.08×20 ＝81.6（元） 答：买这两种奖品一共用去 81.6元。 第 13 页 共 28 页 （2）100－81.6＝18.4（元） 0.8×20＝16（元） 18.4＞16，够了。 答：剩下的钱买 20支铅笔够了。 2．城北小学要买 60个篮球。现在有甲、乙、丙三家体育用品商店可以选择，三 家商店的篮球单价都是每个 38.8元，但每家商店的优惠措施不同。为了节省费 用，你觉得学校应该去哪家商店购买？一共要用多少元？ 甲商店：每买满 10个篮球免费赠送 2个 乙商店：每个篮球优惠 3.8元 丙商店：购物每满 100元，返还现金 15元 【答案】甲商店；1940元 【分析】分别计算出三家商店的实际钱数，比较即可。甲商店：买 10个实际得 （10＋2）个，求出总个数包含几个（10＋2），实际购买的个数就是几个 10， 单价×实际购买的个数＝实际钱数；乙商店：单价－优惠钱数＝实际单价，实际 单价×购买的个数＝实际钱数；丙商店：根据单价×数量＝总价，先求出应付钱 数，应付钱数包含几个 100元，就减去几个 15元是实际钱数。 【详解】甲：60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（个） 38.8 50 1940  （元） 乙：  38.8 3.8 60  =35 60 2100 （元） 丙：38.8×60＝2328（元） 2328÷100＝23（个）……28（元） 2328 23 15  =2328 345 1983 （元） 1940＜1983＜2100 第 14 页 共 28 页 答：学校应该去甲商店购买，一共要用 1940元。 3．五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照， 用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共 50个人，一共需要多少钱？ 合影价格表 定价：27元 （含 8张照片） 加印 1张 2.5元 【答案】132元 【分析】根据题意可知，先用 50减去 8，求出需要加印的张数，然后再乘 2.5 元，求出需要加印照片的钱数，再根据 8张照片的定价＋加印照片的总钱数＝一 共需要付的钱数，据此列式解答。 【详解】50－8＝42（张） 27＋42×2.5 ＝27＋105 ＝132（元） 答：一共需要 132元。 【高频考题 04】倍数问题综合。 1．我国 2019年 5G用户数是 0.25亿户，2029年 5G用户数是 2019年的 14.2倍。 预计 2029年 5G用户数是多少亿户？ 【答案】3.55亿户 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，用 2019年 5G用户的数量乘 14.2，即可 计算出 2029年 5G用户数是多少亿户。 【详解】0.25×14.2＝3.55（亿户） 答：2029年 5G用户数是 3.55亿户。 2．小明买作文本用去 17.5元，买数学本的钱数比买作文本的 1.5倍还多 2.25元。 买这两种本一共用去多少元？ 【答案】17.5×1.5＋2.25＋17.5 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，作文本用的 第 15 页 共 28 页 钱数×1.5＋2.25＝数学本用的钱数，数学本用的钱数＋作文本用的钱数＝买两种 本用的总钱数，据此列式。 【详解】17.5×1.5＋2.25＋17.5 ＝26.25＋2.25＋17.5 ＝28.5＋17.5 ＝46（元） 答：买这两种本一共用去 46元。 【高频考题 05】行程问题综合。 1．王老师订购了一张 12：45从 A市出发，16：15到 B市的火车票，已知火车 的平均速度约为每小时 240千米，则 A市到 B市的距离约为多少千米？ 【答案】840千米 【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出这列火车行驶的时间。1小 时＝60分钟，据此将货车行驶的时间换算成小时。再根据路程＝速度×时间，求 出 A市到 B市的距离。 【详解】16：15－12：45＝3小时 30分钟 3小时 30分钟＝3.5小时 240×3.5＝840（千米） 答：A市到 B市的距离约为 840千米。 2．甲、乙两车从相距 360千米的 A，B两地同时相向而行，甲车每小时行 75.5 千米。乙车行了 2.5小时后与甲车相遇。乙车一共行了多少千米？ 【答案】171.25千米 【分析】速度×时间＝路程，总路程－甲车速度×相遇时间＝乙车行驶路程，据 此列式解答。 【详解】360－75.5×2.5 ＝360－188.75 ＝171.25（千米） 答：乙车一共行了 171.25千米。 【高频考题 06】分段计费问题综合。 1．为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，先到道里区体验剪纸、手工布 第 16 页 共 28 页 艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传统文化。他们下了火 车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示 14.3千米，请你帮聪聪爸爸算 算应付出租车费多少钱？ 哈尔滨市出租车计价标准 行驶里程（不足 1千米，按 1千米计算） 出租车费 3千米以内（包括 3千米） 9元 超过 3千米的部分 每千米 1.9元 【答案】31.8元 【分析】聪聪家乘出租车行驶 14.3千米，按 15千米计，15千米＞3千米，所以 分成两段收费： 第一段，行驶 3千米，收费 9元； 第二段，行驶超过 3千米的部分，单价 1.9元，路程（15－3）千米，根据“单价 ×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是应付的出租车费。 【详解】14.3千米按 15千米计。 9＋1.9×（15－3） ＝9＋1.9×12 ＝9＋22.8 ＝31.8（元） 答：应付出租车费 31.8元。 2．为提高市民节约用水意识，某市居民用水按阶梯水价计费，下表是“一户一表” 居民用水阶梯式计费价格信息表： 每户每月用水量 （吨） 不超过 15吨的 部分 超过 15吨不超过 25吨 的部分 超过 25吨的 部分 价格（元/吨） 3.5 5 8 按照新的价格标准，小明家今年 10月份交水费 67.5元，求小明家今年 10月份 用水多少吨？ 第 17 页 共 28 页 【答案】18吨 【分析】假设小明家 10月份刚好用水 15吨，那么要付水费：15×3.5＝52.5（元）， 实际多付 67.5－52.5＝15（元），说明超过的吨数是：15÷5＝3（吨），因此小 明家的实际用水吨数是 15＋3＝18（吨），据此解答。 【详解】67.5－15×3.5 ＝67.5－52.5 ＝15（元） 15÷5＝3（吨） 15＋3＝18（吨） 答：小明家今年 10月份用水 18吨。 第 18 页 共 28 页 一、填空题。 1．（2023·广东肇庆·期末）3.85×2.7的积是( )位小数，保留两位小数是 ( )。 【答案】 三 10.40 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够， 需要在前面补 0占位。 保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入 的方法取近似值，千分位上的数字小于 5，则千分位以及后面的数字舍去，如果 千分位上的数字大于或等于 5，则向百分位进 1，再舍去。 【详解】3.85×2.7＝10.395 10.395≈10.40 3.85×2.7的积是三位小数，保留两位小数是 10.40。 2．（2023·山东日照·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80m( )0.7km 1.374( )1.3 4×8×25( )4×25＋8×25 1235g( )1.235kg 4.32( )3.42（3.6－1.9）×9( )3.6×9－1.9 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】根据 1km＝1000m，将 0.7km的小数点向右移动三位，换算成 m为单 位再比较； 根据小数的比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同， 就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可； 根据乘法结合律和乘法分配律分别计算出左右算式的结果再比较； 1kg＝1000g，将 1.235kg的小数点向右移动三位，换算成 g为单位再比较； 根据小数的比较填空； 分别计算出左右算式的结果再比较。 【详解】0.7km＝700m，80＜700，80m＜0.7km； 1.374和 1.3整数部分都是 1，十分位上都是 3，百分位上 7＞0，1.374＞1.3； 第 19 页 共 28 页 4×8×25＝4×25×8＝100×8＝800，4×25＋8×25＝（4＋8）×25＝12×25＝300，800 ＞300，4×8×25＞4×25＋8×25； 1235kg＝1.235g 4.32和 3.42整数部分 4＞3，4.32＞3.42； （3.6－1.9）×9＝1.7×9＝15.3，3.6×9－1.9＝32.4－1.9＝30.5，15.3＜30.5，（3.6 －1.9）×9＜3.6×9－1.9。 3．（2023·湖北黄石·期末）在括号里填上合适的数或单位。 一枚邮票的面积约 5( ) 1.5天＝( )小时 300平方分米＝( )平方米 10米 8分米＝( )米 【答案】 平方厘米/cm2 36 3 10.8 【分析】（1）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米， 平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约 1平方厘米，手掌的面积大约 1平方分米，一块地板砖的面积大约 1平方米。据此分析。 （2）根据 1天＝24小时来化单位即可。 （3）根据 100平方分米＝1平方米来化单位即可。 （4）把 1米平均分成 10份，每份是 1分米，1分米＝ 1 10 米，也可以表示为 0.1 米，即 1分米＝0.1米。据此分析。 【详解】（1）邮票的面积比指甲盖的面积大一些，比手掌的面积小一些，所以 括号里填平方厘米比较合适。 （2）1.5天＝（ ）小时，大单位化小单位，需要乘上它们之间的进率 24。1.5×24 ＝36，所以 1.5天＝36小时。 （3）100平方分米＝1平方米，所以 300平方分米＝3平方米。 （4）1分米＝0.1米，所以 8分米＝0.8米，10米 8分米＝10.8米。 一枚邮票的面积约 5平方厘米 1.5天＝36小时 300平方分米＝3平方米 10米 8分米＝10.8米 4．（2023·湖北随州·期末）两个因数的积是 6.45，如果一个因数乘 10，另一个 因数除以 100，积是( )。 【答案】0.645 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘上或除以几倍（0除 第 20 页 共 28 页 外），积也乘上或除以相同的倍数。所以用积乘上 10，再除以 100即可。 【详解】6.45×10÷100 ＝64.5÷100 ＝0.645 所以积是 0.645。 5．（2023·四川成都·期末）要下雨了，笑笑看见远处有闪电，她 4秒后听到了 雷声，闪电的地方离她大约( )千米。（雷声在空气中的传播速度约是 0.34 千米/秒） 【答案】1.36 【分析】根据题意雷声在空气中的传播速度×时间＝闪电的地方离她距离。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后 按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出 几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的 0要去掉，把小数 化简，小数部分位数不够时要补 0占位。 【详解】0.34×4＝1.36（千米） 故闪电的地方离她大约 1.36千米。 6．（2023·湖北孝感·期末）某网店举办“双十一”促销活动，所有笔记本买两本送 一本。一本笔记本 4.65元，李老师买了 15本，花了( )元。 【答案】46.5 【分析】买两本送一本这个促销规则，意味着每花费两本的钱可以得到三本，然 后计算 15本笔记本按照“买二送一”的规则可以分成多少组。用 15除以每组得到 的 3本，计算得到几组，再算出每组需要支付的金额即两本的价格，一本 4.65 元，算出两本即可，用每组支付的金额乘以组数，就得到了李老师总共花费的金 额。 【详解】15÷（2＋1） ＝15÷3 ＝5（组） （4.65＋4.65）×5 ＝9.3×5 第 21 页 共 28 页 ＝46.5（元） 李老师买了 15本，花了 46.5元。 二、选择题。 7．（2023·湖北省直辖县级单位·期末）根据 25×13＝325，可以推算出以下算式 ( )的计算结果为 0.325。 A．0.25×13 B．0.25×0.13 C．2.5×0.13 D．2.5×1.3 【答案】C 【分析】根据积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为 0的数，积也要乘或除以这个数，据此分析每个选项并选出正确的即可。 【详解】A．0.25和 25相比小数点向左移动了两位，13不变，则积的小数点也 需要向左移动两位，积为 3.25，不符合题意； B．0.25和 25相比小数点向左移动了两位，0.13和 13相比小数点向左移动了两 位，则积的小数点需要向左移动四位，积为 0.0325，不符合题意； C．2.5和 25相比小数点向左移动了一位，0.13和 13相比小数点向左移动了两 位，则积的小数点需要向左移动三位，积为 0.325，符合题意； D．2.5和 25相比小数点向左移动了一位，1.3和 13相比小数点向左移动了一位， 则积的小数点需要向左移动两位，积为 3.25，不符合题意。 算式 2.5×0.13的计算结果为 0.325。 故答案为：C 8．（2023·湖南常德·期末）每千克香蕉 8.5元，买 1.5千克这样的香蕉需要多少 钱？用竖式计算结果，下图箭头所指的数表示购买香蕉( )。 A．5千克需要 425元 B．0.5千克需要 425元 C．0.5千克需要 42.5元 D．0.5千克需要 4.25元 【答案】D 【分析】第二个因数 1.5的十分位上是 5，表示 0.5；0.5与 8.5相乘，积是 4.25； 第 22 页 共 28 页 根据“单价×数量＝总价”，据此得出它的含义。 【详解】0.5×8.5＝4.25（元） 箭头所指的数表示购买香蕉 0.5千克需要 4.25元。 故答案为：D 9．（2023·广东肇庆·期末）明明用计算器计算 4.6×8时，发现计算器的按键“6” 坏了，他想了四种不同的计算输入方法，下面哪种方法的结果是错误的？ ( ) A．5×8－0.4×8 B．2×2.3×8 C．4.5＋0.1×8 D．4×8＋0.3×2×8 【答案】C 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够， 需要在前面补 0占位。根据小数的运算法则分别计算出每个选项的结果，再和原 来的结果比较即可。 【详解】4.6×8＝36.8 A．5×8－0.4×8 ＝（5－0.4）×8 ＝4.6×8 ＝36.8 B．2×2.3×8 ＝4.6×8 ＝36.8 C．4.5＋0.1×8 ＝4.5＋0.8 ＝5.3 D．4×8＋0.3×2×8 ＝4×8＋0.6×8 ＝（4＋0.6）×8 ＝4.6×8 ＝36.8 5.3≠36.8 第 23 页 共 28 页 4.5＋0.1×8的结果是错误的。 故答案为：C 10．（2023·湖南长沙·期末）长沙县某小学在校园里开辟了一块劳动教育实践种 植园基地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。其中一块茄子种植地长 6.85米， 宽 2.93米，估一估，它的实际面积会( )21平方米。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把小数估算成整数，先算出这块茄子种植 地的面积，然后再与 21平方米进行比较，据此解答。 【详解】因为 6.28≈7，2.93≈3，7×3＝21，且 6.28＜7，2.93＜3， 所以 6.85×2.93＜21，因此实际面积小于 21平方米。 故答案为：B 三、判断题。 11．（2023·安徽宣城·期末）若 a和 b都小于 1，那 a×b＋1也小于 1。( ) 【答案】× 【分析】因为 0＜a＜1，0＜b＜1，所以 0＜a×b＜1。但对于 a×b＋1，由于 0＜a×b ＜1，所以 1＜a×b＋1＜2。根据不等式的性质，给一个大于 0小于 1的数加上 1， 结果必然大于 1。 【详解】因为两个大于 0小于 1的数相乘，其乘积必然大于 0小于 1。在此乘积 的基础上加上 1，依据不等式的性质，其结果必定大于 1。 故答案为：× 12．（2023·广东揭阳·期末）15的 7.8倍的结果与 78个 1.5相加的和一样。 ( ) 【答案】√ 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求几个几相加的和是多少，用几 乘几即可；据此解答。 【详解】根据分析：15×7.8＝117，78×1.5＝117，所以 15的 7.8倍的结果与 78 个 1.5相加的和一样，原题说法正确。 故答案为：√ 第 24 页 共 28 页 13．（21-22五年级上·河南信阳·期末）3.25＋6.75×1.5＝（3.25＋6.75）×1.5＝15。 ( ) 【答案】× 【分析】在 3.25＋6.75×1.5时，根据四则混合运算的运算法则，先算乘法，再算 加法。 【详解】3.25＋6.75×1.5 ＝3.25＋10.125 ＝13.375 原题计算错误。 故答案为：× 14．（2023·湖南益阳·期末）每支圆珠笔 2.9元，11元钱最多能买 3支这样的圆 珠笔。( ) 【答案】√ 【分析】每支圆珠笔 2.9元，3支圆珠笔 3×2.9＝8.7元，11元钱买 3支还剩下 11 －8.7＝2.3元，不够再买 l支，据此解答。 【详解】2.9×3＝8.7（元） 11－8.7＝2.3（元） 2.3＜2.9 11元钱最多能买 3支 2.9元的圆珠笔，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。 15．（2023·湖南岳阳·期末）直接写出得数。 2.7＋0.3＝ 37＋63×0＝ 0÷100＝ 0.75×125×8＝ 2.8÷10＝ 5.63－0.6＝ 7－0.06＝ 6×2÷6×2＝ 【答案】3；37；0；750； 0.28；5.03；6.94；4 【详解】略 16．（2023·湖北宜昌·期末）列竖式计算。 12.8×42＝ 0.19×40＝ 第 25 页 共 28 页 2.18×0.45≈ （得数保留两位小数） 42.6×2.7＝ 【答案】537.6；7.6； 0.98；115.02 【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出，再看因数中一共有几位 小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时， 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小 数位数如果不够，前面用 0补位再点小数点。保留两位小数，即精确到百分位， 看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】12.8×42＝537.6 0.19×40＝7.6 2.18×0.45≈0.98 42.6×2.7＝115.02 17．（2023·内蒙古巴彦淖尔·期末）计算下列各题，怎么简便就怎么算。 0.78 101 1.25 0.4 8 2.5   1.2 2.5 0.8 2.5   56 1.25 【答案】78.78；10 5；70 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分 配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 先把 101拆成 100＋1，再根据乘法分配律简算； 根据乘法交换律和结合律简算； 都有共同的因数 2.5，且 1.2＋0.8＝2，根据乘法分配律的逆运算简算； 第 26 页 共 28 页 先把 56拆成 7×8，再根据乘法结合律简算。 【详解】0.78 101 ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 1.25 0.4 8 2.5   ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 1.2 2.5 0.8 2.5   ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 56×1.25 ＝7×8×1.25 ＝7×（8×1.25） ＝7×10 ＝70 五、解答题。 18．（2023·重庆垫江·期末）幸福生活，健康为伴。爸爸为爷爷购买的一瓶保健 品，内装 50片，每片 0.5克，每天吃 3次，每次吃 1克，10天为一个疗程。这 瓶保健品够爷爷吃一个疗程吗？ 【答案】不够爷爷吃一个疗程 【分析】每天吃 3次，每次吃 1克，10天为一个疗程，则一个疗程需要3 1 10 30   克；一瓶保健品，内装 50片，每片 0.5克，则一瓶保健品有50 0.5 25  克，据此 解答即可。 【详解】一个疗程需要：3 1 10 30   （克） 一瓶保健品有：50 0.5 25  （克） 30 25 第 27 页 共 28 页 答：这瓶保健品不够爷爷吃一个疗程。 19．（2023·北京密云·期末）妈妈买了 5千克鲤鱼，付给售货员 100元，已知每 千克鲤鱼 9.5元。售货员应找回多少元？ 【答案】52.5元 【分析】单价×数量＝总价，据此用 9.5乘 5可以求出买 5千克鲤鱼多少钱，再 用 100减去买 5千克鲤鱼的钱数，即可求出售货员应找回多少元。 【详解】100－9.5×5 ＝100－47.5 ＝52.5（元） 答：售货员应找回 52.5元。 20．（2022·河南信阳·期末）学校食堂准备购买下面 4箱水果。200元够吗？ 58.2元/箱 39.6元/箱 42.8元/箱 【答案】够 【分析】把三种水果的单价都往大估，且往最靠近的整数上估。第三种水果买了 2箱，根据“总价＝单价×数量”求出买第三种水果大约需要的钱数，再加上前两 种水果的单价，求出买 4箱水果大约需要的总钱数，最后与 200元比较大小；因 为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断 200元是否够。 【详解】58.2＋39.6＋42.8×2 ≈60＋40＋45×2 ＝60＋40＋90 ＝190（元） 190＜200 答：200元够。 21．（2022·吉林通化·期末）某通信公司固定电话的资费标准如下表。李阿姨某 次使用固定电话的通话时间是 9分 18秒，她这次通话的费用是多少？ 通话时间 资费标准 第 28 页 共 28 页 前 3分钟 0.22元/分 超过 3分钟的部分 0.11元/分 不足 1分钟按 1分钟计算 【答案】1.43元 【分析】通过表格，李阿姨通话的时间超过了 3分钟，前三分钟，每分钟 0.22 元，则这三分钟需要花 0.66元。因为不足 1分钟的按照 1分钟计算，则 9分 18 秒就是 10分钟，超过的部分是 7分钟，每分钟按照 0.11元，用乘法得出超出的 7分钟的所需要的通话费。最后将两个通话的钱相加即可。 【详解】0.22×3＝0.66（元） 9分 18秒≈10分钟 0.11×（10－3） ＝0.11×7 ＝0.77（元） 0.66＋0.77＝1.43（元） 答：她这次通话的费用是 1.43元。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元小数乘法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数乘整数。 1.先按照整数乘整数进行计算； 2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数部分末尾的0要去掉。 知识点二：小数乘小数。 1.先按照整数乘整数进行计算； 2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数位数不够，要先在前面补0，再点小数点； 4.积的小数部分末尾的0要去掉。 知识点三：小数乘法验算。 1.一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同； 2.用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。 知识点四：求积的近似数。 先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的方法求出结果。 知识点五：积的大小与因数关系。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 知识点六：小数乘法运算定律。 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律对小数计算同样适用。 知识点七：小数乘法估算解决实际问题。 根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题01】小数乘法基础计算（口算）。 1．直接写出得数。 0.02×4＝             1.1×20＝             12×0.4＝             4×0.7＝ 2.2×3＝              0.7×0.6＝             1.3×3＝             0.5×0.5＝ 【答案】0.08；22；4.8；2.8 6.6；0.42；3.9；0.25 【详解】略 2．直接写出得数。 0.8×4＝         2.5×100＝       0.06×7＝        1.5×3＝     0.5×100＝       1.3×5＝         4.2×3＝        0.7×0.8＝ 【答案】3.2；250；0.42；4.5； 50；6.5；12.6；0.56 【详解】略 【高频考题02】小数乘法竖式计算（笔算）。 1．竖式计算。            【答案】0.3276；2272；30.45 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】1.26×0.26＝0.3276                5.68×400＝2272                7.25×4.2＝30.45                          2．用竖式计算，带*的要求验算。 0.63×2.4＝           0.38×1.5≈ （得数保留一位小数）     *24×0.15＝ 【答案】1.512；0.6；3.6 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 乘法验算，把两个因数的位置交换进行计算；据此解答。 【详解】0.63×2.4＝1.512                      0.38×1.5≈0.6                                              24×0.15＝3.6       验算： 【高频考题03】小数乘法混合运算和简便计算。 1．计算下列各题，能简算的请简算。 （1）78.5－8.5×7                （2）2.65×1.5＋1.5×1.35 （3）12.5×0.48×0.8            （4）1.21×101－1.21 【答案】（1）19；（2）6 （3）4.8；（4）121 【分析】（1）78.5－8.5×7，先算乘法，再算减法； （2）2.65×1.5＋1.5×1.35，利用乘法分配律进行简算； （3）12.5×0.48×0.8，利用乘法交换律进行简算； （4）1.21×101－1.21，利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）78.5－8.5×7 ＝78.5－59.5 ＝19 （2）2.65×1.5＋1.5×1.35 ＝（2.65＋1.35）×1.5 ＝4×1.5 ＝6 （3）12.5×0.48×0.8 ＝12.5×0.8×0.48 ＝10×0.48 ＝4.8 （4）1.21×101－1.21 ＝1.21×（101－1） ＝1.21×100 ＝121 2．脱式计算。（能简算的要简算） 0.12×0.7×5               7.09×98＋7.09×2 0.125×32×0.25            4.11×102 【答案】0.42；709 1；419.22 【分析】0.12×0.7×5，利用乘法交换律进行简算； 7.09×98＋7.09×2，利用乘法分配律进行简算； 0.125×32×0.25，将32拆成（8×4），利用乘法结合律进行简算； 4.11×102，将102拆成（100＋2），利用乘法分配律进行简算。 【详解】0.12×0.7×5 ＝0.12×5×0.7 ＝0.6×0.7 ＝0.42 7.09×98＋7.09×2 ＝7.09×（98＋2） ＝7.09×100 ＝709 0.125×32×0.25 ＝0.125×（8×4）×0.25 ＝（0.125×8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 4.11×102 ＝4.11×（100＋2） ＝4.11×100＋4.11×2 ＝411＋8.22 ＝419.22 【高频考题04】积与因数的大小关系。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10.80( )10.8          3.7( )3.7×0.5            5.6×0.9( )56×0.09 【答案】 ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此可知，10.80＝10.8。 （2）一个数乘小于1的数，积小于这个数。 （2）根据积的变化规律：如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变。5.6乘10，0.9除以10，积不变。即5.6×0.9＝56×0.09。 【详解】10.80＝10.8            0.5＜1，则3.7＞3.7×0.5            5.6×0.9＝（5.6×10）×（0.9÷10）＝56×0.09 2．不计算，直接在括号里填“＞”或“＜”。 1.5×0.88( )1.5      0.78×0.88( )0.78      5.8×1.01( )5.8     0.97×9.7( )9.7 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）（2）（4）根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。 【详解】1.5×0.88＜1.5 0.78×0.88＜0.78 5.8×1.01＞5.8 0.97×9.7＜9.7 【高频考题05】积的变化规律和积不变的性质。 1．根据146×28＝4088，直接写出下面各题的得数。 14.6×28＝( )         146×0.28＝( ) 0.146×28＝( )        1.46×28＝( ) 【答案】 408.8 40.88 4.088 40.88 【分析】小数乘整数，先将小数看成整数，按整数乘法法则算出积，再看乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数部分末尾有 0，要把 0 去掉。 【详解】在14.6×28中，乘数14.6有一位小数，乘数28没有小数，因此它们的积有一位小数，即14.6×28＝408.8。 在146×0.28中，乘数146没有小数，乘数0.28有两位小数，因此它们的积有两位小数，即146×0.28＝40.88。 在0.146×28中，乘数0.146有三位小数，乘数28没有小数，因此它们的积有三位小数，即0.146×28＝4.088。 在1.46×28中，乘数1.46有两位小数，乘数28没有小数，因此它们的积有两位小数，即1.46×28＝40.88。 2．根据17×36＝612写出下面各式的积。 1.7×3.6＝( )     1.7×0.36＝( ) 170×3.6＝( )     0.017×360＝( ) 【答案】 6.12 0.612 612 6.12 【分析】小数乘法计算方法：先把小数转化成整数，计算出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点，据此解答。 【详解】17×36＝612 1.7×3.6＝6.12 1.7×0.36＝0.612 170×3.6＝612 0.017×360＝6.12 【高频考题06】小数乘法与单位换算。 1．3.15时＝( )时( )分            ( )平方千米＝45公顷 【答案】 3 9 0.45 【分析】1小时＝60分钟，1平方千米＝100公顷，高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。 【详解】3.15小时＝3小时＋0.15小时 0.15×60＝9（分） 3.15时＝3时9分 45÷100＝0.45（平方千米） 0.45平方千米＝45公顷 2．3.25时＝( )分                6kg50g＝( )kg 【答案】 195 6.05 【分析】高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。 【详解】1时＝60分 3.25×60＝195（分） 3.25时＝195分 1kg＝1000g 50÷1000＝0.05（kg） 6kg50g＝6.05kg 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题01】小数乘法基础应用题。 1．小亮一家开车到距本市180千米的乡下看望奶奶，出发前汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米。这些汽油够汽车行驶180千米吗？ 【答案】不够 【分析】用汽油量×每升汽油行驶距离，求出这辆汽车可以行驶的距离，与180千米比较大小即可得解。 【详解】25×6.8＝170（千米） 170＜180 答：这些汽油不够汽车行驶180千米。 2．猕猴桃的含糖量很高，每千克猕猴桃含糖0.08~0.14千克，8.5千克猕猴桃最多含糖多少千克？ 【答案】1.19千克 【分析】由题意可知，要求猕猴桃最多含糖多少千克，则每千克猕猴桃含糖按0.14千克进行计算，再根据乘法的意义，用0.14乘8.5进行计算即可。 【详解】0.14×8.5＝1.19（千克） 答：8.5千克猕猴桃最多含糖1.19千克。 3．1千克废纸可生产0.75千克再生纸。五（1）班3月份共收集废纸17.5千克，大约可生产多少千克再生纸？（得数保留一位小数） 【答案】13.1千克 【分析】已知1千克废纸可生产0.75千克再生纸，求17.5千克废纸可生产多少千克再生纸，就是求17.5个0.75是多少，用乘法计算。注意得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】17.5×0.75≈13.1（千克） 答：大约可生产13.1千克再生纸。 【高频考题02】小数乘法混合应用题。 1．“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的叶子，形容射击的技术高超。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。一位射箭人站在离杨柳一百步远的地方射箭，这位射箭人与杨柳之间的距离是多少？（两脚之间的距离是0.75米） 【答案】150米 【分析】两脚之间的距离乘2等于“步”的长度，再乘100，即等于将军与杨柳树之间的距离，据此即可解答。 【详解】0.75×2×100 ＝1.5×100 ＝150（米） 答：这位射箭人与杨柳之间的距离是150米。 2．香蕉每千克3.50元，苹果每千克6.50元，妈妈买了5千克香蕉和6千克苹果，一共花了多少钱？ 【答案】56.5元 【分析】用购买香蕉的千克数乘每千克香蕉的单价，求出购买香蕉的钱数，用购买苹果的千克数乘每千克苹果的单价，求出购买苹果的钱数，再把购买香蕉的钱数和购买苹果的钱数相加，即可求出一共花了多少钱。 【详解】5×3.5＋6×6.5 ＝17.5＋6×6.5 ＝17.5＋39 ＝56.5（元） 答：一共花了56.5元钱。 3．公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建的草坪的长比计划减少了2.4米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）这种草坪每平方米每天大约可以吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪修建好后一个月（30天）大约可以吸收多少千克二氧化碳？ 【答案】（1）414平方米；（2）496.8千克 【分析】（1）实际修建的草坪长度比计划减少了2.4米，实际修建的草坪长度为（30－2.4）米，实际修建的草坪宽度为15米，实际修建的草坪的长乘宽即等于草坪实际的面积，据此即可解答。 （2）草坪每平方米每天吸收二氧化碳的千克数乘草坪的面积等于草坪一天可以吸收二氧化碳的千克数，再乘一个月的天数，即等于一个月草坪可以吸收二氧化碳的千克数，据此即可解答。 【详解】（1）（30－2.4）×15 ＝27.6×15 ＝414（平方米） 答：草坪的实际面积是414平方米。 （2）0.04×414×30 ＝16.56×30 ＝496.8（千克） 答：这块草坪修建好后一个月（30天）大约可以吸收496.8千克二氧化碳。 【高频考题03】经济问题综合。 1．张老师给同学们买奖品，日记本和便利贴各买了20本。 （1）买这两种奖品一共用去多少元？ （2）张老师带了100元钱，剩下的钱要买20支铅笔，够吗？ 【答案】（1）81.6元；（2）够 【分析】（1）总价＝单价×数量，把数据代入求出买日记本和便利贴的钱，然后相加即可解答。 （2）用张老师带的钱减去买两种奖品一共用去的钱，等于剩下的钱，铅笔的单价乘20等于20支铅笔的钱，把剩下的钱与20支铅笔需要的钱进行比较即可解答。 【详解】（1）2.28×20＋1.8×20 ＝（2.28＋1.8）×20 ＝4.08×20 ＝81.6（元） 答：买这两种奖品一共用去81.6元。 （2）100－81.6＝18.4（元） 0.8×20＝16（元） 18.4＞16，够了。 答：剩下的钱买20支铅笔够了。 2．城北小学要买60个篮球。现在有甲、乙、丙三家体育用品商店可以选择，三家商店的篮球单价都是每个38.8元，但每家商店的优惠措施不同。为了节省费用，你觉得学校应该去哪家商店购买？一共要用多少元？ 甲商店：每买满10个篮球免费赠送2个 乙商店：每个篮球优惠3.8元 丙商店：购物每满100元，返还现金15元 【答案】甲商店；1940元 【分析】分别计算出三家商店的实际钱数，比较即可。甲商店：买10个实际得（10＋2）个，求出总个数包含几个（10＋2），实际购买的个数就是几个10，单价×实际购买的个数＝实际钱数；乙商店：单价－优惠钱数＝实际单价，实际单价×购买的个数＝实际钱数；丙商店：根据单价×数量＝总价，先求出应付钱数，应付钱数包含几个100元，就减去几个15元是实际钱数。 【详解】甲：60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（个） （元） 乙： （元） 丙：38.8×60＝2328（元） 2328÷100＝23（个）……28（元） （元） 1940＜1983＜2100 答：学校应该去甲商店购买，一共要用1940元。 3．五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照，用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要多少钱？ 合影价格表 定价：27元 （含8张照片） 加印1张2.5元 【答案】132元 【分析】根据题意可知，先用50减去8，求出需要加印的张数，然后再乘2.5元，求出需要加印照片的钱数，再根据8张照片的定价＋加印照片的总钱数＝一共需要付的钱数，据此列式解答。 【详解】50－8＝42（张） 27＋42×2.5 ＝27＋105 ＝132（元） 答：一共需要132元。 【高频考题04】倍数问题综合。 1．我国2019年5G用户数是0.25亿户，2029年5G用户数是2019年的14.2倍。预计2029年5G用户数是多少亿户？ 【答案】3.55亿户 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，用2019年5G用户的数量乘14.2，即可计算出2029年5G用户数是多少亿户。 【详解】0.25×14.2＝3.55（亿户） 答：2029年5G用户数是3.55亿户。 2．小明买作文本用去17.5元，买数学本的钱数比买作文本的1.5倍还多2.25元。买这两种本一共用去多少元？ 【答案】17.5×1.5＋2.25＋17.5 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，作文本用的钱数×1.5＋2.25＝数学本用的钱数，数学本用的钱数＋作文本用的钱数＝买两种本用的总钱数，据此列式。 【详解】17.5×1.5＋2.25＋17.5 ＝26.25＋2.25＋17.5 ＝28.5＋17.5 ＝46（元） 答：买这两种本一共用去46元。 【高频考题05】行程问题综合。 1．王老师订购了一张12：45从A市出发，16：15到B市的火车票，已知火车的平均速度约为每小时240千米，则A市到B市的距离约为多少千米？ 【答案】840千米 【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出这列火车行驶的时间。1小时＝60分钟，据此将货车行驶的时间换算成小时。再根据路程＝速度×时间，求出A市到B市的距离。 【详解】16：15－12：45＝3小时30分钟 3小时30分钟＝3.5小时 240×3.5＝840（千米） 答：A市到B市的距离约为840千米。 2．甲、乙两车从相距360千米的A，B两地同时相向而行，甲车每小时行75.5千米。乙车行了2.5小时后与甲车相遇。乙车一共行了多少千米？ 【答案】171.25千米 【分析】速度×时间＝路程，总路程－甲车速度×相遇时间＝乙车行驶路程，据此列式解答。 【详解】360－75.5×2.5 ＝360－188.75 ＝171.25（千米） 答：乙车一共行了171.25千米。 【高频考题06】分段计费问题综合。 1．为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，先到道里区体验剪纸、手工布艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传统文化。他们下了火车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示14.3千米，请你帮聪聪爸爸算算应付出租车费多少钱？ 哈尔滨市出租车计价标准 行驶里程（不足1千米，按1千米计算） 出租车费 3千米以内（包括3千米） 9元 超过3千米的部分 每千米1.9元 【答案】31.8元 【分析】聪聪家乘出租车行驶14.3千米，按15千米计，15千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.9元，路程（15－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是应付的出租车费。 【详解】14.3千米按15千米计。 9＋1.9×（15－3） ＝9＋1.9×12 ＝9＋22.8 ＝31.8（元） 答：应付出租车费31.8元。 2．为提高市民节约用水意识，某市居民用水按阶梯水价计费，下表是“一户一表”居民用水阶梯式计费价格信息表： 每户每月用水量（吨） 不超过15吨的部分 超过15吨不超过25吨的部分 超过25吨的部分 价格（元/吨） 3.5 5 8 按照新的价格标准，小明家今年10月份交水费67.5元，求小明家今年10月份用水多少吨？ 【答案】18吨 【分析】假设小明家10月份刚好用水15吨，那么要付水费：15×3.5＝52.5（元），实际多付67.5－52.5＝15（元），说明超过的吨数是：15÷5＝3（吨），因此小明家的实际用水吨数是15＋3＝18（吨），据此解答。 【详解】67.5－15×3.5 ＝67.5－52.5 ＝15（元） 15÷5＝3（吨） 15＋3＝18（吨） 答：小明家今年10月份用水18吨。 一、填空题。 1．（2023·广东肇庆·期末）3.85×2.7的积是( )位小数，保留两位小数是( )。 【答案】 三 10.40 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，千分位上的数字小于5，则千分位以及后面的数字舍去，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进1，再舍去。 【详解】3.85×2.7＝10.395 10.395≈10.40 3.85×2.7的积是三位小数，保留两位小数是10.40。 2．（2023·山东日照·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80m( )0.7km    1.374( )1.3    4×8×25( )4×25＋8×25 1235g( )1.235kg   4.32( )3.42（3.6－1.9）×9( )3.6×9－1.9 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】根据1km＝1000m，将0.7km的小数点向右移动三位，换算成m为单位再比较； 根据小数的比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可； 根据乘法结合律和乘法分配律分别计算出左右算式的结果再比较； 1kg＝1000g，将1.235kg的小数点向右移动三位，换算成g为单位再比较； 根据小数的比较填空； 分别计算出左右算式的结果再比较。 【详解】0.7km＝700m，80＜700，80m＜0.7km； 1.374和1.3整数部分都是1，十分位上都是3，百分位上7＞0，1.374＞1.3； 4×8×25＝4×25×8＝100×8＝800，4×25＋8×25＝（4＋8）×25＝12×25＝300，800＞300，4×8×25＞4×25＋8×25； 1235kg＝1.235g 4.32和3.42整数部分4＞3，4.32＞3.42； （3.6－1.9）×9＝1.7×9＝15.3，3.6×9－1.9＝32.4－1.9＝30.5，15.3＜30.5，（3.6－1.9）×9＜3.6×9－1.9。 3．（2023·湖北黄石·期末）在括号里填上合适的数或单位。 一枚邮票的面积约5( )                1.5天＝( )小时 300平方分米＝( )平方米                10米8分米＝( )米 【答案】 平方厘米/cm2 36 3 10.8 【分析】（1）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。 （2）根据1天＝24小时来化单位即可。 （3）根据100平方分米＝1平方米来化单位即可。 （4）把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米＝米，也可以表示为0.1米，即1分米＝0.1米。据此分析。 【详解】（1）邮票的面积比指甲盖的面积大一些，比手掌的面积小一些，所以括号里填平方厘米比较合适。 （2）1.5天＝（      ）小时，大单位化小单位，需要乘上它们之间的进率24。1.5×24＝36，所以1.5天＝36小时。 （3）100平方分米＝1平方米，所以300平方分米＝3平方米。 （4）1分米＝0.1米，所以8分米＝0.8米，10米8分米＝10.8米。 一枚邮票的面积约5平方厘米               1.5天＝36小时 300平方分米＝3平方米                10米8分米＝10.8米 4．（2023·湖北随州·期末）两个因数的积是6.45，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是( )。 【答案】0.645 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘上或除以几倍（0除外），积也乘上或除以相同的倍数。所以用积乘上10，再除以100即可。 【详解】6.45×10÷100 ＝64.5÷100 ＝0.645 所以积是0.645。 5．（2023·四川成都·期末）要下雨了，笑笑看见远处有闪电，她4秒后听到了雷声，闪电的地方离她大约( )千米。（雷声在空气中的传播速度约是0.34千米/秒） 【答案】1.36 【分析】根据题意雷声在空气中的传播速度×时间＝闪电的地方离她距离。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】0.34×4＝1.36（千米） 故闪电的地方离她大约1.36千米。 6．（2023·湖北孝感·期末）某网店举办“双十一”促销活动，所有笔记本买两本送一本。一本笔记本4.65元，李老师买了15本，花了( )元。 【答案】46.5 【分析】买两本送一本这个促销规则，意味着每花费两本的钱可以得到三本，然后计算15本笔记本按照“买二送一”的规则可以分成多少组。用15除以每组得到的3本，计算得到几组，再算出每组需要支付的金额即两本的价格，一本4.65元，算出两本即可，用每组支付的金额乘以组数，就得到了李老师总共花费的金额。 【详解】15÷（2＋1） ＝15÷3 ＝5（组） （4.65＋4.65）×5 ＝9.3×5 ＝46.5（元） 李老师买了15本，花了46.5元。 二、选择题。 7．（2023·湖北省直辖县级单位·期末）根据25×13＝325，可以推算出以下算式( )的计算结果为0.325。 A．0.25×13 B．0.25×0.13 C．2.5×0.13 D．2.5×1.3 【答案】C 【分析】根据积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，据此分析每个选项并选出正确的即可。 【详解】A．0.25和25相比小数点向左移动了两位，13不变，则积的小数点也需要向左移动两位，积为3.25，不符合题意； B．0.25和25相比小数点向左移动了两位，0.13和13相比小数点向左移动了两位，则积的小数点需要向左移动四位，积为0.0325，不符合题意； C．2.5和25相比小数点向左移动了一位，0.13和13相比小数点向左移动了两位，则积的小数点需要向左移动三位，积为0.325，符合题意； D．2.5和25相比小数点向左移动了一位，1.3和13相比小数点向左移动了一位，则积的小数点需要向左移动两位，积为3.25，不符合题意。 算式2.5×0.13的计算结果为0.325。 故答案为：C 8．（2023·湖南常德·期末）每千克香蕉8.5元，买1.5千克这样的香蕉需要多少钱？用竖式计算结果，下图箭头所指的数表示购买香蕉( )。 A．5千克需要425元 B．0.5千克需要425元 C．0.5千克需要42.5元 D．0.5千克需要4.25元 【答案】D 【分析】第二个因数1.5的十分位上是5，表示0.5；0.5与8.5相乘，积是4.25；根据“单价×数量＝总价”，据此得出它的含义。 【详解】0.5×8.5＝4.25（元） 箭头所指的数表示购买香蕉0.5千克需要4.25元。 故答案为：D 9．（2023·广东肇庆·期末）明明用计算器计算4.6×8时，发现计算器的按键“6”坏了，他想了四种不同的计算输入方法，下面哪种方法的结果是错误的？( ) A．5×8－0.4×8 B．2×2.3×8 C．4.5＋0.1×8 D．4×8＋0.3×2×8 【答案】C 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。根据小数的运算法则分别计算出每个选项的结果，再和原来的结果比较即可。 【详解】4.6×8＝36.8 A．5×8－0.4×8 ＝（5－0.4）×8 ＝4.6×8 ＝36.8 B．2×2.3×8 ＝4.6×8 ＝36.8 C．4.5＋0.1×8 ＝4.5＋0.8 ＝5.3 D．4×8＋0.3×2×8 ＝4×8＋0.6×8 ＝（4＋0.6）×8 ＝4.6×8 ＝36.8 5.3≠36.8 4.5＋0.1×8的结果是错误的。 故答案为：C 10．（2023·湖南长沙·期末）长沙县某小学在校园里开辟了一块劳动教育实践种植园基地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。其中一块茄子种植地长6.85米，宽2.93米，估一估，它的实际面积会( )21平方米。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把小数估算成整数，先算出这块茄子种植地的面积，然后再与21平方米进行比较，据此解答。 【详解】因为6.28≈7，2.93≈3，7×3＝21，且6.28＜7，2.93＜3， 所以6.85×2.93＜21，因此实际面积小于21平方米。 故答案为：B 三、判断题。 11．（2023·安徽宣城·期末）若a和b都小于1，那a×b＋1也小于1。( ) 【答案】× 【分析】因为0＜a＜1，0＜b＜1，所以0＜a×b＜1。但对于a×b＋1，由于0＜a×b＜1，所以1＜a×b＋1＜2。根据不等式的性质，给一个大于0小于1的数加上1，结果必然大于1。 【详解】因为两个大于0小于1的数相乘，其乘积必然大于0小于1。在此乘积的基础上加上1，依据不等式的性质，其结果必定大于1。 故答案为：× 12．（2023·广东揭阳·期末）15的7.8倍的结果与78个1.5相加的和一样。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求几个几相加的和是多少，用几乘几即可；据此解答。 【详解】根据分析：15×7.8＝117，78×1.5＝117，所以15的7.8倍的结果与78个1.5相加的和一样，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（21-22五年级上·河南信阳·期末）3.25＋6.75×1.5＝（3.25＋6.75）×1.5＝15。( ) 【答案】× 【分析】在3.25＋6.75×1.5时，根据四则混合运算的运算法则，先算乘法，再算加法。 【详解】3.25＋6.75×1.5 ＝3.25＋10.125 ＝13.375 原题计算错误。 故答案为：× 14．（2023·湖南益阳·期末）每支圆珠笔2.9元，11元钱最多能买3支这样的圆珠笔。( ) 【答案】√ 【分析】每支圆珠笔2.9元，3支圆珠笔3×2.9＝8.7元，11元钱买3支还剩下11－8.7＝2.3元，不够再买l支，据此解答。 【详解】2.9×3＝8.7（元） 11－8.7＝2.3（元） 2.3＜2.9 11元钱最多能买3支2.9元的圆珠笔，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。 15．（2023·湖南岳阳·期末）直接写出得数。 2.7＋0.3＝         37＋63×0＝        0÷100＝         0.75×125×8＝ 2.8÷10＝          5.63－0.6＝        7－0.06＝         6×2÷6×2＝ 【答案】3；37；0；750； 0.28；5.03；6.94；4 【详解】略 16．（2023·湖北宜昌·期末）列竖式计算。 12.8×42＝     0.19×40＝ 2.18×0.45≈ （得数保留两位小数）    42.6×2.7＝ 【答案】537.6；7.6； 0.98；115.02 【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】12.8×42＝537.6                     0.19×40＝7.6                      2.18×0.45≈0.98                      42.6×2.7＝115.02                       17．（2023·内蒙古巴彦淖尔·期末）计算下列各题，怎么简便就怎么算。                   【答案】78.78；10 5；70 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 先把101拆成100＋1，再根据乘法分配律简算； 根据乘法交换律和结合律简算； 都有共同的因数2.5，且1.2＋0.8＝2，根据乘法分配律的逆运算简算； 先把56拆成7×8，再根据乘法结合律简算。 【详解】   ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10    ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 56×1.25 ＝7×8×1.25 ＝7×（8×1.25） ＝7×10 ＝70 五、解答题。 18．（2023·重庆垫江·期末）幸福生活，健康为伴。爸爸为爷爷购买的一瓶保健品，内装50片，每片0.5克，每天吃3次，每次吃1克，10天为一个疗程。这瓶保健品够爷爷吃一个疗程吗？ 【答案】不够爷爷吃一个疗程 【分析】每天吃3次，每次吃1克，10天为一个疗程，则一个疗程需要克；一瓶保健品，内装50片，每片0.5克，则一瓶保健品有克，据此解答即可。 【详解】一个疗程需要：（克） 一瓶保健品有：（克） 答：这瓶保健品不够爷爷吃一个疗程。 19．（2023·北京密云·期末）妈妈买了5千克鲤鱼，付给售货员100元，已知每千克鲤鱼9.5元。售货员应找回多少元？ 【答案】52.5元 【分析】单价×数量＝总价，据此用9.5乘5可以求出买5千克鲤鱼多少钱，再用100减去买5千克鲤鱼的钱数，即可求出售货员应找回多少元。 【详解】100－9.5×5 ＝100－47.5 ＝52.5（元） 答：售货员应找回52.5元。 20．（2022·河南信阳·期末）学校食堂准备购买下面4箱水果。200元够吗？                      58.2元/箱         39.6元/箱              42.8元/箱 【答案】够 【分析】把三种水果的单价都往大估，且往最靠近的整数上估。第三种水果买了2箱，根据“总价＝单价×数量”求出买第三种水果大约需要的钱数，再加上前两种水果的单价，求出买4箱水果大约需要的总钱数，最后与200元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断200元是否够。 【详解】58.2＋39.6＋42.8×2 ≈60＋40＋45×2 ＝60＋40＋90 ＝190（元） 190＜200 答：200元够。 21．（2022·吉林通化·期末）某通信公司固定电话的资费标准如下表。李阿姨某次使用固定电话的通话时间是9分18秒，她这次通话的费用是多少？ 通话时间 资费标准 前3分钟 0.22元/分 超过3分钟的部分 0.11元/分 不足1分钟按1分钟计算 【答案】1.43元 【分析】通过表格，李阿姨通话的时间超过了3分钟，前三分钟，每分钟0.22元，则这三分钟需要花0.66元。因为不足1分钟的按照1分钟计算，则9分18秒就是10分钟，超过的部分是7分钟，每分钟按照0.11元，用乘法得出超出的7分钟的所需要的通话费。最后将两个通话的钱相加即可。 【详解】0.22×3＝0.66（元） 9分18秒≈10分钟 0.11×（10－3） ＝0.11×7 ＝0.77（元） 0.66＋0.77＝1.43（元） 答：她这次通话的费用是1.43元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元小数乘法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数乘整数。 1.先按照整数乘整数进行计算； 2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数部分末尾的0要去掉。 知识点二：小数乘小数。 1.先按照整数乘整数进行计算； 2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数位数不够，要先在前面补0，再点小数点； 4.积的小数部分末尾的0要去掉。 知识点三：小数乘法验算。 1.一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同； 2.用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。 知识点四：求积的近似数。 先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的方法求出结果。 知识点五：积的大小与因数关系。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 知识点六：小数乘法运算定律。 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律对小数计算同样适用。 知识点七：小数乘法估算解决实际问题。 根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题01】小数乘法基础计算（口算）。 1．直接写出得数。 0.02×4＝             1.1×20＝             12×0.4＝             4×0.7＝ 2.2×3＝              0.7×0.6＝             1.3×3＝             0.5×0.5＝ 2．直接写出得数。 0.8×4＝          2.5×100＝        0.06×7＝         1.5×3＝     0.5×100＝        1.3×5＝          4.2×3＝         0.7×0.8＝ 【高频考题02】小数乘法竖式计算（笔算）。 1．竖式计算。            2．用竖式计算，带*的要求验算。 0.63×2.4＝           0.38×1.5≈ （得数保留一位小数）     *24×0.15＝ 【高频考题03】小数乘法混合运算和简便计算。 1．计算下列各题，能简算的请简算。 （1）78.5－8.5×7                （2）2.65×1.5＋1.5×1.35 （3）12.5×0.48×0.8            （4）1.21×101－1.21 2．脱式计算。（能简算的要简算） 0.12×0.7×5               7.09×98＋7.09×2 0.125×32×0.25            4.11×102 【高频考题04】积与因数的大小关系。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10.80( )10.8          3.7( )3.7×0.5            5.6×0.9( )56×0.09 2．不计算，直接在括号里填“＞”或“＜”。 1.5×0.88( )1.5      0.78×0.88( )0.78      5.8×1.01( )5.8     0.97×9.7( )9.7 【高频考题05】积的变化规律和积不变的性质。 1．根据146×28＝4088，直接写出下面各题的得数。 14.6×28＝( )         146×0.28＝( ) 0.146×28＝( )        1.46×28＝( ) 2．根据17×36＝612写出下面各式的积。 1.7×3.6＝( )     1.7×0.36＝( ) 170×3.6＝( )     0.017×360＝( ) 【高频考题06】小数乘法与单位换算。 1．3.15时＝( )时( )分            ( )平方千米＝45公顷 2．3.25时＝( )分                6kg50g＝( )kg 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题01】小数乘法基础应用题。 1．小亮一家开车到距本市180千米的乡下看望奶奶，出发前汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米。这些汽油够汽车行驶180千米吗？ 2．猕猴桃的含糖量很高，每千克猕猴桃含糖0.08~0.14千克，8.5千克猕猴桃最多含糖多少千克？ 3．1千克废纸可生产0.75千克再生纸。五（1）班3月份共收集废纸17.5千克，大约可生产多少千克再生纸？（得数保留一位小数） 【高频考题02】小数乘法混合应用题。 1．“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的叶子，形容射击的技术高超。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。一位射箭人站在离杨柳一百步远的地方射箭，这位射箭人与杨柳之间的距离是多少？（两脚之间的距离是0.75米） 2．香蕉每千克3.50元，苹果每千克6.50元，妈妈买了5千克香蕉和6千克苹果，一共花了多少钱？ 3．公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建的草坪的长比计划减少了2.4米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）这种草坪每平方米每天大约可以吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪修建好后一个月（30天）大约可以吸收多少千克二氧化碳？ 【高频考题03】经济问题综合。 1．张老师给同学们买奖品，日记本和便利贴各买了20本。 （1）买这两种奖品一共用去多少元？ （2）张老师带了100元钱，剩下的钱要买20支铅笔，够吗？ 2．城北小学要买60个篮球。现在有甲、乙、丙三家体育用品商店可以选择，三家商店的篮球单价都是每个38.8元，但每家商店的优惠措施不同。为了节省费用，你觉得学校应该去哪家商店购买？一共要用多少元？ 甲商店：每买满10个篮球免费赠送2个 乙商店：每个篮球优惠3.8元 丙商店：购物每满100元，返还现金15元 3．五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照，用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要多少钱？ 合影价格表 定价：27元 （含8张照片） 加印1张2.5元 【高频考题04】倍数问题综合。 1．我国2019年5G用户数是0.25亿户，2029年5G用户数是2019年的14.2倍。预计2029年5G用户数是多少亿户？ 2．小明买作文本用去17.5元，买数学本的钱数比买作文本的1.5倍还多2.25元。买这两种本一共用去多少元？ 【高频考题05】行程问题综合。 1．王老师订购了一张12：45从A市出发，16：15到B市的火车票，已知火车的平均速度约为每小时240千米，则A市到B市的距离约为多少千米？ 2．甲、乙两车从相距360千米的A，B两地同时相向而行，甲车每小时行75.5千米。乙车行了2.5小时后与甲车相遇。乙车一共行了多少千米？ 【高频考题06】分段计费问题综合。 1．为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，先到道里区体验剪纸、手工布艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传统文化。他们下了火车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示14.3千米，请你帮聪聪爸爸算算应付出租车费多少钱？ 哈尔滨市出租车计价标准 行驶里程（不足1千米，按1千米计算） 出租车费 3千米以内（包括3千米） 9元 超过3千米的部分 每千米1.9元 2．为提高市民节约用水意识，某市居民用水按阶梯水价计费，下表是“一户一表”居民用水阶梯式计费价格信息表： 每户每月用水量（吨） 不超过15吨的部分 超过15吨不超过25吨的部分 超过25吨的部分 价格（元/吨） 3.5 5 8 按照新的价格标准，小明家今年10月份交水费67.5元，求小明家今年10月份用水多少吨？ 一、填空题。 1．（2023·广东肇庆·期末）3.85×2.7的积是( )位小数，保留两位小数是( )。 2．（2023·山东日照·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80m( )0.7km    1.374( )1.3    4×8×25( )4×25＋8×25 1235g( )1.235kg   4.32( )3.42（3.6－1.9）×9( )3.6×9－1.9 3．（2023·湖北黄石·期末）在括号里填上合适的数或单位。 一枚邮票的面积约5( )                1.5天＝( )小时 300平方分米＝( )平方米                10米8分米＝( )米 4．（2023·湖北随州·期末）两个因数的积是6.45，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是( )。 5．（2023·四川成都·期末）要下雨了，笑笑看见远处有闪电，她4秒后听到了雷声，闪电的地方离她大约( )千米。（雷声在空气中的传播速度约是0.34千米/秒） 6．（2023·湖北孝感·期末）某网店举办“双十一”促销活动，所有笔记本买两本送一本。一本笔记本4.65元，李老师买了15本，花了( )元。 二、选择题。 7．（2023·湖北省直辖县级单位·期末）根据25×13＝325，可以推算出以下算式( )的计算结果为0.325。 A．0.25×13 B．0.25×0.13 C．2.5×0.13 D．2.5×1.3 8．（2023·湖南常德·期末）每千克香蕉8.5元，买1.5千克这样的香蕉需要多少钱？用竖式计算结果，下图箭头所指的数表示购买香蕉( )。 A．5千克需要425元 B．0.5千克需要425元 C．0.5千克需要42.5元 D．0.5千克需要4.25元 9．（2023·广东肇庆·期末）明明用计算器计算4.6×8时，发现计算器的按键“6”坏了，他想了四种不同的计算输入方法，下面哪种方法的结果是错误的？( ) A．5×8－0.4×8 B．2×2.3×8 C．4.5＋0.1×8 D．4×8＋0.3×2×8 10．（2023·湖南长沙·期末）长沙县某小学在校园里开辟了一块劳动教育实践种植园基地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。其中一块茄子种植地长6.85米，宽2.93米，估一估，它的实际面积会( )21平方米。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 三、判断题。 11．（2023·安徽宣城·期末）若a和b都小于1，那a×b＋1也小于1。( ) 12．（2023·广东揭阳·期末）15的7.8倍的结果与78个1.5相加的和一样。( ) 13．（21-22五年级上·河南信阳·期末）3.25＋6.75×1.5＝（3.25＋6.75）×1.5＝15。( ) 14．（2023·湖南益阳·期末）每支圆珠笔2.9元，11元钱最多能买3支这样的圆珠笔。( ) 四、计算题。 15．（2023·湖南岳阳·期末）直接写出得数。 2.7＋0.3＝         37＋63×0＝        0÷100＝         0.75×125×8＝ 2.8÷10＝          5.63－0.6＝        7－0.06＝         6×2÷6×2＝ 16．（2023·湖北宜昌·期末）列竖式计算。 12.8×42＝     0.19×40＝ 2.18×0.45≈ （得数保留两位小数）    42.6×2.7＝ 17．（2023·内蒙古巴彦淖尔·期末）计算下列各题，怎么简便就怎么算。                     五、解答题。 18．（2023·重庆垫江·期末）幸福生活，健康为伴。爸爸为爷爷购买的一瓶保健品，内装50片，每片0.5克，每天吃3次，每次吃1克，10天为一个疗程。这瓶保健品够爷爷吃一个疗程吗？ 19．（2023·北京密云·期末）妈妈买了5千克鲤鱼，付给售货员100元，已知每千克鲤鱼9.5元。售货员应找回多少元？ 20．（2022·河南信阳·期末）学校食堂准备购买下面4箱水果。200元够吗？                      58.2元/箱         39.6元/箱              42.8元/箱 21．（2022·吉林通化·期末）某通信公司固定电话的资费标准如下表。李阿姨某次使用固定电话的通话时间是9分18秒，她这次通话的费用是多少？ 通话时间 资费标准 前3分钟 0.22元/分 超过3分钟的部分 0.11元/分 不足1分钟按1分钟计算 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$