第3章 图形的平移与旋转 单元练习 2024--2025学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转 一、选择题 1、如图是一个正八边形，则它（　　） A．只是轴对称图形 B．只是中心对称图形 C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2、如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　） A．125° B．55° C．90° D．50° 3、四盏灯笼的位置如图．已知 ，，， 的坐标分别是 ，，，，平移 轴右侧的一盏灯笼，使得 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是 A. 将 向左平移 个单位 B. 将 向左平移 个单位 C. 将 向左平移 个单位 D. 将 向左平移 个单位 4、如图，将沿方向平移得到若四边形的周长为则的周长为（ ） A． B． C． D． 5、如图,在4×4的正方形网格中,已有三个小正方形被涂黑,若再涂黑一个小正方形,使四个涂黑的小正方形构成的图案是中心对称图形,则不同的涂法有(　　) A.1种　 　B.2种　 　C.3种　 　D.4种 6、如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为( ) A.130° B.150° C.160° D.170° 二、填空题 7、如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到______. 8、平面直角坐标系内任意一点经过向右平移5个单位再向上平移3个单位后对应点，则的值为______． 9、如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝8，DE＝6，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为 　 　． 10、如图，以点C为旋转中心，旋转后得到，已知，则　 　． 11、如图所示的图案是由三个叶片组成，图案绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4 cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为__________． 12、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________． 13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得△A′BC′，点A旋转后的对应点为点A′，连接AA′．若BC＝3，AC＝4，则AA′的长为 　 　． 三、解答题 14、已知在中， ，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到，连接，,与相交于点,的延长线与相交于点.（1） 求证：；（2） 探究当与满足什么关系时，. 15、如图，在平面直角坐标系中，已知点、和，，，将平移可得到，点，，的对应点分别为点，，． （1）求点的坐标．（2）求直线与轴的交点坐标． 16、如图，△PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）分别写出点A与P，点B与Q，点C与R的坐标；（2）认真观察上述坐标，你发现了它们之间有怎样的关系？ （3）△ABC内有一点M（a，b），点M经过这种变换后得到点N，请你写出点N的坐标； （4）如果网格图中每个小正方形的边长均为1，试求三角形ABC的面积． 17、如图①,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF,BE. (1)线段AF和BE有怎样的数量关系?请说明理由.(2)将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图②,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由. 18、已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，Rt△ABC绕点A旋转到Rt△ADE．连接BE，CD，并延长CD交BE于F．（1）如图1，当点D在AB边上，直接写出：∠BFC的度数，BF与FE的数量关系； （2）如图2，当Rt△ABC绕点A旋转到图2位置时，上述（1）的两个结论是否依然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由． 19、如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边.（1）图1中△ACE可以通过顺时针旋转得到△ABD.请说出旋转中心和旋转角的大小； （2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE的高，连接BE.①求∠AEB的度数；②证明：AE=BE+2CM. 20、如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1（即阴影部分）． （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示； （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=　 　，S2=　 　，S3=　 　； （3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？ （4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$