专题01 平移、旋转和轴对称（导图+知识精讲+易错点拨+5大考点讲练+优选压轴题专练 共35题）-2024-2025学年苏教版数学四年级下册期中考前知识串讲培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年四年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（苏教版）【期中真题汇编】 专题01 平移、旋转和轴对称 【导图+知识精讲+易错点拨+5大考点讲练+优选压轴题专练 共35题】 讲义说明 学前指导 2 导图指引 考点大纲 2 知识精讲 复习回顾 2 知识点梳理01：图形的平移 2 知识点梳理02：图形的旋转 3 知识点梳理03：轴对称图形 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：方向判断错误 3 易错知识点02：距离计算不准确 3 易错知识点03：旋转中心混淆 3 易错知识点04：旋转方向及角度错误 4 易错知识点05：旋转后图形绘制不准确 4 易错知识点06：对称轴判断不准确 4 易错知识点07：对称图形绘制不准确 4 易错知识点08：轴对称与中心对称混淆 4 重点难点 考点讲练 4 考点讲练01：作平移后的图形 4 考点讲练02：旋转三要素及旋转图形 5 考点讲练03：作旋转后的图形 6 考点讲练04：对称轴的画法及数量 6 考点讲练05：补全轴对称图形 7 压轴专练 拔尖冲刺 7 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：图形的平移 1.根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。 根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。 2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。 知识点梳理02：图形的旋转 1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。 3. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。 知识点梳理03：轴对称图形 1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。 2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条） 3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。 易错知识点01：方向判断错误 易错点：学生在判断平移方向时，容易混淆左右、上下等方向。 解析：强调平移是物体在同一平面内沿某一方向进行的直线运动，可通过箭头或文字描述明确方向。 易错知识点02：距离计算不准确 易错点：在计算平移距离时，学生可能忽视图形中关键点的移动距离，导致整体平移距离计算错误。 解析：选择图形中的关键点（如顶点、中心点），计算其平移前后的距离，确保整体平移距离正确。 易错知识点03：旋转中心混淆 易错点：学生在确定旋转中心时，容易将图形中的某个点误认为是旋转中心。 解析：明确旋转中心是图形绕其旋转的点，通常位于图形的中心或某个特定位置。 易错知识点04：旋转方向及角度错误 易错点：学生在描述旋转时，容易混淆顺时针和逆时针方向，或旋转角度计算不准确。 解析：通过实物演示或动画展示，帮助学生理解顺时针和逆时针方向，并使用量角器准确测量旋转角度。 易错知识点05：旋转后图形绘制不准确 易错点：学生在绘制旋转后的图形时，容易忽视图形的形状和大小变化。 解析：引导学生使用网格纸或坐标轴，通过确定旋转中心、旋转方向和角度，逐步绘制旋转后的图形。 易错知识点06：对称轴判断不准确 易错点：学生在判断图形的对称轴时，容易忽视图形的对称性特征。 解析：通过观察图形的形状和大小，确定其是否关于某条直线对称，并准确绘制对称轴。 易错知识点07：对称图形绘制不准确 易错点：学生在绘制对称图形时，容易忽视对称点的位置关系。 解析：通过确定对称轴和对称点，使用直尺和圆规等工具准确绘制对称图形。 易错知识点08：轴对称与中心对称混淆 易错点：学生在区分轴对称和中心对称时，容易混淆两者的概念。 解析：明确轴对称是图形关于某条直线对称，而中心对称是图形关于某点对称。通过实例和对比帮助学生理解两者的区别。 考点讲练01：作平移后的图形 【精讲题】（23-24四年级下·江苏南京·期中）第二小组的同学在研究通过平移、旋转，使下面两个图形拼成一个正方形。   小明是这样操作的：②图形先向左平移6格，再绕点E逆时针旋转90°，最后向下平移3格。小亮说：方法可多了。 你准备怎样通过平移、旋转，使上面两个图形拼成一个正方形？ 把你的操作过程记录下来。 我是这样操作的： 。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）（1）将先向下平移5格，再向右平移3格。 （2）将平行四边形沿点顺时针方向旋转。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）（1）把下图中的梯形绕点顺时针旋转。 （2）下图中的三角形是向右平移2格，再向下平移6格得到的，画出原图。 考点讲练02：旋转三要素及旋转图形 【精讲题】（23-24四年级下·江苏南京·期中）从12：00到12：25，钟面上的分针按( )方向旋转( )°。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）将图形绕点A逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【精练题02】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）从6时起，时针按顺时针方向旋转90度后是( )时，分针从2：00到2：15旋转了( )度。 考点讲练03：作旋转后的图形 【精讲题】（22-23四年级下·江苏盐城·期中）观察下面的图形，并按规律画出最后一幅图。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）按旋转的规律继续画下去。 ( ) 【精练题02】（22-23四年级下·江苏徐州·期中）绕A点逆时针旋转90°后是（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练04：对称轴的画法及数量 【精讲题】（23-24四年级下·江苏·期中）画出各图案的对称轴。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏·期中）画出各图形的所有对称轴。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南通·期中）下面的图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练05：补全轴对称图形 【精讲题】（23-24四年级下·江苏苏州·期中）仔细观察如图方格图中的涂色部分，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。 A．4 B．3 C．2 【精练题01】（23-24四年级下·江苏南通·期中）用四种不同的方法在下面的图中给1个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形，并画出其中的一条对称轴。 【精练题02】（22-23四年级下·江苏南通·期中）在已知图形上再添加一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴。 1．（23-24四年级下·江苏南京·期中）如图，三角形A绕点O（    ）得到三角形B。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 2．（24-25四年级下·全国·单元测试）如下图，将图形①（    ）之后，可以和图形②拼成一个长方形。（不考虑图形的重合情况） A．先向下平移1格，再向左平移2格 B．先向下平移2格，再向左平移1格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移1格，再向左平移1格 3．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）下列说法不正确的是（    ）。 A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小。 B．平移和旋转不改变图形的位置。 C．利用平移和旋转可以创造许多美丽的图案。 4．（22-23四年级下·江苏连云港·期末）如图，像下面这样把一张纸连续对折3次，剪出的图形是（    ）。 A．2只蝴蝶 B．4只蝴蝶 C．6只蝴蝶 D．8只蝴蝶 5．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）下面的图案中，（    ）可以通过基本图形平移得到。 A．①⑤ B．①④⑤ C．②③④ D．①②④⑤ 6．（23-24四年级下·江苏·期中）小蚂蚁回家，可以先向( )走( )格，再向( )走( )格；也可以先向( )走( )格，再向( )走( )格。 7．（23-24四年级下·河南洛阳·期末）钟面上时针从指向“6”转到指向“9”，是按( )时针方向旋转了( )度。 8．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）钟面上的分针从8：45到9：00，( )时针旋转了( )°。 9．（23-24四年级下·江苏连云港·期中）在下面的括号里填上“平移”或“旋转”。 钟表时针转动是( )。 火车车身的运动是( )。 10．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）长方形有( )条对称轴，正六边形有( )条对称轴。 11．（24-25五年级上·安徽六安·期末）下面的图形都是轴对称图形。( ) 12．（22-23四年级下·江苏淮安·期末）长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。( )（判断对错） 13．（24-25四年级下·江苏·课后作业）折一折，数数它们各有多少条对称轴，你能发现什么？ 14．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴。（两幅图使用不同的方法） 15．（23-24四年级下·江苏南通·期中）下面每个方格的边长是1厘米。 （1）把图形①向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）把图形②绕点A顺时针方向旋转90°，面出旋转后的图形。 （3）图形①的面积是（    ）平方厘米。 16．（22-23四年级下·江苏无锡·期中）操作题。 ①将图1中的平行四边形从左上方移到右下方。先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 ②将图2中的长方形绕A点顺时针旋转90°；三角形绕B点逆时针旋转90°。 17．（22-23四年级下·江苏徐州·期中）如图所示是棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为轴对称图形，则最少要在棋盘上摆放 枚棋子，请在棋盘上画出要添的棋子，并画出对称轴。 18．（22-23四年级下·江苏镇江·期中）按要求画图并填空。 （1）画出图A绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图B的另一半，使它们成为轴对称图形。 （3）小船图C向（    ）平移（    ）格得到图D，画出图D向左平移6格后的图形。 19．（22-23四年级下·江苏扬州·期末）（1）图①平移到图②位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的全部对称轴。 20． （22-23四年级下·山西太原·期末） （1）沿对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （3）将三角形绕A点顺时针旋转90°，在方格纸中画出旋转后的图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（苏教版）【期中真题汇编】 专题01 平移、旋转和轴对称 【导图+知识精讲+易错点拨+5大考点讲练+优选压轴题专练 共35题】 讲义说明 学前指导 2 导图指引 考点大纲 2 知识精讲 复习回顾 2 知识点梳理01：图形的平移 2 知识点梳理02：图形的旋转 3 知识点梳理03：轴对称图形 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：方向判断错误 3 易错知识点02：距离计算不准确 3 易错知识点03：旋转中心混淆 3 易错知识点04：旋转方向及角度错误 4 易错知识点05：旋转后图形绘制不准确 4 易错知识点06：对称轴判断不准确 4 易错知识点07：对称图形绘制不准确 4 易错知识点08：轴对称与中心对称混淆 4 重点难点 考点讲练 4 考点讲练01：作平移后的图形 4 考点讲练02：旋转三要素及旋转图形 7 考点讲练03：作旋转后的图形 8 考点讲练04：对称轴的画法及数量 10 考点讲练05：补全轴对称图形 12 压轴专练 拔尖冲刺 13 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：图形的平移 1.根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。 根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。 2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。 知识点梳理02：图形的旋转 1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。 3. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。 知识点梳理03：轴对称图形 1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。 2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条） 3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。 易错知识点01：方向判断错误 易错点：学生在判断平移方向时，容易混淆左右、上下等方向。 解析：强调平移是物体在同一平面内沿某一方向进行的直线运动，可通过箭头或文字描述明确方向。 易错知识点02：距离计算不准确 易错点：在计算平移距离时，学生可能忽视图形中关键点的移动距离，导致整体平移距离计算错误。 解析：选择图形中的关键点（如顶点、中心点），计算其平移前后的距离，确保整体平移距离正确。 易错知识点03：旋转中心混淆 易错点：学生在确定旋转中心时，容易将图形中的某个点误认为是旋转中心。 解析：明确旋转中心是图形绕其旋转的点，通常位于图形的中心或某个特定位置。 易错知识点04：旋转方向及角度错误 易错点：学生在描述旋转时，容易混淆顺时针和逆时针方向，或旋转角度计算不准确。 解析：通过实物演示或动画展示，帮助学生理解顺时针和逆时针方向，并使用量角器准确测量旋转角度。 易错知识点05：旋转后图形绘制不准确 易错点：学生在绘制旋转后的图形时，容易忽视图形的形状和大小变化。 解析：引导学生使用网格纸或坐标轴，通过确定旋转中心、旋转方向和角度，逐步绘制旋转后的图形。 易错知识点06：对称轴判断不准确 易错点：学生在判断图形的对称轴时，容易忽视图形的对称性特征。 解析：通过观察图形的形状和大小，确定其是否关于某条直线对称，并准确绘制对称轴。 易错知识点07：对称图形绘制不准确 易错点：学生在绘制对称图形时，容易忽视对称点的位置关系。 解析：通过确定对称轴和对称点，使用直尺和圆规等工具准确绘制对称图形。 易错知识点08：轴对称与中心对称混淆 易错点：学生在区分轴对称和中心对称时，容易混淆两者的概念。 解析：明确轴对称是图形关于某条直线对称，而中心对称是图形关于某点对称。通过实例和对比帮助学生理解两者的区别。 考点讲练01：作平移后的图形 【精讲题】（23-24四年级下·江苏南京·期中）第二小组的同学在研究通过平移、旋转，使下面两个图形拼成一个正方形。   小明是这样操作的：②图形先向左平移6格，再绕点E逆时针旋转90°，最后向下平移3格。小亮说：方法可多了。 你准备怎样通过平移、旋转，使上面两个图形拼成一个正方形？ 把你的操作过程记录下来。 我是这样操作的： 。 【答案】②图形先向下平移3格，再向左平移6格，最后绕点E逆时针旋转90°；图见详解 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【规范解答】我是这样操作的：②图形先向下平移3格，再向左平移6格，最后绕点E逆时针旋转90°。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）（1）将先向下平移5格，再向右平移3格。 （2）将平行四边形沿点顺时针方向旋转。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）将图形的各顶点分别向下数5格，再向右移动3格，得到新的顶点位置，依次连接可得出平移后的图形，据此解答。 （2）根据旋转的特性，平行四边形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个平行四边形各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，据此解答。 【规范解答】（1）（2）作图如下： 【精练题02】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）（1）把下图中的梯形绕点顺时针旋转。 （2）下图中的三角形是向右平移2格，再向下平移6格得到的，画出原图。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）根据图形的旋转的性质，把与点A相连的两条边进行顺时针旋转90°，再把其余的边补上可得出旋转后的图形。 （2）图中的三角形是原图先向右平移2格，再向下平移6格得到的，那么现在的三角形先向上平移6格，再向左平移2格可得到原图。 【规范解答】 考点讲练02：旋转三要素及旋转图形 【精讲题】（23-24四年级下·江苏南京·期中）从12：00到12：25，钟面上的分针按( )方向旋转( )°。 【答案】 顺时针 150 【思路点拨】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的夹角是30°，12：00分针指向12，12：25分针指向5，中间差了5大格，顺时针方向旋转了5×30°，据此填空即可。 【规范解答】5×30°＝150° 从12：00到12：25，钟面上的分针按顺时针方向旋转150°。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）将图形绕点A逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；据此解答。 【规范解答】根据分析： A．是图形绕点A逆时针旋转180°得到的； B．是图形绕点A逆时针旋转270°得到的； C．不是图形旋转得到的； D．是图形绕点A逆时针旋转90°得到的。 故答案为：D 【精练题02】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）从6时起，时针按顺时针方向旋转90度后是( )时，分针从2：00到2：15旋转了( )度。 【答案】 9 90 【思路点拨】（1）时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。时针按顺时针方向旋转90度，即时针按顺时针方向旋转90°÷30°＝3个大格。从6时时针走3个大格后，应是9时。 （2）2：00时，分针指向12。2：15时，分针指向3。则分针从12走到3，共走了3个大格，就是旋转了3×30°＝90°。 【规范解答】90°÷30°＝3（个） 则时针按顺时针方向旋转90度后是9时。 3×30°＝90° 则分针从2：00到2：15旋转了90度。 考点讲练03：作旋转后的图形 【精讲题】（22-23四年级下·江苏盐城·期中）观察下面的图形，并按规律画出最后一幅图。 【答案】见详解 【思路点拨】观察前三个图形的变化可知，图形①是以正方形的中心点为旋转点，按顺时针旋转90°后得到的图形②；图形②是以正方形的中心点为旋转点，按顺时针旋转90°后得到的图形③；那么图形③是以正方形的中心点为旋转点，按顺时针旋转90度后得到图形④。并且在旋转过程中，第一幅图中的左上角的三角形向上的顶角类似于箭头，第一幅图这个角向上，第二幅图中这个角朝右，第三幅图中这个角朝下，第四幅图中这个角应朝左。同理可知，第一幅图中的右上角的三角形向右的顶角类似于箭头，第一幅图这个角向右，第二幅图中这个角朝下，第三幅图中这个角朝左，第四幅图中这个角应朝上。 那么最后一幅图的左上角为，右上角为，右下角为，左下角为；据此作图。 【规范解答】根据分析如图： 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）按旋转的规律继续画下去。 ( ) 【答案】见详解 【思路点拨】通过观察可知图形的变化规律是：后一个图形都是前一个图形逆时针旋转90°得到的，由此画图。 【规范解答】 如下图： 【精练题02】（22-23四年级下·江苏徐州·期中）绕A点逆时针旋转90°后是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】根据旋转的特征，图形绕A点逆时针旋转90°，A点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；据此分别判断选项中的图形是通过原图如何旋转得到的，从而找出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形。 【规范解答】 A．绕A点顺时针旋转90°后是； B．绕A点逆时针旋转90°后是； C．绕A点逆时针旋转180°后是； D．绕A点逆时针旋转360°后是。 故答案为：B 考点讲练04：对称轴的画法及数量 【精讲题】（23-24四年级下·江苏·期中）画出各图案的对称轴。 【答案】见详解 【思路点拨】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，此题依此画图即可。 【规范解答】作图如下： 【精练题01】（23-24四年级下·江苏·期中）画出各图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【思路点拨】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。所以对称轴是能使直线两边图形能完全重合的直线即可。 【规范解答】据分析作图如下： 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南通·期中）下面的图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出对称轴即可解答。 【规范解答】 A．，有4条对称轴； B．，有5条对称轴； C．，有6条对称轴； D．，有8条对称轴。 所以，图形中，对称轴数量最多的是。 故答案为：D 考点讲练05：补全轴对称图形 【精讲题】（23-24四年级下·江苏苏州·期中）仔细观察如图方格图中的涂色部分，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。 A．4 B．3 C．2 【答案】C 【思路点拨】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义可知，再给这个图形添上一个涂色格子，使涂色部分成为轴对称图形，可以在横着的三个最左边或最右边涂色，使其成为轴对称图形。据此解答。 【规范解答】如下图所示，要想再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为轴对称图形，一共有2种不同的涂法。 故答案为：C 【精练题01】（23-24四年级下·江苏南通·期中）用四种不同的方法在下面的图中给1个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形，并画出其中的一条对称轴。 【答案】图见详解 【思路点拨】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别进行涂色和画对称轴即可。注意：折叠之后的图形不止要涂色的部分重合，未涂色的部分也要重合，才是轴对称图形。 【规范解答】 （对称轴的画法不唯一） 【精练题02】（22-23四年级下·江苏南通·期中）在已知图形上再添加一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴。 【答案】见详解 【思路点拨】根据轴对称图形的概念：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫轴对称图形，据此添加小正方形并画出对称轴即可。 【规范解答】如图所示： （画法不唯一） 1．（23-24四年级下·江苏南京·期中）如图，三角形A绕点O（    ）得到三角形B。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【答案】B 【思路点拨】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，观察三角形A中与点O相连的两条边与三角形B中与点O相连的两条边之间旋转的度数，然后解答即可。 【规范解答】根据分析可知： 三角形A绕点O逆时针旋转90°得到三角形B。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·全国·单元测试）如下图，将图形①（    ）之后，可以和图形②拼成一个长方形。（不考虑图形的重合情况） A．先向下平移1格，再向左平移2格 B．先向下平移2格，再向左平移1格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移1格，再向左平移1格 【答案】B 【思路点拨】根据题意，观察可知，图形①要与图形②正好拼成一个无重叠的长方形，需先向下移动 2 格，再向左移动 2 格，方可严丝合缝地组合成长方形。以此逐项分析即可。 【规范解答】根据分析可知： A．先向下平移1格，再向左平移2格，不符合题意，不能拼成一个长方形。 B．先向下平移2格，再向左平移1格，符合题意，拼成一个长方形。 C．先向下平移2格，再向左平移2格，不符合题意，不能拼成一个长方形。 D．先向下平移1格，再向左平移1格，不符合题意，不能拼成一个长方形。 故答案为：B 3．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）下列说法不正确的是（    ）。 A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小。 B．平移和旋转不改变图形的位置。 C．利用平移和旋转可以创造许多美丽的图案。 【答案】B 【思路点拨】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此判断解答。 【规范解答】由分析可知，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，形状、大小不变，利用平移和旋转可以创造许多美丽的图案。 故答案为：B 4．（22-23四年级下·江苏连云港·期末）如图，像下面这样把一张纸连续对折3次，剪出的图形是（    ）。 A．2只蝴蝶 B．4只蝴蝶 C．6只蝴蝶 D．8只蝴蝶 【答案】B 【思路点拨】观察图形可知，图案是半只蝴蝶，将一张纸对折，剪出的图案是一只蝴蝶；再对折一次，则可以剪出两只蝴蝶；再对折一次，两只蝴蝶翻倍。据此解答。 【规范解答】对折一次：1只蝴蝶 对折两次：1×2＝2（只）蝴蝶 对折三次：2×2＝4（只）蝴蝶 所以把一张纸连续对折3次，剪出的图形是4只蝴蝶。 故答案为：B 5．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）下面的图案中，（    ）可以通过基本图形平移得到。 A．①⑤ B．①④⑤ C．②③④ D．①②④⑤ 【答案】B 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【规范解答】根据分析： ①基本图形是圆，可以通过平移得到； ②基本图形是三角形，不能通过平移得到； ③基本图形是平行四边形，不能通过平移得到； ④基本图形是六边形，可以通过平移得到； ⑤基本图形是正方形，可以通过平移得到。 ①④⑤可以通过基本图形平移得到。 故答案为：B 6．（23-24四年级下·江苏·期中）小蚂蚁回家，可以先向( )走( )格，再向( )走( )格；也可以先向( )走( )格，再向( )走( )格。 【答案】 左 4 下 4 下 4 左 4 【思路点拨】根据题意可知，小蚂蚁回家，可以先向左走到和家同一列的位置，再向下走；也可以先向下走到和家同一行的位置，再向左走。据此回答即可。 【规范解答】小蚂蚁回家，可以先向（左）走（4）格，再向（下）走（4）格；也可以先向（下）走（4）格，再向（左）走（4）格。 7．（23-24四年级下·河南洛阳·期末）钟面上时针从指向“6”转到指向“9”，是按( )时针方向旋转了( )度。 【答案】 顺 90 【思路点拨】时针从指向“6”转到指向“9”，是按顺时针方向旋转了3个大格。时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。时针旋转了3个大格，就是3×30°。 【规范解答】3×30°＝90° 钟面上时针从指向“6”转到指向“9”，是按顺时针方向旋转了90度。 8．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）钟面上的分针从8：45到9：00，( )时针旋转了( )°。 【答案】 顺 90 【思路点拨】钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数：360°÷12＝30°；从8：45到9：00，分针走了3大格，用1大格的度数乘3可以计算出3大格的度数；顺着钟表的方向走为顺时针，逆着钟表的方向走为逆时针；据此解答。 【规范解答】根据分析：360°÷12＝30°，30°×3＝90° 所以钟面上的分针从8：45到9：00，顺时针旋转了90°。 9．（23-24四年级下·江苏连云港·期中）在下面的括号里填上“平移”或“旋转”。 钟表时针转动是( )。 火车车身的运动是( )。 【答案】 旋转 平移 【思路点拨】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此判断解答。 【规范解答】由分析可得： 钟表时针转动是旋转。 火车车身的运动是平移。 10．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）长方形有( )条对称轴，正六边形有( )条对称轴。 【答案】 2 6 【思路点拨】长方形对角连线和对边中点连线四条线，因为长方形的对角连线对折后无法完全重合，所以不是对称轴，而对边中点连线对折后的两部分能够完全重合，是对称轴，所以长方形只有2条对称轴。因为正六边形沿三组对应边的中点所在的直线和三条对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正六边形是轴对称图形，三组对应边的中点所在的直线和三条对角线所在的直线即是它的对称轴，所以正六边形有6条对称轴。 【规范解答】根据分析可知，长方形有条2对称轴，正六边形有6条对称轴。 11．（24-25五年级上·安徽六安·期末）下面的图形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【思路点拨】沿着一条直线对折，折线左右两边能够完全重合的是轴对称图形，这条直线是对称轴。据此尝试画出各个图形的对称轴，即可判断这些图形是否是轴对称图形。 【规范解答】 是轴对称图形。没有对称轴，不是轴对称图形。所以，这些图形不全是轴对称图形。 故答案为：× 12．（22-23四年级下·江苏淮安·期末）长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形的轴对称图形，这条直线叫作对称轴。长方形和正方形的对称轴如下图所示： 因此长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。据此解答即可。 【规范解答】根据分析： 长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误。 故答案为：× 13．（24-25四年级下·江苏·课后作业）折一折，数数它们各有多少条对称轴，你能发现什么？ 【答案】3条；4条；5条；6条； 发现：正几边形就有几条对称轴。 【思路点拨】根据对称轴的定义，平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。因此先折出每个图形的对称轴，看看每个图形对称轴分别有几条，然后进行观察对比。 【规范解答】 观察上图，以上图形的对称轴分别为：3条、4条、5条、6条。 同时可以发现正三边形的对称轴有3条，正四边形的对称轴有4条，正五边形的对称轴有5条，正六边形的对称轴有6条，因此可以得出正几边形就有几条对称轴。 14．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴。（两幅图使用不同的方法） 【答案】（1）见详解 （2）下；3；左；2 （3）见详解 【思路点拨】（1）与时针旋转方向相反的是逆时针旋转，据此作图即可。 （2）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。要把图形②和图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向下平移3格，再向左平移2格；或者把图形②先向左平移2格，再向下平移3格。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。图形④和图形⑤是相同的图像，分别去掉不同位置的两个小正方向，使其成为轴对称图形，并画出对称轴即可。 【规范解答】（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形如下图所示： （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向下平移3格，再向左平移2格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴，如下图所示（答案不唯一）： 15．（23-24四年级下·江苏南通·期中）下面每个方格的边长是1厘米。 （1）把图形①向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）把图形②绕点A顺时针方向旋转90°，面出旋转后的图形。 （3）图形①的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（2）见详解 （3）5 【思路点拨】（1）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。图形①所有顶点向右平移6格，然后顺次链接。 （2）旋转，是物体围绕一个点或一个轴的运动。图形②绕点A顺时针方向旋转90°，则把与A点引出的两条线段先绕点A顺时针方向旋转90°，然后再把第三条边连出来即可。 （3）数出物体有几个整格就是几平方厘米。 【规范解答】如图 （3）图形①有4个整格还有2个半格合起来一共5个整格，每个方格的边长是1厘米，则每个格子面积是1平方厘米，5个是5平方厘米。 故图形①的面积是5平方厘米。 16．（22-23四年级下·江苏无锡·期中）操作题。 ①将图1中的平行四边形从左上方移到右下方。先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 ②将图2中的长方形绕A点顺时针旋转90°；三角形绕B点逆时针旋转90°。 【答案】①右；6；下；3 ②见详解 【思路点拨】①找到平行四边形的某一个顶点，然后找到平移前后的这个顶点的位置，找到平移的方向和数出对应的格子数即可。 ②作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点。找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【规范解答】①将图1中的平行四边形从左上方移到右下方。先向右平移6格，再向下平移3格。（答案不唯一，也可先向下平移3格，再向右平移6格） ② 17．（22-23四年级下·江苏徐州·期中）如图所示是棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为轴对称图形，则最少要在棋盘上摆放 枚棋子，请在棋盘上画出要添的棋子，并画出对称轴。 【答案】1；画图见详解 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，要将它变为轴对称图形，只需要在第3列第2行位置处摆放1枚棋子即可，这个正方形棋盘的对角线即为对称轴。 【规范解答】最少要在棋盘上摆放1枚棋子。 18．（22-23四年级下·江苏镇江·期中）按要求画图并填空。 （1）画出图A绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图B的另一半，使它们成为轴对称图形。 （3）小船图C向（    ）平移（    ）格得到图D，画出图D向左平移6格后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）上；6；图见详解 【思路点拨】（1）作旋转后图形的方法：找到构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 （3）根据小船图C和小船图D方向可以确定小船图C向上平移，在小船图D上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。物体平移的方法是点对点平移把小船的各点先向左平移6格，依次连接各点。 【规范解答】（1）如图 （2）如图 （3）小船图C向（上）平移（6）格得到图D。 图D平移如图 19．（22-23四年级下·江苏扬州·期末）（1）图①平移到图②位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的全部对称轴。 【答案】（1）右；4；下；5或（下；5；右；4） （2）（3）如图： 【思路点拨】（1）根据平移的性质分别数出图形①向右和向下平移到图形②的距离即可求解； （2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出所给图形的对称轴。 【规范解答】（1）把图①的顶点先向右平移4格，再向下平移5格，或先向下平移5格，再向右平移4格； （2）（3）如图： 20．（22-23四年级下·山西太原·期末） （1）沿对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （3）将三角形绕A点顺时针旋转90°，在方格纸中画出旋转后的图形。 【答案】（1）见详解； （2）右；5；上；5； （3）见详解 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特点，把组成图形的几个关键点在对称轴的右侧画出等距离的、垂直于对称轴的对应点，再依次连接，即可得到轴对称图形。 （2）根据图示，可知：小船先向右移动了5格，再向上移动了5格。 （3）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边分别按照顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形。 【规范解答】（1）作图在第三小题上； （2）图中的小船先向右平移了5格，再向上平移了5格。 （3）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边分别按照顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形； 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$