第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元试卷2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2024-2025学年北师大版数学八年级下册 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元试卷 一、单选题 1．下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（  ） A．a-x2>0 B．a-x2<0 C．（a-x2）<0 D．（a-x2）>0 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（      ） A．x＜-1 B．x＞2 C．x＞-1 D．x＜2 5．下面变形正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由，得 D．由得 6．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图直线与直线相交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式组的解集是，则的值是（   ） A． B． C． D．2 8．将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只则有一只鸡无笼可放；若每个笼放5只，则只有一笼未放满且每笼内都有鸡，那么笼的个数的范围是（    ） A． B． C． D． 9．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 二、填空题 10．若代数式的值比代数式的值大，那么x的取值范围是 ． 11．若点在第三象限，则m的取值范围是 ． 12．某次数学测验，共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，某同学得分不低于95分，他至少答对 题． 13．已知，若，则的取值范围是 ． 14．若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是 ． 15．关于x的不等式(3a-2)x<2的解为x＞ ，则a的取值范围是 16．如果不等边三角形的三边长分别是2、7、，那么整数x的取值是 ． 17．对于一个实数x，按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于89？”为一次操作，如果只进行一次就停止，则x的取值范围是 ． 三、解答题 18．解下列不等式（组） (1)； (2)解不等式组，并将解集表示在数轴上． 19．已知不等式>1的每一个解都是的解,求a的取值范围. 20．学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？ 21．对于正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为，即当n为非负整数时，若，则，如：． (1)____________； (2)若，求x的取值范围； (3)若，求的值． 22．为更好践行党史学习活动，某学校计划租用汽车送部分团员学生和党员教师共人到革命英雄纪念馆开展党史学习教育，其中团员的人数比党员人数的倍还多人．现在甲、乙两种客车（不能超员），它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 为确保安全，学校规定：每辆车上至少要有名教师．如果学校预算此次活动的租金总费用不超过元，请解答下列问题： （1）参加此次活动的团员和党员各多少人？ （2）设租用辆甲种客车，租车总费用为元． ①学校共有哪几种租车方案？ ②写出与的函数关系式，并求租车总费用的最小值． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．A 7．A 8．D 9．D 10． 11． 12．13 13． 14．1＜a≤2 15．x< 16．7或9 17． 18．（1）解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 数轴表示如下： 19．由>1,得x<a-3;由,得x<1. 由题意得a-3≤1,解得a≤4. 20．解：设还能买词典x本， 根据题意得：20×65+40x⩽2000， 40x⩽700， x⩽17.5， 答：最多还能买词典17本． 21．（1）解：， （2）根据题意，得． ． （3）根据题意，得． 解得． 是整数， ． ． 22．解：（1）设参加此次活动的党员有人，团员有人． 于是有： 解得： 答：参加此次活动的党员有人，团员有人． （2）（辆）…（人）， 保证名师生都有车坐，汽车总数不能小于； 只有名教师， 要使每辆汽车上至少要有名教师，汽车总数不能大于； 综上可知：共需租辆汽车； ①依题意，租乙种客车辆， 得， 解得， 为正整数， 或， 共有种租车方案：方案一：租甲种客车辆、乙种客车辆；方案二：租甲种客车辆、乙种客车辆； ②由题意，得， ， 的值随值的增大而增大， 当时，取得最小值，最小值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$