1.1.2集合的表示法教学设计-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

教 学 设 计 课程名称 数学 学习情境 （章/项目） 中职数学基础模块（上）第一章 授课课题 集合的表示法 授课地点 授课时间 授课教师 授课对象 授课时长 40分钟 教学目标 （知识、技能、素质） 1.掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合. 2.感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;创造培养思维能力，培养分析、比较、归纳的逻辑思维能力，训练分析问题和处理问题的能力。 3.学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化——简洁精炼， 体会从感性到理性的思维过程;通过观看视频激发学习兴趣. 教学内容 （主要知识点、主要技能点） 集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是中职数学学习的出发点。在中职数学中，这部分知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如,在后续学习的集合的相关内容和第二章《不等式》、第三章《函数》，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义，也是本章后续学习的基础，起到承上启下的作用。 教学资源 （设备、材料、工具等） 多媒体，ppt课件，白板等 重、难点分析 重点：列举法、描述法。 难点：运用集合的列举法和描述法正确表示一些简单的集合。 学情分析 学生在初中阶段的学习中，虽然已经有了对集合的初步认知，由于中职学生的现状，学生基础比较弱，学习习惯比较差，根据我校的现行教材结合学生的实际情况，为了培养学生良好的学习习惯，打好基础，对集合的两种表示方法:列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求，鼓励学生在理解的基础上记忆的这一学习方法来学习。 教 学 实 施 过 程 设 计 教学环节 教学内容（知识点、技能点） 学生活动 教师活动 教学方法 资源利用 时间分配 情境导入 复习集合的概念。 小于6的正整数组成一个集合, 大于3的实数也组成一个集合.那么, 除了用这种自然语言表示集合, 还可以如何表示集合呢？ 展示学习目标. 口答 阅读教材 思考 阅读 提问 启发 引导 启发式 利用多媒体展示问题 3分钟 探索 新知 请同学们结合课前预习内容，思考：除了用自然语言表示集合, 还可以如何表示集合呢？ 1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法． 小于6的正整数组成集合如何用列举法表示？ 四大发明组成的集合如何用列举法表示？ 太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？ 由 “study”和“student”中的字母组成的集合如何用列举法表示？ 集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？ 典型例题 例3 用列举法表示下列集合. (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合； (2) 大于-3且小于10的所有偶数组成的集合． 解:(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举法表示为｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝ (2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}. 请同学们自己归纳列举法的使用范围. 思考:比3大的实数组成的集合能用列举法表示出来么？ 2.描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具 有的特征性质． 例4 用描述法表示下列集合： (1)小于1的所有整数组成的集合 ； (2)所有偶数组成的集合 (3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合 例5 写出不等式2x+1>9的解集. 解 由不等式2x+1>9得，2x>8，故x>4。 因此，不等式2x+1>9的解集可用描述法表示为。 例6 用适当的方法表示方程x²-9=0的解集. 解 方程x²-9=0的解集可用描述法表示为. 由于方程x²-9=0的解为,.故方程的解集也可用列举法表示为 {-3，3} 。 阅读教材 思考 归纳 思考 议论发言 思考 理解 倾听 思考 分析 思考回答 倾听 记忆 小组讨论 代表讲述 讲述 回答 倾听 巡视 指导 补充 讲解 组织学生说说我国古代的文明成就对社会发展的贡献. 说明 讲解 提问 强调“{}”不能写成“[]”或“()”,元素之间要用“,”,不能写成“、”或“/”。 补充 引导 讲解 强调 提问 强调 补充 启发式 探究式 合作交流 讲授法 讲练结合 小组合作学习 利用ppt课件展示 ppt课件展示 ppt课件展示 23分钟 巩固 练习 1. 用列举法表示下列集合： (1)大于-5且小于9的所有奇数组成的集合； (2)方程x²-2x-3=0的解集. 2. 用描述法表示下列集合． (1)大于-1且小于3 的所有实数组成的集合； (2)平方等于9的所有实数组成的集合． 3.(备选)用适当的方法表示下列集合 (1)方程组的解集. (2)平面直角坐标系中，由第三象限的所有点组成的集合． 独立完成 书写 交流 提问 巡视 指导 强调学生常犯错误的地方 练习法 利用电子白板书写 10分钟 归纳 总结 回忆 反思 引导 提问 归纳法 3分钟 布置 作业 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练； 2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 记录 说明 ppt课件展示 1分钟 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$