第4部分 第2节 用反比例函数解决问题-2024-2025学年初中数学计算能力强化训练八年级全册

６０　 反比例函数是刻画现实世界数量关系的一种数学模型． 第２节　用反比例函数解决问题 ◎练习１ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．小明用一块橡皮泥做一个圆柱形模型,设圆柱的高为hcm,底面积为Scm２．当圆柱的高 为１２cm时,圆柱的底面积２cm２． (１)以h为自变量,求S关于h 之间的函数表达式; (２)当圆柱的高为４．８cm时,圆柱的底面积为多少? ２．某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:kPa)是气 球体积V(单位:m３)的反比例函数,其图像如图所示．(kPa是一种压强单位) (１)写出这个函数表达式; (２)当气球的体积为０．８m３ 时,气球内的气压是多少? (３)当气球内的气压大于１４４kPa时,气球将爆炸,为了使气球不爆炸,气球的体积应不 小于多少立方米? ３．如图,科技小组准备用材料围建一个面积为６０m２ 的矩形科技园ABCD,其中一边AB 靠墙,墙长为１２m．设AD 的长为x m,DC的长为y m． (１)求y关于x 之间的函数表达式;(不需要写出自变量的取值范围) (２)若围成的矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过２６m,AD 和DC 的长都是整米 数,求出满足条件的所有围建方案． 生活、生产实际中的一些问题,可以利用反比例函数的有关性质解决． ６１　 ◎练习２ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速地通过 这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,组成一条临时近道．木板对地面的压强 p(Pa)与木板面积S(m２)成反比例函数关系,其图像如图所示． (１)求这一函数的表达式和自变量的取值范围; (２)当木板面积为０．２m２ 时,压强是多少? (３)如果要求压强不超过６０００Pa,木板的面积至少要多大? ２．李先生参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的电脑价格为１．２万 元,交了首付之后每月付款y元,x个月结清余款．y与x 的函数图像如图所示,试根据 图像所提供的信息回答下列问题: (１)确定y与x 的函数表达式,并求出首付款的钱数; (２)李先生若用４个月结算余款,每月应付多少元? (３)如果打算每月付款不超过５００元,李先生至少几个月才能结清余款? ３．王强家离工作单位的距离为３６００m,他每天骑自行车上班时的速度为v(m/min),所需 时间为t(min)． (１)速度v与时间t之间有怎样的函数关系? (２)若王强到单位用１５min,则他骑车的平均速度是多少? (３)如果王强骑车的速度最快为３００m/min,那他至少需要几分钟到达单位? ６２　 分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例数学模型,进而解决实际问题． ◎练习３ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．蓄电池的电压可看作定值．使用此电源时,电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数,其图像 如图所示． (１)求这个反比例函数的表达式; (２)当R＝１０Ω时,电流能是４A吗? 为什么? ２．一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数表达式t＝kv． 其 图像为如图所示的一段曲线,且端点为A(４０,１)和B(m,０．５)． (１)求k和m 的值; (２)若行驶速度不能超过６０km/h,则汽车通过该路段至少需要多长时间? ３．用洗衣粉洗衣物时,漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系, 甲、乙两人晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服,漂洗时,甲每次用一盆水(约 １０L),乙每次用半盆水(约５L),如果她们都用了５g洗衣粉,第一次漂洗后,甲的衣服 中残留的洗衣粉还有１．５g,乙的衣服中残留的洗衣粉还有２g． (１)请求出甲、乙各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数表达式; (２)当洗衣粉的残留量降至０．５g时,便视为衣服漂洗干净,从节约用水的角度来看,你 认为谁的漂洗方法值得提倡,为什么? 在反比例函数图像上任取一点,像两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为|k|． ６３　 ◎练习４ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．新科蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 １８℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内 温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图像,其中BC段是双曲线y＝kx 的一部分．请根据图 中信息解答下列问题: (１)恒温系统在这天保持大棚内温度１８℃的时间有多少小时? (２)求k的值; (３)当x＝１６时,大棚内的温度约为多少摄氏度? ２．保护生态环境,建设生态文明已经从理念变为人们的行动．某化工厂２０１９年１月的利润 为２００万元．设２０１９年１月为第１个月,第x个月的利润为y 万元．由于排污超标,该厂 决定从２０１９年１月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从 １月到５月,y与x 成反比例关系．到５月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每 月的利润比前一个月增加２０万元(如图)． (１)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x 之间的函数表达式; (２)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到２０１９年１月的水平? (３)当月利润少于１００万元时为该厂资金紧张期,该厂资金紧张期共有几个月? ６４　 在实际问题中,两个变量x、y满足关系式y＝kx (k为常数,k≠０),则y就是x 的反比例函数． ◎练习５ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．某地上年度电价为０．８元,年用电量为１亿千瓦􀅰时,本年度计划将电价调至０􀆰５５~ ０􀆰７５元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增电量y(亿千瓦􀅰时)与(x－０．４)成 反比例关系,当x＝０．６５元时,y＝０．８．求: (１)y与x 之间的函数表达式; (２)若电价调至０．６元时,本年度的用电量是多少? ２．制作一种产品,需先将材料加热达到６０℃后再进行操作．设该材料温度为y(℃),从加 热开始计算的时间为x(min)．据了解,设该材料加热时,温度y与时间x 成一次函数关 系;停止加热进行操作时,温度y与时间x 成反比例关系(如图)．已知该材料在操作加工 前的温度为１５℃,加热５min后温度达到６０℃． (１)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x 的函数表达式; (２)根据工艺要求,当材料的温度低于１５℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操 作,共经历了多少时间? (３)该种材料温度维持在４０℃以上(包括４０℃)的时间有多长? ３．某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了４０min,之后将对泄漏有害气体 进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数 关系(０≤x≤４０),反比例函数y＝kx 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示 数据y与时间x(min)之间的函数关系(x≥４０)．根据图像解答下列问题: (１)求危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是多少; (２)求反比例函数y＝kx 的表达式,并确定车间内危险检测表数据恢复到气体泄漏之初需 要多少分钟． 在实际问题中,反比例函数的自变量与函数的取值可能不再是非零实数,有时为整数、正整数等． ６５　 ◎练习６ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．实验数据显示,一般成人喝２５０毫升低度白酒后,１．５小时内其血液中酒精含量y(毫克/ 百毫升)与时间x(时)成正比例;１．５小时后(包括１．５小时)y与x 成反比例．根据图中 提供的信息,解答下列问题: (１)请求出一般成人喝２５０毫升低度白酒后,y与x 之间的函数表达式及相应的自变量 取值范围; (２)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于２０毫克/百毫升时属于“酒 后驾驶”,不能驾车上路．参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上２１:００在家喝完２５０ 毫升低度白酒,第二天最早几点能驾车去上班? ２．某粮库需要把晾晒场上的１２００吨玉米入库封存． (１)入库所需时间t(天)与入库速度y(吨/天)有什么样的函数关系? (２)粮库有职工６０名,每天最多可入库３００吨玉米,预计玉米入库最快可在几日内完成? (３)在(２)的条件下,粮库的职工连续工作了两天后,天气预报说未来的几天很可能会下 雨,粮库决定次日把剩余的玉米全部入库,需要增加多少人帮忙才能完成任务? ３．某购物中心为了迎接店庆,准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度 不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m３)的反比例函数,其图像如图所示． (１)试写出这个函数的表达式; (２)当气球的体积为２m３ 时,气球内气体的气压是多少? (３)当气球内的气压大于１２０kPa时,气球将爆炸．为了安全起见,对气球的体积有什么要求? ６６　 在应用函数解决实际问题的过程中要注意题中所给数据单位的一致． ◎练习７ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．某人以按揭方式(首付一部分现金,剩余部分按每月分期付款)购买了价格为１６万的汽 车,交了首付之后,每月付款y元,x个月还清,y与x 的函数关系如图所示,试根据题中 提供的信息回答下列问题: (１)确定y与x 的函数表达式,并求出首付现金多少元; (２)若他打算１２０个月结清余款,则每月应付多少元? (３)若他打算每月付款不超过１５００元,则他至少几个月还清余款? ２．为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中,室 内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例;药物释放完毕后,y与x 成 反比例,如图所示．根据图中提供的信息,解答下列问题: (１)请写出从药物释放开始,y与x 之间的两个函数表达式及相应的自变量取值范围; (２)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到０．４５mg以下时,学生方可进入教室,那 么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室? ３．环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物 的浓度超过最高允许的１．０mg/L．环保局要求该企业立即整改,在１５天以内(含１５天) 排污达标．整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如 图所示,其中线段AB 表示前３天的变化规律,从第３天起,所排污水中硫化物的浓度 y与时间x 成反比例关系． (１)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x 的函数表达式; (２)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在１５天以内不超过最高允许的１．０mg/L? 为什么? 应用反比例函数解决实际问题时,注意求“至少、最多”时可先求关键点,再根据函数性质得到． ６７　 ◎练习８ 难度:　 容易 　 中等 􀳫 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．某市经济继续保持平稳较快的增长态势,全市实现生产总值３．５２０６×１０１０元,已知该市 生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值,设该市户籍人口为x(人),人均生产产 值为y(元)． (１)求y关于x 的函数表达式; (２)该市户籍人口为７０６６８４人,求该市人均生产产值(单位:元,结果精确到个位);若按 美元对人民币的平均汇率计(１美元＝７．０７元人民币),该市人均生产产值是否已跨 越６０００美元大关? ２．某区有长２４０００m的新建道路要铺上沥青． (１)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数表达式; (２)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路４００m,预计最快多少天可以完 成铺路任务? (３)在(２)的条件下,为加快工程进度,公司决定投入不超过４００万元的资金,购进１０台 更先进的铺路机,现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机器的价格和日铺路能力 如下表,在原有的铺路机连续铺路４０天后,新购进的１０台机器加入铺路,公司要求 至少比原来预计的时间提前１０天完成任务,有哪几种方案? 请你通过计算说明选择 哪种方案所用资金最少． 价格/万元 铺路能力/m 甲 ４５ ５０ 乙 ２５ ３０ ６８　 应用反比例函数解决实际问题时,需要找准成反比例的两个量． ◎练习９ 难度:　 容易 　 中等 􀳫 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．某汽车油箱的容积为５０L,司机加满油后准备从A 地到１００km 处的机场接客人,在接 到客人后立即原路返回,请回答下列问题: (１)油箱加满油后,汽车能够行使的总路程y(km)与平均耗油量x(L/km)之间有怎样的函数 关系? (２)司机驾驶汽车去机场时的平均耗油量为xL/km．返回时司机降低车速,此时每行驶 １千米的平均耗油量增加了１倍,司机一直以此速度行使,返回A 地时油箱里的油还 能以此速度行驶１００km,汽车去机场的平均耗油量是多少? ２．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图１所示． 图１ 　 图２ 　 图３ (１)请说明图１中①②两段函数图像的实际意义; (２)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式,在图２中 的坐标系中画出该函数图像,并指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较 多数量的该种水果; (３)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量y(kg)与零售价x(元)之间的函数关系 为反比例函数关系,如图３,该经销商希望每日售出不低于６４kg该种水果,且当日零 售价不变,请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案,使得日获得的利润z(元) 最大． 初中数学计算能力强化训练 八年级 '.AB/c轴,OC-3.BC-4..点Q在线段AB上. &+-1. .$ar-oc·BC-3x4-6..Ssoc-Sm. 3.(1).点A的横坐标为4..当x4时,一2.点A的 .一次涵数的表达式为y-2x一1.(2)存在符合条 坐标为(4.2).'A是直线y--:与双曲线y-(> 件的点P,可求出点P的坐标为(v2,0).(-2,0). (2.0).(1.0). 0的交点..-4×2-8. ##18)# 3.(1)由题意可知点D的坐标为(2.2).因为点D在反比例函 D 标为(1,4),可知△EBF△A'OF,设OF-a,则EF- A'F-4-a,在直角三角形A'OF中,AF*+A'O-OF. 第2节 用反比例函数解决问题 (2).点C在双曲线上,当y一8时,x一1..点C的坐标为 练习1 (1.8)过点A.C分别作c轴。y轴的垂线:垂足为M.N. 得矩形 DMON,Ssoow-32.Sowc=4.S△m=9. 1.(1)·圆杜的体积V-Sh.'.S- -..-12cm时,底面 Sm-4.S-Sown-Sn-Sn-So- 积$-2cm...V-12×2-24(cm)..S关于h的函数 32-4-9-4-15. 表达式为S一 练习10 1.(1),点A、B在反比例函数y--(x>0)图像上...n 5(cm).故圆柱的底面积为5cm 2.(1)设p与V的函数表达式为p-,把点A(1.5.64)代 4×3...n-6..反比例函数的表达式为y-6(x>o). (2)把 将点B(3.m)代人y-6.得m-2..B(3,2).设直线AB V-0.8代人,- 的表达式为y-起x+b.. 0.8m时,气球内的气压是120kPa.(3)当-144时, 2-3{十6 6-6. .直线AB的表达式为y--4十6. (2)由点A、B坐 #}. 标得AC-4.点B到AC的距离为3-3-3..S= (2)由y-50.且xy都是正整数,得v可取 #1×4×3-3.设AB与y轴的交点为E,可得E(0.6). .DE-6-1-5.由点A(-4)、B(3.2)知点A、B到ED 1.2、3、45、6、10、1215,20,30,60.-2+y26,0< 12.*满足条件的围建方案为AD-5m.DC=12m或 的距离分别为、3..S-S△nrn-Sco-×5x3- AD-6m.DC-10m或AD-10m.DC-6m. 练习2 #×5×-15..s-s-15-3-3. (2)当s-0.2m时,p-6.0 1.(1)二 600 2.(1)点B(-一2)在反比例函数y-的图像上, 7%2 2×(-) 6000...50.1,即本板面积至少要有0.1m. 2. 由图像可知,y与r满足反比例函数关系.(1)设y-(h学 y--.又'A(1.n)在反比例函数图像上..n-1.c.点A .'图像过A(2.4000).. -cy-8000..8000. 的坐标为(1,1D).一次函数y一r+6的图像经过点 96 参考答案 首付款12000-8000-4000(元). (2)把:-4代人 时,y-40+20(r-5)-20x-60.故该化工厂治污期间y -16..李先生至少16个 (3)当y-500时,500-8000 与:之间的函数表达式为y-20(1<r<5);治污改造工 2 r 月才能结清余款 程完工后y与x之间的函数表达式为y=20r-60(x>5). 3.(1)-3600 3600 (2)把1-15代人函数表达式一 (2)令20x-60-200,解得x-13,所以治污改造工程完 得-3600-240.答:他骑车的平均速度是240m/min. 工后经过13一5一8(个)月,该厂月利润才能达到2019年 15 1月的水平。(3)1<<5时,-200.当y-100时,= (3)把v-300代入函数表达式-3600,得3600-300。 ) 2.x5时,-20 -60.当v-100时.x-8.所以资金紧 解得t-12.答:他至少需要12min到达单位. 张期为3、4、5、6、7月份,共5个月. 练习3 练习5 1.(1)电流I(A)是电阻R(0)的反比例函数,设1- 1-0.4 0).把(4,9)代人,得-4×9一36.'这个反比例函数的 0.2 (2)不能,理由:当R-100时,I 且x≠0.4),即y与x之间的函数关系式为y---2 1 3.6A去4A..,电流不可能是4A (2)把-0.6代入y-2中,得y-5×0.6-2=1. 2.(1)将A(40.1)代人1-,解得-40.-40.当1- 0.5时,m-80.(2).-40<60.t2..汽车通过 &.本年度的用电量为1十1一2(亿千瓦·时). & 2.(1)当0<x5时,设函数的表达式是y=&x十b.则 该路段至少需要h. (-15. 解得/-15. '则函数的表达式是y-9x+ 15+-60. 1-9. 3.(1)设甲、乙两人衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函 300得 15;当x>5时,300 (2)把y-15代人y= 15-300.解得x-20;经检验.x-20是原方程的解..从 开始加热到停止操作,共经历了20分钟。(3)把y-40 代入y-9x+15得:- 25.把y-40代人-300得x= (2)把y-0.5分别代人两个函数 7.5.所以材料温度维持在40C以上(色括40C)的时间为 表达式 3-0.5.2-0.5.解得x.-3.:-4.10x3- 30(L).5×4-20(L).答:甲共用301水,乙共用20L水. 3.(1)设当0x40时,y与x之间的函数表达式为y= 乙的方法更值得提倡. a十b.由题意:得 :” 30+b-65. 练习4 16-20. 1.(1)幅温系统在这天保持大棚温度18C的时间为10h 1.5r+20.当x-0时,v-1.5×0+20-20.答;危险检 表在气体泄漏之初显示的数据是20.(2)将x-40代入 (2)'点B(12,18)在双曲线y--上,..18-...b- y-1.5x+20,得y-80...点E(40,80).,点E在反比例 函数y-的图像上.80-.得-3 200即反比例 棚内的温度约为13.5C. 函数-3200当y-20时,20-3200.得x-160.答:车 间内危险检测表数据恢复到气体泄漏之初需要160分钟 97 初中数学计算能力强化训练 八年级 练习6 答:至少经过4b后,学生才能进人教室 1.(1)由题意得,当0<x<1.5时,设函数的表达式为y 3.(1)分情况讨论:当0t3时,设线段AB对应的函数表 r,则150-15,解得-100,故y-100x;当x1.5$ 达式为y=hr+b.把A(0.10)、B(3,4)代人得 b10. 时,设函数的表达式为y-,则a-150x1.5-225,故 '.-2r+10:当 3时,设 3-1. -]0. -225(c=1.5).综上所述y与:之间的函数表达式为 y-_.把(3.4)代入得m-3×4-12.1.y-12.综上所 100r(0.1.5). (2)在y-225中,令y-20,解 {225(x>1.5). = 述,当0<3时,y--2r+10;当x>3时,y-12. (2)能,理由如下:令y-12-1.则x-12,12<15.故能在 得x-11.25,21+11.25-24-8.25小时-8小时15分 )r 钟,所以第二天最早8点15分能驾车去上班 15天以内不超过最高允许的1.0mg/L. 2.(1)入库时间?与人库速度y的函数关系为y-1200 练习8 (2)把y-300代人y-1200,解得i-4.(3)设需要增 1.(1)由题意,得xy-3.520 6×10”.-3.5206×101 (2)该市人均生产产值y-3.52068100~49819(元). 加r人帮忙才能完成任务,根据题意可得增加工人后一 706684 天可入库玉米300x60+r=5(1+60)吨,则 60 ..49819 600..该市人均生产产值已成功跨越6 000 7.07 1200-300×2-1.解得-=60.答:需要增加60人帮忙 5(z+60) 美元大关。 才能完成任务。 2.(1)铺路所需要的时间/与铺路速度v之间的函数表达 3.(1)设球内气体的气压i(kPa)和气体体积V(m)的表达 式是/-24000 (2)当。-400时,1-24000 400 式为-.图像过点(1.6.60).v.b-96,即-95. 60(天),最快需要60天完成铺设任务。 (3)设可以购 ($)当V-2m时.=48(kPa).(3)当大于120kP 买甲种机器x台,则购买乙种机器(10一c)台,则有 时,气球将爆炸..120.即9<120.i.V0.8..气球 45.+25(10-)400. 解得 110400+50r+30(10-x)]24000-400X40. 的体积应大于等于0.8m. 557.5.因此可以购买甲种机器7台,乙种机器3台; 练习7 甲种机器6台、乙种机器4台;甲种机器5台,乙种机器 1.(1)由图像可知v与c成反比例:设y与:的函数表达式 5台,总共三种方案,第一种方案所花费费用为:45×7+ .把A(20.6000)代入关系式得6000= 高 {2 为 25×3-390万;第二种方案花费为;6×45+4×25- 370万;第三种方案花费为;5×45+5×25=350万,因此 选择第三种方案花费最少. ,r 40000(元).故首付款为4万元.(2)当x一120时,y一 练习9 120000-1000(元),故每月应付1000元. 1.(1)由题意,得xy-50.:.y- .50r0). (③)当y一 120 (2)设平均耗 油量为-升,由题意,得50-100-2002-100解得r- 2 2r 月才能结清余款. 0.1.答:平均耗油量为0.1L/km. 2. (1)0 12时,设=a.x,将(12,9)代人得9-12,解得 2.(1)当批发量在20kg到60kg时,单价为5元/kg,当批发 -3..y-3r(0r<12).当x>12时,设y-.将 量大于60kg时,大于60kg部分的单价为4元/kg. (2)当20 m 60时.w=5m;当n60时,w=4m;当 2 240<300时,同样的资金可以批发到更多的水果. (2)在y-108中,当y-0.45时,v-240.240 min-4 h. 98 参考答案 函数为y-480.y64.<7.5.(1-4)480 #· (2)原式--25。 3 480-1920..当x-7.5时,x-224.2每日进货64 kg. -10 3 /2 ry 售价7.5元,利润;最大为224元 4 /3 第五部分 二次根式 6 #66- 3 12 第1节 二次根式的乘除 · 练习1 /36 (5)648.()# (3)70 #() (7)-2(8)9)(10)# 第2节 二次根式的加减 练习2 练习1 (115-93(2)8V(3)6+ (4)26 2 1 文 (1)原式-__ +1 2x.+12+1 2v+1·+1 #1。(2) (5)-2(6)3+(7)23+ (8)-2 # (3)·· -# 练习2 (4)原式-吾-#(5)原式-92 (1)1 (2)(3)6(4)(5)0 16/_1 (6)1 V2(7)V3r-2y (8)号 #·一-。()。 练习3 (1原式-v+av-b-3-(+2-12)v; (-T)·--)# (2)原式-4ab+2abab-3ab+6abab-(1+8b) b:(3)原式-2av2a-v2ā+3v- 2a; 练习3 (4)原式-a3-a3a+a 3a-83a-(a-8)3; (5)原式-2+6y-+++yy: 3 (6)原式-2-3~-号+-(2-)+ #(#-) 练习4 -66-10-10~ (1)原式-+---(-)# ($)原式-2··:---#6# (2)原式=2-22--4=-3-2; (3)原式=v--+y++=2②-)+y: (4)原式-2r--+5xv-2x+4;(5)原式= ③ 练习4 (1)武n、#;# #-#~+-”+。 9