第7部分 第2节 一元一次不等式组-2024-2025学年初中数学计算能力强化训练七年级全册

初中数学计算能力强化训练七年级 第2节 一元一次不等式组 O练习1 难度：容易☐中等☐难 建议时间：15分钟 完成时间： 解下列不等式组 2x-3<6-x, 6+2x<7+x, (1) (2) 1-4x≤5.x-2: 3.x-2<-8: 3) 5.x-1<x-5, x-3(x-2)≥2， 2x+4>x+7: 44x-2<5x+1: 3.x-15>0, -2x+1>-11, (5)7x-2<8x (6) 3(3.x+1)≥6(.x-1)+8: /3.x十3≤2x+7, 3x≥x十2， (7) (8) 5(.x-1)>3x-1: x+4<2(2.x+1): x-3(x-2)≥4， 5x-2>3(x-2), (9) 2(2x-1)>3(.x-1): (10)22x-10≥3x-1. 76先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分， 第七部分 一元一次不等式 ○练习2 难度：容易√中等难 建议时间：15分钟 完成时间： 解下列不等式组 2x-1_5x+1≤1， 2(x-2)+2≤-2， (1)3 (2) 5x-1<3(x+1): - 3 4 7,1-1≤3+4红. 3(x-1)4(x+1D 2 7 8 7 (3) (4) 3x+5(1-x)≤2(4-x): 3x-5∠x-2: 2 43s2+ 7 49 时0-吉>6， 3 (5) (6) 1+2x+1>x 1 3 -2≤2-x: 2(x+3)<3_5(x-2) 3x-6_25(x-1) 9 9 51317 (7) (8) x+1_2x+1<1: 3 2 3x-1<3r-4 2 2 可利用数轴找两个不等式解集的公共饰分，77 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习3 难度：☐客易☑中等□难 建议时间：15分钟 完成时间： 解下列不等式组 0.2-0.1x<x+1 2x+0.53(x+1.2) 2 3 0.3 0.5 (1) (2) 3x+1≥0.2(x-2): x-1<x 0.23 f0.12y-1y+0.6 f10x_5.1x>-9 0.02 1.2 1.50.3 2 (3) (4) .2+3￥洁3≥3- 4: 0.2(x-3)_3(x-2)>-1.6: 5 2 2.4.x-1.50.03x-0.01 3.2(x+8)≤10-2.4g-3). 4 5 3 (5) (6) x-2>x_0.9x-1.6: 23 x+1_4.2x-1.1>1: 5 2.46 0.2x+0.3≤0+1.1 [+ (7) (8) 0.2≥6， 0.2z+0.5-0.1>1-0.5r: 3 5 0.3-0.2x>0.1+若 78如果两个不等式的解没有公共年分，那么这个不等式组无解。 第七部分 一元一次不等式 ○练习4 难度：容易V中等难 建议时间：15分钟 完成时间： 1.某小区前有一块空地，现在想建成一块面积大于48m,周长小于34m的矩形绿化草地.已 知一边长为8m,设其邻边长为xm,求x的整数解. 2.足球比赛记分规则如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.某球队已参加了 12场比赛，得21分，那么该球队胜、平、负各几场？ 3.某部门为了增加办公设备，决定购买A,B两种型号电脑，A型电脑单价为4800元，B型 电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A,B两种型号电脑共36台，要求购 买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？ 4.某中学组织七年级学生外出参加社会实践活动，若租用48座客车若干辆，则刚好坐满： 若租用64座客车，则能少租1辆，且有1辆车没有坐满，但超过一半.已知租用48座客 车每辆250元，租用64座客车每辆300元. (1)根据以上条件，请你计算该校七年级共有多少名学生？ (2)假如你是该校领导，在上述方案中，从费用最少的角度考虑，租用哪种类型的客车较 为划算？ 一元一次不等式组相关的实际问题，要注意未知数的实际意义，79 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习5 难度：容易■中等√难 建议时间：15分钟 完成时间： 1.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分 (1)如果小明想要超过60分，那么小明至少要答对多少道题？ (2)小亮获得二等奖(70分~90分)，小亮答对了几道题？ 2.某地区果农收获草莓30t,枇把131，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部 运往省城.已知甲种货车可装41草莓和1t枇杷，乙种货车可装草莓、枇杷各2t. (1)租用甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来： (2)若每辆甲种货车的运输费为2000元，每辆乙种货车的运输费为1300元，则该地区果农应 选择哪种运输方案，使运输费最少？最少运输费是多少元？ 3.已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从A地出发. (1)若甲车的速度是乙车的2倍，甲车行驶了90km后立即返回，与乙车相遇时，乙车行 驶了1h,求甲、乙两车的速度： (2)假设每辆车最多只能带200L汽油，每升汽油可以行驶10km,途中不能再加油，但 两车可以互相借用对方的油.若两车都必须沿原路返回到A地，请你设计一种方案 使甲车与A地距离尽可能地远，并求出甲车一共行驶了多少千米？ 80利用一元一次不等式组解决实际问题，关健是正痛建立未知数，找出题中的不等关系，并找出适合题意的解.初中数学计算能力强化训练七年级 由①得3x+2y+2:=580③，由②得x十=150④，把④代人③得x+2y=280,2y=280-r⑤，由 ④得x=150-x⑥，4x+2y+3:=4x+(280-x)+3(150-x)=730,24x+12y+18z=6(4.x+2y+ 3x)=6×730=4380.答：黄花一共用了4380朵. 80r+(100-80)y=68, 4.(1)设“基本电价”为x元/(kW·h),“提高电价”为y元4(kW·h).根据题意得 解得 80x+(120-80)y=88. x=0.6, 答：“基本电价”为0.6元/(kW·h),“提高电价”为1元/(kW·h). y=1. 第七部分一元一次不等式 第1节解一元一次不等式 练习1 x>号(2≤号(8)<-20r<26>4(6)r<4(<-高 (8r≤-3(9)x<号 (10)x<3 练习2 r<-42<音3>1④<1(6)>号 6>-号>g8r<8 (9)x>-6 aox≥-8 练习3 <-2r≥器(8r≤-音0r≤ (6<4(6>-0 <0（8<号 9)<-g10)x>- 1 第2节一元一次不等式组 练习1 )号<r<3(2)x<-2(3)无解(4)-3<r<2(6)x>5(6)-}<r<6()2<<4(8)≥到 (9)-1<x≤1(10)x≥1 练习2 )-1<22<-13r≥器4)-9K16)r<46)-罗<<4a)-子<<号 (8)无解 练习3 >-8(2<)-≤y<02 23 r<器 (⑤)无解(6)x<-得(7)号<<8 8)-2<号 练习4 8.x>48, 1.面积大于48m.周长小于34m.. 解得6<x<9.x取整数，x为7,8.答：x的整数 2(8+x)<34, 98 参考答案 解为7,8. 3x+y=21,① 2.设该球队胜x场，平y场.由题意得 由①知y=21-3.x,代人②得x十21-3.x≤12，x≥ x+y≤12.② x=5, 号.“y≥0，由①知3x≤21，r≤7，即号≤x≤7，"x为整数∴x=5或r=6或x=7,也 或 y=6 x=6, x=7, 或 答：该球队胜5场，平6场，负1场或胜6场，平3场，负3场或胜7场，平0场，负5场. y=3 y=0. 4800x+3200(36-x)160000, 3.设购买A型电脑x台，则购买B型电脑(36一x)台.根据题意得 解得 x>25, 25<x≤28，，x的值是整数，.x=26或x=27或x=28,.36-x=10或9或8.答：有3种购买方案， ①购买A型电脑26台，购买B型电脑10台：②购买A型电脑27台，购买B型电脑9台：③购买A型电 脑28台，购买B型电脑8台， 4.(1)设租用48座客车x辆.根据题意得 48一64（工一2）>6X乞'解得4r<6,因为x取自然数，所以 1 148x-64(x2)<64. 不等式组的解为x=5.48×5=240(名).答：该校七年级共有240名学生.(2)租用48座客车的费用为 250×5=1250(元)，租用64座客车的费用为300×4=1200（元）.答：租用64座客车较为划算. 练习5 1.(1)设小明至少要答对x道题.由题意得5.x一3(20一x)>60,解得x>15.答：小明至少要答对16道题. 5y-3(20-y)≥70， (2)设小亮答对了y道题.根据题意得 5y-3(20-y)≤90， 解得16}<<18子y是正整数y=17 或18.答：小亮答对了17道题或18道题. 14.x+2(10-x)≥30， 2.(1)设租用x辆甲种货车，(10一x)辆乙种货车.由题意得 解得5x7,,x是整 x+2(10-x)≥13. 数，所以x=5或x=6或x=7.答：有三种方案，①租用5辆甲种货车，5辆乙种货车：②租用6辆甲种货 车，4辆乙种货车：③租用7辆甲种货车，3辆乙种货车.(2)①方案运输费：5×2000十5×1300= 16500(元)：②方案运输费：6×2000+4×1300=17200（元）：③方案运输费：7×2000+3×1300= 17900(元).答：选择①方案，租用甲、乙两种货车各5辆时，运输费最少，最少运输费是16500元. 3.(1)设甲，乙两车速度分别为xkmh、ykmh,由题意得 x+y=902, x=120, 解得 答：甲、乙两车速度 x=2y. y=60. 分别为120km/h、60km/h.(2)设甲车行驶了xkm,乙车行驶了ykm.由题意得 x+y≤200×10×2， 2.x≤200×10×3，即x≤3000.答：甲，乙两车一起行驶到离A地500km处，然后甲 x-y≤200X10, 车向乙车借油50L,乙车不再前进，甲车再前进1000km返回到乙车停止处，再向乙车借油50L,最后一 同返回到A地，此时，甲车一共行驶了3000km. 第3节用一元一次不等式解决问题 练习1 1.设后24天平均每天销售x台电脑.根据题意得54×7十24x>1170,解得x>33.答：后24天平均每天至 99