2024-2025学年人教版七年级下册数学期中模拟练习卷 （一）

期中模拟卷 01 一、选择题（共10小题） 1．（2025•崂山区模拟）如图所示，直线，直线与直线，分别交于点，，射线直线，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 2．（2025•浑南区校级一模）如图，，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．（2025•宿迁模拟）如图，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．（2024秋•衡东县期末）如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2024秋•崂山区期末）下列实数是无理数的是　　 A． B． C．0 D． 6．（2024秋•岱岳区期末）下列各式中，错误的是　　 A． B． C． D． 7．（2024秋•岱岳区期末）下列说法中：①是无理数；②平方根等于本身的是、0、1；③两个无理数的和一定是无理数；④1和2之间有2个无理数．其中正确的个数是　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2025•望城区一模）在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，最后所得点的坐标是　　 A． B． C． D． 9．（2024秋•石家庄校级期末）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，则的值为　　 A． B．0 C． D．4 10．（2024秋•全椒县期末）点到轴的距离为　　 A． B．2 C． D．5 二、填空题（共10小题） 11．（2024秋•皇姑区期末）命题“如果，那么”是　　（填写“真命题”或“假命题” 12．（2025•钢城区一模）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为　　． 13．（2024秋•雁江区校级期末）如图，已知直线，，相交于点，，，则的余角为 　　． 14．（2024秋•射洪市期末）已知，，，，若，则　　． 15．（2025•惠州模拟）的平方根是　　． 16．（2025•苏州模拟）已知、为两个连续整数，且，则　 　． 17．（2025•重庆模拟）计算　　． 18．（2024秋•嵊州市期末）已知点的坐标是，则点向右平移2个单位后的坐标是　　． 19．（2024秋•淄博期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　 　． 20．（2024秋•安宁区校级期末）在平面直角坐标系中，为原点，点在轴上，且，则点的坐标为 　　． 三、解答题（共8小题） 21．（2024秋•扬州期末）如图，在三角形中，点，在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，且，求的度数． 22．（2024秋•松北区期末）【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题． 例如：如图①，已知，点、分别在直线、上，点在直线、之间，设，，求证：． 证明：如图②，过点作，， ，，，， ，即． 可以运用以上结论解答下列问题：【类比应用】 （1）如图③，已知，，，求的度数． （2）如图④，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，则，，之间有何数量关系？请说明理由． 【拓展应用】 （3）如图⑤，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，的平分线与的平分线所在直线交于点，求的值． 23．（2024秋•大兴区期末）计算：． 24．（2024秋•漳州期末）已知一个正数的两个平方根分别是和，求的立方根． 25．（2024秋•兰州期末）阅读并解答：为了求的整数部分与小数部分，聪明的小明这样思考： ，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）求的整数部分与小数部分各是多少？ （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的平方根． 26．（2024春•临湘市期末）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标 （2）若点的纵坐标比横坐标大4，求点的坐标； （3）若点，且与坐标轴平行，求点的坐标． 27．（2024春•宁津县期末）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”． （1）已知点的“级关联点”是点”，则点的坐标为 　　； （2）已知点的“级关联点”为点位于轴上，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，若存在点，使轴，且，求点的坐标． 28．（2024春•汕头期中）已知平面直角坐标系中有一点． （1）点且轴时，求点的坐标； （2）若点到轴的距离为2时，求点的坐标． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B D C A B B D 一、选择题（共10小题） 1．【答案】 【分析】由平行线的性质可得：，由垂直的定义可求出的度数，即可求得． 【解答】解： ， ， 直线， ， ， ， ． 故选：． 2．【答案】 【分析】先求出，即可求出． 【解答】解：，，． ， ． 故选：． 3．【答案】 【分析】先根据平行线的性质得出的度数，再由补角的定义即可得出结论． 【解答】解：，， ， ． 故选：． 4．【答案】 【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质解答．延长，交于，构造出直角三角形，利用直角三角形两锐角互余解答． 【解答】解：延长，交于． ， ，， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ①；②正确， 平分， ， ， ， ， 可见，的值未必为，未必为，只要和为即可， ③平分，④平分不一定正确． 故选． 5．【答案】 【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此进行判断即可． 【解答】解：是有限小数，，0是整数，它们不是无理数， 是无限不循环小数，它是无理数， 故选：． 6．【分析】根据算术平方根、平方根、立方根，即可解答． 【解答】解：、，正确； 、，正确； 、，本选项错误； 、，正确； 故选：． 7．【答案】 【分析】根据平方根、无理数以及实数和数轴的概念逐一判断，即可得到答案． 【解答】解：根据相关概念逐项分析判断如下： ①是有理数，故①不正确； ②平方根等于本身的是0、1，故②不正确； ③两个无理数的和不一定是无理数，如，故③不正确； ④1和2之间有无数个无理数，故④不正确． 正确的个数是0个， 故选：． 8．【答案】 【分析】根据点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解即可． 【解答】解：将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，最后所得点的坐标是， 故选：． 9．【答案】 【分析】利用坐标平移的变化规律即可解决问题． 【解答】解：线段平移到线段的位置， 线段向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到线段， ，， ． 故选：． 10．【答案】 【分析】根据点的坐标特征即可得出答案． 【解答】解：点到轴的距离为5． 故选：． 二、填空题（共10小题） 11．【分析】利用反例进行判断． 【解答】解：因为， 所以如果，那么”是假命题． 故答案为假命题． 12．【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：直线， ， 故答案为：50 13．【答案】35.7． 【分析】先求出的度数，再根据，可求出的度数，据此求解即可． 【解答】解：与是对顶角，， ， 是平角， ， ， ； 的余角为； 故答案为：35.7． 14．【答案】． 【分析】先求出，在求出的度数，在中求出度数，设，则，进而表示出，再表示出，求出，进一步可求得结果． 【解答】解：， ， ， ， ， ， 设，则， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 15． 【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题． 【解答】解：，9的平方根是， 的平方根是． 故答案为． 16．【分析】求出的范围：，即可求出的值，代入求出即可． 【解答】解：，， 是整数， ，， ， 故答案为：7． 17．【答案】． 【分析】利用二次根式的性质，绝对值的性质及立方根的定义计算即可． 【解答】解：原式， 故答案为：． 18．【答案】． 【分析】直接利用平移的变化规律求解即可．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【解答】解：点向右平移2个单位后的坐标是，即． 故答案为：． 19．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：，， 点所在的象限是第二象限， 故答案为：第二象限． 20．【答案】或． 【分析】根据点的坐标的特征即可得出答案． 【解答】解：为原点，点在轴上，且， 点的坐标为或． 故答案为：或． 三、解答题（共8小题） 21．【答案】（1），见解答过程； （2）． 【分析】（1）由同位角相等，两直线平行可得，从而得，则可求得，即可证得； （2）由平行线的性质可得，，可得，再利用平行线的性质可求得，则可求的度数，从而求的度数． 【解答】解：（1），理由如下： ， ， ， ， ， ； （2）由（1）得， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， 解得：， ． 22． 【分析】（1）利用示例的结论，得，根据对顶角相等，从而得到结果； （2）由，得到，，从而得到结果； （3）利用示例结论得到，结合角平分线和图形，即可得到结果． 【解答】解：（1）如图③，延长至， ， ， ，， ， ， ； （2），理由如下： 如图④，过点作， ， ， ，， ， 即， ； （3）由示例知，， ， ， 又，分别是与的角平分线， ，， ， 由（2）知，， ， ， 即． 23．【答案】11． 【分析】先根据零指数幂、绝对值、算术平方根、负整数指数幂的运算法则计算，再根据有理数的加减法则计算即可． 【解答】解： ． 24．【答案】． 【分析】分析题目根据正数的两个平方根互为相反数可得，接下来解方程可得的值，然后根据立方根的定义可得答案． 【解答】解：由条件可知， ． 的立方根是． 25．【答案】（1）的整数部分为4，的小数部分为，（2）． 【分析】（1）利用例题结合，进而得出答案； （2）利用例题结合，，进而得出答案． 【解答】解：（1）， 的整数部分为4，的小数部分为， （2）， 的整数部分为2， 的小数部分为， ， 即， 的整数部分为， 则 的平方根为 26．【答案】（1）； （2）； （3）或． 【分析】（1）由点在轴上，得到，求解即可， （2）由，得到，代入，，即可求解， （3）当轴时，得到，解得得到点的坐标，当轴时，得到，解得得到点的坐标． 【解答】解：（1）点在轴上， 点的纵坐标为零，即，解得， 则， 点的坐标为， 故答案为：， （2）， ， ，， 点的坐标为， 故答案为：， （3）当轴时， 点和点的横坐标相等，即：，解得：， ， 点的坐标为， 当轴时点和点的纵坐标相等，即，解得， ， 点的坐标为， 故答案为：或． 27．【答案】（1）；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为或． 【分析】（1）根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论； （2）根据关联点的定义和点的“级关联点” 位于轴上，即可求出点的坐标； （3）由（2）可求得，再轴，且，分点在点左侧和右侧两种情况计算即可． 【解答】解：（1）点的“级关联点”是点， 点坐标为，即， 故答案为：； （2）点的“级关联点”是点， 点坐标为，，即， 点位于轴上， ， 解得：， ， 点的坐标为； （3）由（2）得：， ， 轴，且， 点的坐标为或． 28．【答案】（1）的坐标为；（2）点的坐标为或． 【分析】（1）根据两点确定一条直线，且轴，可得，从而可求得的值，代入则可求得点的坐标． （2）根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，故有两种情况，或，解得的值，代入则可求得点的坐标． 【解答】解：（1）点，点且轴， ， 解得， 故点的坐标为． （2）点，点到轴的距离为2， ， 解得或， 当时，点的坐标为； 当时，点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或． 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$