2.1 圆周运动 课件-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

高中物理必修二 演 讲 者：曹雄 2.1 圆周运动 更多模板请关注：https://haosc.taobao.com 第一课时： 圆周运动的基本物理量 My First Template 一、圆周运动的定义 观察下列物体的运动： 表针的运动 地球的运动 My First Template 一、圆周运动的定义 圆周运动含义：运动轨迹是圆周或一段圆弧的运动叫做圆周运动。 My First Template 1.比较物体在一段相等的时间内通过的圆弧的长短 2.比较物体在一段相等的时间内半径转过的角度 3.比较物体转过一圈所用时间 4.比较物体在一段相等时间内转过的圈数 慢 快 描述圆周运动快慢的物理量有哪些呢？ 一、圆周运动的定义 My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 1.定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。 比值法！ 2.大小： v = Δt Δs ΔS是弧长并非位移 当Δt 很小很小时（趋近零），弧长ΔS就趋近于位移Δl，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。 单位：m/s 3.方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。 1. 线速度 4.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 ∆l ∆s ∆s ∆l ∆s ∆l ∆s ∆l My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ 率 注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 速度方向时刻在变化 匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，加速度方向也在变，因此它是一种变加速曲线运动，这里的“匀速”是指速率不变。（匀速=速率不变，匀加速=加速度不变。） 什么是匀速圆周运动： 质点做圆周运动，如果在任意相等的时间内通过的圆弧的长度相等，就叫做匀速圆周运动。 My First Template 直线运动速度的变化量 01. 一、速度的变化量 甲 v1 △v v2 （1）若v1 < v2 1.直线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是标量？ 乙 v1 △v v2 （2）若v1 > v2 My First Template 2.曲线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v? △v v2 设质点初速度为v1，末速度为v2，则速度的变化量Δv = v2 - v1， 移项得： v1+ Δv = v2 v1 v2 Δv 结论： 速度的变化量Δv可以用初速度v1末端指向末速度v2末端的有向线段来表示。 曲线运动速度的变化量 02. My First Template 匀速圆周运动速度的变化量 03. 如图，物体做匀速圆周运动，经Δt从A运动到B，画出Δv的方向 O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA vA Δv My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 判断： 1、匀速圆周运动是匀速运动？（ ） 2、匀速圆周运动是线速度不变的运动？（ ） 3、匀速圆周运动相等时间内走过的位移相同？（ ） 4、匀速圆周运动相等时间内走过的路程相同？（ ） 5、匀速圆周运动相等时间内平均速度相同？（ ） 做一做 My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 想一想： 时钟说它的秒针针尖转动的线速度比手表秒针针尖的线速度大。 手表却说，你的秒针针尖转一圈是60秒，我的秒针针尖转一圈也是60秒，我不比你慢呀！ 看来，只用线速度描述圆周运动不能全面的说明问题，我们该如何描述这种相同和不同呢？ My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 2. 角速度 1.定义：质点所在的半径转过的角度Δθ 和所用时间Δt 的比值 2.定义式： 3.理解：描述物体绕轴转动快慢的物理量，角速度越大，转动的越快。 Δθ采用弧度制 4.单位：rad/s 或 s-1(弧度/秒) 5.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 矢量：高中阶段不研究角速度的方向 My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 弧度与角度： 公式： 运动一周： 即： My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 【例题】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是角速度不变的运动 C.匀速圆周运动是线速度不变的运动 D.匀速圆周运动是加速度不变的运动 B My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 周期T 频率f 转速n 除了线速度，角速度以外，描述圆周运动的物理量还有： My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 定义 符号 单位 物理意义 关系 物体在单位时间（每秒或每分）转的圈数 n r/s或r/min 描述物体做圆周运动的快慢 物体运动一周所用的时间 物体在单位时间（每秒）完成的次数 T f s Hz或s-1 n = f = T 1 转速 周期 频率 当转速的单位取r/s时，n与f含义相同，n在工程技术常用 频率f 越高表明物体运转得越快！ 转速n越大表明物体运动得越快！ 周期T越短表明物体运转得越快！ My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 一物体做半径为r的匀速圆周运动，它在一个周期T内转过的弧长为多少？它的线速度是多少？它在一个周期T内转过的角度为多少？物体的角速度是多少？ 你能找找匀速圆周运动中的v与ω的关系吗？你还能推导出其它关系吗？ My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 三、线速度、角速度、周期、频率、转速之间的关系 匀速圆周运动特点： 1.线速度时刻改变，只是其大小不变 2.角速度、周期、频率、转速不变 My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 当v 一定时，ω与r成反比 当ω一定时， v与r成正比 当r一定时， v与ω成正比 关于v＝ωr的讨论： 根据公式，得出速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由． 小结： 议一议 My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 【例题】(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ） A.因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B.因为ω＝ ，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C.因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比 D.因为ω＝ ，所以角速度ω与周期T成反比 CD My First Template 二、描述匀速圆周运动的物理量 【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0 m。当线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？ 解：当小孩的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度 他做匀速圆周运动的周期: 当小孩的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是0.5 rad/s，周期是12.6 s。 My First Template 第二课时： 两种传动装置、匀速圆周运动追击相遇以及周期性(多解)问题 My First Template 一、传动问题 大齿轮 小齿轮 后轮 大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？ 同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？ 思考： My First Template 一、传动问题 自行车钢条上距离圆心不同远近的质点角速度相等 1、“同轴（共轴）”传动 风车叶子上距离转轴不同远近的各点角速度相同 绕着同一转轴转动的各点角速度相等。 My First Template 一、传动问题 由于外轮上的点A和内轮上的点B都在绕着同一个中心转轴转动，在相同的时间内转过的角度相同。 绕着同一转轴转动的点的角速度相同。 中心转轴 My First Template 一、传动问题 o A B C “同轴”转动的物体具有：相同的ω、T、n O R θ R' O' 想一想：线速度关系怎么找？ My First Template 一、传动问题 2、“皮带”传动(皮带不打滑) 皮带上各点和轮子边缘各点线速度大小相等。 My First Template 一、传动问题 由于链条不可伸长，所以链条上的每个点在相同时间内走过的距离相同，则根据线速度的定义： 同一链条上的每一点的线速度大小相同。 想一想：角速度、周期、转速关系怎么找？ My First Template 一、传动问题 “静摩擦传动”中：边缘各点线速度大小相等。 3、齿轮传动 4、静摩擦传动 齿轮传动和静摩擦传动也可以归为皮带传动。 “齿轮传动”中：齿轮边缘各点线速度大小相等。 相同时间里，两轮转过的齿数(弧长）相等 My First Template 一、传动问题 皮带+同轴传动 4 1 2 3 1和2属于皮带传动，故 2和3属于同轴传动，故 3和4属于皮带传动，故 1 2 3 4 1和2属于皮带传动，故 2和3属于皮带传动，故 2和4属于同轴传动，故 My First Template 一、传动问题 O R θ R' O' O R R' θ O' 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗? 线速度大小一样吗? 想一想 My First Template 一、传动问题 对自行车三轮转动的描述 (1)A、B的线速度相同 (2)B、C的角速度相同 (3)B、C比A角速度大 (4)C比A、B线速度大 C B A 做一做 My First Template 一、传动问题 【例题】右图所示，是自行车传动结构的示意图，已知大齿轮的半径为r1，小齿轮的半径为r2，后轮的半径为r3，当齿轮匀速转动时: （1）小齿轮和后轮边缘上B、C两点的角速度之比ωB:ωC＝_______，线速度之比vB:vC ＝______ r2 ：r3 1 ：1 （2）大齿轮和小齿轮边缘上A、B两点的线速度之比vA:vB＝_______，角速度之比ωA:ωB＝_______, 1 ：1 r2 ：r1 My First Template 二、圆周运动的追击相遇问题 例、如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为？ My First Template 二、圆周运动的追击相遇问题 设经过时间t再次重合 T秒=60s T分=3600s My First Template 三、圆周运动的周期性多解问题 【典例】如图所示，直径为 d 的纸制圆筒，使它以角速度 ω绕轴 O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下 A、B 两个弹孔，已知 AO、BO 夹角为 φ，求子弹的速度。 O φ A B ω 解: 子弹从 A 穿入圆筒到从 B 穿出圆筒，圆筒转过的角度为 π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为 t＝（π －φ）／ω 在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径 d，则子弹的速度为 v ＝ d／t ＝ωd／（π－φ） My First Template 【例题】如图所示，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略重力、圆筒的阻力及空气阻力，则子弹的速度应满足什么条件？ 三、圆周运动的周期性多解问题 My First Template 三、圆周运动的周期性多解问题 1、分析多解原因： 匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去。 多解问题处理方法： 2、确定处理方法： （1）抓住联系点：明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体的运动必定存在联系点，一般是时间或位移相等，抓住联系点是解题关键。 （2）先特殊后一般：分析时可暂不考虑周期性，表示出一个周期的情况，在根据运动的周期性，在转过的角度上再加上2πn，具体n的取值应视情况而定。 My First Template 三、圆周运动的周期性多解问题 【例题】如图3所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v 的大小及圆盘转动的角速度ω. My First Template 三、圆周运动的周期性多解问题 My First Template 感谢您的观看 解析　圆筒上只有一个弹孔，说明子弹从同一孔射入、射出，子弹运动的时间t＝，圆筒转过的角度θ＝2nπ＋π(n＝0,1,2…)，而ω＝，联立可得v＝(n＝0,1,2…). 答案　v＝(n＝0,1,2…) 解析　设小球在空中运动时间为t，此时间内圆盘转过θ角，则R＝vt，h＝gt2 故初速度大小v＝R 则圆盘角速度ω＝＝2nπ(n＝1,2,3…). 答案　R　2nπ(n＝1,2,3…) $$