精品解析：2023-2024学年广东省汕头市澄海区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023~2024学年度第二学期 五年级数学科阶段性学习资料 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。 0.9×0.8＝ 0.96÷3＝ 5.4÷6＝ 2.5×4×12＝ 7.5÷5＝ 9.8÷0.7＝ 5.6÷700＝ 3.8×100＝ 0.29÷29＝ 3.4×0.2＝ 2.8×0.4＝ 72×101－72＝ 2. 你认为怎样简便就怎样算。 90÷25÷0.4 10－2.3×1.2 25÷0.25×6 8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93 3. 解方程。 （1）0.3x＋0.5＝1.1 （2）1.2x＋2.4x＝0.36 二、你能认真填空的。（每空1分，共24分） 4. 在1、2、3、4、21、19、53、87这八个数中，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既不是质数又不是合数。 5. 30以内既是3的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 6. 0.53升＝（ ）毫升 2.5公顷＝（ ）平方米 34厘米＝（ ）米 7. 24个苹果，若平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，若平均分给8个小朋友，3个小朋友分得这些苹果的。 8. 下图是一个正方体的展开图，与“2”相对的是“（ ）”。 9. 把一个长8分米，宽4分米，高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯_____个；在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地_____平方分米。 10. 的分数单位是（ ），分数单位和它相同的最小的假分数是（ ）。 11. 一个长方体长6厘米，宽5厘米，高3厘米。它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 12. 把三个棱长都是5厘米的正方体拼接为一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。 13. 一个四位数8□5□能同时被2、3、5整除，那么它的个位上的数字是（ ），百位上的数字最大是（ ）。 14. 一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的质数，这个数是（ ）。 15. 的分母加14，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 16. 一个正方体的棱长之和是180cm，它的体积是（ ）。 17. 一个正方体的高增加3dm后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了96dm2。原来正方体的表面积是________dm2。 三、仔细判断。（正确的在括号里打“√”，错误的“×”）（共5分） 18. 正方体的棱长扩大为原来的5倍，它的表面积就扩大为原来的30倍。（ ） 19. 非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 20. 最少用4个小正方体可以拼成一个稍大的正方体。（ ） 21. 分子是10的真分数有9个，分母是10的假分数有无数个。（ ） 22. 从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。（ ） 四、你能正确选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 23. 一个偶数加上一个奇数，结果一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 24. 堆成一个1m3的大正方体，需要用体积是1dm3的正方体木块（ ）块。 A. 10 B. 100 C. 1000 25. 一个长10分米、宽5分米、高4分米的长方体空鱼缸，往其中倒入150升水后，水面离缸口还有（ ）分米。 A. 1 B. 2 C. 3 26. 如果是自然数，是真分数，是假分数，那么（ ）。 A. ＞5 B. ＜5 C. 27. 下面说法正确的是（ ）。 A. 因为28÷0.7＝40，所以28是0.7的倍数 B. 一个数越大，它的因数就越多 C. 除0外的自然数中，所有9的倍数的数一定是3的倍数 五、操作计算题。（4＋7＝13分） 28. 下面的立体图形从右面看到的分别是什么形状？请连一连． 29. 计算下面图形的体积和表面积。 六、解决问题。（共25分） 30. 一个长方体的棱长总和是64分米，长是7分米，高是3分米，宽是长的几分之几？ 31. 一个长15cm，宽10cm，高8cm的长方体礼品盒，小明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。 （1）小明至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米？ 32. 五年级学生参加课外体育活动，其中8人参加长跑，15人参加打排球，参加跳绳的人数比参加打排球的多3人，参加长跑的人数是参加跳绳的人数的几分之几？ 33. 有一个正方体水箱，从里面量边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米，宽25厘米的长方体水池内，水深多少分米？ 34. 做一个长方体的水缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4.5元钱，至少需要多少元钱买玻璃？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024学年度第二学期 五年级数学科阶段性学习资料 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。 0.9×0.8＝ 0.96÷3＝ 5.4÷6＝ 2.5×4×12＝ 7.5÷5＝ 9.8÷0.7＝ 5.6÷700＝ 3.8×100＝ 0.29÷29＝ 3.4×0.2＝ 2.8×0.4＝ 72×101－72＝ 【答案】0.72；0.32；0.9；120； 1.5；14；0.008；380； 0.01；0.68；1.12；7200 【解析】 2. 你认为怎样简便就怎样算。 90÷25÷0.4 10－2.3×1.2 25÷0.25×6 8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93 【答案】9；7.24；600；89.3 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把90÷25÷0.4变成90÷（25×0.4），再按顺序计算； （2）先算乘法，再算减法； （3）从左往右依次计算； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93变成8.93×（5.7＋3.3＋1），再按顺序计算。 【详解】（1）90÷25÷0.4 ＝90÷（25×0.4） ＝90÷10 ＝9 （2）10－2.3×1.2 ＝10－2.76 ＝7.24 （3）25÷0.25×6 ＝100×6 ＝600 （4）8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93 ＝8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93×1 ＝8.93×（5.7＋3.3＋1） ＝8.93×10 ＝89.3 3. 解方程。 （1）0.3x＋0.5＝1.1 （2）1.2x＋2.4x＝0.36 【答案】（1）x＝2；（2）x＝0.1 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去0.5，再同时除以0.3即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6即可。 【详解】（1）0.3x＋0.5＝1.1 解：0.3x＋0.5－0.5＝1.1－0.5 0.3x＝0.6 0.3x÷0.3＝0.6÷0.3 x＝2 （2）1.2x＋2.4x＝0.36 解：3.6x＝0.36 3.6x÷3.6＝0.36÷3.6 x＝0.1 二、你能认真填空的。（每空1分，共24分） 4. 在1、2、3、4、21、19、53、87这八个数中，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既不是质数又不是合数。 【答案】 ①. 2、3、19、53 ②. 4、21、87 ③. 2 ④. 1 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数； 合数：除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数； 偶数：是2的倍数的数叫偶数； 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。据此解答即可。 【详解】在1、2、3、4、21、19、53、87这八个数中，（ 2、3、19、53 ）是质数，（ 4、21、87 ）是合数，（ 2 ）既是质数又是偶数，（ 1 ）既不是质数又不是合数。 5. 30以内既是3的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 【答案】15；30 【解析】 【分析】先列举出30以内3的倍数、5的倍数，再从中找出哪些数既是3的倍数，又是5的倍数，据此解答。 【详解】30以内3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30； 30以内5的倍数：5，10，15，20，25，30； 30以内既是3的倍数，又是5的倍数的数是（15，30）。 6. 0.53升＝（ ）毫升 2.5公顷＝（ ）平方米 34厘米＝（ ）米 【答案】 ①. 530 ②. 25000 ③. 0.34 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1米＝100厘米，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。 【详解】（毫升） （平方米） （米） 0.53升＝530毫升          2.5公顷＝25000平方米          34厘米＝0.34米 7. 24个苹果，若平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，若平均分给8个小朋友，3个小朋友分得这些苹果的。 【答案】； 【解析】 【分析】把24个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的几分之几，是把这24个苹果看作单位“1”，平均分成4份，求每份是几分之一；若平均分给8个小朋友，3个小朋友分得这些苹果的几分之几，是把这24个苹果看作单位“1”，平均分为8份，其中的3份是几分之几，由此解答。 【详解】24个苹果，若平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，若平均分给8个小朋友，3个小朋友分得这些苹果的。 【点睛】本题主要考查了学生根据分数的意义来解答问题的能力，注意找准单位“1”及平均分了几份。 8. 下图是一个正方体的展开图，与“2”相对的是“（ ）”。 【答案】5 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成： “4”是下面，“3”是后面，“2”是左面，“1”是前面，“5”是右面，“6”是上面。上与下相对，左与右相对，前与后相对。 所以，与“2”相对的是“5”。 9. 把一个长8分米，宽4分米，高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯_____个；在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地_____平方分米。 【答案】 ①. 64 ②. 16 【解析】 【分析】以长为边正好锯8÷1＝8个，以宽为边正好可以锯4÷1＝4个，以高为边正好可以锯2÷1＝2个，可以据：8×4×2＝64个； 因为棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，所以64个小正方体的体积是64立方分米，因为4×4×4＝64，所以摆出的大正方体木堆的棱长是4分米，求占地面积，即底面积，根据正方形的面积计算公式解答即可。 【详解】（8÷1）×（4÷1）×（2÷1） ＝8×4×2 ＝64（块） 这些正方体的体积是64立方分米，因为4×4×4＝64，所以摆出的大正方体木堆的棱长是4分米， 占地面积是：4×4＝16（平方分米）； 答：可以锯64块，在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地16平方分米。 故答案为64，16. 【点睛】抓住每条棱上可以锯的小正方体的个数是关键，用到的知识点：（1）长方体的体积公式；（2）正方形的面积计算公式。 10. 的分数单位是（ ），分数单位和它相同的最小的假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，最小的假分数分子等于分母，据此分析。 【详解】的分数单位是，分数单位和它相同的最小的假分数是。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。假分数大于或等于1。 11. 一个长方体长6厘米，宽5厘米，高3厘米。它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 56 ②. 126 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出长方体的棱长和。根据长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出长方体的表面积。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 即它的棱长和是56厘米。 6×5×2＋6×3×2＋5×3×2 ＝60＋36＋30 ＝126（平方厘米） 即表面积是126平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式和长方体的表面积公式求解。 12. 把三个棱长都是5厘米的正方体拼接为一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】把3个正方体拼成一个长方体，如图，每两个正方体拼在一起，就会减少2个面的面积，所以长方体相比之前的3个正方体的表面积，减少了4个面的面积，每个面的面积可根据正方形的面积公式求得，再乘4即可求出表面积减少了多少平方厘米。 【详解】5×5×4＝100（平方厘米） 【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形拼搭后表面积的变化情况，找出减少了哪些面的面积，利用面积公式即可得解；也可利用3个正方体的表面积减去长方体的表面积来求解。 13. 一个四位数8□5□能同时被2、3、5整除，那么它的个位上的数字是（ ），百位上的数字最大是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 8 【解析】 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；所以既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0；要确定百位上最大的数，从9~0依次填入，只需要满足是3的倍数的特征即可。 【详解】根据分析得，这个四位数的个位上的数字是0，才能同时被2、5整除； 当百位上的数字是9时，8＋9＋5＋0＝22，22不是3的倍数，不符合题意； 当百位上的数字是8时，8＋8＋5＋0＝21，21是3的倍数，符合题意；所以这个四位数百位上的数字最大是8。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握2、3、5的倍数的特征。 14. 一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的质数，这个数是（ ）。 【答案】402 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】一个三位数，百位上是最小的合数，即4； 十位上是最小的偶数，即0； 个位上是最小的质数，即2； 这个数是402。 【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键。 15. 的分母加14，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】的分母加14，相当于分母乘3；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应该乘3，分子乘3相当于分子加4。 【详解】7＋14＝21 21÷7＝3 2×3＝6 6－2＝4 所以分子应加上4。 【点睛】明确分数的基本性质是解决此题的关键。 16. 一个正方体的棱长之和是180cm，它的体积是（ ）。 【答案】3375cm3##3375立方厘米 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12的逆运算，用棱长总和除以12可得棱长，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】（cm） （cm3） 一个正方体的棱长之和是180cm，它的体积是3375cm3。 17. 一个正方体的高增加3dm后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了96dm2。原来正方体的表面积是________dm2。 【答案】384 【解析】 【分析】一个正方体的高增加3dm后，它的表面积比原来正方体的表面积增加了一个高为3dm的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，求出正方形的周长，再根据正方形的周长＝边长×4，求出正方体的棱长，最后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，进行解答即可。 【详解】96÷3÷4 ＝32÷4 ＝8（dm） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（dm2） 则原来正方体的表面积是384dm2。 【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 三、仔细判断。（正确的在括号里打“√”，错误的“×”）（共5分） 18. 正方体的棱长扩大为原来的5倍，它的表面积就扩大为原来的30倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再结合积的变化规律，一个因数乘n，另一个因数乘m，则积乘nm。据此进行判断即可。 【详解】正方体的棱长扩大到原来的5倍，则它的表面积就扩大为原来的5×5＝25倍。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正方体的表面积，结合积的变化规律是解题的关键。 19. 非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这一句是正确的； 但自然数1既不是质数也不是合数，所以第二句应说：非0自然数除以了1以外，不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 20. 最少用4个小正方体可以拼成一个稍大的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征，每条棱长度相等。要拼成稍大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，因此总数量为2×2×2＝8个。 【详解】拼成稍大的正方体，每条棱需2个小正方体。 2×2×2＝8（个） 所以最少用8个小正方体可以拼成一个稍大的正方体，原说法错误。 故答案为：× 21. 分子是10的真分数有9个，分母是10的假分数有无数个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此分析填空即可。 【详解】分子是10的真分数分母＞10，所以分子是10的真分数是无数个；分母是10的假分数分子≥10，所以分母是10的假分数有无数个，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查了真分数和假分数意义的灵活应用，注意：最大真分数的分子分母相差1，所有最小假分数的分母与分子都是相同的。 22. 从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此即可选择。 【详解】由分析可知： 从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的空间想象能力。 四、你能正确选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 23. 一个偶数加上一个奇数，结果一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；偶数＋奇数＝奇数；可以举例说明。 【详解】例如：2＋3＝5，5是奇数； 6＋7＝13，13是奇数； 10＋15＝25，25是奇数； 所以一个偶数加上一个奇数，结果一定是奇数。 故答案为：A 【点睛】掌握奇数与偶数的定义以及奇数、偶数的运算性质是解题的关键。 24. 堆成一个1m3的大正方体，需要用体积是1dm3的正方体木块（ ）块。 A. 10 B. 100 C. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，进行分析。 【详解】因为1m3＝1000dm3，堆成一个1m3的大正方体，需要用体积是1dm3的正方体木块1000块。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉体积单位间的进率。 25. 一个长10分米、宽5分米、高4分米的长方体空鱼缸，往其中倒入150升水后，水面离缸口还有（ ）分米。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据容积与体积单位之间的换算，把水的体积150升换算成150立方分米，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，长方体的底面积等于（10×5）平方分米，所以此时水的高度等于150除以（10×5），再用原来长方体的高4分米减去水面的高度，即可求出水面离缸口还有多少分米。 【详解】150升＝150立方分米 150÷（10×5） ＝150÷50 ＝3（分米） 4－3＝1（分米） 即水面离缸口还有1分米。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。 26. 如果是自然数，是真分数，是假分数，那么（ ）。 A. ＞5 B. ＜5 C. 【答案】C 【解析】 【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0、1、2、3、4……所表示的数； 真分数是分子小于分母的数，也就是小于1的分数；假分数是分子等于或大于分母的分数，也就是大于或等于1的分数；据此解答。 【详解】根据分析，a是小于6且大于或等于5的数，同时也是自然数，所以a只能等于5； 故答案为：C 【点睛】此题考查了真分数与假分数的认识，关键能够综合条件判断。 27. 下面说法正确的是（ ）。 A. 因为28÷0.7＝40，所以28是0.7的倍数 B. 一个数越大，它的因数就越多 C. 除0外的自然数中，所有9的倍数的数一定是3的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数； （2）一个数的因数个数的多少和这个数的大小没有关系，举例说明即可； （3）如果两个数是倍数关系，那么较大数的倍数一定是较小数的倍数，据此解答。 【详解】A．28÷0.7＝40，不是整数除法，所以28和0.7不是倍数关系； B．4的因数有1，2，4一共3个因数，5的因数有1，5一共2个因数，4＜5，4的因数个数比5的因数个数多； C．9÷3＝3，则9是3的倍数，那么所有9的倍数的数一定是3的倍数，如：18÷9＝2，18是9的倍数，18÷3＝6，18也是3的倍数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查因数、倍数的认识，掌握因数、倍数的意义和求法是解答题目的关键。 五、操作计算题。（4＋7＝13分） 28. 下面的立体图形从右面看到的分别是什么形状？请连一连． 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从右面看：第一个图形看到的是两层，第一层有两个正方形，第二层有一个正方形且靠右边；第二个图形看到的是有一层，有两个正方形；第三个图形有两层，第一层有两个正方形，第二层有一个正方形且靠左边；第四个图形看到的是有两层，第一层有一个正方形，第二层也有一个正方形并且和第一层的正方形是对齐的。据此解答即可。 【详解】连线略 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 29. 计算下面图形的体积和表面积。 【答案】表面积：176cm2；体积：108cm3 【解析】 【分析】本题考查立体图形堆叠在一起后体积和表面积的变化。该图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积；该图形的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积－减少的两个正方形的面积。根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】表面积： （10×2＋10×5＋2×5）×2 ＝（20＋50＋10）×2 ＝80×2 ＝160（cm2） 2×2×6＝24（cm2） 2×2×2＝8（cm2） 160＋24－8 ＝184－8 ＝176（cm2） 体积：10×2×5＋2×2×2 ＝20×5＋8 ＝100＋8 ＝108（cm3） 六、解决问题。（共25分） 30. 一个长方体的棱长总和是64分米，长是7分米，高是3分米，宽是长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，再用宽÷长就是宽是长的几分之几。 【详解】64÷4－7－3 ＝16－7－3 ＝6（分米） 6÷7＝ 答：宽是长的。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 31. 一个长15cm，宽10cm，高8cm的长方体礼品盒，小明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。 （1）小明至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米？ 【答案】（1）700平方厘米；（2）132厘米 【解析】 【分析】（1）要求小明至少需要多少平方厘米的彩纸，也就是求该长方体礼盒的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算。 （2）要求在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米，也就是求该长方体礼盒的总棱长，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算。 【详解】（1） （平方厘米） 答：小明至少需要700平方厘米的彩纸。 （2） （厘米） 答：如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要132厘米。 【点睛】本题主要考查的是对长方体的棱长及其表面积的实际应用，结合相应公式代入数值进行解答即可。 32. 五年级学生参加课外体育活动，其中8人参加长跑，15人参加打排球，参加跳绳的人数比参加打排球的多3人，参加长跑的人数是参加跳绳的人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，参加跳绳的人数是人，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用参加长跑的人数除以参加跳绳的人数即可得解。 【详解】 答：参加长跑的人数是参加跳绳的人数的。 33. 有一个正方体水箱，从里面量边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米，宽25厘米的长方体水池内，水深多少分米？ 【答案】3.2分米 【解析】 【分析】根据正方体体积公式，先求出正方体水箱容积，用正方体容积÷长方体水池的底面积即可。 【详解】25厘米＝2.5分米 4³÷（8×2.5） ＝64÷20 ＝3.2（分米） 答：水深3.2分米。 【点睛】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。 34. 做一个长方体的水缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4.5元钱，至少需要多少元钱买玻璃？ 【答案】176平方分米；792元 【解析】 【分析】求需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体水缸的表面积。水缸无盖，那么根据长方体的表面积公式，水缸的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出需要玻璃的面积。用玻璃的单价乘玻璃的面积即可求出总价。 【详解】8×4＋（8×6＋4×6）×2 ＝32＋（48＋24）×2 ＝32＋72×2 ＝32＋144 ＝176（平方分米） 176×4.5＝792（元） 答：至少需要176平方分米的玻璃，至少需要792元钱买玻璃。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $