2025届高考物理一轮复习导学案：实验：验证平行四边形定则

一轮复习实验学案 ( 学案 组题人： 核对人： 审核人： 高三 物理 一轮 实验 ) 实验：验证平行四边形定则 1、 实验原理： 此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许的范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。 2、 实验器材： 方木板一个，白纸，橡皮条一段，细绳套两个，图钉（若干），三角板刻度尺，铅笔。 3、 ( A O )实验步骤： a) 用图钉把一张白纸定在水平桌面上的方木板上。 b) 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。 c) 用两个弹簧称分别钩住两个细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，如图示 d) 用铅笔描下结点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示。利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。 e) 只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例尺用刻度尺从O点起做出这个弹簧的拉力Fˊ图示。 f) 比较Fˊ与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内相等。 4、 注意事项： 1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦. 2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差. 3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图. 4.在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同. 5.由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可. 五、误差来源及分析 本实验的主要误差来源于读数、作图，此外还有弹簧秤本身的误差，因此，首先应检查弹簧秤的零刻线是否准确．在实验中拉细绳时必须保持弹簧秤与板面平行，读数时眼睛一定要正对刻线，按有效数字记录示数，作图时要准确，两个分力F1、F2间夹角θ不能太大或太小，要按实验的要求进行操作、读数、作图，即使存在误差，也是正常的，不能用数据拼凑使实验非常完美，也不能只用特殊角度而不管其一般性. 练习： 1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指 (　　) A．弹簧测力计的弹簧被拉长 B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变 C．细绳套受拉力产生形变 D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度 解析：合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置． 答案：D 2. 在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是(　　) A. 用三个已校好的弹簧测力计才能完成此实验 B. 用两个校好的弹簧测力计就可以完成此实验 C. 用一个校好的弹簧测力计也能完成此实验 D. 实验中弹簧测力计的外壳与纸面间的摩擦将会影响实验的结果 解析：由实验原理可知，当需要用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时，在确定结点O及两个分力的方向的情况下，可以用一个弹簧测力计先拉一侧，另一侧直接用细绳拉，先确定一个分力的大小，用同样的方法再确定另外一个分力的大小，选项B、C正确． 答案：BC 3．如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作： ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ ②对两个传感器进行调零 ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数 ④取下钩码，移动传感器A改变θ角 重复上述实验步骤，得到表格. F1 1.001 0.580 … 1.002 … F2 －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … (1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为________kg(保留1位有效数字)． (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是(　　) A．因为事先忘记调零 B．何时调零对实验结果没有影响 C．为了消除横杆自身重力对结果的影响 D．可以完全消除实验的误差 解析：(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m＝0.05 kg. (2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确． 答案：(1)F1　0.05　(2)C 4．在“互成角度的两个共点力的合成”实验中，F1和F2表示两个互成角度的力，F’表示由平行四边形定则画出的合力，F表示根据“等效性”通过实验得到的合力，则图中符合实验事实的是图________。 答案：C 5．在做“验证力的平行四边形 定则”实验中，若由于F1的误差使F1与F2 的合力F方向略向左偏，如图实－2－8所示， 但F大于等于F′，引起这一结果的原因可能 是F1的大小比真实值偏________，F1的方向使 它与F2的夹角比真实值偏________． 图实－2－8 解析：作平行四边形合成图如图所示，F1的 真实值为F10.合力的真实值为F′，F1为测 量值，由图可知，F1的大小比真实值偏大， F1的方向使它与F2的方向夹角比真实值偏 大，大于α0. 答案：大　大 二、探索弹力与弹簧伸长的关系（胡克定律） ★实验目的: (1) 探索弹力与弹簧伸长的关系 . (2) 学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法 . ★实验原理 (1)如右图所示 , 弹簧在下端悬挂钩码时会伸长 .平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等 . (2) 用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立坐标系 ,以纵坐标表示弹力大小 F, 以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出各点（x ,F）, 然后用平滑的曲线连结起来 , 根据实验所得的图线 , 就可探知弹力大小与伸长量间的关系 . ★实验器材 轻质弹簧一根、钩码一盒、刻度尺、铁架台、重锤线、坐标纸、三角板 . ★实验步骤 (1) 如下图所示 , 将铁架台放于桌面上( 固定好 ), 将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上 , 在挨近弹簧处将刻度尺 ( 最小分度为mm) 固定于铁架台上 , 并用重锤线检查刻度尺是否竖直 . (2) 记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L０ 。 (3) 在弹簧下端挂上一个钩码 , 待钩码静止后 , 记 下弹簧下端所对应的刻度 L1 · (4) 用上面方法 , 记下弹簧下端挂 2 个、3 个、 4 个……钩码时弹簧下端所对应的刻度 L2 、L3 、L4 ……并将所得数据记录在表格中。 （5） 用ｘｎ＝Lｎ－L０计算出弹簧挂 1 个、 2 个、 3 个 ……钩码时弹簧的伸长量 , 并根据当地重力加速度值g, 计算出所挂钩码的总重量 .这个总重量就是弹簧弹力的大小 , 将所得数据填入表格。 （6）在坐标纸上建立坐标系 , 以弹力为纵坐标 , 弹簧伸长量为横坐标 , 描出每一组数据 (ｘ,F) 所对应的点 。 　（７）根据所描各点的分布与走向 , 作出一条平滑的曲线 . 　(8) 以弹簧伸长量为自变量 , 弹力大小为因变量 ,写出曲线所代表的函数 .首先尝试写成一次函数形 式 , 如果不行 , 写成二次函数的形式或其他形式 . 　(9) 研究并解释函数表达式中常数的物理意义 . ★注意事项 （1）安装时 , 要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 （2）实验时 , 要尽量选择长度较大匝数较多 , 但软硬程度 (劲度系数 ) 不能太大也不能过小 , 以每多挂一个钩码 （20g），弹簧伸长1—2cm为宜。 （3）读取弹簧下端所对应刻度时 ,要用三角板 ,并且视线垂直于刻度 ,力求读数准确。 （4）建坐标系时, 要选择合适标度 , 以使所画曲线占据整个坐标纸为宜 . （5）画图线时, 不一定要让所有各点都正好在曲线上 , 但应注意使曲线两侧的点大致相同 . （6）所挂钩码不能太多 , 以免超过弹性限度 . 练习 1.在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是(　　) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 解析：本实验中以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以A、B正确． 答案：AB 2．某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的(　　) 解析：考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以C正确． 答案：C 2．17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下： A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比． B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设． C．通过实验取得如下数据： 长度 拉力 伸长 直径 250 N 500 N 750 N 1000 N 1 m 2.52 mm 0.4 mm 0.8 mm 1.2 mm 1.6 mm 2 m 2.52 mm 0.8 mm 1.6 mm 2.4 mm 3.2 mm 1 m 3.57 mm 0.2 mm 0.4 mm 0.6 mm 0.8 mm 　 D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善． (1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是________、________. (2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正． ________________________________________________________________________. (3)求出这种线材的伸长量x与拉力F以及线材的长度L、截面积S之间的定量关系式． 解析：根据科学探究的要素和题目给定的条件，显然A属于“猜想与假设”，B属于“制定计划”，C属于“收集证据”，D属于“分析、论证、评估”．通过详细而全面的分析、计算实验数据，才能判断他们的假设是否全部正确，并对错误或不足之处给予修正，然后还要根据实验数据和(2)中的结论，通过计算，求出这种线材的伸长量x与拉力F以及材料的长度L、截面积S之间的定量关系式． 答案： (1)B　C　 (2)他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属线材的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属线材的长度成正比． (3)x＝kFL/S 其中k＝＝ mm2/N＝8×10－6 mm2/N或k＝＝ m2/N＝8×10－12 m2/N 3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度． (1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F－L图线． (2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m. (3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据) (4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较． 优点在于：______________________________________________________________. 缺点在于：_______________________________________________________________. 解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示： (2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm. 劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m. (3)记录数据的表格如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 弹力F/N 弹簧的长度L/×10－2 m (4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差． 答案：(1)见解析　(2)5　20　(3)(4)见解析 第 - 3 - 页 学科网（北京）股份有限公司 $$