4.1  分数的意义（1个知识点+3类热点题型精讲+习题巩固）同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（苏教版）

4.1  分数的意义 学习重难点 学习目标 1、初步理解单位“1”和分数的意义。(重点) 2、会把多个物体组成的整体看作单位“1”。(难点) 1、初步理解单位“1”分数和分数单位的意义。 知识点一分数的意义 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 题型一分数的意义 1．有一盒糖果，要取出它的。下面是4名同学的解释，（    ）的理解是对的。 小聪 小明小  智  小慧阴影部分占整体的 A．小聪、小智 B．小明、小智 C．小聪、小明、小慧 【答案】C 【分析】把单位“1”平方分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示，表示其中1份的数叫作分数单位。有一盒糖果，要取出它的。表示把这堆糖果看作单位“1”，把它平均分成4份，阴影部分表示1份，用分数表示是。据此逐项分析阴影表示的意义即可判断。 【解答】 A．，表示把大三角形平均分成4份，阴影部分表示1份，用分数表示是，小聪的理解是对的； B．，表示把这些圆圈平均分成4份，阴影部分表示1份，用分数表示是，小明的理解是对的； C．，表示把这些三角形平均分成8份，阴影部分表示1份，用分数表示是，不符合题意，小智的理解是不对的； D．，表示把圆平均分成4份，阴影部分表示1份，用分数表示是，小慧的理解是对的。 所以小聪、小明、小慧的理解都是对的。 故答案为：C 2．把5米长的绳子连续对折3次，每段绳子是全长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将绳子每对折1次，绳子的段数就变为原来的2倍。对折3次后，绳子被平均分成的段数为2×2×2＝8段，所以每段绳子是全长的1÷8＝。 【解答】计算对折3次后绳子被平均分成的段数 对折1次，绳子变成2段 对折2次，2×2＝4段 对折3次，4×2＝8段 求每段绳子是全长的几分之几： 因为绳子被平均分成了8段，所以每段绳子是全长的1÷8＝。 故答案为：A 3．一杯“恐龙果汁”，佩奇喝了，剩下的升全被乔治喝了，谁喝得多一些？（    ） A．佩奇 B．乔治 C．他们喝得一样多 D．无法确定 【答案】B 【分析】将这杯果汁看成单位“1”，佩奇喝了，还剩是乔治喝的，则乔治喝的多一些。 【解答】 ，乔治喝的多一些。 故答案为：B 题型二单位“1”的认识及确定 4．一个长方形，长的相当于宽这句话中，把( )看作单位“1”。 【答案】长 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。根据题意，结合对单位“1”的认识可知，把长看作单位“1”。 【解答】由分析得： 一个长方形，长的相当于宽这句话中，把长看作单位“1”。 5．“一集电视剧的播放时间是小时。”这里表示把（        ）看作单位“1”，平均分成（      ）份，一集电视剧的播放时间有这样的（    ）份；它表示的时间与2小时的一样长。 【答案】1小时；3；2； 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 根据分数的意义，得出“小时”是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份。 “小时”既可以表示1小时的，也可以表示2小时的。 【解答】“一集电视剧的播放时间是小时。”这里表示把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一集电视剧的播放时间有这样的2份；它表示的时间与2小时的一样长。 6．三月份，食堂吃了大米总数的，把( )看作单位“1”，平均分成( )份，吃了的占这样的( )份。 【答案】大米总数 7 4 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫作单位“1”。确定单位“1”，主要是看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”；根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，继续填空。 【解答】三月份，食堂吃了大米总数的，把大米总数看作单位“1”，平均分成7份，吃了的占这样的4份。 题型三分数单位的认识及确定 7．是（    ）个，4个是，是3个。 【答案】7；； 【分析】（1）根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取其中的7份，即是7个。 （2）根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中的4份，即4个是。 （3）根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的3份，即是3个。 【解答】据分析可知，是7个，4个是，是3个。 8．里面有( )个里面有( )个个是( )。 【答案】9 10 6 【分析】分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。即的分数单位是，分子是几表示的就是有几个这样的分数单位； 1可以写成分数，根据分数单位及分数的意义可知，此时的分数单位是，分子是几表示的就是有几个这样的分数单位； 是分数单位，有30个，即30作为分子，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，约分为6。 【解答】据分析可知，里面有9个里面有10个个是6。 9．里面有（    ）个，2个是，是由4个组成的。 【答案】5；； 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示，表示其中1份的数叫作分数单位；一个分数的分母分之一就是这个分数的分数单位，分子是几这个分数就有几个分数单位，几个分数单位就表示分母分之几。据此解答。 【解答】里面有5个； 2个是； 的分数单位是，也就是有4个，所以是由4个组成的。 一、选择题 1．将一张圆形纸片连续对折三次后平均分成一些等份，其中的一份占这张圆形纸片的（    ）。 A． B． C． D． 2．红红和丽丽花同样多的钱买了一本书，红红花了自己钱的，丽丽花了自己钱的。谁原有的钱多？下面是3名同学的解法，正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙 3．“一节课的时间是小时”这里是把（    ）看作单位“1”的。 A．一节课的时间 B．一节课的内容 C．1小时 D．无法确定 4．下列各数中的“8”，不是表示8个计数（分数）单位的是（    ）。 A．807 B．0.78 C． D． 5．有一袋糖，小红先取走，然后小华又取走余下的，谁取得多？（    ） A．小红多 B．小华多 C．一样多 二、填空题 6．是（    ）个，4个是，是3个。 7．分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？ 8．下图涂色部分可用分数（ ）表示。 9．根据涂色部分填一填。 10．“鸭的只数是鸡的”是把（ ）的只数看作单位“1”，平均分成（ ）份，鸭的只数相当于这样的（ ）份。 三、作图题 11．在图中涂色表示它下边的分数。 四、解答题 12．在“手拉手”献爱心义卖活动中，园园花了自己零花钱的，乐乐也花了自己零花钱的。她们两人花的钱数一样多吗？把你的想法写一写。 13．在直线上描点，表示下列分数，再填空。 直线中最小刻度表示（    ），它是分数（    ），（    ）和（    ）的分数单位。 14．下面有甲、乙两根小棒，每根小棒都被一本书遮住了一些，露出的部分长度相等。哪根小棒长？为什么？ 15．用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的单位。                                          参考答案 1．【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；通过实际操作可知，一张圆形纸片连续对折三次后，被平均分成了8份，其中的一份就占这张圆形纸片的。 【解答】根据分析可知，将一张圆形纸片连续对折三次后平均分成一些等份，其中的一份占这张圆形纸片的。 故答案为：C 2．【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，红红钱数的与丽丽钱数的同样多，分别将两人钱数看作单位“1”，将红红钱数平均分成5份，丽丽钱数平均分成3份，红红的2份等于丽丽的1份，据此分析。 【解答】甲：用线段表示两人钱数，看图可知，红红钱数的＝丽丽钱数的，正确； 乙：红红和丽丽花同样多的钱买了一本书，涂色部分应该是一样的，不正确； 丙：圈起来的部分，分别是红红钱数的和丽丽钱数的，圈起来的部分一样，正确。 正确的是甲、丙。 故答案为：C 3．【分析】“一节课的时间是小时”，是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间占2份。 【解答】“一节课的时间是小时”这里是把1小时看作单位“1”的。 故答案为：C 4．【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…，分别写作0.1、0.01、0.001…；分数的计数单位是分母分之一，真分数中分子是几就有几个这样的分数单位；整数的计数单位有个、十、百、千…；据此逐项分析。 【解答】A．807的8在百位上，表示8个100，该选项不符合题意； B．0.78的8在百分位上，表示8个0.01，该选项不符合题意； C．的分数单位是，其中8在分子的位置，表示8个，该选项不符合题意； D．的分数单位是，其中8在分母的位置，表示7个，因此中的8不是表示8个分数单位，该选项符合题意。 故答案为：D 5．【分析】须分清两个的区别，第一个的单位“1”是整盒糖，第二个的单位“1”是剩下的糖，同样是平均分成3份取其中的1份，整盒糖要多一些，所以小红取走的多，据此解答即可。 【解答】第一个是把整盒糖平均分成3份取其中的1份，第二个是把剩下的糖平均分成3份取其中的1份，小红取的比小华取的多。 故答案为：A 【点评】本题须根据两个分数所表示的意义进行解答。 6．【分析】（1）根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取其中的7份，即是7个。 （2）根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中的4份，即4个是。 （3）根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的3份，即是3个。 【解答】据分析可知，是7个，4个是，是3个。 7．【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【解答】把0～1看作单位“1”，平均分成6份，第1个括号在1份处，用分数表示为； 把0～1看作单位“1”，平均分成3份，第2个括号在2份处，用分数表示为； 把0～1看作单位“1”，平均分成6份，第3个括号在5份处，用分数表示为。 如图： 8．【分析】把一个整体平均分成几份，分母就是几，取出其中的几份，分子就是几，取出部分占整体的几分之几。一共有12个圆，涂色的有6个，涂色部分占圆的，用分数表示；或把12个圆看作单位“1”，平均分成2份，其中阴影部分占1份，用分数表示。 【解答】根据分析可知，涂色部分可用分数或表示。 9．【分析】将各个图形整体看作单位“1”，平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，其中被涂色的有几份，就有几个这样的分数单位，就占这个图形的几分之几，据此解答。 【解答】（1）图中一个正方形被平均分成4份，其中的一份为，涂色部分一共有4份，所以4个就是1； （2）图中一个正方形被平均分成9份，其中的一份为，其中涂色部分为5份，所以5个是； （3）图中一个正八边形被平均分成8份，其中的一份为每个正八边形的，2个正八边形中涂色部分为11份，所以11个是。 因此4个是1；5个是；11个是。 10．【分析】“的”字前面的是鸡，所以是把鸡看作单位“1”，根据分数的意义：分母是平均分的份数，分子是取的份数，据此解题。 【解答】由分析可得：“鸭的只数是鸡的”是把鸡的只数看作单位“1”，平均分成8份，鸭的只数相当于这样的7份。 11．【分析】把整个图形看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份； 把整个图形看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份； 把整个图形看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份； 把整个图形看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，取其中的5份。 据此涂色即可。 【解答】 12．【分析】的意义是将她们自己的零花钱总数平均分成4份，花了其中的3份，，因为不知道园园和乐乐原来的零花钱各是多少，所以具体捐多少钱不能计算，据此解答。 【解答】根据分析可知，她们两人花的钱数不一定一样多。 因为两个人的零花钱总数不一定相同，所以她们花的钱数也就不一定一样多。 13．【分析】将0和1之间的总长度看作单位“1”，平均分成了12份，其中的一份表示的是，据此看分子是几，则就表示有几份，据此描点；观察最小的刻度占几份，再用分数表示即可； 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；据此解答。 【解答】如图： 所以最小的刻度表示； 、、的分母都是12，所以分数单位是。 直线中最小刻度表示，它是分数，和的分数单位。 14．【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；由于露出来的都是3份，那么露出来的部分平均分成3份，甲乙的每份大小应该一样。据此分析出甲小棒遮住部分是多少份，乙小棒遮住部分是多少份，画出遮住的部分图，进而解答。 【解答】甲小棒露出部分占全长的，说明把甲小棒的全长看作单位“1”，平均分成5份，露出部分占3份，遮住部分占5－3＝2（份）。如图： 乙小棒露出部分占全长的，说明把乙小棒的全长看作单位“1”，平均分成5份，露出部分占3份，遮住部分占8－3＝5（份），如图： 由此可知，乙小棒长。 答：乙小棒长。 15．【分析】图一，把一个正六边形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占1份，用分数表示为； 图二，把一个正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占5份，用分数表示为； 图三，把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占2份，用分数表示为； 图四，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示为； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 【解答】填空如下： 的分数单位是，里有1个这样的分数单位； 的分数单位是，里有5个这样的分数单位； 的分数单位是，里有2个这样的分数单位； 的分数单位是，里有3个这样的分数单位。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$