第6单元 保护大天鹅——三位数乘两位数（提高卷）-2024-2025学年三年级数学下册单元速记·巧练(青岛五四版）

2024-2025学年青岛版（五四学制）数学三年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第6单元 保护大天鹅——三位数乘两位数 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）在一个乘法算式中，如果，那么算式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）某单位假期组织42人去户外团建，每人费用是197元，要解决“团队需要准备多少元”这样一个问题，（    ）的估算方法最合适。 A．玲玲 B．张明 C．淘淘 D．亮亮 3．（2分）一个长方形试验田，现在需要将试验田的面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（    ）位同学的说法正确。 红红：如果试验田的长不变，那么宽要增加55米。 丽丽：如果试验田的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。 芳芳：如果试验田的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。 明明：如果试验田的长扩大到原来的2倍，那么宽要扩大到原来的3倍。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2分）下列算式的得数大于60000的是（    ）。 A．701×80 B．598×99 C．695×82 D．690×90 5．（2分）小明在做一道三位数乘两位数的算式时，不小心把算式弄脏了，变成了下图这样。下面四个数中，（    ）可能是这道式子的得数。 A．878 B．3328 C．50728 D．63168 二．填空题（每空1分，满分26分） 6．（3分）已知▲×○＝60，如果▲不变，○乘3，则积是( )；如果▲乘6，○除以3，则积是( )；如果○乘5，积不变，则▲要( )。 7．（4分）根据前三题的得数，找出规律并填空。 8547×13＝111111，8547×26＝222222，8547×39＝333333，8547×52＝( )，8547×( )＝555555，8547×( )＝( )。 8．（3分）看图填一填。 青岛市约1000万人，如果每人每天洗手的时候能够节约这1杯水的量，那么每天一共能节约多少吨水呢？ 小红解决方法是先称量出一个杯子中水重( )克，再推算1000万人节约用水( )克，也就是( )吨。 9．（2分）要使□42×33的积是四位数，□里最大填( )；要使积是五位数，□里最小填( )。 10．（3分）四年级306名同学去济南金牛公园研学。每张门票25元，买门票大约需( )元，7000元钱( )（填“够”或“不够”），实际需要( )元。 11．（2分）的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 12．（4分）一套故事书132元，买48套这样的书一共要多少钱？列竖式如下，请填空。 13．（2分）15个206相加是( )；612的25倍是( )。 14．（2分）两个因数相乘的积是489，如果将其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积变成了( )；如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小原来的10倍，积变成了( )。 15．（1分）一个长方形花坛原来的面积是98平方米，扩建时长不变，宽有6米增加到12米，扩建后花坛的面积是( )平方米。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）因为350×60两个因数中共有两个0，所以积的末尾也共有两个0。( ) 17．（2分）3□2×21的积可能是四位数也可能是五位数。( ) 18．（2分）205×63的积比250×36的积小。( ) 19．（2分）两个因数都扩大到原数的3倍，积就扩大到原数的6倍。( ) 20．（2分）三位数乘两位数，积最少是五位数。( ) 四．计算题（共3小题，满分26分） 21．（10分）直接写得数。 400×20＝          700×80＝          800×50＝          400×60＝          30×900＝ 130×30＝          140×20＝          21×40＝          230×30＝          20×440＝ 22．（8分）估算。 198×4≈    803×7≈    9×613≈    290×11≈ 71×59≈    201×40≈    198×72≈    397×51≈ 23．（8分）用竖式计算。 150×54＝               308×36＝               465×28＝                561×32＝ 四．解答题（共7小题，满分28分） 24．（4分）某小学四年级师生共251人，学校准备组织他们去医院体检，体检费每人40元。请你估计一下，学校财务人员准备9000元够不够？ 25．（4分）甲乙两辆列车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行130千米，4小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？ 26．（4分）潍坊萝卜，又称潍县萝卜，素有“烟台苹果、莱阳梨、不如潍县萝卜皮”之说，深受人们的喜爱。张伯伯承包了一块萝卜地，形状如下图，张伯伯计划扩大萝卜地面积，如果萝卜地宽不变，长增加到96米，扩大后萝卜地的面积是多少平方米？ 27．（4分）雷雨天，我们都是先看到闪电，过后才听到雷声。雷声和闪电其实是同时产生的，但是雷声的传播速度比闪电的速度慢，所以才会先看到闪电，后听到雷声。声音在空气中的传播速度是每秒340米，小明在看到闪电后6秒钟听到雷声，小明距离声源处有多远？ 28．（4分）“煤改气”是一项重要的环保措施，也是一项惠民工程。冬季取暖，每户每天大约需要用37立方米天然气，一般取暖4个月（每月按30天计算），每户一共需要天然气多少立方米？ 29．（4分）有一条宽6米的道路，占地面积是840平方米，为了方便行走，道路的宽增加了12米，长不变，加宽后这条道路的面积是多少？ 30．（4分）一个旅游团有38人，乘坐高铁从青岛去济南。他们都购买了G2054次列车的二等座车泵（7时18分发车），一共需要花多少元钱？ 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版（五四学制）数学三年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第6单元 保护大天鹅——三位数乘两位数 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）在一个乘法算式中，如果，那么算式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍（或缩小为原来的几分之一）（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 两个因数相乘（0除外），如果两个因数同时扩大到原来的几倍，积扩大的倍数就等于两个因数扩大到原来倍数的乘积； 两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍（或缩小为原来的几分之一），积也扩大到原来的几倍（或缩小为原来的几分之一）；据此解答即可。 【详解】A．，因数A扩大到原来的4倍，因数B缩小到原来的，积不变； B．，因数A缩小到原来的，因数B扩大到原来的4倍，积不变； C．，两个因数同时扩大到原来的4倍，积就扩大到原来4×4＝16倍，即350×16＝5600； D．，因数A不变，因数B缩小到原来的，所以积就缩小为原来的2倍，即350÷2＝175。 在一个乘法算式中，如果，那么算式不成立的是。 故答案为：C 2．（2分）某单位假期组织42人去户外团建，每人费用是197元，要解决“团队需要准备多少元”这样一个问题，（    ）的估算方法最合适。 A．玲玲 B．张明 C．淘淘 D．亮亮 【答案】D 【分析】根据“总价＝单价×数量”，用每人的费用乘人数，即可算出总价。因为题目中要求的需要准备足够的钱数，所以要将197估大，197接近整百数200，则应将197估成200，再进行计算。 【详解】A．玲玲：将42近似成40，总数减小了，钱不够，不合理，故错误； B．张明：将197近似成190，42近似成40，两个乘数都减小，总结果一定减小，不合理，故错误； C．淘淘：将197近似成200，42近似成40，一个看大，一个看小，无法合理估计，故错误； D．亮亮：将197近似成200，把数看大，估计的钱数比实际的钱数多，且相差不大，故亮亮的估算方法能解决这个问题。 故答案为：D 3．（2分）一个长方形试验田，现在需要将试验田的面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（    ）位同学的说法正确。 红红：如果试验田的长不变，那么宽要增加55米。 丽丽：如果试验田的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。 芳芳：如果试验田的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。 明明：如果试验田的长扩大到原来的2倍，那么宽要扩大到原来的3倍。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律，如果一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数；如果两个因数都乘一个数，则积就乘这两个因数乘的数的积；已知长方形的长是120米，宽是11米，要使试验田的面积扩大到原来的6倍，则可以长不变，把宽扩大到原来的6倍，或宽不变，把长扩大到原来的6倍，也可以把长与宽分别扩大一定的倍数，使它们扩大的倍数的积等于6即可。据此解答。 【详解】根据分析可知： 红红：如果试验田的长不变，宽增加55米，即得11＋55＝66（米），66÷11＝6，相当于把宽扩大到原来的6倍；说法正确； 丽丽：如果试验田的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍；说法正确； 芳芳：如果试验田的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍；说法正确； 明明：如果试验田的长扩大到原来的2倍，那么宽要扩大到原来的3倍；2×3＝6，相当于面积就扩大到原来的6倍；说法正确 。 所以，说法正确的同学有4位。 故答案为：A 4．（2分）下列算式的得数大于60000的是（    ）。 A．701×80 B．598×99 C．695×82 D．690×90 【答案】D 【分析】可根据三位数乘两位数的法则，计算出各算式的得数，即把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数去乘，就把积的个位写在那一位下面；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果三位数中间有0也要乘，如果因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在得数后面添上相同个数的0； 再根据万以上的数的大小比较方法，选择结果大于60000的算式；据此解答。 【详解】A．701×80＝56080，56080＜60000； B．598×99＝59202，59202＜60000； C．695×82＝56990，56990＜60000； D．690×90＝62100，62100＞60000； 所以，得数大于60000的是690×90。 故答案为：D 5．（2分）小明在做一道三位数乘两位数的算式时，不小心把算式弄脏了，变成了下图这样。下面四个数中，（    ）可能是这道式子的得数。 A．878 B．3328 C．50728 D．63168 【答案】B 【分析】这个三位数最大是194，这个两位数最大是92，计算出194与92的积。这个三位数最小是114，这个两位数最小是12，计算出114与12的积，再看这4个数哪个数在这两个积之间，那么哪个数就有可能是这个算式的得数。 【详解】194×92＝17848 114×12＝1368 A．878＜1368＜17848，所以不可能是这个式子的得数。 B．1368＜3328＜17848，所以可能是这个式子的得数。 C．1368＜17848＜50728，所以不可能是这个式子的得数。 D．1368＜17848＜63168，所以不可能是这个式子的得数。 故答案为：B 二．填空题（每空1分，满分26分） 6．（3分）已知▲×○＝60，如果▲不变，○乘3，则积是( )；如果▲乘6，○除以3，则积是( )；如果○乘5，积不变，则▲要( )。 【答案】 180 120 除以5 【分析】本题考查的是积的变化规律，熟练掌握积的变化规律、商的变化规律是解决此类题的关键。 根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘上一个数（或除以一个不为0的数），积也乘上（或除以）相同的数。据此计算出积。 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】已知▲×○＝60，如果▲不变，○乘3，则积是60×3＝180； 如果▲乘6，○除以3，则积是60×6÷3＝120； 如果○乘5，积不变，则▲要除以5。 7．（4分）根据前三题的得数，找出规律并填空。 8547×13＝111111，8547×26＝222222，8547×39＝333333，8547×52＝( )，8547×( )＝555555，8547×( )＝( )。 【答案】 444444 65 78 666666 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；观察发现积都是六位数并且每个数位上的数字都相同，以第一个算式为标准运用积的变化规律推出其他算式的结果；据此解答。 【详解】根据分析： ①因数8547不变，另一个因数由13变为52是乘4，那么积也会乘4，111111×4＝444444，所以8547×52＝444444； ②因数8547不变，积从111111变为555555是乘5，所以另一个因数13也要乘5，13×5＝65，所以8547×65＝555555； ③因数8547不变，13×6＝78，另一个因数13乘6，那么积也会乘6，111111×6＝666666，所以8547×78＝666666。 8．（3分）看图填一填。 青岛市约1000万人，如果每人每天洗手的时候能够节约这1杯水的量，那么每天一共能节约多少吨水呢？ 小红解决方法是先称量出一个杯子中水重( )克，再推算1000万人节约用水( )克，也就是( )吨。 【答案】 300 300×10000000 3000 【分析】根据题图可知，一个空杯子重100克，装满水后杯子重400克，则一个杯子中水重（400－100）克。用每人每天节约用水量乘青岛市人数，即可算出1000万人节约用水量。1000克＝1千克，1000千克＝1吨，据此将1000万人节约用水量换算成吨。 【详解】400－100＝300（克） 1000万＝10000000 300×10000000＝3000000000（克） 3000000000克＝3000000千克＝3000吨 小红解决方法是先称量出一个杯子中水重300克，再推算1000万人节约用水300×10000000克，也就是3000吨。 9．（2分）要使□42×33的积是四位数，□里最大填( )；要使积是五位数，□里最小填( )。 【答案】 2 3 【分析】依次将1、2、3…代入算式中求出积，再结合积的位数进行解答。 【详解】142×33＝4686 242×33＝7986 342×33＝11286 要使□42×33的积是四位数，□里最大填2；要使积是五位数，□里最小填3。 10．（3分）四年级306名同学去济南金牛公园研学。每张门票25元，买门票大约需( )元，7000元钱( )（填“够”或“不够”），实际需要( )元。 【答案】 7500 不够 7650 【分析】根据题意可知，用总人数乘每张门票的价钱，即可计算出买门票需要的钱数；而计算买门票大约需要多少钱，应采用估算法计算；将估算出的结果与7000元比较即可；计算实际需要的钱数，应采用精确计算，依此解答。 【详解】306＞300，300×25＝7500（元） 即306×25≈7500，且306×25＞7500元＞7000元 306×25＝7650（元） 买门票大约需7500元，7000元钱不够，实际需要7650元。 11．（2分）的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 【答案】 5 4 【分析】先算 125乘8等于1000，再到1000的末尾添上一个0即可解答。 【详解】由分析得： 125×80＝10000 故积是5位数，积的末尾有4个0。 12．（4分）一套故事书132元，买48套这样的书一共要多少钱？列竖式如下，请填空。 【答案】8；40；5280；48 【分析】根据三位数乘两位数的算理，个位乘得的数表示多少个1，十位乘得的数表示多少个十。竖式中1056是个位的8乘132所得的积，表示买了8套，花了1056元；528是十位的4乘132所得的积，表示4个十乘132得528个十，即表示买了40套，花了5280元；6336是把买8套的价钱1056元与买40套的价钱5280元相加的和，所以表示买了48套，花了6336元。据此解答。 【详解】根据分析可知： 13．（2分）15个206相加是( )；612的25倍是( )。 【答案】 3090 15300 【分析】根据题意，求15个206相加是多少，用乘法计算即可；求612的25倍是多少，用乘法计算即可。 【详解】206×15＝3090 612×25＝15300 15个206相加是3090；612的25倍是15300。 14．（2分）两个因数相乘的积是489，如果将其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积变成了( )；如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小原来的10倍，积变成了( )。 【答案】 4890 489 【分析】根据乘法积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大N倍，另一个因数不变，那么积也扩大N倍；如果一个因数扩大到原来的N倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。据此解答。 【详解】两个因数相乘的积是489，如果将其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积变成了4890；如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小原来的10倍，积变成了489。 15．（1分）一个长方形花坛原来的面积是98平方米，扩建时长不变，宽有6米增加到12米，扩建后花坛的面积是( )平方米。 【答案】196 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（0除外），积也扩大到原来的几倍。据此解答即可。 【详解】98×（12÷6） ＝98×2 ＝196（平方米） 扩建后花坛的面积是196平方米。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）因为350×60两个因数中共有两个0，所以积的末尾也共有两个0。( ) 【答案】× 【分析】两个数相乘，两个因数中末尾有几个0，积的末尾至少有几个0，但不一定只有这几个0。 根据整数乘法的计算方法，先求出350×60的积，然后再判断。 【详解】350×60＝21000 积的末尾有3个0，原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）3□2×21的积可能是四位数也可能是五位数。( ) 【答案】× 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，在算式3□2×21中，□最小填0，□最大填9，可以分别计算出两个算式的结果，然后看积是几位数即可。 【详解】302×21＝6342，392×21＝8232，得到的两个积都是四位数，所以3□2×21的积是四位数。原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）205×63的积比250×36的积小。( ) 【答案】× 【分析】分别计算出两个算式的结果，再进行比较；三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；据此解答。 【详解】根据分析：205×63＝12915，250×36＝9000，12915＞9000，所以205×63的积比250×36的积大，原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）两个因数都扩大到原数的3倍，积就扩大到原数的6倍。( ) 【答案】× 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；两个因数都扩大到原来若干倍，积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 两个因数都扩大到原数的3倍，积就扩大到原数的9倍，所以原题说法错误。 如：2×3＝6 （2×3）×（3×3） ＝6×9 ＝54 54÷6＝9 故答案为：× 20．（2分）三位数乘两位数，积最少是五位数。( ) 【答案】× 【分析】用最小的两位数乘最小的三位数，计算出结果，即可解答。 【详解】三位数乘两位数，积不一定是五位数。 如：100×10＝1000，积是四位数。原题说法错误。 故答案为：× 四．计算题（共3小题，满分26分） 21．（10分）直接写得数。 400×20＝          700×80＝          800×50＝          400×60＝          30×900＝ 130×30＝          140×20＝          21×40＝          230×30＝          20×440＝ 【答案】8000；56000；40000；24000；27000 3900；2800；840；6900；8800 【解析】略 22．（8分）估算。 198×4≈    803×7≈    9×613≈    290×11≈ 71×59≈    201×40≈    198×72≈    397×51≈ 【答案】800；5600；5400；3000 4200；8000；14000；20000 【详解】略 23．（8分）用竖式计算。 150×54＝               308×36＝               465×28＝                561×32＝ 【答案】8100；11088；13020；17952 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】150×54＝8100           308×36＝11088             465×28＝13020         561×32＝17952                                                  四．解答题（共7小题，满分28分） 24．（4分）某小学四年级师生共251人，学校准备组织他们去医院体检，体检费每人40元。请你估计一下，学校财务人员准备9000元够不够？ 【答案】不够 【分析】三位数乘两位数的估算是先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，再相乘，得出估算的结果，再进行比较。 【详解】251×40≈250×40＝10000（元） 把251看小了，钱都不够，那实际体检费比10000还要多，9000＜10000，因此准备9000元不够。 答：学校财务人员准备9000元不够。 25．（4分）甲乙两辆列车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行130千米，4小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？ 【答案】1000千米 【分析】根据相遇问题关系式：速度和×相遇时间＝路程，把甲、乙两车的速度相加，先求出甲、乙两车速度和，再乘4，即可求出A、B两地相距多少千米；据此解答。 【详解】（120＋130）×4 ＝250×4 ＝1000（千米） 答：A、B两地相距1000千米。 26．（4分）潍坊萝卜，又称潍县萝卜，素有“烟台苹果、莱阳梨、不如潍县萝卜皮”之说，深受人们的喜爱。张伯伯承包了一块萝卜地，形状如下图，张伯伯计划扩大萝卜地面积，如果萝卜地宽不变，长增加到96米，扩大后萝卜地的面积是多少平方米？ 【答案】2400平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，宽不变，增加后的长是原长的多少倍，扩大后的面积就是原来面积的多少倍，用96除以32求出增加后的长是原来长的倍数，再乘原来的面积800，即等于扩大后萝卜地的面积，据此即可解答。 【详解】96÷32×800 ＝3×800 ＝2400（平方米） 答：扩大后萝卜地的面积是2400平方米。 27．（4分）雷雨天，我们都是先看到闪电，过后才听到雷声。雷声和闪电其实是同时产生的，但是雷声的传播速度比闪电的速度慢，所以才会先看到闪电，后听到雷声。声音在空气中的传播速度是每秒340米，小明在看到闪电后6秒钟听到雷声，小明距离声源处有多远？ 【答案】2040米 【分析】声音在空气中的传播速度是每秒340米，乘6秒算出小明距离声源处有多远。 【详解】340×6＝2040（米） 答：小明距离声源处有2040米。 28．（4分）“煤改气”是一项重要的环保措施，也是一项惠民工程。冬季取暖，每户每天大约需要用37立方米天然气，一般取暖4个月（每月按30天计算），每户一共需要天然气多少立方米？ 【答案】4440立方米 【分析】根据题意，已知每户每天大约需要用37立方米天然气，1个月＝30天，求4个月需要的天然气，先用30乘4，计算出取暖的天数，再乘37，就是每户一共需要天然气的数量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 30×4×37 ＝120×37 ＝4440（立方米） 答：每户一共需要天然气4440立方米。 29．（4分）有一条宽6米的道路，占地面积是840平方米，为了方便行走，道路的宽增加了12米，长不变，加宽后这条道路的面积是多少？ 【答案】2520平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先用原来的道路占地面积除以宽求出长，用原来的宽加上增加的长度求出加宽后的道路宽多少米，再乘原来的长即可求出加宽后这条道路的面积是多少。 【详解】840÷6＝140（米） 6＋12＝18（米） 140×18＝2520（平方米） 答：加宽后这条道路的面积是2520平方米。 30．（4分）一个旅游团有38人，乘坐高铁从青岛去济南。他们都购买了G2054次列车的二等座车泵（7时18分发车），一共需要花多少元钱？ 【答案】5548元 【分析】根据单价×数量＝总价，用每张二等座的价格乘票的数量，即可求出一共需要花多少元钱。 【详解】（元） 答：一共需要花5548元。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$