8.4.1 机械能守恒定律 导学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.4.1机械能守恒定律 ( 内容概述 ) 1．机械能的概念： 的总和统称机械能。 2.机械能之间可以相互转化, 自由落体运动中由于重力做正功，所以重力势能 动能 ，竖直上抛运动的物体，在上升阶段重力做负功，重力势能 ， 动能 。 3．以自由落体为例，推导机械能守恒定律。 4．机械能守恒定律的内容：在只有 或 做功的物体系统内，物体的动能和势能发生 ，而总的机械能 ，这个结论叫机械能守恒定律。 说明： （1）所谓只有重力做功，是指物体 ，或者除重力以外还受其他的力， 但 （2）不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化，在弹性势能和动能的相互转化中， 、 和 之和保持不变。 5.机械能守恒定律的几种表达式 （1） 从 的角度来看，过程中前后两个状态的机械能相等， （2） 从 的角度来看，动能的增加（减少）等于势能的减少（增加）， （3） 从 的角度来看，A物体机械能的增加等于B物体机械能的减少， 推广： ⑴不论直线运动还是曲线运动 ⑵只有重力做功：抛体运动、沿光滑斜面运动、在细线的悬挂下的摆动。（不一定只受重力） ⑶只有弹力做功的情况：放开被压缩的弹簧，弹簧将小球弹出，弹簧的弹性势能与小球的动能相互转化。 6．物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒．对于该条件可具体理解如下： (1)系统内部只有重力或弹力做功，而没有内部摩擦力和其他内力(如炸弹爆炸时的化学物质的作用力等)做功，即系统内部除发生重力势能或弹性势能与动能的相互转化之外，不会引起发热、发光或化学反应等非力学现象的产生． (2)没有任何外力对系统做功，包括以下三种情况： ①系统不受外力． ②系统受外力，但所有外力均不做功． ③系统受外力，而且外力做功，但外力做功的代数和为零． 7．.应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路 (1)守恒观点 始态机械能等于终态机械能，即：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2. (2)转化或转移观点 ①动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即：Ek1－Ek2＝Ep2－Ep1. ②一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能的增加(或减少)量，即：EA1－EA2＝EB2－EB1. 8.运用机械能守恒定律解题的一般步骤: （1） 取研究对象;物体系或物体； （2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒； （3）恰当的选取参考面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能； （4） 用机械能守恒定律建立方程，求解并验证结果。 ( 典型例题 ) 一、机械能守恒的判定 例1 下列物体中，机械能守恒的是(　　) A．做平抛运动的物体 B．被匀速吊起的集装箱 C．光滑曲面上自由运动的物体 D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动 例2]如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑的水平面上，有一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则（ ） A． 在B下滑过程中，B的机械能守恒 B． 轨道对B的支持力对B不做功 C． 在B下滑的过程中，A的机械能增加 D． A和B组成的系统的机械能守恒 二、机械能守恒定律的应用 例2 如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，物体到达海平面时的动能为多少？ 三、应用机械能守恒定律解决物体系统问题 例3 如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而柔软的细绳连结并跨过定滑轮．开始时两物块都位于与地面垂直距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落．若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值．滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计． 方法总结 由两个或两个以上物体组成的系统中，虽然每个物体的机械能不守恒，但若系统的总机械能守恒，仍可对系统用机械能守恒定律求解. 四、几个功能关系的理解 例4 质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，下列说法中正确的是(　　) A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的机械能保持不变 C．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能增加mgh 方法总结 1．重力做功等于重力势能的变化． 2．合外力做的功等于动能的变化． 3．重力(或弹力)以外的其他力做的功等于机械能的变化. 随堂练习： 1.如图4所示的几种情况，物体或系统的机械能守恒的是(　　) A．一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动[图(a)中弹丸] B．运动员在蹦床上越跳越高[图(b)中运动员] C．[图(c)中系统]小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连．小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计) D．[图(c)中系统]如果小车振动时，木块相对小车有滑动 2．如图所示，一质量为m的足球，以速度v由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点时（取地面为零势面，不计阻力），下列说法正确的是 A．在B点处的重力势能为 B．在B点处的机械能为 C．在B点处的动能为 D．在B点处的机械能为 3．下列关于功和机械能的说法，正确的是 　A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 　B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 　C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能，其大小与势能零点的选取有关 　D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 4．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是(　　) A．物块的机械能一定增加 B．物块的机械能一定减小 C．物块的机械能可能不变 D．物块的机械能可能增加也可能减小 5．一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则(　　) A．木块的重力势能增加了mgh B．木块的机械能增加了Fh C．拉力所做的功为Fh D．木块的动能增加了Fh 6．从地面以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，小球运动过程中的动能Ek与小球离地面高度h的关系是下图中的(　　) 学科网（北京）股份有限公司 $$