专题05 万有引力与宇宙航行（10大考点）（黑吉辽蒙专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期中真题分类汇编

专题05 万有引力与宇宙航行 开普勒三大定律 1．(23-24高一下·吉林四平·期中)《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　） A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 2．(23-24高一下·吉林名校联盟·期中)下列说法正确的是（　　） A．第谷测量大量行星运行的数据并据此推理出了行星运动定律 B．太阳系内所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上 C．计算不同行星间的万有引力时，引力常量有所不同 D．太阳系内所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的比值都相等 3．(23-24高一下·辽宁县级重点高中协作体·期中)开普勒研究火星轨道时，多次按行星绕太阳做匀速圆周运动的观点来计算的结果都与第谷的观测数据有所误差，据此推理出行星的运动并非匀速圆周运动，最终推理出了行星运动的三个定律。下列关于开普勒行星运动定律的说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，且太阳处于椭圆的中心处 B．同一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 C．开普勒行星运动定律只适用于做椭圆运动的行星 D．开普勒行星运动定律的基础是地心说 4．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)2021年4月28日，国际行星防御大会召开，我国代表介绍了正在论证的小行星探测任务。关于行星运动规律下列说法正确的是（　　） A．第谷根据多年对行星的运动规律的观测，为开普勒发现行星运行规律提供了最重要的数据 B．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据后，发现了行星运动的规律 C．开普勒第三定律表达式为月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同 D．行星绕太阳运动时、线速度方向时刻在变，大小始终不变 5．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中)关于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（　　） A．该公式中的T是行星公转周期 B．该公式对其他星系不适用 C．研究太阳系时，式中的k值与太阳的质量有关 D．研究太阳系时，式中的k值与太阳及其行星的质量有关 万有引力定律 1．(23-24高一下·黑龙江佳木斯三校联考·期中)下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．万有引力定律是牛顿总结的 B．万有引力定律仅适用于质点间的相互作用 C．中的是一个比例常数，没有单位 D．两个质量分布不均匀的球体，是两球心间的距离 2．(23-24高一下·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)关于开普勒行星运动定律和万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不变 B．不能看成质点的两物体间不存在相互作用的引力 C．开普勒第三定律，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同 D．引力常量G的数值是推导出来的 3．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家的科学贡献叙述中，正确的是（    ） A．第谷提出了行星在椭圆轨道上绕太阳运动的规律 B．开普勒提出了万有引力定律 C．卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量 D．牛顿通过计算首先发现了海王星 4．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)以下关于物理学史和物理学方法叙述不正确的是（　　） A．开普勒总结了行星运动定律，指出了所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．线速度，角速度是用比值定义法定义的 C．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 D．伽利略做了月地检验，证明了月球和地球之间的引力及地面物体所受引力和行星与太阳之间的引力遵循相同的规律 5．(23-24高一下·吉林部分名校·期中)关于行星运动的公式，以下理解正确的是（　　） A．k是一个与行星质量有关的常量 B．k与a和T均无关 C．k与T2成反比 D．k与a3成正比 6．(23-24高一下·吉林吉林八校·期中)关于万有引力，下列说法正确的是（    ） A．万有引力只存在于天体与天体之间 B．两质点间的万有引力的方向沿着二者的连线 C．计算某物体在万有引力作用下的加速度时，牛顿第二定律不再适用 D．地球上的物体除受到地球对它们的万有引力外，还受到重力作用 7．(23-24高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)美国科学家2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在，引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿发现万有引力定律的过程，下列说法错误的是（  ） A．开普勒总结出关于行星绕太阳运行的规律，为牛顿发现万有引力定律提供了有力的帮助 B．万有引力定律可以计算任何两个有质量的物体之间的万有引力大小 C．开普勒、第谷、牛顿、卡文迪许对发现和完善万有引力定律都是有贡献的 D．卡文迪许在实验室里测出了万有引力常量的数值 8．(23-24高一下·吉林白山抚松县第一中学·期中)下列表述符合物理史实的是（　　） A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，提出了“日心说”，并发现了万有引力定律 B．牛顿通过实验推算出引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 C．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力都遵从相同的规律 D．牛顿力学取得了巨大成就，适用于一切领域 9．(23-24高一下·辽宁抚顺六校协作体·)对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（    ） A．牛顿在推理出万有引力的过程中应用到了牛顿运动定律 B．当物体间的距离趋近于0时，物体间的万有引力无穷大 C．两物体对彼此的万有引力大小不一定相等 D．只有天体间存在万有引力，人与人间不存在万有引力 10．(23-24高一下·辽宁协作校期中考试·期中)牛顿在建立万有引力定律的过程中进行了著名的“月地检验”。已知月地距离约为地球半径60倍，若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，需要验证（    ） A．地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的 B．地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的 C．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 D．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 11．(23-24高一下·辽宁沈阳第二中学·期中)关于高中物理学科核心素养中“物理观念”和“科学思维”的认识，下列说法正确的是（　　） A．加速度和功率都运用了比值定义法 B．加速度是位置对时间的变化率 C．汽车通过弯道发生侧滑的原因是汽车受到的离心力过大造成的 D．地球使树上苹果下落的力，与月、地间的吸引力是同一种性质的力 万有引力理论的成就 1．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨实验中学·期中)假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法不正确的是（　　） A．放在赤道地面上物体的万有引力不变 B．放在赤道地面上物体的重力减小 C．放在两极地面上物体的重力不变 D．放在两极地面上物体的重力增加 2．(23-24高一下·吉林长春第二实验中学·期中)下列叙述中符合物理学史的是（　　） A．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 B．开普勒经过多年的天文观察，发现了行星绕太阳运动的轨迹是椭圆 C．牛顿总结出了万有引力定律，并通过扭秤实验测量出了万有引力常量 D．第谷在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星 3．(23-24高一下·辽宁实验中学·期中)“天问一号”已于2020年7月23日在中国文昌航天发射场由长征五号发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”将完成“环绕”“着陆”“巡视”火星这三大任务。已知日地间距约为1.5亿公里，火星直径约为地球的一半，质量约为地球的11%，将火星和地球绕太阳的运动均视为圆周运动，两者每隔约2.2年相遇（相距最近）一次，不考虑火星和地球间的万有引力，地球公转周期视为1年。下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”的发射速度必须大于地球第一宇宙速度且小于第二宇宙速度 B．火星表面的“重力加速度”大于地球表面的重力加速度 C．若已知引力常量G，则根据题中数据可以估算出火星的密度 D．若已知引力常量G，则根据题中数据可以估算出火星公转的周期 4．(23-24高一下·辽宁实验中学·期中)在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　） A．英国物理学家牛顿用实验的方法准确测出了万有引力常量G的数值 B．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，通过数学运算，发现了行星运动的规律 C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学 D．天王星是利用万有引力定律计算出其轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星” 5．(23-24高一下·辽宁沈阳第二中学·期中)我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量不能计算出地球质量的是（　　） A．核心舱的绕地线速度和绕地半径 B．核心舱的绕地角速度和绕地半径 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地周期 6．(23-24高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出。研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的，假设银河系中心只有一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量（　　） A．太阳质量和运行速度 B．太阳绕黑洞公转的周期和到“黑洞”的距离 C．太阳质量和到“黑洞”的距离 D．太阳运行速度和“黑洞”的半径 7．(23-24高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： (1)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2；小球平抛的初速度是 m/s；小球在b点时的速度是 m/s。（结果均保留2位有效数字） (2)若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各球体自传，则该星球质量与地球质量之比 ．第一宇宙速度之比 （g地取10 m/s2） 8．(23-24高一下·吉林吉林八校·期中)登月一直是人们的梦想。若某宇航员登上月球后，从月球表面一倾角为的山坡上以大小为的速度水平抛出一物体，经时间t该物体落回山坡上，已知月球的质量为M，引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）月球的半径R。 9．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨实验中学·期中)某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星运行的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径，G为万有引力常量，忽略该星球的自转。 （1）求该行星的质量M； （2）若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移为x，求抛出的物体的初速度。 10．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)探索地外文明一直是人们的梦想，假设多年以后，一宇航员在某星球表面做实验，让一小球离该星球表面高度为处开始自由下落，经过时间到达该星球表面。若他在地球表面上，也让该小球离地面高度处开始自由下落，经过时间小球到达地面。已知地球的半径与该星球的半径之比为2：1，忽略地球和星球的自转，空气阻力不计。试求： （1）地球表面重力加速度与该星球表面重力加速度的比值； （2）地球的第一宇宙速度与该星球的第一宇宙速度的比值。 宇宙速度 1．(23-24高一下·内蒙古乌海第一中学·期中)某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星运行的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径，G为万有引力常量． （1）求该行星的第一宇宙速度； （2）求该行星的质量M； （3）若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移也为h，求抛出物体的落地速度。 2．(23-24高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)2016年11月18日13时59分，“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在“天宫二号“空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。有同学设想在不久的将来，宇航员可以在月球表面以初速度将一物体沿着水平方向抛出，测出物体下落高度h，水平射程为x，已知月球的半径为R，引力常量为G。请你求出： （1）月球的质量M； （2）月球的第一宇宙速度v。 3．(23-24高一下·吉林名校联盟·期中)天文学家通过凌日系外行星巡天卫星，在距离地球137光年的位置发现了一颗“超级地球”（编号为TO1-715b），分析显示，它上面可能有液态水。假设将来人类移居该行星，某航天员做了如下实验：将小球从离该星球表面高度为h处以水平初速度水平抛出，小球落到星球表面的水平位移大小为x。已知该星球的半径为R，引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，不计该星球的自转及空气阻力，。求： （1）该星球表面的重力加速度大小g； （2）该星球的第一宇宙速度v。 4．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔实验中学·期中)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G．求： （1）该星球的密度； （2）该星球的第一宇宙速度； 不同轨道卫星的参量比较 1．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨实验中学·期中)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（　　） A．线速度小 B．角速度大 C．周期小 D．加速度大 2．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)为查明某地的地质灾害，有关部门在第一时间调动了8颗卫星参与搜寻。“调动”卫星的措施之一是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，以便于发现地面（或海洋）的目标。下面说法正确的是（　　） A．轨道半径减小后，卫星受到地球的万有引力减小 B．轨道半径减小后，卫星的线速度减小 C．轨道半径减小后，卫星的向心加速度增大 D．轨道半径减小后，卫星的周期增大 3．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔五校·期中)如图所示，太阳系中除地球外的七颗行星大致排列成一条直线时形成“七星连珠”的天文奇观。已知火星半径为R，火星表面的重力加速度为g，金星绕太阳运动的轨道半径为r，公转周期为T，引力常量为G。假设各行星均做圆周运动，不考虑行星间的引力和行星的自转，则（　　） A．七星中水星绕太阳运动的向心加速度最小 B．七星中水星绕太阳运动的角速度最小 C．火星的公转周期为 D．太阳质量与火星质量之比为 4．(23-24高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)从1970到2022年我国在航天领域取得了巨大成就，1970年发射首颗、造地球卫星“东方红一号”。2007年“嫦娥一号”绕月人造卫星成功发射。2020年中国首颗火星探测器“天问一号”成功发射：2022年中国首颗综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”成功发射。已知“东方红一号”绕地球运行周期为1.9小时，“嫦娥一号”绕月球运行周期为2.1小时，“天问一号”绕火星运行周期为8.2小时，“夸父一号”绕地球运行周期为1.7小时。以上飞行器都做匀速圆周运动。根据以上信息可知（    ） A．“东方红一号”的轨道半径比“夸父一号”的轨道半径小 B．“东方红一号”的动能比“夸父一号”的动能小 C．“天问一号”的发射速度最大 D．“嫦娥一号”的向心加速度最大 5．(23-24高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)2024年4月26日，神舟18和神舟17在天宫空间站会师，两个乘组经过短暂的工作交接，神舟17于4月30日顺利回家。假设神舟17原来和空间站一起在轨道Ⅰ上运动，经制动后进入椭圆轨道Ⅱ，然后再次制动进入地球近地轨道Ⅲ，然后再进入地球大气层……直至最后安全降落。如图所示，Ⅰ、Ⅱ轨道相切于P点，Ⅱ、Ⅲ轨道相切于Q点，若神舟17在Ⅰ轨道上P点运行速度为、在Ⅱ轨道上P点运行速度为、在Ⅱ轨道上Q点运行速度为、Ⅲ轨道上Q点运行速度为、则下列速大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．(23-24高一下·辽宁大连第二十四中学·期中)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，此时A、B相距最近，如图所示，已知卫星B的运动周期为T，则（　　） A．经时间T，A、B再次相距最近 B．C运动的向心力一定小于B运动的向心力 C．A、B匀速圆周运动的半径三次方与周期平方之比相等 D．相同时间内，B与地心连线扫过的面积等于A与地心连线扫过的面积 7．(23-24高一下·辽宁朝阳建平县实验中学·期中)2024年4月25日20∶59分我国神舟十八号载人飞船发射升空，4月26日5∶42分与天宫空间站完成对接，三名宇航员顺利进驻天宫空间站与神舟十七号宇航员会师，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。4月30日9∶46分神舟十七号宇航员撤离空间站踏上回家之旅，同日17∶46分神舟十七号载人飞船成功着落。则（　　） A．神舟十八号发射升空加速上升过程其内宇航员处于失重状态 B．神舟十七号返回地球减速下降过程其内宇航员处于超重状态 C．对接前“天宫空间站”运行的加速度小于“神舟十八号”运行的加速度 D．对接前后“天宫空间站”运行的速度保持不变 8．(23-24高一下·辽宁沈阳联合体·期中)火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径与地球公转轨道的半径之比为3∶2，火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，忽略火星的自转。质量为m的“天问一号”着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为、速度由减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，求： （1）火星和地球绕太阳运动的线速度大小之比； （2）火星表面的重力加速度大小；（结果用题中所给物理量符号表示） （3）着陆器由减速到零的过程中受到的制动力大小。（结果用题中所给物理量符号表示） 卫星参量的计算 1．(23-24高一下·吉林四平·期中)假若水星和地球在同一平面内绕太阳公转，把公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现水星与太阳可呈现的视角（把太阳和水星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，已知最大视角，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．若水星与太阳的距离为r，则地球与太阳之间的距离为 B．水星的公转周期为年 C．若水星的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则太阳的质量为 D．若地球的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则水星的加速度为 2．(23-24高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验。若已经知道地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，月球中心与地球中心距离是地球半径的k倍，月球绕地球做圆周运动的周期为T。若万有引力定律是正确的，则下列选项中正确的是（  ） A． B． C． D． 3．(23-24高一下·吉林名校联盟·期中)2024年2月3日7时37分，“长征二号”丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，以“一箭十一星”的方式发射“吉利星座02组”卫星，随后成功将卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，“吉利星座02组”卫星在轨道1上运行，地球同步轨道卫星在轨道2上运行，则下列说法正确的是（　　） A．“吉利星座02组”卫星的线速度比地球同步轨道卫星的线速度大 B．“吉利星座02组”卫星的角速度比地球同步轨道卫星的角速度小 C．“吉利星座02组”卫星的向心加速度比地球同步轨道卫星的向心加速度小 D．“吉利星座02组”卫星的周期比地球同步轨道卫星的周期大 4．(23-24高一下·辽宁实验中学·期中)一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说正确的是（　　） A．恒星的半径为 B．恒星的质量为 C．恒星的密度为 D．行星运动的加速度为 5．(23-24高一下·辽宁大连育明高级中学·期中)地球可看作半径为的均匀球体，质量为的物体在赤道处所受的重力大小为，在北极处所受的重力大小为，引力常量为，求： （1）地球的第一宇宙速度； （2）地球的自转周期； （3）距离地面高度的卫星的运行周期。 6．(23-24高一下·辽宁协作校期中考试·期中)1984年4月8日，中国自行研制的地球静止轨道通信卫星东方红二号顺利发射升空。地球静止轨道通信卫星即地球静止卫星。如图所示，发射时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道。已知静止卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，不计大气层的厚度，求： （1）地球的第一宇宙速度的大小； （2）卫星在近地点A的加速度的大小； （3）静止卫星距地面的高度的大小。 7．(23-24高一下·辽宁县级重点高中协作体·期中)2024年4月 3日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感四十二号”01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示，卫星发射后先在圆周轨道上做匀速圆周运动，一定时间后在P点加速变轨到椭圆轨道上，Q点是椭圆轨道上的远地点。已知卫星在圆周轨道上运动时的轨道半径为r、周期为T，椭圆轨道的半长轴为a，卫星的质量为m，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）卫星变轨后从P点第一次运动到Q点的时间t； （3）卫星在Q点时受到的万有引力大小F。 8．(23-24高一下·江苏苏州常熟·期中)2023年11月3日，我国文昌卫星发射中心成功将通信技术试验卫星十号发射升空。若卫星在距地球表面某高度处绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球赤道处的重力加速度为g，两极处重力加速度为，地球可视为均匀球体，其半径为R，引力常量为G，求： （1）地球的质量M及地球自转的角速度ω； （2）卫星距地球表面的高度。 9．(23-24高一下·吉林白城洮南第一中学·期中)2022年4月17日下午3时，国务院新闻办公室举行新闻发布会介绍了中国空间站建造进展情况，根据任务计划安排，今年将实施6次飞行任务，完成我国空间站在轨建造，并将于6月发射神舟十四号载人飞船，3名航天员进驻核心舱并在轨驻留6个月。假设神舟十四号在飞行的过程中绕地球圆轨道运行，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船离地面的高度为，求： （1）飞船绕地球运行的周期； （2）地球的第一宇宙速度。 10．(23-24高一下·吉林通化梅河口第五中学·期中)我国计划在2030年前实现载人登月，设宇航员乘坐嫦娥号载人登月飞船来到月球先做近月飞行，测得飞行的速度大小为v，在月球表面着陆后，宇航员将一个铁球从h高处由静止释放，测得经过t时间铁球落到月球表面，已知万有引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度g； （2）月球的半径R。 同步卫星 1．(23-24高一下·辽宁大连育明高级中学·期中)我国自行研制的北斗卫星导航系统一共有35颗卫星，包含多颗地球静止轨道卫星，倾斜同步轨道卫星，中圆地球轨道卫星（轨道半径小于静止轨道半径），设它们都做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．这些卫星轨道都以地心为圆心 B．这三类卫星轨道半径各不相同 C．静止轨道卫星的线速度大于中圆轨道卫星 D．中圆轨道卫星受地球引力比另两类卫星大 2．(23-24高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)地球的自转速度与地球内部物质的运动和分布有着密切关系，科学家们通过计算得知，因为某次地壳活动导致地球自转变慢了（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（   ） A．地球赤道上物体的重力会略变小 B．地球静止卫星的高度略变大 C．地球静止卫星的向心加速度略变大 D．地球静止卫星的线速度略变大 3．(23-24高一下·辽宁县级重点高中协作体·期中)随着科技的发展，在距地面不同高度的太空已经有了许多的卫星探测器。如图所示，卫星A是我国发射的遥感三十九号卫星，卫星B是地球静止卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星。下列说法正确的是（　　） A．卫星A、B的运行周期大小关系为 B．卫星A、P的角速度大小关系为 C．卫星B、P的向心加速度大小关系为 D．若将卫星P发射到近地轨道上，则其运行的线速度会比未发射时的线速度大 4．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)火星周围笼罩着空气层，与地球空气层相似。若宇航员在火星表面附近由静止释放一个质量为m的小球，小球在下落过程中由于受到空气阻力，其加速度a随位移x变化的关系图像如图所示。已知火星的半径为R、自转周期为T，引力常量为G，忽略火星自转对重力的影响，则下列说法正确的是（    ） A．火星的“第一宇宙速度”为 B．火星的质量为 C．火星静止轨道卫星的轨道半径为 D．小球下落过程中的最大速度为 5．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)三颗不同的人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球静止卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为，B的周期为，则下列说法正确的是（　　） A．A加速可追上同一轨道上的C B．至少经过时间，A、B再次相距最近 C．A、C向心力大小相等，且小于B的向心力 D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积 6．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔五校·期中)电影《流浪地球2》中，人类建造了太空电梯直通空间站。若在将来，成功设计出太空电梯如图所示，在地球赤道上建造基座，作为太空电梯的出发地和电梯缆索在地面的固定点，连接地面基座与空间站的是一条或一组超高强度的缆索，这条缆索一边要连接36000km高空地球同步静止轨道的空间站，另一边连接近10万公里高的配重。太空电梯运行时，缆索始终保持如图平直状态。则（　　） A．地球同步轨道空间站两端连接的缆索上无作用力 B．配重绕地球运动的线速度大于同步轨道空间站的线速度 C．若连接配重的缆索断裂，则配重开始做离心运动 D．若配重物内部有一太空舱，则太空舱内物体处于完全失重状态 卫星变轨 1．(23-24高一下·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)2023年12月26日11时26分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星，该组卫星属中圆地球轨道卫星。卫星发射可简化为如图所示过程，卫星首先进入圆形停泊轨道Ⅰ进行数据确认，后择机在点P点火进入经转移轨道Ⅱ，再在轨道Ⅱ的点Q点火进入运行轨道Ⅲ。已知停泊轨道Ⅰ和运行轨道Ⅲ都是圆形轨道，停泊轨道Ⅰ的半径近似为地球半径R，轨道Ⅲ距地面的高度为3R，P、Q分别为轨道Ⅱ的近地点和远地点，则下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的线速度大小之比为1：2 B．卫星在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的Q点的加速度大小之比为1：2 C．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的角速度大小之比为4：1 D．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上的周期之比为 2．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，如图为飞船运行与交会对接过程示意图，椭圆轨道1为飞船对接前的运行轨道，Q点是轨道1的近地点，离地高度可忽略不计。圆形轨道2距地面高度为H，是天和核心舱的运行轨道，P点是1、2轨道的切点，也是交会点。地球半径为R，表面重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．飞船从轨道1变轨到轨道2需要在交会点P点点火减速 B．天和核心舱在轨道2上的速度一定大于 C．交会对接前天和核心舱的向心加速度小于 D．飞船在轨道1上与在轨道2上运动的周期之比为 3．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨实验中学·期中)“嫦娥五号”从环月轨道I上的P点实施变轨，进入近月点为Q的环月轨道II，如图所示，则“嫦娥五号”（　　） A．在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道I上运行的周期大 B．沿轨道II运行在 P 点的加速度大于沿轨道I运行在 P 点的加速度 C．沿轨道I运动至 P时，需要加速才能进入轨道II D．“嫦娥五号”在地球上的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 4．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)2022年3月23日，“天宫课堂”进行了第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡顿，主要是利用天链系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的。如图所示，天链卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为，地球表面的重力加速度为．卫星质量保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I和轨道Ⅲ运动的周期均与地球自转周期相同 B．卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过点的加速度大小不同 C．卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于 D．卫星在轨道I向轨道II变轨时，火箭需在点点火向前喷气 5．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔五校·期中)神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，线速度为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为，运行周期为T2；天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，运行周期为T3，线速度为；则神舟十六号飞船（　　） A． B．T1>T2>T3 C．在轨道Ⅱ上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度 D．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速率不断增加 6．(23-24高一下·吉林白山抚松县第一中学·期中)2024年1月18日01时46分，天舟七号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，且距离地面的高度约为390km。下列关于天舟七号的说法正确的是（　　） A．发射速度大于11.2km/s B．从对接轨道变轨到空间站轨道时，需要点火加速 C．在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期 D．在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小 7．(23-24高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)2024年4月25日，我国神舟18号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，接替神舟17号航天员乘组继续在“天宫”空间站开展工作。若神舟18飞船与“天宫”空间站成功对接，则神舟18应该（　　） A．先让神舟18与空间站在同一轨道上，然后再对其加速，即可实现对接 B．先让神舟18与空间站在同一轨道上，然后再对其减速，即可实现对接 C．先让神舟18进入较低的轨道，然后再对其加速，即可实现对接 D．先让神舟18进入较高的轨道，然后再对其加速，即可实现对接 8．(23-24高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A．飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速 B．飞船在②轨道Q点的加速度大于③轨道Q点的加速度 C．飞船在①轨道的速度一定大于天和核心舱在③轨道的速度 D．若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的最短时间为 9．(23-24高一下·辽宁沈阳第二中学·期中)我国首次火星探测任务已取得圆满成功。着陆器着陆前的模拟轨迹如图所示，先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动变轨发动机切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为、、，在轨道Ⅱ上的运行周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A． B．火星的质量 C．着陆器在轨道Ⅰ上运动时，经过P点的加速度等于 D．着陆器在轨道Ⅰ上运动时，经过P点的加速度等于 10．(23-24高一下·吉林四平·期中)中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星-500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道Ⅰ上运动时在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度 B．飞船分别在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动时，在轨道Ⅰ上运行周期最长 C．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度 D．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度小于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 11．(23-24高一下·黑龙江佳木斯三校联考·期中)发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2上经过Q的速度大于在轨道1上经过Q的速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道1上的运行周期大于在轨道3上的运行周期 双星多星 1．(23-24高一下·辽宁沈阳联合体·期中)在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成与演化，也是一个不可缺少的方面。假设在宇宙中远离其他星体的空间中存在由两个质量分别为4m、m的天体甲、乙组成的双星系统，二者中心间的距离为L。a、b两点为两天体中心所在直线与天体乙表面的交点，天体乙的半径。已知引力常量为G，则a、b两点处质量为的物体（视为质点）所受万有引力大小之差和甲天体运动的周期分别为（    ） A．0， B．0， C．， D．， 2．(23-24高一下·内蒙古呼和浩特第十四中学·期中)2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件。“双星系统”可认为由两颗相距较近的星体组成，每个星体的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用、表示，且，则可知（    ） A．、做圆周运动的线速度之比为2∶5 B．、做圆周运动的角速度之比为5∶2 C．做圆周运动的半径为 D．两颗星的公转周期相等，可表示为 3．(23-24高一下·辽宁抚顺六校协作体·)中国科研团队利用“中国天眼”FAST发现了一个轨道周期仅为53分钟的脉冲星双星系统，是目前发现的轨道周期最短的脉冲星双星系统。由A、B两颗恒星组成的双星系统如图所示，A、B恒星绕连线上一点O做匀速圆周运动，A、B恒星到O点的距离分别为、，A、B恒星的质量分别为、，引力常量为G，不计其他天体对该双星系统的作用。下列说法正确的是（    ） A．A恒星受到B恒星的万有引力大小为 B．A恒星做匀速圆周运动的周期为 C．A、B恒星的质量与轨道半径满足关系式 D．B恒星做圆周运动所需的向心力大小为 4．(23-24高一下·辽宁协作校期中考试·期中)经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，、做圆周运动的轨道半径之比为。则可知（    ） A．两天体的质量之和等于 B．两天体的质量之比为 C．、做圆周运动的线速度大小之比为1∶2 D．、做圆周运动的向心力大小之比为1∶2 5．(23-24高一下·吉林名校联盟·期中)科学家利用“中国天眼”FAST发现了一个轨道周期仅为53分钟的脉冲星双星系统，是目前发现的轨道周期最短的脉冲星双星系统。双星系统的示意图如图所示，恒星A、B以连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，两恒星之间的距离保持不变，两恒星均可视为质点，。关于恒星A、B组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．恒星A的角速度与恒星B的角速度大小相等 B．恒星A的线速度小于恒星B的线速度 C．恒星A的向心力与恒星B的向心力大小相等 D．相等时间内OA扫过的面积等于OB扫过的面积 6．(23-24高一下·黑龙江大庆铁人中学·期中)两颗星球组成的双星系统，设想其不受其他天体的影响，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星的球心之间的距离为，质量之比为，下列说法中正确的是(  ) A．、做圆周运动的线速度之比为 B．、做圆周运动的向心力之比为 C．做圆周运动的半径为 D．做圆周运动的半径为 7．(23-24高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)如图所示，两个星球A和B在万有引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，这样的系统称为双星系统，已知星球A和B的距离为L。A、B和O点三者始终共线，A和B分别在O点的两侧，引力常量为G，星球A的质量为，星球A的轨道半径为，两星球均可视为质点。求： （1）星球B的质量； （2）两星球做圆周运动的周期T。 8．(23-24高一下·辽宁实验中学·期中)多星系统是目前天文观测中科学家比较感兴趣的天体系统，在探寻宇宙天体规律中有着特殊的作用。在天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，且它们之间的距离保持L不变。 （1）若观察到可见星A的运行周期为T，万用引力常量为G，则可见星A和不可见星B的质量总和为多少？ （2）若可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的虚拟星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为、，试求虚拟星体质量为多少？（结论用、表示）。 9．(23-24高一下·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度（个头大小）远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。质量分别为m1、m2的两颗星球组成的双星，相距L，m1、m2在相互之间的万有引力作用下绕连线上的O点做匀速圆周运动。 （1）m1的轨道半径是多少？ （2）m1的周期是多少？m2的角速度是多大？ 拉格朗日点、卫星追击相遇问题 1．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第六中学·期中)如图，拉格朗日点位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球以相同的周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球的向心加速度大小， 表示地球静止卫星的向心加速度大小，则（　　） A． B． C． D． 2．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)进入二十一世纪后，我国航天和探月工程在攀登世界科技高峰取得了多个伟大壮举。已知地球表面重力加速度g和地球半径R，回答下列问题： （1）某卫星在赤道面沿椭圆轨道运动，其近地点到地球球心距离可认为等于地球半径R，远地点到地球球心距离等于。若此卫星在近地点时恰好在中国空间站（其运动可简化为轨道半径为R的匀速圆周运动，轨道倾角约为41.3°）的正下方，求该卫星下一次经过中国空间站正下方所需要的时间t。 （2）2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，它将完成月球背面取样的使命。为了解决探测器在月球背面的通信问题，需要发射中继卫星。一种方案是将中继卫星定点在地月系统（视为双星系统）的拉格朗日点（点位于地月连线延长线上），中继卫星在点可在地球和月球引力共同作用下，与月球同步绕地月系统的质量中心O点做匀速圆周运动。求月球到O点的距离以及点到月心的距离r。（已知地球质量为月球的质量的81倍，地月距离为，很小，当x很小时，。） / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 万有引力与宇宙航行 开普勒三大定律 1．(23-24高一下·吉林四平·期中)《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　） A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 【答案】C 【来源】吉林省四平市2023-2024学年高一下学期期中质量监测物理试题 【解析】A．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A错误； B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B错误； C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C正确； D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D错误。 故选C。 2．(23-24高一下·吉林名校联盟·期中)下列说法正确的是（　　） A．第谷测量大量行星运行的数据并据此推理出了行星运动定律 B．太阳系内所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上 C．计算不同行星间的万有引力时，引力常量有所不同 D．太阳系内所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的比值都相等 【答案】B 【来源】吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测物理试题 【解析】A．第谷测量大量行星运行的数据，开普勒通过研究这些天文数据推理出来开普勒行星运动定律，选项A错误； B．根据开普勒第一定律可知，太阳系内所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B正确； C．引力常量是一个定值，具有普适性，选项C错误； D．根据开普勒第三定律，太阳系内所有行星轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方比值都相等，故D错误。 故选B。 3．(23-24高一下·辽宁县级重点高中协作体·期中)开普勒研究火星轨道时，多次按行星绕太阳做匀速圆周运动的观点来计算的结果都与第谷的观测数据有所误差，据此推理出行星的运动并非匀速圆周运动，最终推理出了行星运动的三个定律。下列关于开普勒行星运动定律的说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，且太阳处于椭圆的中心处 B．同一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 C．开普勒行星运动定律只适用于做椭圆运动的行星 D．开普勒行星运动定律的基础是地心说 【答案】B 【来源】辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．根据开普勒第一定律有，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积，故B正确； C．开普勒行星运动定律即适用于做椭圆运动的行星也适用与绕天体做圆周运动的其他物体或行星，例如卫星绕行星的圆周运动，故C错误； D．开普勒行星运动定律是建立在哥白尼的日心说上的，故D错误。 故选B。 4．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)2021年4月28日，国际行星防御大会召开，我国代表介绍了正在论证的小行星探测任务。关于行星运动规律下列说法正确的是（　　） A．第谷根据多年对行星的运动规律的观测，为开普勒发现行星运行规律提供了最重要的数据 B．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据后，发现了行星运动的规律 C．开普勒第三定律表达式为月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同 D．行星绕太阳运动时、线速度方向时刻在变，大小始终不变 【答案】AC 【来源】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】A．第谷根据多年对行星的运动规律的观测，为开普勒发现行星运行规律提供了最重要的数据，选项A正确； B．开普勒根据第谷的多年对行星的运动规律的观测数据，总结出了行星运动三大定律，而后牛顿根据开普勒行星运动定律发现了万有引力定律，选项B错误； C．开普勒第三定律表达式为因月亮绕地球运动和人造卫星绕地球运动的中心天体相同，可知月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同，选项C正确； D．行星绕太阳运动时的轨迹为椭圆轨道，线速度的大小和方向时刻在变化，选项D错误。故选AC。 5．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中)关于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（　　） A．该公式中的T是行星公转周期 B．该公式对其他星系不适用 C．研究太阳系时，式中的k值与太阳的质量有关 D．研究太阳系时，式中的k值与太阳及其行星的质量有关 【答案】AC 【来源】黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【解析】A．开普勒第三定律中的T是行星运行的公转周期，故A正确； B．开普勒第三定律虽然是针对太阳系的行星绕太阳运动的规律，但该公式对其他星系一样也适用，故B错误； CD．研究太阳系时，有 式中的k值与中心天体太阳的质量有关，而与环绕天体行星的质量无关，故C正确，D错误． 故选AC。 万有引力定律 1．(23-24高一下·黑龙江佳木斯三校联考·期中)下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．万有引力定律是牛顿总结的 B．万有引力定律仅适用于质点间的相互作用 C．中的是一个比例常数，没有单位 D．两个质量分布不均匀的球体，是两球心间的距离 【答案】A 【来源】黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【解析】A．万有引力定律是牛顿总结的，故A正确； B．万有引力定律适用于任何两个物体，万有引力的公式适用于计算质点间的万有引力，故B错误； C．根据单位制知，引力常量是有单位的，故C错误； D．是两重心间的距离，两个质量分布不均匀的球体的重心不在球心，故D错误。 故选A。 2．(23-24高一下·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)关于开普勒行星运动定律和万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不变 B．不能看成质点的两物体间不存在相互作用的引力 C．开普勒第三定律，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同 D．引力常量G的数值是推导出来的 【答案】C 【来源】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】A．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点速度大，远日点速度小，故A错误； B．万有引力定律适用于两个质点之间的作用，即使不能看作质点的两物体间也存在相互作用的引力，故B错误； C．若将轨道简化为圆，根据 解得 可知，公式中的k值由中心天体的质量决定，可知，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同，故C正确； D．引力常量G的数值是根据实验测得的，不是理论推导出来的，故D错误。 故选C。 3．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家的科学贡献叙述中，正确的是（    ） A．第谷提出了行星在椭圆轨道上绕太阳运动的规律 B．开普勒提出了万有引力定律 C．卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量 D．牛顿通过计算首先发现了海王星 【答案】C 【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（选考） 【解析】A．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据提出了行星在椭圆轨道上绕太阳运动的规律，选项A错误； B．牛顿提出了万有引力定律，选项B错误； C．卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量，选项C正确； D．海王星是英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力计算推测出发现的这颗新行星，故D错误。 故选C。 4．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)以下关于物理学史和物理学方法叙述不正确的是（　　） A．开普勒总结了行星运动定律，指出了所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．线速度，角速度是用比值定义法定义的 C．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 D．伽利略做了月地检验，证明了月球和地球之间的引力及地面物体所受引力和行星与太阳之间的引力遵循相同的规律 【答案】D 【来源】黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．开普勒总结了行星运动定律，指出了所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A正确，与题意不符； B．线速度，角速度是用比值定义法定义的，故B正确，与题意不符； C．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，故C正确，与题意不符； D．牛顿做了月地检验，证明了月球和地球之间的引力及地面物体所受引力和行星与太阳之间的引力遵循相同的规律，故D错误，与题意相符。 本题选错误的，故选D。 5．(23-24高一下·吉林部分名校·期中)关于行星运动的公式，以下理解正确的是（　　） A．k是一个与行星质量有关的常量 B．k与a和T均无关 C．k与T2成反比 D．k与a3成正比 【答案】B 【来源】吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【解析】设中心天体的质量为M，行星的质量为m，若椭圆轨道近似看作圆轨道时，根据万有引力提供向心力有 解得 即是一个与中心天体质量有关的常量，与和均无关。 故选B。 6．(23-24高一下·吉林吉林八校·期中)关于万有引力，下列说法正确的是（    ） A．万有引力只存在于天体与天体之间 B．两质点间的万有引力的方向沿着二者的连线 C．计算某物体在万有引力作用下的加速度时，牛顿第二定律不再适用 D．地球上的物体除受到地球对它们的万有引力外，还受到重力作用 【答案】B 【来源】吉林省吉林八校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】A．万有引力存在于任意两个物体之间，故A错误； B．根据万有引力的规律，两质点间的万有引力的方向沿着二者的连线方向，故B正确； C．经典物理适用于宏观、低速运动的物体，可知，计算某物体在万有引力作用下的加速度时，牛顿第二定律仍然适用，故C错误； D．若考虑地球自转影响，地球表面的重力等于万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供自转所需的向心力，可知，地球上的物体除受到地球对它们的万有引力外，还受到地面的支持力作用，故D错误。 故选B。 7．(23-24高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)美国科学家2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在，引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿发现万有引力定律的过程，下列说法错误的是（  ） A．开普勒总结出关于行星绕太阳运行的规律，为牛顿发现万有引力定律提供了有力的帮助 B．万有引力定律可以计算任何两个有质量的物体之间的万有引力大小 C．开普勒、第谷、牛顿、卡文迪许对发现和完善万有引力定律都是有贡献的 D．卡文迪许在实验室里测出了万有引力常量的数值 【答案】B 【来源】吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】A．开普勒总结出关于行星绕太阳运行的规律，为牛顿发现万有引力定律提供了有力的帮助，故A正确，不符合题意； B．当两个物体距离很近时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用，故B错误，符合题意； C．开普勒、第谷、牛顿、卡文迪许对发现和完善万有引力定律都是有贡献的，故C正确，不符合题意； D．1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量，故D正确，不符合题意。 故选B。 8．(23-24高一下·吉林白山抚松县第一中学·期中)下列表述符合物理史实的是（　　） A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，提出了“日心说”，并发现了万有引力定律 B．牛顿通过实验推算出引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 C．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力都遵从相同的规律 D．牛顿力学取得了巨大成就，适用于一切领域 【答案】C 【来源】吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】A．哥白尼提出了“日心说”，开普勒通过分析其导师第谷的天文观测数据，建立了行星运动三定律，牛顿发现了万有引力定律，故A错误； B．卡文迪什通过扭秤实验推算出来引力常量G的值，使得万有引力定律有了真正的实用价值，他被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故B错误； C．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力都遵从相同的规律，即万有引力定律，并使万有引力定律得到了广泛的应用，故C正确； D．牛顿力学取得了巨大成就，牛顿运动定律适用于宏观、低速、弱引力场，但它也有一定的局限性，并不是普遍适用的，故D错误； 故选C。 9．(23-24高一下·辽宁抚顺六校协作体·)对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（    ） A．牛顿在推理出万有引力的过程中应用到了牛顿运动定律 B．当物体间的距离趋近于0时，物体间的万有引力无穷大 C．两物体对彼此的万有引力大小不一定相等 D．只有天体间存在万有引力，人与人间不存在万有引力 【答案】A 【来源】辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考物理试卷 【解析】A．牛顿在推理出万有引力定律的过程中应用到了牛顿运动定律。故A正确； B．当物体间的距离趋近于0时，该表达式不再适用。故B错误； C．两物体对彼此的万有引力是一对相互作用力，大小总是相等。故C错误； D．所有物体间均存在万有引力。故D错误。 故选A。 10．(23-24高一下·辽宁协作校期中考试·期中)牛顿在建立万有引力定律的过程中进行了著名的“月地检验”。已知月地距离约为地球半径60倍，若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，需要验证（    ） A．地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的 B．地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的 C．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 D．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 【答案】D 【来源】辽宁省协作校期中考试2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律可得 可得 已知月地距离约为地球半径60倍，所以想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，需要验证月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的。 故选D。 11．(23-24高一下·辽宁沈阳第二中学·期中)关于高中物理学科核心素养中“物理观念”和“科学思维”的认识，下列说法正确的是（　　） A．加速度和功率都运用了比值定义法 B．加速度是位置对时间的变化率 C．汽车通过弯道发生侧滑的原因是汽车受到的离心力过大造成的 D．地球使树上苹果下落的力，与月、地间的吸引力是同一种性质的力 【答案】D 【来源】辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】A．公式是加速度的决定式，不是比值定义法，故A错误； B．加速度是速度对时间的变化率，故B错误； C．汽车通过弯道发生侧滑的原因是汽车提供的向心力小于汽车做圆周运动所需的向心力，故C错误； D．地球使树上苹果下落的力，与月、地间的吸引力是同一种性质的力，故D正确。 故选D。 万有引力理论的成就 1．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨实验中学·期中)假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法不正确的是（　　） A．放在赤道地面上物体的万有引力不变 B．放在赤道地面上物体的重力减小 C．放在两极地面上物体的重力不变 D．放在两极地面上物体的重力增加 【答案】D 【来源】黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】AB．放在赤道地面上物体，根据 ， 假如地球自转速度增大，即角速度增大，则放在赤道地面上物体的万有引力不变，物体的重力减小，故AB正确，不满足题意要求； CD．放在两极地面上物体，根据 ， 假如地球自转速度增大，即角速度增大，则放在两极地面上物体的重力不变，物体的重力不变，故C正确，不满足题意要求；D错误，满足题意要求。 故选D。 2．(23-24高一下·吉林长春第二实验中学·期中)下列叙述中符合物理学史的是（　　） A．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 B．开普勒经过多年的天文观察，发现了行星绕太阳运动的轨迹是椭圆 C．牛顿总结出了万有引力定律，并通过扭秤实验测量出了万有引力常量 D．第谷在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星 【答案】B 【来源】吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】A．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，但是现代天文学表明太阳只是太阳系的中心，不是宇宙的中心，A错误； B．开普勒发现了行星绕太阳运动的轨道是椭圆，B正确； C．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测量出万有引力常量，C错误； D．德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星，D错误。 故选B。 3．(23-24高一下·辽宁实验中学·期中)“天问一号”已于2020年7月23日在中国文昌航天发射场由长征五号发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”将完成“环绕”“着陆”“巡视”火星这三大任务。已知日地间距约为1.5亿公里，火星直径约为地球的一半，质量约为地球的11%，将火星和地球绕太阳的运动均视为圆周运动，两者每隔约2.2年相遇（相距最近）一次，不考虑火星和地球间的万有引力，地球公转周期视为1年。下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”的发射速度必须大于地球第一宇宙速度且小于第二宇宙速度 B．火星表面的“重力加速度”大于地球表面的重力加速度 C．若已知引力常量G，则根据题中数据可以估算出火星的密度 D．若已知引力常量G，则根据题中数据可以估算出火星公转的周期 【答案】D 【来源】辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题 【解析】A．“天问一号”脱离地球的吸引，则其发射速度必须大于地球第二宇宙速度，所以A错误； B．根据 解得 由题意可知 则火星表面的“重力加速度”小于地球表面的重力加速度，所以B错误； C．若根据 来计算火星的密度，因地球和火星的质量和半径有比例关系，则求出地球的密度即可球得火星的密度；若根据万有引力定律 题干已经交代了日地的轨道半径和周期，因此地球质量可求，则需知道地球的半径，C错误； D．设火星的公转周期为，两者每隔约t=2.2年相遇（相距最近）一次，则有 解得 年 D正确。 故选D。 4．(23-24高一下·辽宁实验中学·期中)在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　） A．英国物理学家牛顿用实验的方法准确测出了万有引力常量G的数值 B．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，通过数学运算，发现了行星运动的规律 C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学 D．天王星是利用万有引力定律计算出其轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星” 【答案】B 【来源】辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题 【解析】A．卡文迪许用实验的方法准确测出了万有引力常量G的数值，故A错误； B．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，通过数学运算，发现了行星运动的规律，故B正确； C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学并没有否定经典物理学，经典物理学仍适用于宏观物体和低速运动，故C错误； D．海王星是利用万有引力定律计算出其轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星”，故D错误； 故选B。 5．(23-24高一下·辽宁沈阳第二中学·期中)我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量不能计算出地球质量的是（　　） A．核心舱的绕地线速度和绕地半径 B．核心舱的绕地角速度和绕地半径 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地周期 【答案】C 【来源】辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】ABC．根据 解得 可知，由核心舱的绕地线速度和绕地半径可以计算出地球质量，由核心舱的绕地角速度和绕地半径也可以计算出地球质量，但是由核心舱的绕地角速度和绕地周期不能计算出地球质量。故AB正确，与题意不符；C错误，与题意相符； D．根据 可得 可知，由核心舱的绕地线速度和绕地周期可以计算出地球质量。故D正确，与题意不符。 本题选错误的故选C。 6．(23-24高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出。研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的，假设银河系中心只有一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量（　　） A．太阳质量和运行速度 B．太阳绕黑洞公转的周期和到“黑洞”的距离 C．太阳质量和到“黑洞”的距离 D．太阳运行速度和“黑洞”的半径 【答案】B 【来源】内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【解析】ACD．根据万有引力提供向心力可得 可得 由于太阳质量被约去，知道太阳质量和运行速度，或者太阳质量和到“黑洞”的距离，或者太阳运行速度和“黑洞”的半径，均无法估算出该黑洞的质量，故ACD错误； B．根据万有引力提供向心力可得 可得 知道太阳绕黑洞公转的周期和到“黑洞”的距离，可以估算出该黑洞的质量，故B正确。 故选B。 7．(23-24高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： (1)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2；小球平抛的初速度是 m/s；小球在b点时的速度是 m/s。（结果均保留2位有效数字） (2)若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各球体自传，则该星球质量与地球质量之比 ．第一宇宙速度之比 （g地取10 m/s2） 【答案】(1)2.0 0.40 0.57 (2)1∶125 1∶5 【来源】内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）[1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中每个正方形的实际边长为L = 4 cm，竖直方向上有 解得 [2]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为 [3]b点竖直方向上的分速度 则小球在b点时的速度为 （2）[1]在星球表面有 可得 所以该星球的质量与地球质量之比 [2]根据万有引力提供向心力可得 解得 所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为 8．(23-24高一下·吉林吉林八校·期中)登月一直是人们的梦想。若某宇航员登上月球后，从月球表面一倾角为的山坡上以大小为的速度水平抛出一物体，经时间t该物体落回山坡上，已知月球的质量为M，引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）月球的半径R。 【答案】（1）；（2） 【来源】吉林省吉林八校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】（1）根据平抛运动的规律有 ， 又 联立解得球表面的重力加速度大小为 （2）对于月球表面质量为的物体，有 解得月球的半径为 9．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨实验中学·期中)某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星运行的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径，G为万有引力常量，忽略该星球的自转。 （1）求该行星的质量M； （2）若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移为x，求抛出的物体的初速度。 【答案】（1）；（2） 【来源】黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】（1）卫星在轨运行时，根据牛顿第二定律可得 由图像可知 联立解得 （2）设行星表面的重力加速度为g，则有 解得 设平抛运动的初速度为v0，根据平抛运动规律可得 解得 10．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)探索地外文明一直是人们的梦想，假设多年以后，一宇航员在某星球表面做实验，让一小球离该星球表面高度为处开始自由下落，经过时间到达该星球表面。若他在地球表面上，也让该小球离地面高度处开始自由下落，经过时间小球到达地面。已知地球的半径与该星球的半径之比为2：1，忽略地球和星球的自转，空气阻力不计。试求： （1）地球表面重力加速度与该星球表面重力加速度的比值； （2）地球的第一宇宙速度与该星球的第一宇宙速度的比值。 【答案】（1）；（2） 【来源】黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）依题意，可得 联立，解得 （2）根据 又 联立，解得 可得 宇宙速度 1．(23-24高一下·内蒙古乌海第一中学·期中)某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星运行的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径，G为万有引力常量． （1）求该行星的第一宇宙速度； （2）求该行星的质量M； （3）若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移也为h，求抛出物体的落地速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】内蒙古乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】（1）卫星在轨运行时，根据牛顿第二定律可得 由图像可知 第一宇宙速度为，根据牛顿第二定律可得 联立可解得，第一宇宙速度为 （2）由上述解析 得 （3）设行星表面的重力加速度为g，则有 解得 设平抛运动的初速度为，根据平抛运动规律可得 解得 抛出物体的落地速度 2．(23-24高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)2016年11月18日13时59分，“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在“天宫二号“空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。有同学设想在不久的将来，宇航员可以在月球表面以初速度将一物体沿着水平方向抛出，测出物体下落高度h，水平射程为x，已知月球的半径为R，引力常量为G。请你求出： （1）月球的质量M； （2）月球的第一宇宙速度v。 【答案】（1）；（2） 【来源】吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】（1）物体在月球表面做平抛运动，则 ， 解得月球表面的重力加速度 在月球表面忽略地球自转时有 解得月球的质量 （2）由万有引力提供向心力可知 解得月球的第一宇宙速度 3．(23-24高一下·吉林名校联盟·期中)天文学家通过凌日系外行星巡天卫星，在距离地球137光年的位置发现了一颗“超级地球”（编号为TO1-715b），分析显示，它上面可能有液态水。假设将来人类移居该行星，某航天员做了如下实验：将小球从离该星球表面高度为h处以水平初速度水平抛出，小球落到星球表面的水平位移大小为x。已知该星球的半径为R，引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，不计该星球的自转及空气阻力，。求： （1）该星球表面的重力加速度大小g； （2）该星球的第一宇宙速度v。 【答案】（1）；（2） 【来源】吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测物理试题 【解析】（1）小球在该星球表面做平抛运动，竖直方向上有 水平方向上有 解得 （2）根据第一宇宙速度的定义有 又有 解得 4．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔实验中学·期中)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G．求： （1）该星球的密度； （2）该星球的第一宇宙速度； 【答案】（1）；（2） 【来源】黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【解析】（1）设该星球表面的重力加速度为，由平抛运动的规律可得，在水平方向 在竖直方向 平抛运动的位移与水平方向的夹角的正切值 解得 在该星球的表面，物体的重力等于万有引力，可得 该星球的密度 联立解得 （2）由万有引力提供向心力，可得 解得 不同轨道卫星的参量比较 1．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨实验中学·期中)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（　　） A．线速度小 B．角速度大 C．周期小 D．加速度大 【答案】A 【来源】黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】根据万有引力提供向心力可得 可得 ，，， 由于地球静止轨道的半径大于近地轨道的半径，则与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星线速度小，角速度小，周期大，加速度小。 故选A。 2．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)为查明某地的地质灾害，有关部门在第一时间调动了8颗卫星参与搜寻。“调动”卫星的措施之一是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，以便于发现地面（或海洋）的目标。下面说法正确的是（　　） A．轨道半径减小后，卫星受到地球的万有引力减小 B．轨道半径减小后，卫星的线速度减小 C．轨道半径减小后，卫星的向心加速度增大 D．轨道半径减小后，卫星的周期增大 【答案】C 【来源】黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】根据 解得 可知轨道半径减小后，卫星受到地球的万有引力增大，卫星的线速度增大，卫星的向心加速度增大，卫星的周期减小。故ABD错误；C正确。 故选C。 3．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔五校·期中)如图所示，太阳系中除地球外的七颗行星大致排列成一条直线时形成“七星连珠”的天文奇观。已知火星半径为R，火星表面的重力加速度为g，金星绕太阳运动的轨道半径为r，公转周期为T，引力常量为G。假设各行星均做圆周运动，不考虑行星间的引力和行星的自转，则（　　） A．七星中水星绕太阳运动的向心加速度最小 B．七星中水星绕太阳运动的角速度最小 C．火星的公转周期为 D．太阳质量与火星质量之比为 【答案】D 【来源】黑龙江省齐齐哈尔市五校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题 【解析】A．由万有引力提供向心力有 解得 由图可知，水星绕太阳运动的轨道半径最小，则七星中水星绕太阳运动的向心加速度最大，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 解得 可知，由于水星绕太阳运动的轨道半径最小，七星中水星绕太阳运动的角速度最大，故B错误； C．根据开普勒第三定律有 解得 由于火星绕太阳运动的轨道半径 则火星的公转周期大于，故C错误； D．在火星表面有 解得 由万有引力提供向心力有 解得 则太阳质量与火星质量之比为 故D正确。 故选D。 4．(23-24高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)从1970到2022年我国在航天领域取得了巨大成就，1970年发射首颗、造地球卫星“东方红一号”。2007年“嫦娥一号”绕月人造卫星成功发射。2020年中国首颗火星探测器“天问一号”成功发射：2022年中国首颗综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”成功发射。已知“东方红一号”绕地球运行周期为1.9小时，“嫦娥一号”绕月球运行周期为2.1小时，“天问一号”绕火星运行周期为8.2小时，“夸父一号”绕地球运行周期为1.7小时。以上飞行器都做匀速圆周运动。根据以上信息可知（    ） A．“东方红一号”的轨道半径比“夸父一号”的轨道半径小 B．“东方红一号”的动能比“夸父一号”的动能小 C．“天问一号”的发射速度最大 D．“嫦娥一号”的向心加速度最大 【答案】C 【来源】吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】A．“东方红一号”和“夸父一号”运行时的中心天体都是地球，满足开普勒第三定律，即，因为“东方红一号”的周期大于“夸父一号”的周期，则“东方红一号”的轨道半径大于“夸父一号”的轨道半径，故A错误； B．由，可知 则“东方红一号”的运行速度小于“夸父一号”的运行速度，但是“东方红一号”与“夸父一号”的质量大小未知，故“东方红一号”与“夸父一号”的动能大小不能判断，故B错误； C．“天问一号”绕火星飞行，发射速度大于第二宇宙速度；“东方红一号”、“嫦娥一号”与“夸父一号”的发射速度都小于第二宇宙速度，所以“天问一号” 的发射速度最大，故C正确； D．“东方红一号”与“夸父一号”都是绕地球运行的卫星，“嫦娥一号”是绕月球运行的卫星，“天问一号”是绕火星运行的卫星，它们的中心天体不完全相同，运行参量中的向心加速度无法比较，故D错误。 故选C。 5．(23-24高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)2024年4月26日，神舟18和神舟17在天宫空间站会师，两个乘组经过短暂的工作交接，神舟17于4月30日顺利回家。假设神舟17原来和空间站一起在轨道Ⅰ上运动，经制动后进入椭圆轨道Ⅱ，然后再次制动进入地球近地轨道Ⅲ，然后再进入地球大气层……直至最后安全降落。如图所示，Ⅰ、Ⅱ轨道相切于P点，Ⅱ、Ⅲ轨道相切于Q点，若神舟17在Ⅰ轨道上P点运行速度为、在Ⅱ轨道上P点运行速度为、在Ⅱ轨道上Q点运行速度为、Ⅲ轨道上Q点运行速度为、则下列速大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 则有 由于从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，则有 ， 联立可得 故选C。 6．(23-24高一下·辽宁大连第二十四中学·期中)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，此时A、B相距最近，如图所示，已知卫星B的运动周期为T，则（　　） A．经时间T，A、B再次相距最近 B．C运动的向心力一定小于B运动的向心力 C．A、B匀速圆周运动的半径三次方与周期平方之比相等 D．相同时间内，B与地心连线扫过的面积等于A与地心连线扫过的面积 【答案】C 【来源】辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．A、B再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为，所以可得 得 故A错误； B．C、B质量大小未知，无法比较向心力大小，故B错误； C．根据开普勒第三定律，A、B匀速圆周运动的半径三次方与周期平方之比相等，故C正确； D．B、A不在同一轨道，相同时间内，B与地心连线扫过的面积不等于A与地心连线扫过的面积，故D错误。 故选C。 7．(23-24高一下·辽宁朝阳建平县实验中学·期中)2024年4月25日20∶59分我国神舟十八号载人飞船发射升空，4月26日5∶42分与天宫空间站完成对接，三名宇航员顺利进驻天宫空间站与神舟十七号宇航员会师，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。4月30日9∶46分神舟十七号宇航员撤离空间站踏上回家之旅，同日17∶46分神舟十七号载人飞船成功着落。则（　　） A．神舟十八号发射升空加速上升过程其内宇航员处于失重状态 B．神舟十七号返回地球减速下降过程其内宇航员处于超重状态 C．对接前“天宫空间站”运行的加速度小于“神舟十八号”运行的加速度 D．对接前后“天宫空间站”运行的速度保持不变 【答案】BC 【来源】辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】A．神舟十八号发射升空加速上升过程，其内宇航员受到的合外力产生向上的加速度，，宇航员处于超重状态，A错误； B．神舟十七号返回地球减速下降过程，其内宇航员受到的合外力产生向上的加速度，，宇航员处于超重状态，B正确； C．由运动过程中万有引力提供向心力知 解得 “天宫空间站”轨道半径大于“神舟十八号”轨道半径，故对接前“天宫空间站”运行的加速度小于“神舟十八号”运行的加速度，C正确； D．对接前后“天宫空间站”的圆周运动半径不变时，则其运行速度大小始终不变，但速度方向一直在变，所以速度一直在变，D错误； 故选BC。 8．(23-24高一下·辽宁沈阳联合体·期中)火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径与地球公转轨道的半径之比为3∶2，火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，忽略火星的自转。质量为m的“天问一号”着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为、速度由减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，求： （1）火星和地球绕太阳运动的线速度大小之比； （2）火星表面的重力加速度大小；（结果用题中所给物理量符号表示） （3）着陆器由减速到零的过程中受到的制动力大小。（结果用题中所给物理量符号表示） 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】辽宁省沈阳市联合体2023-2024学年高一下学期期中检测物理试题 【解析】（1）行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 可得火星和地球绕太阳运动的线速度大小之比为 （2）物体在星球表面处有 可得 可知火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为 则火星表面的重力加速度大小为 （3）着陆器着陆过程可视为竖直向下的匀减速直线运动，则加速度大小为 由牛顿第二定律得 解得此过程中着陆器受到的制动力大小为 卫星参量的计算 1．(23-24高一下·吉林四平·期中)假若水星和地球在同一平面内绕太阳公转，把公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现水星与太阳可呈现的视角（把太阳和水星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，已知最大视角，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．若水星与太阳的距离为r，则地球与太阳之间的距离为 B．水星的公转周期为年 C．若水星的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则太阳的质量为 D．若地球的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则水星的加速度为 【答案】C 【来源】吉林省四平市2023-2024学年高一下学期期中质量监测物理试题 【解析】A．水星、太阳与地球上眼睛连线的夹角即视角最大时，由几何关系，水星、太阳的连线与水星、地球的连线之间的夹角为90°，如图所示 若水星与太阳的距离为r，地球与太阳之间的距离为R，则有 可得 故A错误； B．由开普勒第三定律可得 结合 年 可得 年 故B错误； C．由万有引力充当向心力可得 结合 可得 故C正确； D．由 可得 结合 联立可得 故D错误。 故选C。 2．(23-24高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验。若已经知道地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，月球中心与地球中心距离是地球半径的k倍，月球绕地球做圆周运动的周期为T。若万有引力定律是正确的，则下列选项中正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】在地球表面 月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力 联立得 故选A。 3．(23-24高一下·吉林名校联盟·期中)2024年2月3日7时37分，“长征二号”丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，以“一箭十一星”的方式发射“吉利星座02组”卫星，随后成功将卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，“吉利星座02组”卫星在轨道1上运行，地球同步轨道卫星在轨道2上运行，则下列说法正确的是（　　） A．“吉利星座02组”卫星的线速度比地球同步轨道卫星的线速度大 B．“吉利星座02组”卫星的角速度比地球同步轨道卫星的角速度小 C．“吉利星座02组”卫星的向心加速度比地球同步轨道卫星的向心加速度小 D．“吉利星座02组”卫星的周期比地球同步轨道卫星的周期大 【答案】A 【来源】吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测物理试题 【解析】根据 可知 “吉利星座02组”卫星的线速度、角速度、向心加速度均比地球同步轨道卫星的大，“吉利星座02组”卫星的周期比地球同步轨道卫星的小，选项A正确，BCD错误。 故选A。 4．(23-24高一下·辽宁实验中学·期中)一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说正确的是（　　） A．恒星的半径为 B．恒星的质量为 C．恒星的密度为 D．行星运动的加速度为 【答案】ABD 【来源】辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题 【解析】A．根据线速度定义式有 解得恒星运动的轨道半径为 故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 解得 故B正确； C．恒星的半径无法计算，则无法根据密度公式计算恒星的密度，故C错误； D．行星运动的加速度为 故D正确。 故选ABD。 5．(23-24高一下·辽宁大连育明高级中学·期中)地球可看作半径为的均匀球体，质量为的物体在赤道处所受的重力大小为，在北极处所受的重力大小为，引力常量为，求： （1）地球的第一宇宙速度； （2）地球的自转周期； （3）距离地面高度的卫星的运行周期。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）近地卫星的线速度即为第一宇宙速度 解得 （2）对于赤道上自转的物体，万有引力提供向心力和重力 解得 （3）距离地面高度的卫星，万有引力提供向心力，有 解得 6．(23-24高一下·辽宁协作校期中考试·期中)1984年4月8日，中国自行研制的地球静止轨道通信卫星东方红二号顺利发射升空。地球静止轨道通信卫星即地球静止卫星。如图所示，发射时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道。已知静止卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，不计大气层的厚度，求： （1）地球的第一宇宙速度的大小； （2）卫星在近地点A的加速度的大小； （3）静止卫星距地面的高度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】辽宁省协作校期中考试2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】（1）地球的第一宇宙速度等于地面表面轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有 又 联立可得地球的第一宇宙速度大小为 （2）卫星在近地点A时，根据牛顿第二定律可得 联立解得加速度大小为 （3）静止卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 联立解得静止卫星距地面的高度为 7．(23-24高一下·辽宁县级重点高中协作体·期中)2024年4月 3日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感四十二号”01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示，卫星发射后先在圆周轨道上做匀速圆周运动，一定时间后在P点加速变轨到椭圆轨道上，Q点是椭圆轨道上的远地点。已知卫星在圆周轨道上运动时的轨道半径为r、周期为T，椭圆轨道的半长轴为a，卫星的质量为m，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）卫星变轨后从P点第一次运动到Q点的时间t； （3）卫星在Q点时受到的万有引力大小F。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）卫星在圆周轨道上运动时，由万有引力提供向心力可得 可得地球的质量为 （2）设卫星在椭圆的周期为，根据开普勒第三定律可得 解得 则卫星变轨后从P点第一次运动到Q点的时间为 （3）卫星在Q点时受到的万有引力大小为 又 联立可得 8．(23-24高一下·江苏苏州常熟·期中)2023年11月3日，我国文昌卫星发射中心成功将通信技术试验卫星十号发射升空。若卫星在距地球表面某高度处绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球赤道处的重力加速度为g，两极处重力加速度为，地球可视为均匀球体，其半径为R，引力常量为G，求： （1）地球的质量M及地球自转的角速度ω； （2）卫星距地球表面的高度。 【答案】（1），；（2） 【来源】江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）设地球质量为M，在两极处满足 解得 在地球赤道处 解得 （2）设卫星质量为m，由万有引力提供向心力 联立解得卫星距地球表面的高度 9．(23-24高一下·吉林白城洮南第一中学·期中)2022年4月17日下午3时，国务院新闻办公室举行新闻发布会介绍了中国空间站建造进展情况，根据任务计划安排，今年将实施6次飞行任务，完成我国空间站在轨建造，并将于6月发射神舟十四号载人飞船，3名航天员进驻核心舱并在轨驻留6个月。假设神舟十四号在飞行的过程中绕地球圆轨道运行，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船离地面的高度为，求： （1）飞船绕地球运行的周期； （2）地球的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2） 【来源】吉林市白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性（期中）考试物理试卷 【解析】（1）飞船绕地球运行，由万有引力提供向心力，有 在地球表面，根据万有引力等于重力，有 联立解得飞船绕地球运行的周期为 （2）地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有 解得地球的第一宇宙速度为 10．(23-24高一下·吉林通化梅河口第五中学·期中)我国计划在2030年前实现载人登月，设宇航员乘坐嫦娥号载人登月飞船来到月球先做近月飞行，测得飞行的速度大小为v，在月球表面着陆后，宇航员将一个铁球从h高处由静止释放，测得经过t时间铁球落到月球表面，已知万有引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度g； （2）月球的半径R。 【答案】（1），竖直向下；（2） 【来源】吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【解析】（1）由自由落体得 解得月球表面的重力加速度 方向竖直向下 （2）飞船近月飞行时由牛顿第二定律得 又 解得月球的半径 同步卫星 1．(23-24高一下·辽宁大连育明高级中学·期中)我国自行研制的北斗卫星导航系统一共有35颗卫星，包含多颗地球静止轨道卫星，倾斜同步轨道卫星，中圆地球轨道卫星（轨道半径小于静止轨道半径），设它们都做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．这些卫星轨道都以地心为圆心 B．这三类卫星轨道半径各不相同 C．静止轨道卫星的线速度大于中圆轨道卫星 D．中圆轨道卫星受地球引力比另两类卫星大 【答案】A 【来源】辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．它们都做匀速圆周运动，可知这些卫星轨道都以地心为圆心，故A正确； B．地球静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星的轨道半径相同，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 则静止轨道卫星的线速度小于中圆轨道卫星，故C错误； D．卫星质量未知，无法比较万有引力，故D错误； 故选A。 2．(23-24高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)地球的自转速度与地球内部物质的运动和分布有着密切关系，科学家们通过计算得知，因为某次地壳活动导致地球自转变慢了（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（   ） A．地球赤道上物体的重力会略变小 B．地球静止卫星的高度略变大 C．地球静止卫星的向心加速度略变大 D．地球静止卫星的线速度略变大 【答案】B 【来源】内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．由题可知地球自转慢了，地球自转的周期变大。以赤道地面的物体来分析：由于地球自转的周期变大，根据牛顿第二定律 可知，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会减小，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力增大。地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”略变大，A错误； B．对地球静止卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期．地球自转的周期T变大，由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径R增大，卫星的高度要略大些，B正确； C．根据牛顿第二定律可知 解得 由于地球质量不变，轨道半径增大，静止卫星的向心加速度略变小，C错误； D．于地球质量不变，则卫星的线速度 解得 轨道半径增大，线速度会变小，D错误。 故选B。 3．(23-24高一下·辽宁县级重点高中协作体·期中)随着科技的发展，在距地面不同高度的太空已经有了许多的卫星探测器。如图所示，卫星A是我国发射的遥感三十九号卫星，卫星B是地球静止卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星。下列说法正确的是（　　） A．卫星A、B的运行周期大小关系为 B．卫星A、P的角速度大小关系为 C．卫星B、P的向心加速度大小关系为 D．若将卫星P发射到近地轨道上，则其运行的线速度会比未发射时的线速度大 【答案】AD 【来源】辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】ABC．对于卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 ，， 由于则有 ，， 对于卫星P、B，它们的角速度相等，周期相等，则有 根据 可得 故A正确，BC错误； D．根据 可知未发射时卫星P的线速度小于卫星B的线速度；若将卫星P发射到近地轨道上，根据 可得 可知发射后卫星P线速度大于卫星B的线速度；则卫星P发射到近地轨道上，其运行的线速度会比未发射时的线速度大，故D正确。 故选AD。 4．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)火星周围笼罩着空气层，与地球空气层相似。若宇航员在火星表面附近由静止释放一个质量为m的小球，小球在下落过程中由于受到空气阻力，其加速度a随位移x变化的关系图像如图所示。已知火星的半径为R、自转周期为T，引力常量为G，忽略火星自转对重力的影响，则下列说法正确的是（    ） A．火星的“第一宇宙速度”为 B．火星的质量为 C．火星静止轨道卫星的轨道半径为 D．小球下落过程中的最大速度为 【答案】AD 【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（选考） 【解析】A．小球刚释放瞬间即时的速度为零，故此时小球所受空气阻力为零，可知火星表面的重力加速度大小为，由 可得火星的“第一宇宙速度”为 故A正确； B．由 可得火星的质量 故B错误； C．由 可得火星静止轨道卫星的轨道半径为 故C错误； D．当小球下落的速度最大时，此时，根据 可知图像与横轴围成的面积表示，则有 解得小球下落过程中的最大速度为 故D正确。 故选AD。 5．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)三颗不同的人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球静止卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为，B的周期为，则下列说法正确的是（　　） A．A加速可追上同一轨道上的C B．至少经过时间，A、B再次相距最近 C．A、C向心力大小相等，且小于B的向心力 D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积 【答案】BD 【来源】黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星C。故A错误； B．根据题意可知，A、B再次相距最近时，A、B两卫星转过的角度相差，设经过的时间为t，则有 解得 故B正确； C．根据题意可知，万有引力提供向心力，则卫星的向心力大小为 由于不知道卫星A、B、C的质量关系，则无法确定三个卫星向心力的关系。故C错误； D．绕地球运动的卫星与地心连线在极短时间t内扫过的面积为 由万有引力提供向心力有 联立，可得 可知，由于A的轨道半径大于B的轨道半径，由累积求和思想可知，在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积。故D正确。 故选BD。 6．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔五校·期中)电影《流浪地球2》中，人类建造了太空电梯直通空间站。若在将来，成功设计出太空电梯如图所示，在地球赤道上建造基座，作为太空电梯的出发地和电梯缆索在地面的固定点，连接地面基座与空间站的是一条或一组超高强度的缆索，这条缆索一边要连接36000km高空地球同步静止轨道的空间站，另一边连接近10万公里高的配重。太空电梯运行时，缆索始终保持如图平直状态。则（　　） A．地球同步轨道空间站两端连接的缆索上无作用力 B．配重绕地球运动的线速度大于同步轨道空间站的线速度 C．若连接配重的缆索断裂，则配重开始做离心运动 D．若配重物内部有一太空舱，则太空舱内物体处于完全失重状态 【答案】BC 【来源】黑龙江省齐齐哈尔市五校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题 【解析】A．因为同步轨道空间站自身的万有引力即可完全充当做圆周运动的向心力，所以与配重连接的缆索的拉力和与基座连接的缆索的拉力等大、反向，故A错误； C．同步轨道空间站和配重同轴转动，线速度与半径成正比，所以配重绕地球运动的线速度大于同步轨道空间站的线速度，故B正确； C．连接配重的缆索断裂，此时地球引力不足以满足沿着原来圆周轨道做圆周运动的配重所需的向心力，所以配重开始做离心运动，故C正确； D．由于配重物受到的引力不足以提供向心力，则其内部太空舱除引力外还受到配重对它的作用力以提供向心力，不处于完全失重状态，故D错误。 故选BC。 卫星变轨 1．(23-24高一下·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)2023年12月26日11时26分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星，该组卫星属中圆地球轨道卫星。卫星发射可简化为如图所示过程，卫星首先进入圆形停泊轨道Ⅰ进行数据确认，后择机在点P点火进入经转移轨道Ⅱ，再在轨道Ⅱ的点Q点火进入运行轨道Ⅲ。已知停泊轨道Ⅰ和运行轨道Ⅲ都是圆形轨道，停泊轨道Ⅰ的半径近似为地球半径R，轨道Ⅲ距地面的高度为3R，P、Q分别为轨道Ⅱ的近地点和远地点，则下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的线速度大小之比为1：2 B．卫星在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的Q点的加速度大小之比为1：2 C．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的角速度大小之比为4：1 D．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上的周期之比为 【答案】D 【来源】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】A．根据万有引力提供向心力 可得 卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的线速度大小之比为 故A错误； B．根据牛顿第二定律 可得 故卫星在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的Q点的加速度大小之比为，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得 卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的角速度大小之比为 故C错误； D．轨道Ⅱ的半长轴为 根据开普勒第三定律 可得卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上的周期之比为 故D正确。 故选D。 2．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，如图为飞船运行与交会对接过程示意图，椭圆轨道1为飞船对接前的运行轨道，Q点是轨道1的近地点，离地高度可忽略不计。圆形轨道2距地面高度为H，是天和核心舱的运行轨道，P点是1、2轨道的切点，也是交会点。地球半径为R，表面重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．飞船从轨道1变轨到轨道2需要在交会点P点点火减速 B．天和核心舱在轨道2上的速度一定大于 C．交会对接前天和核心舱的向心加速度小于 D．飞船在轨道1上与在轨道2上运动的周期之比为 【答案】D 【来源】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】A．卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，则飞船从轨道1变轨到轨道2需要在交会点Р点点火加速，故A错误； B．在地球表面有 可得 天和核心舱在轨道2上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 可得 故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 可得交会对接前天和核心舱的向心加速度为 故C错误； D．设飞船在轨道1、轨道2运动周期分别为T1、T2，由开普勒第三定律有 得 故D 正确。 故选D。 3．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨实验中学·期中)“嫦娥五号”从环月轨道I上的P点实施变轨，进入近月点为Q的环月轨道II，如图所示，则“嫦娥五号”（　　） A．在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道I上运行的周期大 B．沿轨道II运行在 P 点的加速度大于沿轨道I运行在 P 点的加速度 C．沿轨道I运动至 P时，需要加速才能进入轨道II D．“嫦娥五号”在地球上的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 【答案】D 【来源】黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】A．根据开普勒第三定律 由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道I的半径，所以“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道I上运行的周期小，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得 可知“嫦娥五号”沿轨道II运行在 P 点的加速度等于沿轨道I运行在 P 点的加速度，故B错误； C．卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以“嫦娥五号”沿轨道I运动至 P时，需要减速才能进入轨道II，故C错误； D．“嫦娥五号”并没有脱离地球的约束，所以在地球上的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故D正确。 故选D。 4．(23-24高一下·黑龙江佳木斯第一中学·期中)2022年3月23日，“天宫课堂”进行了第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡顿，主要是利用天链系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的。如图所示，天链卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为，地球表面的重力加速度为．卫星质量保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I和轨道Ⅲ运动的周期均与地球自转周期相同 B．卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过点的加速度大小不同 C．卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于 D．卫星在轨道I向轨道II变轨时，火箭需在点点火向前喷气 【答案】C 【来源】黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期等于地球自转周期，卫星在轨道I上运动半径小于静止卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，在轨道I上的周期小于在轨道Ⅲ运动的周期，也小于地球自转周期相同，选项A错误； B．根据 可知，卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过点的加速度大小相同，选项B错误； C．根据 可得 可知卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于在轨道I上的速率，而 可知在轨道I上的速率为 可知卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于，选项C正确； D．卫星在轨道I向轨道II变轨时，火箭需在点点火向后喷气加速做离心运动，选项D错误。 故选C。 5．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔五校·期中)神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，线速度为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为，运行周期为T2；天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，运行周期为T3，线速度为；则神舟十六号飞船（　　） A． B．T1>T2>T3 C．在轨道Ⅱ上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度 D．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速率不断增加 【答案】A 【来源】黑龙江省齐齐哈尔市五校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题 【解析】A．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要加速，所以经过A点时 圆轨道时，根据 所以 综合得 故A正确； B．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，周期越大，故B错误； C．根据 同一点处的加速度应该相等，故C错误； D．根据开普勒第二定律，沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断减小，故D错误。 故选A。 6．(23-24高一下·吉林白山抚松县第一中学·期中)2024年1月18日01时46分，天舟七号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，且距离地面的高度约为390km。下列关于天舟七号的说法正确的是（　　） A．发射速度大于11.2km/s B．从对接轨道变轨到空间站轨道时，需要点火加速 C．在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期 D．在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小 【答案】B 【来源】吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】A．11.2km/s是第二宇宙速度，即脱离地球束缚的最小发射速度，天舟七号并没有脱离地球束缚，可知，其发射速度小于11.2km/s，故A错误； B．对接轨道相对于空间站轨道是低轨道，由低轨道到高轨道，需要再切点位置加速，即从对接轨道变轨到空间站轨道时，需要点火加速，故B正确； C．根据开普勒第三定律有 由于对接轨道的半长轴小于空间站轨道的半径，则在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期，故C错误； D．空间站轨道半径小于地球静止卫星的半径，根据 解得 可知，空间站的速度大于静止卫星的速度，根据 静止卫星与地球自转角速度相等，可知，静止卫星的速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天舟七号在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大，故D错误。 故选B。 7．(23-24高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)2024年4月25日，我国神舟18号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，接替神舟17号航天员乘组继续在“天宫”空间站开展工作。若神舟18飞船与“天宫”空间站成功对接，则神舟18应该（　　） A．先让神舟18与空间站在同一轨道上，然后再对其加速，即可实现对接 B．先让神舟18与空间站在同一轨道上，然后再对其减速，即可实现对接 C．先让神舟18进入较低的轨道，然后再对其加速，即可实现对接 D．先让神舟18进入较高的轨道，然后再对其加速，即可实现对接 【答案】C 【来源】内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【解析】A．先让神舟18与空间站在同一轨道上，然后再对其加速，则神舟18号载人飞船将做离心运动，变轨到更高的轨道，无法实现对接，故A错误； B．先让神舟18与空间站在同一轨道上，然后再对其减速，则神舟18号载人飞船将做近心运动，变轨到更低的轨道，无法实现对接，故B错误； C．先让神舟18进入较低的轨道，然后再对其加速，则神舟18号载人飞船将做离心运动，变轨到更高的轨道，可以实现对接，故C正确； D．先让神舟18进入较高的轨道，然后再对其加速，则神舟18号载人飞船将做离心运动，变轨到更高的轨道，无法实现对接，故D错误。 故选C。 8．(23-24高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A．飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速 B．飞船在②轨道Q点的加速度大于③轨道Q点的加速度 C．飞船在①轨道的速度一定大于天和核心舱在③轨道的速度 D．若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的最短时间为 【答案】ACD 【来源】内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，所以飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速，故A正确； B．根据牛顿第二定律可得 可得 可知飞船在②轨道Q点的加速度等于③轨道Q点的加速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 可知飞船在①轨道的速度一定大于天和核心舱在③轨道的速度，故C正确； D．若核心舱在③轨道运行周期为T，由开普勒第三定律 其中 联立解得 所以飞船在②轨道从P点运动到Q点的最短时间为 故D正确。 故选ACD。 9．(23-24高一下·辽宁沈阳第二中学·期中)我国首次火星探测任务已取得圆满成功。着陆器着陆前的模拟轨迹如图所示，先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动变轨发动机切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为、、，在轨道Ⅱ上的运行周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A． B．火星的质量 C．着陆器在轨道Ⅰ上运动时，经过P点的加速度等于 D．着陆器在轨道Ⅰ上运动时，经过P点的加速度等于 【答案】ABC 【来源】辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】A．着陆器在P点两次变轨都是做近心运动，所以需要向前喷火减速，所以v1>v2>v3，故A正确； B．着陆器在火星的Ⅱ轨道上做圆周运动，由万有引力提供向心力得 计算得，火星质量为 故B正确； CD．着陆器在火星的Ⅱ轨道上做圆周运动，经过P点时，根据牛顿第二定律 解得 故C正确，D错误。 故选ABC。 10．(23-24高一下·吉林四平·期中)中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星-500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道Ⅰ上运动时在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度 B．飞船分别在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动时，在轨道Ⅰ上运行周期最长 C．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度 D．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度小于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 【答案】AC 【来源】吉林省四平市2023-2024学年高一下学期期中质量监测物理试题 【解析】A．飞船从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要在P点加速，则飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度，故A正确； B．由开普勒第三定律可知 椭圆轨道的半长轴越长，周期越长，故轨道Ⅲ上运行时时周期最长，故B错误； C．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，根据 解得火星的密度 故C正确； D．根据 得 可知，飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，故D错误。 故选AC。 11．(23-24高一下·黑龙江佳木斯三校联考·期中)发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2上经过Q的速度大于在轨道1上经过Q的速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道1上的运行周期大于在轨道3上的运行周期 【答案】BC 【来源】黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【解析】A．根据 可得 可知卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，A错误； B．从轨道1上的Q点进入轨道2要加速，故卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于在轨道1上经过Q点时的速度，B正确； C．卫星在轨道1上经过Q点时所受的万有引力等于它在轨道2上经过Q点时的万有引力，故卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，C正确； D．根据 可得 则卫星在轨道1上的周期小于它在轨道3上的周期，D错误。 故选BC。 双星多星 1．(23-24高一下·辽宁沈阳联合体·期中)在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成与演化，也是一个不可缺少的方面。假设在宇宙中远离其他星体的空间中存在由两个质量分别为4m、m的天体甲、乙组成的双星系统，二者中心间的距离为L。a、b两点为两天体中心所在直线与天体乙表面的交点，天体乙的半径。已知引力常量为G，则a、b两点处质量为的物体（视为质点）所受万有引力大小之差和甲天体运动的周期分别为（    ） A．0， B．0， C．， D．， 【答案】C 【来源】辽宁省沈阳市联合体2023-2024学年高一下学期期中检测物理试题 【解析】设甲、乙的轨道半径分别为、，由几何关系可得 因为两天体的角速度相同，由圆周运动规律可得 联立可得 ， 设两天体运动的周期为，对天体乙由万有引力提供向心力 可得甲、乙两天体运动的周期为 天体乙对在a、b两点相同质量的物体的万有引力大小相等、方向相反，假设a点位于两天体之间，天体甲对a、b两点处物体的万有引力（正方向）大小分别为、，a、b两点处质量为的物体所受万有引力大小之差为 故选C。 2．(23-24高一下·内蒙古呼和浩特第十四中学·期中)2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件。“双星系统”可认为由两颗相距较近的星体组成，每个星体的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用、表示，且，则可知（    ） A．、做圆周运动的线速度之比为2∶5 B．、做圆周运动的角速度之比为5∶2 C．做圆周运动的半径为 D．两颗星的公转周期相等，可表示为 【答案】AD 【来源】内蒙古呼和浩特市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中物理题 【解析】ABC．、绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，根据可知、做圆周运动的角速度之比为，双星靠相互间的万有引力提供向心力，对有 对有 可得 根据几何关系有 解得 ， 根据可知，、做圆周运动的线速度之比为 故A正确，BC错误； D．双星靠相互间的万有引力提供向心力，对有 对有 两式相加可得 故D正确。 故选AD。 3．(23-24高一下·辽宁抚顺六校协作体·)中国科研团队利用“中国天眼”FAST发现了一个轨道周期仅为53分钟的脉冲星双星系统，是目前发现的轨道周期最短的脉冲星双星系统。由A、B两颗恒星组成的双星系统如图所示，A、B恒星绕连线上一点O做匀速圆周运动，A、B恒星到O点的距离分别为、，A、B恒星的质量分别为、，引力常量为G，不计其他天体对该双星系统的作用。下列说法正确的是（    ） A．A恒星受到B恒星的万有引力大小为 B．A恒星做匀速圆周运动的周期为 C．A、B恒星的质量与轨道半径满足关系式 D．B恒星做圆周运动所需的向心力大小为 【答案】CD 【来源】辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考物理试卷 【解析】A．根据万有引力定律知，A恒星受到B恒星的万有引力大小为，故A错误； D．B恒星做圆周运动所需的向心力由A恒星对他的万有引力提供，大小为，故D正确； BC．由牛顿第二定律，对A恒星和B恒星 联立可得 故B错误，C正确。 故选CD。 4．(23-24高一下·辽宁协作校期中考试·期中)经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，、做圆周运动的轨道半径之比为。则可知（    ） A．两天体的质量之和等于 B．两天体的质量之比为 C．、做圆周运动的线速度大小之比为1∶2 D．、做圆周运动的向心力大小之比为1∶2 【答案】AC 【来源】辽宁省协作校期中考试2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】BD．因为、做圆周运动的向心力均由二者之间的万有引力提供，所以向心力大小相等，又因为两天体绕O点做匀速圆周运动的周期相同，所以角速度相同，根据向心力公式有 可得 故BD错误； C．根据 可得、做圆周运动的线速度大小之比为 故C正确； A．根据牛顿第二定律有 两颗星之间的距离为 联立解得两天体的质量之和为 故A正确。 故选AC。 5．(23-24高一下·吉林名校联盟·期中)科学家利用“中国天眼”FAST发现了一个轨道周期仅为53分钟的脉冲星双星系统，是目前发现的轨道周期最短的脉冲星双星系统。双星系统的示意图如图所示，恒星A、B以连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，两恒星之间的距离保持不变，两恒星均可视为质点，。关于恒星A、B组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．恒星A的角速度与恒星B的角速度大小相等 B．恒星A的线速度小于恒星B的线速度 C．恒星A的向心力与恒星B的向心力大小相等 D．相等时间内OA扫过的面积等于OB扫过的面积 【答案】AC 【来源】吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测物理试题 【解析】A．因恒星A、B均绕O点做匀速圆周运动，且两恒星之间的距离保持不变，所以两恒星的角速度大小相等，选项A正确； B．根据结合，可知恒星A的线速度大于恒星B的线速度，选项B错误； C．恒星A、B做圆周运动所需的向心力均由彼此的万有引力提供，因此两者的向心力大小相等，选项C正确； D．恒星A、B均做匀速圆周运动，且，因此相等时间内OA扫过的面积大于OB扫过的面积，选项D错误。 故选AC。 6．(23-24高一下·黑龙江大庆铁人中学·期中)两颗星球组成的双星系统，设想其不受其他天体的影响，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星的球心之间的距离为，质量之比为，下列说法中正确的是(  ) A．、做圆周运动的线速度之比为 B．、做圆周运动的向心力之比为 C．做圆周运动的半径为 D．做圆周运动的半径为 【答案】BC 【来源】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】B．两颗星球组成的双星系统，在相互之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，、做圆周运动的向心力之比为，故B正确； CD．双星的向心力大小相等，则有 则 由于 则 故C正确，D错误； A．根据 、做圆周运动的线速度之比为，故A错误。 故选 BC。 7．(23-24高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)如图所示，两个星球A和B在万有引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，这样的系统称为双星系统，已知星球A和B的距离为L。A、B和O点三者始终共线，A和B分别在O点的两侧，引力常量为G，星球A的质量为，星球A的轨道半径为，两星球均可视为质点。求： （1）星球B的质量； （2）两星球做圆周运动的周期T。 【答案】（1）；（2） 【来源】内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【解析】（1）设星球B的质量为，轨道半径为，两星球做圆周运动的周期为T，由题意有 万有引力提供向心力，则有 ， 联立解得星球B的质量为 （2）由（1）问可得两星球做圆周运动的周期为 8．(23-24高一下·辽宁实验中学·期中)多星系统是目前天文观测中科学家比较感兴趣的天体系统，在探寻宇宙天体规律中有着特殊的作用。在天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，且它们之间的距离保持L不变。 （1）若观察到可见星A的运行周期为T，万用引力常量为G，则可见星A和不可见星B的质量总和为多少？ （2）若可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的虚拟星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为、，试求虚拟星体质量为多少？（结论用、表示）。 【答案】（1）；（2） 【来源】辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题 【解析】（1）两星的周期相等，根据万有引力提供向心力有 其中 解得 （2）设A、B的圆轨道半径分别为、，角速度均为，由双星所受向心力大小相同，可得 设A、B之间的距离为L，又 由上述各式得 由万有引力定律得，双星间的引力为 解得 由题意，将此引力视为O点处质量为的星体对可见星A的引力，则 可得 9．(23-24高一下·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度（个头大小）远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。质量分别为m1、m2的两颗星球组成的双星，相距L，m1、m2在相互之间的万有引力作用下绕连线上的O点做匀速圆周运动。 （1）m1的轨道半径是多少？ （2）m1的周期是多少？m2的角速度是多大？ 【答案】（1）；（2）， 【来源】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【解析】（1）双星靠相互间的万有引力提供向心力，它们的角速度相等，向心力相等，即 且 联立解得 （2）根据万有引力提供向心力有 解得 它们的角速度相等，均为 周期均为 拉格朗日点、卫星追击相遇问题 1．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第六中学·期中)如图，拉格朗日点位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球以相同的周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球的向心加速度大小， 表示地球静止卫星的向心加速度大小，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】由题意可知，空间站建在拉格朗日点处，可与月球以相同的周期绕地球运动。由向心加速度公式可得 由于空间站的轨道半径小于月球的轨道半径，因此空间站向心加速度大小小于月球的向心加速度大小，即；地球静止卫星的周期小于月球的周期，地球静止卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，由牛顿第二定律可得 可知地球静止卫星的向心加速度大小大于月球的向心加速度大小，即，可得 故选C。 2．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)进入二十一世纪后，我国航天和探月工程在攀登世界科技高峰取得了多个伟大壮举。已知地球表面重力加速度g和地球半径R，回答下列问题： （1）某卫星在赤道面沿椭圆轨道运动，其近地点到地球球心距离可认为等于地球半径R，远地点到地球球心距离等于。若此卫星在近地点时恰好在中国空间站（其运动可简化为轨道半径为R的匀速圆周运动，轨道倾角约为41.3°）的正下方，求该卫星下一次经过中国空间站正下方所需要的时间t。 （2）2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，它将完成月球背面取样的使命。为了解决探测器在月球背面的通信问题，需要发射中继卫星。一种方案是将中继卫星定点在地月系统（视为双星系统）的拉格朗日点（点位于地月连线延长线上），中继卫星在点可在地球和月球引力共同作用下，与月球同步绕地月系统的质量中心O点做匀速圆周运动。求月球到O点的距离以及点到月心的距离r。（已知地球质量为月球的质量的81倍，地月距离为，很小，当x很小时，。） 【答案】（1）；（2）， 【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（选考） 【解析】（1）令卫星与空间站周期分别为、，根据开普勒第三定律有 对空间站，由于万有引力提供向心力，则有 在地球表面有 卫星下一次经过中国空间站正下方过程有 解得 （2）对月球有 由于地月系统的质量中心O点，则有 解得 探测器绕地月系统的质量中心O点做匀速圆周运动，则有 结合上述解得 由于很小，则也很小，结合题意上述方程可以近似有 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$