专题04 分子动理论（4大考点）（北京专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期中真题分类汇编

专题04 分子动理论 分子动理论的基本内容 1．(22-23高二下·北京第一零一中学·期中)关于布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B．布朗运动是指液体中悬浮颗粒分子的无规则运动 C．温度越高、颗粒越小布朗运动越剧烈 D．液体中悬浮颗粒将做直线运动，直到和其他颗粒发生碰撞 2．(22-23高二下·北京第一零一中学·期中)陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是（　　） A．气体分子之间存在着斥力 B．气体分子之间存在着引力 C．气体分子组成的系统具有分子势能 D．气体分子在永不停息地做无规则运动 3．(22-23高二下·北京第十三中学·期中)已知标准状况下某气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，可以估算的物理量是（　　） A．气体分子的质量 B．气体分子的体积 C．气体分子间的平均距离 D．气体的密度 4．(22-23高二下·北京对外经济贸易大学附属中学·期中)陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是（    ） A．气体分子之间存在着空隙 B．气体分子永不停息地做无规则运动 C．气体分子之间存在着斥力 D．气体分子之间存在着引力 5．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)实验室某条导线含铜的质量约1g。若把这条导线中的铜原子紧密排列成一条直线，则这条直线的长度与地球赤道周长之比最接近下列选项中的（　　）（已知铜原子的直径约为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数，地球半径R=6400km。） A． B． C． D． 6．(23-24高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，平时使用完毕后应及时关闭水龙头开关。某水龙头打开1秒钟就有50mL水流出，已知水的摩尔质量为，水的密度，阿伏伽德罗常数。（完成下列计算，结果均保留两位有效数字） （1）估算一个水分子的质量； （2）估算1秒钟内流出的水分子个数。 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 1．(23-24高二下·北京顺义牛栏山第一中学·期中)某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时。 (1)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是 A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)下列操作中可能导致d偏大的是 A．计算油膜面积时，只数了完整的方格数 B．求每滴溶液的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴 C．计算油膜面积时，把部分不足半格的油膜都算成一格 D．配制好油酸酒精溶液后，由于静置时间过长，有一部分酒精挥发，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值偏大了 2．(23-24高二下·北京北京师范大学第二附属中学·期中)在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d= 。 (2)在做本实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液为100滴。取一滴此油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积约为100的油酸薄膜，由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为 m（计算结果保留一位有效数字） (3)某同学实验中获得下图所示的油膜轮廓。在计算油膜面积时，他把凡是半格左右的油膜都算成了一格，这一操作会导致实验测得的油酸分子直径 （选填“偏大”、“偏小”）。 3．(23-24高二下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法。 (1)已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径 。 (2)实验操作。在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，以下操作会使测量结果偏大的是______。 A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，但未发现 B．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格 C．爽身粉撒得较厚，使得油酸未能充分展开 4．(23-24高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)每滴油酸酒精溶液的体积为V0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S，已知1000mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，则油酸分子直径大小的表达式为d= 。 (2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是（　　） A．滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 5．(22-23高二下·北京北京师范大学附属中学·期中)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，已知溶液有40滴。现取1滴油酸酒精溶液滴在水上，油酸在水面上形成一层薄层，其面积约为。由以上数据可估算出油酸分子的直径约为 m（计算结果保留两位有效数字）。 （2）某同学在实验中的计算结果明显偏大，可能的原因是 。 A．油酸还未完全散开 B．求每滴溶液的体积时，溶液的滴数少记了10滴 C．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算 6．(22-23高二下·北京第十三中学·期中)在“油膜法估测分子大小”的实验中，某同学用滴管吸取体积浓度为的油酸酒精溶液（体积浓度具有这样的含义：比如每1000ml油酸酒精溶液含油酸1ml，则该油酸酒精溶液的体积浓度为），一滴一滴地滴入量筒，记下体积为V的油酸酒精溶液的滴数为N。之后的操作步骤如下： A．将带有方格的玻璃板放在浅盘上，待油酸薄膜的形状稳定后，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上 B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取体积浓度为的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴 C．根据方格数目，估算出油酸薄膜的面积为S 以上操作步骤正确的顺序是 （填序号）。计算油酸分子直径的表达式为 。 7．(22-23高二下·北京北京师范大学第二附属中学·期中)在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 （1）本实验利用了油酸分子易在水面上形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d= 。 （2）在做本实验时，油酸酒精溶液的浓度为每500mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液为100滴。取一滴此油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积约为100的油酸薄膜，由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为 m（计算结果保留一位有效数字） （3）某同学实验中获得下图所示的油膜轮廓。在计算油膜面积时，他把凡是半格左右的油膜都算成了一格，这一操作会导致实验测得的油酸分子直径偏大还是偏小？请分析说明理由。 8．(22-23高二下·北京对外经济贸易大学附属中学·期中)在“油膜法估测油酸分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 （1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，某同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是 ；其余正确操作的合理顺序是 。 A．将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩散为油酸膜 B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩散为油酸膜 C．向浅水盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S，再根据估算出油酸分子的直径 E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 （2）若实验时痱子粉撒得太厚，则所测的分子直径会 （选填“偏大”或“偏小”） （3）将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是。由此估算出油酸分子的直径为 m。（结果保留1位有效数字） 9．(22-23高二下·北京十一学校·期中)在“用油膜法估测分子大小”实验中，所用的酒精油酸溶液的浓度为1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每一小方格的边长为1cm。 （1）该实验中的理想化假设有 。 A．将油酸形成的膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．考虑了各油酸分子间的间隙 D．将油酸分子看成球形 （2）实验测出的油膜面积是 m2；油酸分子的直径是 m。（结果保留两位有效数字） （3）关于该实验的误差分析，下列正确的是 。 A．在配制溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致溶液的实际浓度比计算值小一些，这将导致油酸分子直径的测量值偏大 B．上午配制的溶液，放置到下午某班级物理课堂上做实验，将会导致油酸分子直径的测量值偏小 C．若痱子粉在浅水盘中撒的太多，将会导致油酸分子直径的测量值偏小 D．若在实验准备过程中浅水盘清洗得不干净，留有少量油酸残余，在接下来的实验中将会导致油酸分子直径的测量值偏大 分子运动速率分布规律 1．(22-23高二下·北京第一零一中学·期中)关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．单位体积内的分子数越多，气体的压强就越大 B．分子的平均动能越小，气体的压强就越小 C．气体的压强是由于分子间的斥力引起的 D．气体压强是由于分子频繁撞击器壁引起的 2．(22-23高二下·北京北京师范大学附属中学·期中)正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数n为恒量。为简化问题，我们假定：气体分子大小可以忽略；其速率相同，分子动能均为，分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器壁的压强为（　　） A． B． C． D． 3．(22-23高二下·北京第十三中学·期中)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 （1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，器壁给分子的冲量的大小； （2）每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。如图若正方形边长为a，忽略分子间相互碰撞，请计算正方体内能与某个器壁（例如图中阴影部分器壁）发生一次碰撞的总分子个数N； （3）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能（即）的标志。 4．(22-23高二下·北京十一学校·期中)压强产生的原因有多种情况： （1）①正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：（a）粒子大小可以忽略，其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；（b）与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，推导出器壁所受压强p与m、n和v的关系； ②理想气体不考虑分子间的相互作用，故可以忽略分子势能，气体内能可以近似等于所有气体分子动能的总和。“温度是分子平均动能的标志，即（a为物理常量，为分子热运动的平动动能）”，推导气体内能与体积V和压强的关系。已知一定质量的理想气体，其压强与热力学温度T的关系为p=nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。不考虑气体分子的转动。 （2）伯努利原理：对于流动的气体或液体，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。如图所示，一根水平放置的管道，从左往右逐渐变粗，流体从中流过。管内流体稳定流动时具有这样的特点：（a）管内各处液体体积无法压缩且密度均相同；（b）管内各处液体流速不随时间改变。选取横截面C和横截面D之间的液体为研究对象，当C处液体流动很小一段距离，到达处，D处液体正好流动到处。设管道入口处横截面积为，压强为，流体流速为；管道出口处横截面积为，压强为，流体流速为。设流体密度始终为，忽略流体的粘滞阻力和管壁对流的阻力。与外界对气体做功的规律类似，极短时间内，外界对流体做功可以通过求得，其中p为液体压强，是时间内被外力推动的流体体积大小，如图中横截面C与横截面之间的流体体积。请根据守恒思想和功能关系，推导压强与流速的关系满足：。 分子动能和分子势能 1．(22-23高二下·北京北京师范大学附属中学·期中)分子间的作用力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．从到分子间的作用力先减小后增大 B．从到分子间的作用力先增大后减小 C．从到分子势能先减小后增大 D．从到分子动能先增大后减小 2．(22-23高二下·北京第一零一中学·期中)分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的。分子势能与分子间距离r的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当时，分子力为引力 B．当时，分子力为斥力 C．当时，分子力最大 D．当时，分子力为0 3．(22-23高二下·北京第十三中学·期中)分子力F随分子间距离r变化如图所示。将两分子从相距r2处由静止释放，规定两分子相距无穷远的分子势能为零，下列说法正确的是（    ） A．从到分子先做加速运动，再做减速运动 B．当分子运动到处，分子势能达到最小为零 C．从到分子势能先减小后增大 D．从到分子动能先增大后减小 4．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B．分子间同时存在着引力和斥力 C．分子间的引力总是随分子间距增大而增大 D．若分子力做正功，则分子势能变大 5．(22-23高二下·北京十一学校·期中)关于分子动理论，下列说法中正确的是（　　）    A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线是该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，分子间距从到时，分子力先变大后变小 D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②比曲线①对应的温度高 6．(22-23高二下·北京十一学校·期中)将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于轴上，甲、乙分子间作用力与距离关系如图所示，若把乙分子从处由静止释放，则仅在分子力作用下（　　） A．乙分子从向O运动过程中，只受到分子引力作用 B．乙分子从到做加速运动，从向O做减速运动 C．乙分子从到过程中，乙分子的动能一直增大 D．乙分子从向O运动过程中，两分子的势能一直增大 7．(22-23高二下·北京十一学校·期中)研究分子势能是微观领域中研究物体内能的重要部分，已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图所示。 （1）定性说明曲线斜率的大小及正负的物理意义； （2）某双原子分子系统中两原子在其平衡位置附近振动时，可做如下近似：如图乙所示，原子A固定不动，原子B做简谐运动，其振动的范围为，其中b远小于，在点附近，随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。 ①请结合简谐运动的知识：回复力与位移满足的关系，在图丙中画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线（规定向右为正方向）； ②求B原子在振动过程中的最大动能。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 分子动理论 分子动理论的基本内容 1．(22-23高二下·北京第一零一中学·期中)关于布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B．布朗运动是指液体中悬浮颗粒分子的无规则运动 C．温度越高、颗粒越小布朗运动越剧烈 D．液体中悬浮颗粒将做直线运动，直到和其他颗粒发生碰撞 【答案】C 【来源】北京市第一零一中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】AB．布朗运动是液体中悬浮颗粒无规则运动的现象，是液体分子无规则运动碰撞悬浮颗粒引起的，体现了液体分子的无规则运动，故布朗运动不是悬浮颗粒分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动，故AB错误； C．布朗运动与温度有关，温度越高，布朗运动越剧烈，由于布朗运动是液体分子无规则运动碰撞悬浮颗粒引起的，颗粒越小，碰撞的不平衡性越明显，悬浮颗粒无规则运动越明显，故C正确； D．液体中悬浮颗粒是做无规则运动，故D错误。 故选C。 2．(22-23高二下·北京第一零一中学·期中)陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是（　　） A．气体分子之间存在着斥力 B．气体分子之间存在着引力 C．气体分子组成的系统具有分子势能 D．气体分子在永不停息地做无规则运动 【答案】D 【来源】北京市第一零一中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】从物理学角度看，诗词中“花气袭人”的主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动，可以使气体分子快速地进行扩散，使人们能够感知。 故选D。 3．(22-23高二下·北京第十三中学·期中)已知标准状况下某气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，可以估算的物理量是（　　） A．气体分子的质量 B．气体分子的体积 C．气体分子间的平均距离 D．气体的密度 【答案】C 【来源】北京市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中测试物理试题 【解析】AD．要估算气体的密度或气体分子的质量，还需要知道该气体的摩尔质量，故A、D错误； BC．用气体摩尔体积与阿伏伽德罗常数之比可估算一个气体分子所占据的空间的体积，而非一个气体分子的体积，根据 可估算气体分子间的平均距离，故B错误，C正确。 故选C。 4．(22-23高二下·北京对外经济贸易大学附属中学·期中)陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是（    ） A．气体分子之间存在着空隙 B．气体分子永不停息地做无规则运动 C．气体分子之间存在着斥力 D．气体分子之间存在着引力 【答案】B 【来源】北京市对外经济贸易大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中质量监测物理试题 【解析】从物理视角看，诗中的“花气袭人”的主要原因是气体分子永不停息的做无规则运动。 故选B。 5．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)实验室某条导线含铜的质量约1g。若把这条导线中的铜原子紧密排列成一条直线，则这条直线的长度与地球赤道周长之比最接近下列选项中的（　　）（已知铜原子的直径约为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数，地球半径R=6400km。） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习物理试题 【解析】铜原子紧密排列成一条直线的长度为 地球赤道的周长为 所以这条直线的长度与地球赤道周长之比最接近 故选C。 6．(23-24高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，平时使用完毕后应及时关闭水龙头开关。某水龙头打开1秒钟就有50mL水流出，已知水的摩尔质量为，水的密度，阿伏伽德罗常数。（完成下列计算，结果均保留两位有效数字） （1）估算一个水分子的质量； （2）估算1秒钟内流出的水分子个数。 【答案】（1）；（2）个 【来源】北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】（1）每个水分子的质量为 代入数据解得 （2）1秒钟内流出的水分子个数为 个 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 1．(23-24高二下·北京顺义牛栏山第一中学·期中)某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时。 (1)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是 A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)下列操作中可能导致d偏大的是 A．计算油膜面积时，只数了完整的方格数 B．求每滴溶液的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴 C．计算油膜面积时，把部分不足半格的油膜都算成一格 D．配制好油酸酒精溶液后，由于静置时间过长，有一部分酒精挥发，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值偏大了 【答案】(1)C (2)A 【来源】北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）在实验中，认为油膜分子在水面上形成的是单分子层，使实验简单化，体现了物理思想中的理想模型法，故选C。 （2）A．根据题意可知，油酸分子的直径为，在计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则油膜面积偏小，直径偏大，A正确； B．求每滴溶液的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴，则体积测量值偏小，直径偏小，B错误； C．计算油膜面积时，把部分不足半格的油膜都算成一格，则油膜面积偏大，直径偏小，C错误； D．配制好油酸酒精溶液后，由于静置时间过长，有一部分酒精挥发，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值偏大了，则体积测量值偏小，直径偏小，D错误。 故选A。 2．(23-24高二下·北京北京师范大学第二附属中学·期中)在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d= 。 (2)在做本实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液为100滴。取一滴此油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积约为100的油酸薄膜，由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为 m（计算结果保留一位有效数字） (3)某同学实验中获得下图所示的油膜轮廓。在计算油膜面积时，他把凡是半格左右的油膜都算成了一格，这一操作会导致实验测得的油酸分子直径 （选填“偏大”、“偏小”）。 【答案】(1)单层 (2) (3)偏小 【来源】北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中测试物理试题 【解析】（1）[1]油酸分子易在水面上形成单层分子油膜。 [2]因为油酸分子时单层分子油膜，所以分子的直径 （2）油酸酒精溶液的浓度 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 油酸分子的直径 （3）把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致面积偏大，由公式可知，这一操作会导致实验测得的油酸分子直径偏小。 3．(23-24高二下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法。 (1)已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径 。 (2)实验操作。在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，以下操作会使测量结果偏大的是______。 A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，但未发现 B．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格 C．爽身粉撒得较厚，使得油酸未能充分展开 【答案】(1) (2)AC 【来源】北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】（1）已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径 （2）根据 A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，但未发现，则代入计算的浓度偏大，一滴溶液中纯油酸的体积测量值偏大，则分子直径测量值偏大，故A正确； B．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则油膜面积测量值偏大，分子直径测量值偏小，故B错误； C．爽身粉撒得较厚，使得油酸未能充分展开，则油膜面积测量值偏小，分子直径测量值偏大，故C正确。 故选AC。 4．(23-24高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)每滴油酸酒精溶液的体积为V0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S，已知1000mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，则油酸分子直径大小的表达式为d= 。 (2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是（　　） A．滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 【答案】(1) (2)AC 【来源】北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】（1）每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为 则油酸分子直径大小的表达式为 （2）A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算得到的油分子直径偏大，故A正确； B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，但在计算时采用浓度小于实际浓度，则计算得到的油分子直径偏小，故B错误； C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则油膜面积偏小，则计算得到的油分子直径偏大，故C正确； D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则油膜面积计算值偏大，则计算得到的油分子直径偏小，故D错误。 故选AC。 5．(22-23高二下·北京北京师范大学附属中学·期中)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，已知溶液有40滴。现取1滴油酸酒精溶液滴在水上，油酸在水面上形成一层薄层，其面积约为。由以上数据可估算出油酸分子的直径约为 m（计算结果保留两位有效数字）。 （2）某同学在实验中的计算结果明显偏大，可能的原因是 。 A．油酸还未完全散开 B．求每滴溶液的体积时，溶液的滴数少记了10滴 C．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算 【答案】 AB/BA 【来源】北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】（1）[1]一滴油酸的体积为 油酸分子的直径为 （2）[2]A．计算油酸分子直径时要用到，油酸未完全散开，则S偏小，故直径偏大，故A正确； B．求每滴体积时，的溶液的滴数少记了10滴，由可知，体积V0偏大，则直径偏大，故B正确； C．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则S偏大，会导致计算结果偏小，故C错误； D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算，则S偏大，会导致计算结果偏小，故D错误。 故选AB。 6．(22-23高二下·北京第十三中学·期中)在“油膜法估测分子大小”的实验中，某同学用滴管吸取体积浓度为的油酸酒精溶液（体积浓度具有这样的含义：比如每1000ml油酸酒精溶液含油酸1ml，则该油酸酒精溶液的体积浓度为），一滴一滴地滴入量筒，记下体积为V的油酸酒精溶液的滴数为N。之后的操作步骤如下： A．将带有方格的玻璃板放在浅盘上，待油酸薄膜的形状稳定后，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上 B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取体积浓度为的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴 C．根据方格数目，估算出油酸薄膜的面积为S 以上操作步骤正确的顺序是 （填序号）。计算油酸分子直径的表达式为 。 【答案】BAC 【来源】北京市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中测试物理试题 【解析】[1]在“油膜法估测分子大小”的实验中，依据实验顺序在浅盘中放水和子粉，将1滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状，最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油瞬的总面积。故正确的顺序是BAC。 [2]N滴油酸酒精溶液的体积为V，则一滴油酸的体积为 所以油酸分子直径的表达式为 7．(22-23高二下·北京北京师范大学第二附属中学·期中)在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 （1）本实验利用了油酸分子易在水面上形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d= 。 （2）在做本实验时，油酸酒精溶液的浓度为每500mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液为100滴。取一滴此油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积约为100的油酸薄膜，由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为 m（计算结果保留一位有效数字） （3）某同学实验中获得下图所示的油膜轮廓。在计算油膜面积时，他把凡是半格左右的油膜都算成了一格，这一操作会导致实验测得的油酸分子直径偏大还是偏小？请分析说明理由。 【答案】单层 偏小 【来源】 北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中测试物理试题 【解析】（1）[1]本实验利用了油酸分子易在水面上形成单层分子油膜的特性。 [2]若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为 d= （2）[3]每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积 可估算出油酸分子的直径 （3）[4]把凡是半格左右的油膜都算成了一格，这一操作会导致计算时油膜面积偏大，实验测得的油酸分子直径偏小。 8．(22-23高二下·北京对外经济贸易大学附属中学·期中)在“油膜法估测油酸分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 （1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，某同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是 ；其余正确操作的合理顺序是 。 A．将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩散为油酸膜 B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩散为油酸膜 C．向浅水盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S，再根据估算出油酸分子的直径 E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 （2）若实验时痱子粉撒得太厚，则所测的分子直径会 （选填“偏大”或“偏小”） （3）将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是。由此估算出油酸分子的直径为 m。（结果保留1位有效数字） 【答案】A CBED 偏大 5×10-10 【来源】北京市对外经济贸易大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中质量监测物理试题 【解析】[1]完成本实验时，为了使油酸均匀地扩散在水面上，形成单分子油膜，应将油酸配制成油酸的酒精溶液，故错误的一项是A。 [2] 操作时应向浅水盘中倒入水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将油酸的酒精溶液滴到水面上形成油膜；然后将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔画出油酸膜的轮廓；最后算出油膜的面积，从而求出油膜的分子直径，因此正确的顺序是：CBED。 [3] 若实验时痱子粉撒得太厚，使油膜扩散的面积S减小，根据 可知测得的分子直径偏大。 [4]一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积 因此油酸分子的直径 9．(22-23高二下·北京十一学校·期中)在“用油膜法估测分子大小”实验中，所用的酒精油酸溶液的浓度为1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每一小方格的边长为1cm。 （1）该实验中的理想化假设有 。 A．将油酸形成的膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．考虑了各油酸分子间的间隙 D．将油酸分子看成球形 （2）实验测出的油膜面积是 m2；油酸分子的直径是 m。（结果保留两位有效数字） （3）关于该实验的误差分析，下列正确的是 。 A．在配制溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致溶液的实际浓度比计算值小一些，这将导致油酸分子直径的测量值偏大 B．上午配制的溶液，放置到下午某班级物理课堂上做实验，将会导致油酸分子直径的测量值偏小 C．若痱子粉在浅水盘中撒的太多，将会导致油酸分子直径的测量值偏小 D．若在实验准备过程中浅水盘清洗得不干净，留有少量油酸残余，在接下来的实验中将会导致油酸分子直径的测量值偏大 【答案】ABD AB/BA 【来源】北京市十一学校2022-2023学年高二下学期期中物理试题（B卷） 【解析】（1）[1]“用油膜法估测分子大小”的实验中，我们的实验依据是将油酸形成的膜看成单分子层油膜同时不考虑各油酸分子间的间隙以及将油酸分子看成球形。 故选ABD。 （2）[2]根据图中油膜所形成的面积，不足半格的舍去，超过半格的记为一格，估算得到油膜的面积有120格，而由于每一格的边长为，则油酸薄膜的面积为，即为 ； [3]1滴油酸酒精溶液的体积为 油酸占有酸溶液的体积分数为 则可得1滴酒精油酸溶液中油酸的体积为 由此可得油酸分子的直径为 结果保留两位有效数字为 （3）[4]A．在配制溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致溶液的实际浓度比计算值小一些，这将导致油酸的实际体积分数减小，即油酸的实际体积偏小，则油酸分子直径的测量值偏大，故A正确； B．由于酒精具有挥发性，上午配制的溶液，放置到下午某班级物理课堂上做实验时，油酸的浓度增大，体积分数变大，导致所得油酸的实际体积增大，则会导致油酸分子直径的测量值偏小，故B正确； C．若痱子粉在浅水盘中撒的太多，油酸将不能在潜水盘中充分散开，导致油酸的实际面积减小，将会导致油酸分子直径的测量值偏大，故C错误； D．若在实验准备过程中浅水盘清洗得不干净，留有少量油酸残余，则会导致油酸薄膜的面积偏大，在接下来的实验中将会导致油酸分子直径的测量值偏小，故D错误。 故选AB。 分子运动速率分布规律 1．(22-23高二下·北京第一零一中学·期中)关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．单位体积内的分子数越多，气体的压强就越大 B．分子的平均动能越小，气体的压强就越小 C．气体的压强是由于分子间的斥力引起的 D．气体压强是由于分子频繁撞击器壁引起的 【答案】D 【来源】北京市第一零一中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A.气体的压强与气体分子的密度和分子平均动能有关，所以单位体积分子数越多，气体压强不一定越大，故A错误； B.分子平均动能越小，温度越低，气体压强不一定越小，故B错误； CD.气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，故C错误，D正确。 故选D。 2．(22-23高二下·北京北京师范大学附属中学·期中)正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数n为恒量。为简化问题，我们假定：气体分子大小可以忽略；其速率相同，分子动能均为，分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器壁的压强为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为 以器壁上面积为的部分为底、为高构成柱体，则其内有的气体分子在时间内与该柱体的底发生碰撞，碰撞的分子数为 则时间内气体分子给器壁的冲量为 器壁受到的压力为 则气体对器壁的压强为 故选A。 3．(22-23高二下·北京第十三中学·期中)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 （1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，器壁给分子的冲量的大小； （2）每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。如图若正方形边长为a，忽略分子间相互碰撞，请计算正方体内能与某个器壁（例如图中阴影部分器壁）发生一次碰撞的总分子个数N； （3）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能（即）的标志。 【答案】（1）2mv；（2）；（3）见解析 【来源】北京市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中测试物理试题 【解析】 （1）以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向，根据动量定理，有 所以一个分子与器壁碰撞一次器壁给分子的冲量的大小为 （2）如图所示，以器壁的面积S为底，以vΔt为高构成柱体 由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有六分之一与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为 （3）在Δt时间内，设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F，N个分子对器壁产生的冲量为 根据压强的定义 所以 由此可知，温度是分子平均动能的标志。 4．(22-23高二下·北京十一学校·期中)压强产生的原因有多种情况： （1）①正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：（a）粒子大小可以忽略，其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；（b）与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，推导出器壁所受压强p与m、n和v的关系； ②理想气体不考虑分子间的相互作用，故可以忽略分子势能，气体内能可以近似等于所有气体分子动能的总和。“温度是分子平均动能的标志，即（a为物理常量，为分子热运动的平动动能）”，推导气体内能与体积V和压强的关系。已知一定质量的理想气体，其压强与热力学温度T的关系为p=nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。不考虑气体分子的转动。 （2）伯努利原理：对于流动的气体或液体，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。如图所示，一根水平放置的管道，从左往右逐渐变粗，流体从中流过。管内流体稳定流动时具有这样的特点：（a）管内各处液体体积无法压缩且密度均相同；（b）管内各处液体流速不随时间改变。选取横截面C和横截面D之间的液体为研究对象，当C处液体流动很小一段距离，到达处，D处液体正好流动到处。设管道入口处横截面积为，压强为，流体流速为；管道出口处横截面积为，压强为，流体流速为。设流体密度始终为，忽略流体的粘滞阻力和管壁对流的阻力。与外界对气体做功的规律类似，极短时间内，外界对流体做功可以通过求得，其中p为液体压强，是时间内被外力推动的流体体积大小，如图中横截面C与横截面之间的流体体积。请根据守恒思想和功能关系，推导压强与流速的关系满足：。 【答案】（1）①，②；（2）见解析 【来源】北京市十一学校2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】（1）①一个粒子每次与器壁碰撞过程对器壁的冲量为 由于粒子与器壁各面碰撞的机会均等，则在时间内有的粒子在器壁面积上发生碰撞，此过程与器壁碰撞的粒子总数为 则时间内粒子给器壁的总冲量为 根据动量定理有 器壁所受压强 解得 ②根据题意气体分子的平均动能为 气体的分子数目 压强与热力学温度T的关系为 p气=nkT 气体的内能 解得 （2）在相同时间内流过截面C的液体体积等于流过截面D的液体体积 令液体从做往右流动，以上述液体为研究对象，截面C左侧液体对该对象做正功为 截面D右侧液体对该对象做负功为 C、D间液体流动至，间，可等效为，D间液体不动，C、间液体流动至D，间，C、间液体质量 由于管道水平放置，液体的重力势能不变，对该部分液体，根据动能定理有 解得 分子动能和分子势能 1．(22-23高二下·北京北京师范大学附属中学·期中)分子间的作用力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．从到分子间的作用力先减小后增大 B．从到分子间的作用力先增大后减小 C．从到分子势能先减小后增大 D．从到分子动能先增大后减小 【答案】D 【来源】北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A．由图知，从r=r2到r=r0，分子间的作用力先增大后减小，故A错误； B．由图可知，在r=r0处分子力为零，故从r=r2到r=r1，分子间作用力先增大后减小再增大，故B错误； C．从r=r2到r=r0，分子间作用力一直做正功，分子势能一直在减小，故C错误； D．从r=r2到r=r1，分子间作用力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确。 故选D。 2．(22-23高二下·北京第一零一中学·期中)分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的。分子势能与分子间距离r的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当时，分子力为引力 B．当时，分子力为斥力 C．当时，分子力最大 D．当时，分子力为0 【答案】B 【来源】北京市第一零一中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A．根据图像可知，为平衡位置的间距，当，分子力为斥力，当时，分子力为引力，故A错误； B．根据上述可知，当时，分子力为斥力，故B正确； C．根据上述可知，当时，分子力为零，故C错误； D．根据上述可知，当时，分子力为斥力，不为零，故D错误。 故选B。 3．(22-23高二下·北京第十三中学·期中)分子力F随分子间距离r变化如图所示。将两分子从相距r2处由静止释放，规定两分子相距无穷远的分子势能为零，下列说法正确的是（    ） A．从到分子先做加速运动，再做减速运动 B．当分子运动到处，分子势能达到最小为零 C．从到分子势能先减小后增大 D．从到分子动能先增大后减小 【答案】D 【来源】北京市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中测试物理试题 【解析】A．由图知，从r=r2到r=r0，分子力为引力，r=r0处分子力为零，将两分子从相距r2处由静止释放，在分子力作用下做加速运动，故A错误； BC．从r=r2到r=r0，分子力一直做正功，分子势能一直在减小，从r=r0到r=r1，分子力一直做负功，分子势能一直在增大，故处，分子势能达到最小，小于零，故BC错误； D．从r=r2到r=r1，分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确。 故选D。 4．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B．分子间同时存在着引力和斥力 C．分子间的引力总是随分子间距增大而增大 D．若分子力做正功，则分子势能变大 【答案】B 【来源】北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习物理试题 【解析】A．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，选项A错误； B．分子间同时存在着引力和斥力，选项B正确； C．分子间的引力总是随分子间距增大而减小，选项C错误； D．若分子力做正功，则分子势能减小，选项D错误。 故选B。 5．(22-23高二下·北京十一学校·期中)关于分子动理论，下列说法中正确的是（　　）    A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线是该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，分子间距从到时，分子力先变大后变小 D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②比曲线①对应的温度高 【答案】CD 【来源】北京市十一学校2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A．“用油膜法估测油酸分子大小”实验中，如果先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉，则可能形不成一个完整的油膜，且油膜上没有痱子粉，无法看清油膜轮廓，A错误； B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，不能表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹，B错误； C．图丙中是分子力等于0的位置，分子间距从到时，分子力表现为引力，分子力的大小先变大后变小，C正确； D．温度越高，分子热运动越剧烈，速率较大的分子数目占总分子数的比例越大，可知曲线②对应的温度较高，D正确； 故选CD。 6．(22-23高二下·北京十一学校·期中)将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于轴上，甲、乙分子间作用力与距离关系如图所示，若把乙分子从处由静止释放，则仅在分子力作用下（　　） A．乙分子从向O运动过程中，只受到分子引力作用 B．乙分子从到做加速运动，从向O做减速运动 C．乙分子从到过程中，乙分子的动能一直增大 D．乙分子从向O运动过程中，两分子的势能一直增大 【答案】CD 【来源】北京市十一学校2022-2023学年高二下学期期中物理试题（B卷） 【解析】A．乙分子从向O运动过程中，分子力先表现为引力，后表现为斥力，故A错误； BC．根据分子间距离与分子力的图像可知，到分子力整体表现为引力且随着分子间距离的减小而增大，从到，分子间作用力仍然整体表现为引力，但随着分子间距离的减小分子力也逐渐减小，直至当时，分子力减小为零，因此可知，乙分子从到过程中，动能一直增大，即乙分子一直在做加速运动，到处时动能达到最大，故B错误，C正确； D．根据分子间距离与分子力的图像可知，向O运动过程中，分子力一直在增大，且整体表现为斥力，因此乙分子从向O运动过程中，分子力始终做负功，分子动能始终减小，分子势能始终增大，所以乙分子从向O运动过程中，两分子的势能一直增大故，故D正确。 故选CD。 7．(22-23高二下·北京十一学校·期中)研究分子势能是微观领域中研究物体内能的重要部分，已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图所示。 （1）定性说明曲线斜率的大小及正负的物理意义； （2）某双原子分子系统中两原子在其平衡位置附近振动时，可做如下近似：如图乙所示，原子A固定不动，原子B做简谐运动，其振动的范围为，其中b远小于，在点附近，随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。 ①请结合简谐运动的知识：回复力与位移满足的关系，在图丙中画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线（规定向右为正方向）； ②求B原子在振动过程中的最大动能。 【答案】（1）见解析；（2）①，② 【来源】北京市十一学校2022-2023学年高二下学期期中物理试题（B卷） 【解析】（1）当时两分子间相互作用力0，曲线斜率绝对值的大小表示分子间作用力的大小，曲线斜率为正时，分子力表现为引力，曲线斜率为负时，分子力表现为斥力。 （2）①双原子分子系统中两原子在其平衡位置附近振动时，振动满足简谐振动，分子力与分子间距的变化满足 （） 当分子到达时，此时分子间的回复力达到最大，且方向向左；当分子到达时，此时分子间的回复力同样达到最大，但方向向右，而取向右为正方向，则可得到如下图所示的两原子分子间的作用力随位置变化的关系图像 ②由题意可知，B原子处于处时，其动能最大，设为，而当时系统的势能有最小值，为 B原子处于处时，系统的动能为0，势能最大，最大势能为 根据能量守恒定律得 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$