第二章 气体、固体和液体单元检测02-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第三册）

第二章 气体、固体和液体单元检测02 一、单选题 1．5月11日复学日，由于疫情防控需要，志愿者老师用额温枪给小明测量了额温，液晶屏显示有36.8C，如果该温度用热力学温标来表示为（    ） A．309.8K B．36.8K C．336.8K D．236.2K 2．如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒直径是细筒的2倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞（不考虑活塞的重力）间封有气体气柱长L=20cm活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至一半的水银被推入细筒中，若大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强。则此时气体的压强为（    ） A．100cmHg B．95cmHg C．90cmHg D．85cmHg 3．如图所示，在A、B两种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡熔化的范围分别如图乙中（a）、（b）所示，而A、B两种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图乙中（c）所示，则由此可判断出（　　） A．A为单晶体 B．A为非晶体 C．B为单晶体 D．B为多晶体 4．如图在中国空间站中，宇航员将两块带有半个水球的板慢慢靠近，直到水球融合在一起，再把两板缓慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”，放开双手后，两板吸引到了一起。下列说法正确的是（　　） A．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子之间只有引力 B．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子总势能减少 C．两板吸引到了一起的过程中，分子力做负功 D．靠近前两板上的水形成半球状是因为水表面存在张力 5．关于液体和固体的一些现象，下列说法正确的是（　　）    A．图（1）中水蛭停在水面上是因为浮力作用 B．图（2）中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银不浸润玻璃 C．图（3）中固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触薄片背面上一点，蜡熔化的范围如图丙空白所示，说明固体薄片是多晶体 D．图（4）中食盐晶体的原子是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，因此每个原子都是静止不动的 6．在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是（　　） A．甲一定是单晶体 B．乙可能是金属薄片 C．丙在一定条件下可能转化成乙 D．甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的 7．如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用两段水银将管内气体A、B与外界隔绝，管口向下放置，若保持温度不变，将管倾斜，待稳定后，以下关于气体A、B说法正确的是（　　） A．气体A的压强不变 B．气体B的压强减小 C．气体A、B的体积都增大 D．气体A、B的体积都减小 二、多选题 8．如图所示为竖直放置的上粗下细的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为、，压强变化量为、对液面压力的变化量为、，则（　　） A．水银柱向上移动了一段距离 B． C． D． 9．一导热良好的气缸内用活塞封住一定量的理想气体（不计活塞厚度及与缸壁之间的摩擦），用一弹簧连接活塞，将整个气缸悬挂在天花板上，如图所示。弹簧长度为L，活塞距地面的高度为h，气缸底部距地面的高度为H，活塞内气体压强为p，体积为V，下列说法正确的是（　　）    A．当外界大气压变小（温度不变）时，L不变、H变大、p减小、V不变 B．当外界大气压变小（温度不变）时，h不变、H减小、p减小、V变大 C．当外界温度升高（大气压不变）时，h减小、H变大、p变大、V减小 D．当外界温度升高（大气压不变）时，L不变、H减小、p不变、V变大 10．疫情防控，人人有责，增强体质，共抗病毒，如今增强体质对抗病毒已成为人们的共识，有人设计了一款健身器材如图所示，一定质量的理想气体密封在导热良好的容器中，容器上有刻度，容器内装有一可上下移动的活塞，活塞的面积为，厚度可以忽略，人们可以使用上方的把手拉动活塞达到锻炼身体的目的，已知在锻炼时，器材下方固定在地面上防止容器离开地面，活塞初始高度为，当地大气压强为，活塞、把手和连接杆的质量都可忽略，不计活塞与容器间的摩擦，外界气温不变。下列说法正确的是（　　） A．当用的力往上拉，稳定时活塞高度为 B．当用的力往下压，稳定时活塞高度为 C．若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为 D．若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为 三、实验题 11．实验小组采用如图1所示的装置探究气体等温变化的规律。他们将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接，在注射器内用活塞封闭一定质量的气体。实验中由注射器的刻度可以读出气体的体积V；计算机屏幕上可以显示由压强传感器测得的压强p，从而获得气体不同体积时的压强数值。根据获得的数据，做出相应图像，分析得出结论。 (1)关于本实验的基本要求，下列说法正确的是_________（选填选项前的字母）。 A．移动活塞时应快速一些 B．封闭气体的注射器应密封良好 C．必须测出注射器内封闭气体的质量 (2)．为了能够直观地判断出气体的压强p与其体积V是否成反比，应做出 （选填“”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 ，就说明在质量和温度一定时，气体的压强与其体积成反比。 (3)实验小组仅在改变环境温度的条件下，重复了上述实验，并且实验操作和数据处理均正确。得到的两条等温线如图2所示，试判断两条等温线对应的环境温度的高低，即T1 T2（选填“＞”或“＜”）。 12．物理兴趣小组设计了用注射器和压强传感器来测量一块形状不规则矿石体积的实验。先把矿石洗干净晾干装进注射器，并将活塞推至注射器刻度线中部，再将注射器出口端与压强传感器相连接，将一部分气体封闭在注射器内，如图（a）所示。推、拉活塞改变封闭气体的体积，通过注射器测量体积，利用压强传感器测量气体压强。实验过程中，环境温度保持不变。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．实验时应该用手握住注射器，以保持温度不变 B．实验时应迅速推拉活塞，并快速读数 C．若实验中不慎将活塞拔出，则必须废除之前获得的数据，重新实验 (2)实验中读取了多组注射器活塞所在刻度对应的体积V，用传感器测得对应的压强p。该小组通过描点作图，在xOy坐标系中获得如图（b）所示的图像，y轴、x轴所取的是（　　） A．p、V B．V、 C．V、p D．p、 (3)图（b）中和为已知量，若传感器和注射器连接处软管的总容积为，则这块矿石的体积为 。 四、解答题 13．春季是传染病的高发季节，为预防传染，医务人员身背喷雾器，在公共场所喷洒药液进行消毒工作。如图所示是常用的一种便携式喷雾器，已知其储液罐的总容积为V，现装入0.8V的药液后并盖好注液口密封盖，然后通过打气筒向罐中打气，一次能把的外界的空气打进罐中，设打气过程中气体温度没有变化，忽略排液管中的液体体积及罐中排液管液柱产生的压强，已知外界大气压强为，密封气体可当作理想气体。试问： （1）不喷药液时，打气筒第一次打完气，储液罐中的气体压强是多少； （2）第一次打完气后，打开开关，喷头连续喷出药液的体积是多少。 14．山地车的气压避震装置主要由活塞、汽缸组成。某研究小组将其汽缸和活塞取出进行研究。如图所示，在倾角为的光滑斜面上放置一个带有活塞A的导热汽缸B，活塞用劲度系数为的轻弹簧拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到汽缸底部的距离为，汽缸底部到斜面底端的挡板距离为，汽缸内气体的初始温度为。已知汽缸质量为，活塞的质量为，汽缸容积的横截面积为，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为，大气压为。 （1）求初始状态下汽缸内气体压强p1； （2）对汽缸进行加热，汽缸内气体的温度从T1上升到T2，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，求T2； （3）若在第（2）问的基础上继续对汽缸进行加热，当温度达到T3时使得弹簧恰好恢复原长，求T3。 15．如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左、右两管的横截面积均为S=2cm2，在左管内用水银封闭一段长为l1=15cm、温度为T1=300K的空气柱（可看成理想气体），左右两管水银面高度差为h=15cm，外界大气压为p0=75cmHg。（玻璃管和水银柱都足够长） （1）若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（注入水银过程中可认为气体温度不变），求在右管中注入水银的体积V；（以cm3为单位） （2）在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度，直至封闭空气柱的长度为开始的长度，求此时空气柱的温度T； （3）保持（2）的温度T不变，若将阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=48cm，求左管水银面下降的高度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 气体、固体和液体单元检测02 一、单选题 1．5月11日复学日，由于疫情防控需要，志愿者老师用额温枪给小明测量了额温，液晶屏显示有36.8C，如果该温度用热力学温标来表示为（    ） A．309.8K B．36.8K C．336.8K D．236.2K 【答案】A 【详解】热力学温度T与摄氏温度t的关系是，所以该温度用热力学温标来表示为：，BCD选项错误，A正确； 故选：A。 2．如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒直径是细筒的2倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞（不考虑活塞的重力）间封有气体气柱长L=20cm活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至一半的水银被推入细筒中，若大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强。则此时气体的压强为（    ） A．100cmHg B．95cmHg C．90cmHg D．85cmHg 【答案】A 【详解】当有一半的水银被推入细筒中时，由于粗筒直径是细筒的2倍，粗筒横截面积是细筒横截面积的4倍，因此，细筒中水银柱的高度为4=20cm，活塞A上方水银柱的总高度为 h=20cm+=25cm 因活塞A的重力不计，所以气体的压强 p=p0+h=100cmHg 故A正确，BCD错误。 故选A。 3．如图所示，在A、B两种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡熔化的范围分别如图乙中（a）、（b）所示，而A、B两种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图乙中（c）所示，则由此可判断出（　　） A．A为单晶体 B．A为非晶体 C．B为单晶体 D．B为多晶体 【答案】C 【详解】晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，由熔化曲线可知，A与B均为晶体，单晶体是各向异性的，表面的石蜡熔化时是椭圆形，多晶体是各向同性的，表面的石蜡熔化时是圆形，因此A为多晶体，B为单晶体； 故选择：C。 4．如图在中国空间站中，宇航员将两块带有半个水球的板慢慢靠近，直到水球融合在一起，再把两板缓慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”，放开双手后，两板吸引到了一起。下列说法正确的是（　　） A．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子之间只有引力 B．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子总势能减少 C．两板吸引到了一起的过程中，分子力做负功 D．靠近前两板上的水形成半球状是因为水表面存在张力 【答案】D 【详解】A．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子之间既有引力，也有斥力，引力大于斥力，A错误； B．两块板在缓慢拉开的过程中，分子力表现为引力，分子引力做负功，水分子总势能增加，B错误； C．两板吸引到了一起的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，C错误； D．靠近前两板上的水形成半球状是因为水表面存在张力，D正确。 故选D。 5．关于液体和固体的一些现象，下列说法正确的是（　　）    A．图（1）中水蛭停在水面上是因为浮力作用 B．图（2）中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银不浸润玻璃 C．图（3）中固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触薄片背面上一点，蜡熔化的范围如图丙空白所示，说明固体薄片是多晶体 D．图（4）中食盐晶体的原子是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，因此每个原子都是静止不动的 【答案】B 【详解】A．图（1）中水蛭停在水面上是因为表面张力的作用，故A错误； B．图（2）中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银与玻璃的接触面具有收缩趋势，水银不浸润玻璃，故B正确； C．图（3）中固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触薄片背面上一点，蜡熔化的范围如图丙空白所示，说明固体薄片是多单晶体，故C错误； D．图（4）中食盐晶体的原子是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，每个原子都在平衡位置附近振动，故D错误。 故选B。 6．在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是（　　） A．甲一定是单晶体 B．乙可能是金属薄片 C．丙在一定条件下可能转化成乙 D．甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的 【答案】C 【详解】AB．由单晶体是各向异性的，熔化在晶体表面的石蜡应该是椭圆形，而非晶体和多晶体是各向同性，则熔化在表面的石蜡是圆形，因此丙是单晶体，根据温度随加热时间变化关系可知，甲是多晶体，乙是非晶体,金属是属于晶体，故乙不可能是金属薄片，故AB错误； C．一定条件下，晶体和非晶体可以相互转化，故C正确； D．甲和丙都是晶体，所以其内部的微粒排列都是规则的，故D错误。 故选C。 7．如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用两段水银将管内气体A、B与外界隔绝，管口向下放置，若保持温度不变，将管倾斜，待稳定后，以下关于气体A、B说法正确的是（　　） A．气体A的压强不变 B．气体B的压强减小 C．气体A、B的体积都增大 D．气体A、B的体积都减小 【答案】D 【详解】被封闭气体B的压强 被封闭气体A的压强 其中hA、hB为上下两端水银柱的竖直高度，故当管倾斜时水银柱竖直高度都将减小，则封闭气体压强pA和pB增大，又由于气体是等温变化，由玻意耳定律 知，气体A、B的压强增大，体积减小。 故选D。 二、多选题 8．如图所示为竖直放置的上粗下细的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为、，压强变化量为、对液面压力的变化量为、，则（　　） A．水银柱向上移动了一段距离 B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．首先假设水银柱不动，则 A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，可得 解得 初始温度T0相同，初状态A的压强大于B的压强，使A、B升高相同温度后，A内气体压强增大的多，故水银柱将向上移动，故A正确； BD．设初始水银柱的长度为h，水银柱将向上移动一段距离重新平衡后水银柱的长度为，因细管上粗下细，故有 初态平衡时有 末态重新平衡时有 则 ， 联立可得 因为 故可得 又因为 所以 故B正确，D错误。 C．由于气体的总体积不变，因此 故C错误。 故选A。 9．一导热良好的气缸内用活塞封住一定量的理想气体（不计活塞厚度及与缸壁之间的摩擦），用一弹簧连接活塞，将整个气缸悬挂在天花板上，如图所示。弹簧长度为L，活塞距地面的高度为h，气缸底部距地面的高度为H，活塞内气体压强为p，体积为V，下列说法正确的是（　　）    A．当外界大气压变小（温度不变）时，L不变、H变大、p减小、V不变 B．当外界大气压变小（温度不变）时，h不变、H减小、p减小、V变大 C．当外界温度升高（大气压不变）时，h减小、H变大、p变大、V减小 D．当外界温度升高（大气压不变）时，L不变、H减小、p不变、V变大 【答案】BD 【详解】CD．以活塞与汽缸为整体进行受力分析，整体受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力，二者大小始终相等，由于总重力不变，因此弹簧拉力不变，故弹簧长度L不变，活塞的位置不变，h不变。对气缸进行分析，设气缸的质量为M，根据平衡条件 解得 可知当外界温度升高（大气压不变）时，气体的压强p不变，根据 当外界温度升高时，气体的体积V增大，活塞不动，汽缸向下移动，故L不变、H减小，故C错误，D正确； AB．根据 结合CD选项分析可知，当外界大气压p0变小（温度不变）时，p减小，V变大，活塞不动，h不变，汽缸向下移动，L不变、H减小，故A错误，B正确。 故选BD。 10．疫情防控，人人有责，增强体质，共抗病毒，如今增强体质对抗病毒已成为人们的共识，有人设计了一款健身器材如图所示，一定质量的理想气体密封在导热良好的容器中，容器上有刻度，容器内装有一可上下移动的活塞，活塞的面积为，厚度可以忽略，人们可以使用上方的把手拉动活塞达到锻炼身体的目的，已知在锻炼时，器材下方固定在地面上防止容器离开地面，活塞初始高度为，当地大气压强为，活塞、把手和连接杆的质量都可忽略，不计活塞与容器间的摩擦，外界气温不变。下列说法正确的是（　　） A．当用的力往上拉，稳定时活塞高度为 B．当用的力往下压，稳定时活塞高度为 C．若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为 D．若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为 【答案】AD 【详解】A．容器导热良好，说明容器内外温度相等，而外界气温不变，说明容器内气体处于恒温状态，由理想气体状态方程可知，容器内气体压强与气体体积成反比。当用 500N 的力往上拉时，由压强公式可得 相当于给活塞施加一个向上的压强p，稳定后容器内气体的压强为 刚开始时，容器内的气压为大气压，施加拉力后，容器内的气压变成大气压的一半，则容器内气体的体积应该变为开始时的2倍，即稳定时活塞高度为60cm，故A正确； B．由A中分析可知，当用 500N 的力往下压时，稳定后容器内气体的压强为 施加压力后，容器内的气压变成大气压的倍，则容器内气体的体积应该变为开始时的，即活塞高度为20cm，故B错误； CD．若活塞稳定在 120cm 高度处，则容器内气体的体积应该变为开始时的4倍，容器内的气压变成大气压的倍，即 由压强公式可得 故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 11．实验小组采用如图1所示的装置探究气体等温变化的规律。他们将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接，在注射器内用活塞封闭一定质量的气体。实验中由注射器的刻度可以读出气体的体积V；计算机屏幕上可以显示由压强传感器测得的压强p，从而获得气体不同体积时的压强数值。根据获得的数据，做出相应图像，分析得出结论。 (1)关于本实验的基本要求，下列说法正确的是_________（选填选项前的字母）。 A．移动活塞时应快速一些 B．封闭气体的注射器应密封良好 C．必须测出注射器内封闭气体的质量 (2)．为了能够直观地判断出气体的压强p与其体积V是否成反比，应做出 （选填“”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 ，就说明在质量和温度一定时，气体的压强与其体积成反比。 (3)实验小组仅在改变环境温度的条件下，重复了上述实验，并且实验操作和数据处理均正确。得到的两条等温线如图2所示，试判断两条等温线对应的环境温度的高低，即T1 T2（选填“＞”或“＜”）。 【答案】(1)B (2) 过原点的直线 (3)＞ 【详解】（1）AB.由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”，条件是对于一定质量的气体而言的，故实验中不能出现漏气的现象；实验时应该缓慢一些，因为移动活塞时，相当于对气体做功或者气体对外做功，如果太快的话，气体的温度就会发生变化，故A错误，B正确； C.等温变化的规律为 所以实验只要保持气体质量不变即可，不必要测出气体的质量，故C错误。 故选B。 （2）[1]如果做p-V图像，因为它们的乘积是不变的，故这个图像应该是一条曲线，为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，正比关系更能形象直观的体现二者的关系，故应做出的图像; [2]在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点的倾斜直线，说明在气体质量一定和气体温度一定时，气体的压强与其体积成反比。 （3）由于实验操作和数据处理均正确，则温度高的对应的pV值较大，分别在图线上找到两个点，则pV乘积较大的是T1对应的图线，即T1表示温度高，即 12．物理兴趣小组设计了用注射器和压强传感器来测量一块形状不规则矿石体积的实验。先把矿石洗干净晾干装进注射器，并将活塞推至注射器刻度线中部，再将注射器出口端与压强传感器相连接，将一部分气体封闭在注射器内，如图（a）所示。推、拉活塞改变封闭气体的体积，通过注射器测量体积，利用压强传感器测量气体压强。实验过程中，环境温度保持不变。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．实验时应该用手握住注射器，以保持温度不变 B．实验时应迅速推拉活塞，并快速读数 C．若实验中不慎将活塞拔出，则必须废除之前获得的数据，重新实验 (2)实验中读取了多组注射器活塞所在刻度对应的体积V，用传感器测得对应的压强p。该小组通过描点作图，在xOy坐标系中获得如图（b）所示的图像，y轴、x轴所取的是（　　） A．p、V B．V、 C．V、p D．p、 (3)图（b）中和为已知量，若传感器和注射器连接处软管的总容积为，则这块矿石的体积为 。 【答案】(1)C (2)B (3) 【详解】（1）A. 实验时应该用手握住注射器，注射器内气体温度会发生变化，故A错误； B. 实验时应缓慢推拉活塞，待稳定后读数，故B错误； C. 若实验中不慎将活塞拔出，则必须废除之前获得的数据，重新实验，故C正确。 故选C。 （2）在实验中气体温度保持不变，根据玻意耳定律有 设石子的体积为，则气体的体积为 则有 为了获得图像，应表示为 所以y轴、x轴所取的是V、。 故选B。 （3）若传感器和注射器连接处软管的总容积为，则表达式应为 则 可得石块的体积为 四、解答题 13．春季是传染病的高发季节，为预防传染，医务人员身背喷雾器，在公共场所喷洒药液进行消毒工作。如图所示是常用的一种便携式喷雾器，已知其储液罐的总容积为V，现装入0.8V的药液后并盖好注液口密封盖，然后通过打气筒向罐中打气，一次能把的外界的空气打进罐中，设打气过程中气体温度没有变化，忽略排液管中的液体体积及罐中排液管液柱产生的压强，已知外界大气压强为，密封气体可当作理想气体。试问： （1）不喷药液时，打气筒第一次打完气，储液罐中的气体压强是多少； （2）第一次打完气后，打开开关，喷头连续喷出药液的体积是多少。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设打气后罐中气体压强为P，对压强为P的罐中气体，初态：压强，体积 末态 p，0.2V 由等温变化有 解得 （2）设连续喷出药液体积为，对罐中气体，初态 ，0.2V 末态 ， 由等温变化有 解得 14．山地车的气压避震装置主要由活塞、汽缸组成。某研究小组将其汽缸和活塞取出进行研究。如图所示，在倾角为的光滑斜面上放置一个带有活塞A的导热汽缸B，活塞用劲度系数为的轻弹簧拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到汽缸底部的距离为，汽缸底部到斜面底端的挡板距离为，汽缸内气体的初始温度为。已知汽缸质量为，活塞的质量为，汽缸容积的横截面积为，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为，大气压为。 （1）求初始状态下汽缸内气体压强p1； （2）对汽缸进行加热，汽缸内气体的温度从T1上升到T2，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，求T2； （3）若在第（2）问的基础上继续对汽缸进行加热，当温度达到T3时使得弹簧恰好恢复原长，求T3。 【答案】（1）；（2）280K；（3） 【详解】（1）对汽缸和活塞整体分析有 对活塞受力分析有 代入数据解得 （2）汽缸内气体的温度从上升到，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板的过程中封闭气体的压强不变，则有 解得 （3）当温度达到时使得弹簧恰好恢复原长，对活塞根据受力平衡有 由理想气态方程得有 又有 代入数据解得 15．如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左、右两管的横截面积均为S=2cm2，在左管内用水银封闭一段长为l1=15cm、温度为T1=300K的空气柱（可看成理想气体），左右两管水银面高度差为h=15cm，外界大气压为p0=75cmHg。（玻璃管和水银柱都足够长） （1）若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（注入水银过程中可认为气体温度不变），求在右管中注入水银的体积V；（以cm3为单位） （2）在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度，直至封闭空气柱的长度为开始的长度，求此时空气柱的温度T； （3）保持（2）的温度T不变，若将阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=48cm，求左管水银面下降的高度。 【答案】（1）；（2）405K；（3）12cm 【详解】（1）封闭气体初始压强 缓慢注入水银至两管水银面相平后气体压强 由于温度不变，由玻意耳定律有 解得 l2=12cm 加入水银的长度 解得加入水银的体积 （2）空气柱的长度变为开始的长度l1时，左管水银柱下降 右管水银柱会上升3cm，此时气体的压强 初始温度T1=300K，封闭气体从初始状态到最终状态，可以看作等容变化，由查理定律 解得 T=405K （3）设左管水银面下降的高度，则空气柱的长度 左右管水银面的高度差 由于温度不变，由玻意耳定律有 联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$