专题四 Python数值（讲义）-《Python程序设计》职教高考备考讲练测（安徽省）

专题四 Python数值 [考纲要求] 1.掌握整型int( )函数的使用 2.掌握二、八、十、十六进制之间的转换 3.掌握浮点型float( )函数的使用 4.掌握复数的定义和属性方法 5.掌握复数的运算 6.掌握复数complex( )函数的使用 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 整型 int 整型常量可以用十进制、八进制、二进制和十六进制表示 十进制: 123、-326、0 二进制整数用0b或0B作为前缀，由0和1两个数字组成，例如：0b1010 八进制整数用0o或0O作为前缀，由数字0-7组成 例如:0o367 十六进制整数用0x或0X作为前缀，由数字0~9和小写字母a~f（或大写字母A~F）组成例如:0xcccc 整型数据类型的内置函数为int(num[,m]) 1.当m省略时 int(num)就是将num转为整型数据。如果num是浮点型数据就是去掉小数点后面的所有数字，只保留小数点前面的整数。 还可以将字符类型的整数转为整型: print(int('1')) # 1 print(int("3.14")) # 报错 不能将字符类型的浮点数转为整型 2.当m不省略时 还可以使用int( )函数来将其他进制的整数转为十进制的整数： int(n,m) # n为进制数 m为进制 如: int("1010",2) #就是将二进制的"1010"转为十进制 int("1234",8) #就是将八进制的"1234"转为十进制 int("12ab",16) #就是将十六进制的"12ab"转为十进制 代码演示: print(int("1010", 2)) # 10 print(int("1010", 8)) # 520 print(int("101", 16)) # 257 浮点型 float 浮点型数据(float) 就是带小数点的数据，浮点型数据有两种表达形式:十进制小数形式和指数形式. 十进制小数形式由数字和小数点组成。例如:1.23、3.14159，此外， 如果小数点后面也只有零，例如:1.0可以写成1. 如果小数点前面也只有零，那么也可以省略 如：0.2可以写成.2 浮点型数据类型的内置函数为float(num)将num转为浮点型的数据。 print(float(2)) # 2.0 转为浮点型数据 print(float(3.14)) # 3.14 本来就是浮点型的数据，因此结果不变 print(float("12")) # 12.0 字符串类型的数字转为整型的数字 print(float("12.34")) # 12.34 字符串类型的小数转为浮点数 指数形式用科学计数法表示浮点数，用字母e或E表示10为底数的指数如1.2e5，字母e前面为数字部分，可以带有小数，字母e后面为指数部分，必须为整数(正整数和负整、零)，数字部分和指数部分必须同时出现。 总结一下： 1.数字部分和指数部分必须同时出现 2.指数部分必须为整数(正整数和负整数、零)例如:3.6e3 、 2.39e-9 错误的有:1.2e1.5 e5 1.2e 1.2e0.5 复数 complex 复数的表示形式为(a+bj)/(a+bJ) 其中a为实数，b为虚数，j表示虚数单位。字母j也可以写成大写形式J，但是不能使用其他字母表示，只能使用j或者J。 在python语言中，可以使用real和imag属性来获取一个复数的实数部分和虚数部分. 注意：获取到的实数、虚数、模都是浮点类型的。 (a+bj).conjugate( ) # 返回该复数的共轭复数 共轭复数：两个复数的实数相同，虚数成相反数。 比如: (1+2j)和(1-2j)就是共轭复数 complex（real,imag）函数用于创建一个复数或者将一个数或字符串转换为复数形式，其返回值为一个复数。 注意：如果第一个参数为字符串，第二个参数必须省略 print(complex(0,0)) 的运行结果是: (0j) (或0J) print(complex(1.0,2.0)) # (1+2j) print(complex(1,2)) # (1+2j) print(complex(1.5,2.5)) # (1.5+2.5j) 其他注意事项: 先看看下面的代码: 说明:如果复数类型不加括号，会把复数的实数部分和虚数部分的数字相加作为虚部，因此写复数写成(a+bj)的形式避免运算的时候出现问题。 实数部分和虚数部分为指数的时候: 1.23e-4+5.67e+8j.real的运行结果是？答案为: 0.000123 复数的运算 加减运算： 将实数和实数，虚数和虚数按照数学的加减来进行运算 例如: 求模运算(a+bj): 公式 (a**2+b**2)**0.5 也可以使用内置函数abs()来求复数的模。 乘法运算： 设z1=a+bj，z2=c+dj是任意两个复数，那么它们的乘积(a+bj)(c+dj)=(ac+bd)+(bc+ad)j 并且j**2的值为-1 Z1*Z2=6-10j+12j-20j**2 其中j**2的值为-1则最后面的结果为（26+2j） print((3 + 4j) * (2 - 3j)) # 6-9j+8j+12 (18-1j) print((4 - 5j) * (3 - 2j)) # 12-8j-15j-10 (2-23j) 注意:j前面的数字不能省略，0也不行 如0j、1j 在进行复数的运算时也要考虑到运算符的优先级。例如: print(2+3j.imag//6) # 2.0 print((2+3j).imag//6) # 0.0 提示:上面的运算遵循优先级 [限时练习] 分别写出下面表达式的运行结果 1.print(int(3.9)) 【答案】3 【解析】int()函数将浮点数转为整型，直接将小数点部分去除 2.print(int('3')) 【答案】3 【解析】int()函数将字符型的整数转为整型 3.print(int('3.5')) 【答案】报错 【解析】int()函数不能将字符型的浮点数转为整型 4.print(int("10101",2)) 【答案】21 【解析】int()函数将二进制的10101转为十进制 结果为21 5.print(int(0b10101)) 【答案】21 【解析】int()函数将二进制的10101转为十进制 结果为21 6.print(int('0b10101',2)) 【答案】21 【解析】int()函数将二进制的10101转为十进制 结果为21 7.print(int("12",8)) 【答案】10 【解析】将八进制的"12"转为十进制 结果为10 8.print(int("2f",16)) 【答案】47 【解析】将十六进制的"2f"转为十进制 结果为47 9.print(float(3)) 【答案】3.0 【解析】将整型3转为浮点数 结果为3.0 10.print(float('3.5')) 【答案】3.5 【解析】将字符型的浮点数转为浮点数 11.print(complex(1)) 【答案】(1+0j) 【解析】实数为1.0 虚数为0.0 结果为（1+0j） 12.print(complex(1,2)) 【答案】(1+2j) 【解析】实数为1.0 虚数为2.0 结果为（1+2j） 13.print(complex(1.0,2.0)) 【答案】(1+2j) 【解析】实数为1.0 虚数为2.0 结果为（1+2j） 14.print(complex("1.5")) 【答案】(1.5+0j) 【解析】实数为1.5 虚数0.0 结果为（1.5+0j） 15.print((1+2j)*(3+4j)) 【答案】(-5+10j) 【解析】3+4j+6j+8j**2 其中j**2的值为-1 实数与实数运算 虚数与虚数运算结果为(-5+10j) [归纳小结] 学科网（北京）股份有限公司 $$