6.4 生活中的圆周运动 导学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.4生活中的圆周运动1 1、 水平面内的圆周运动 1． 汽车摩托车在水平路面上的转弯 汽车在水平路面上转弯时，路面对汽车的 提供汽车转弯时的向心力。公式表示为 2． 摩托车在水平路面上的转弯 1 摩托车与人的整体的向心力 骑摩托车在水平路面上转弯时，整体受 、 、 三个力的作用，其中 提供整体转弯所需的向心力。公式表示为 2 骑摩托车的人的向心力 骑摩托车的人向转弯处的内侧倾斜，是利用车给人的 和 的合力来提供向心力。试画出受力分析图，并写出公式。 3．火车转弯的问题 如图1所示，如果火车转弯处内外轨无高度差，火车行驶到此处时，由于火车惯性的缘故，会造成外轨内侧与火车外轮的轮缘相互挤压现象，使火车受到外轨内侧的侧压力作用．迫使火车转弯做圆周运动．但是这个侧压力的反作用力，作用在外轨上会对外轨产生极大的破坏作用，甚至会引起外轨变形，造成翻车事故．公式表示为 其实火车转弯的向心力并不是侧压力提供的，那么是什么力作为向心力的呢？如图2所示，在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直的，而是斜向弯道内侧，它与重力G的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力． 设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为．试分析火车的合理行驶速度。 讨论（1）当火车行驶速率v等于规定速度时，，内、外轨道对轮缘都 侧压力． （2） 当火车行驶速度v大于规定速度时，， 对轮缘有侧压力． （3）当火车行驶速度v小于规定速度时，， 对轮缘有侧压力． 二、竖直面内的圆周运动 1．凸形桥 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥的圆弧半径为R，试画出受力分析图，(1)分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.(2)汽车对桥的压力与汽车的重力的大小关系.(3)当汽车的速度多大时，汽车对桥的压力刚好减为零.(4)当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象. 2．凹形桥 质量为m的汽车通过凹形桥最低点的速度为v，若桥的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析(1)汽车通过桥的最低点时对桥的压力.(2)汽车对桥的压力与汽车的重力的大小关系. 3．没有支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点时的情况。①当 ，即 时，v0为小球恰好过最高点的临界速度 ( O R 细绳约束 O R 外侧轨道约束 )②当 ,即 时,(绳、轨道对小球产生拉力和压力)，小球能过最高点。 ③当 ,即 时,小球不能通过最高点，实际上小球还没有到达最高点就已经脱离了圆周轨道。 4．在轻杆约束下（或在管状竖直轨道内）小球在竖直平面内做匀速圆周运动过最高点的情况。 ( 杆 )①当 时，杆对球的支持力 ,此为过最高点的临界条件 ②当 时，=mg,N=0 ③当 时，mg>N>0，且N仍为背离圆心的支持力，v增大，N减小。 ④当 时，N>0，且N为指向圆心的拉力，v增大，N增大。 三、离心运动 1.定义：做匀速圆周运动的物体，在所受到的合力突然 或 时，合力不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐 圆心的运动，这样的运动叫做离心运动。 做匀速圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向，它之所以没有飞走，是由于向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体同圆心的距离保持不变。一旦提供向心力的外力消失，物体会沿切线方向飞去。如果合力减小，使合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体会逐渐远离圆心，沿着圆周和切线之间的某条曲线运动。 2．物体做圆周运动的动力学原因． 若物体所受到的指向圆心方向的合外力为F，物体绕半径为R的轨道做圆周运动． （1）当 物体做圆周运动 （2）当 时，向心力不足，物体的运动由于方向改变过慢而远离轨道做 运动 （3）当 时，向心力过大，物体的运动将由于方向改变过快而偏离轨道 运动． 3.离心运动的利用和防止 在技术上既可以利用离心运动制成许多机械，如离心脱水器、离心转速计、离心分液器等，为人们的生活和生产服务，又要防止一些有害的离心运动，如对飞轮转速的限制等． 例1.长l的细绳一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使球在竖直面内做圆周运动，那么（ ） A． 小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零 B． 小球通过圆周上顶点时的速度不能小于 C． 小球通过最高点时，小球需要的向心力可以等于零 D． 小球通过最高点时绳的张力可以等于零，在最低点时张力一定大于重力 例2: 从09年11月11日起，东莞东至成都的T128／126次列车进行了提速，缩短运行时间2小时37分.火车转弯可以认为是匀速圆周运动，为避免火车高速转弯外轨受损，你认为理论上可行的措施是（ ） A.仅减小弯道半径 B.仅增大弯道半径 C.仅适当减小内外轨道的高度差 D.仅适当增加内外轨道的高度差 例3.如图所示，轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球．给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．下列说法正确的是（ ） ( 杆 )A．小球在最高点时对杆的作用力为零 B．小球在最高点时对杆的作用力大小为mg C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大 D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大 例4．如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物块，今给它一个水平速度v0=，则小物块将( ) A．沿球面下滑至M点 B．先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面做斜下抛运动 C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动 D. 立即离开半圆球做平抛运动 例5俗话说，养兵千日，用兵一时。近年来我国军队进行了多种形式的军事演习。如图所示,在某次军事演习中,一辆战车以恒定的速率在起伏不平的路面上行进,则战车在哪一点对路面的压力最大( ) A．A点 B.B点 C.C 点 D.D点 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$