期中阶段（第7—9章）综合练习题 2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

2024-2025学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册期中阶段（第7—9章） 综合练习题（附答案） 一、选择题（共计48分） 1．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3 4．下列事件中，必然事件是（　　） A．抛掷一枚硬币，正面朝上 B．打开电视，正在播放广告 C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟 D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球 5．已知直线y＝﹣x+4与y＝x+2的图象如图（单位长度为1），则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．用加减消元法解方程组适合的方法是（　　） A．①﹣② B．②+① C．①×2+② D．②×1+① 7．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 8．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝44°，则∠1的大小为（　　） A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（　　） A．81° B．99° C．108° D．120° 10．下列所学过的真命题中，是基本事实的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．三角形两边之和大于第三边 D．同角的余角相等 11．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（　　） A． B． C． D． 12．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　） A．20 B．27 C．35 D．40 二、填空（共计24分） 13．从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为　 　． 14．已知，则x+y＝　 　． 15．如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是　 　． 16．若一次函数的图象与直线y＝﹣2x没有交点，且过点（1，﹣5），则该一次函数的表达式为　 　． 17．如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β＝　 　． 18．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2+∠3＝　 　． 三、解答题（共计78分） 19．（1）使用加减消元法解方程组： （2）使用代入消元法解方程组： 20．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？ 21．已知方程组的解适合x+y＝8，求m的值． 22．已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE． 23．如图，已知D为△ABC边BC延长线一点，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A＝34°，∠D＝42°．求∠ACD的度数． 24．今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中三等奖；指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？ （2）顾客中奖的概率是多少？ （3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 25．如图，直线l1经过A，B两点，直线l2的表达式为y＝﹣2x+2，且与x轴交于点D，两直线相交于点C． （1）求直线l1的表达式． （2）求△ADC的面积． 参考答案 一、选择题（共计48分） 1．解：根据题意得，|2m﹣3|＝1且m﹣2≠0， 所以，2m﹣3＝1或2m﹣3＝﹣1且m≠2， 解得m＝2或m＝1且m≠2， 所以m＝1． 故选：A． 2．解：A、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误； B、组成该方程组的一个方程属于分式方程，故本选项错误； C、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项错误； D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确； 故选：D． 3．解： 在A中，a2＝9，b2＝4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在B中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题； 在C中，a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在D中，a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 故选：B． 4．解：A、是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，故A不符合题意； B、是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，故B不符合题意； C、是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，故C不符合题意； D、袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，是必然事件，故D符合题意． 故选：D． 5．解：方程组的解为． 故选：B． 6．解：∵方程组中两方程y的系数互为相反数， ∴适合用加减消元法，即①+②． 故选：B． 7．解：∵摸到红球的概率为， ∴P（摸到黄球）＝1﹣＝， ∴＝， 解得n＝8． 故选：C． 8．解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2＝∠3＝44°， 根据三角形外角性质，可得∠3＝∠1+30°， ∴∠1＝44°﹣30°＝14°， 故选：A． 9．解：过B作BD∥AE， ∵AE∥CF， ∴BD∥CF， ∴∠A＝∠ABD＝72°，∠DBC+∠C＝180°， ∵∠C＝153°， ∴∠DBC＝27°， 则∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝99°． 故选：B． 10．解：A、两直线平行，内错角相等，是定理； B、同位角相等，两直线平行，是公理，是基本事实； C、三角形两边之和大于第三边，是定理； D、同角的余角相等，是定理； 故选：B． 11．解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台， 则根据题意列出方程组为：． 故选：C． 12．解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个， …， 按此规律， 第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）＝个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7＝27个． 故选：B． 二、填空（共计24分） 13．解：∵从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的有2种情况，即：、π； ∴抽取到无理数的概率为：＝． 故答案为：． 14．解：， ①+②得：5x+5y＝30， 则x+y＝6． 故答案为：6 15．解：因为大圆的面积为：S1＝π（）2＝100π； 小圆的面积为：S2＝π（）2＝25π． 所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是＝． 16．解：设一次函数的表达式y＝kx+b， ∵一次函数的图象与直线y＝﹣2x没有交点， ∴k＝﹣2， ∵一次函数的图象过点（1，﹣5）， ∴﹣2+b＝﹣5， ∴b＝﹣3， ∴y＝﹣2x﹣3， 故答案为y＝﹣2x﹣3． 17．解：∵∠2＝∠α﹣∠1＝75°， ∴∠β＝180°﹣∠2＝180°﹣75°＝105°． 18．解：过∠2的顶点作l2的平行线l，如图所示： 则l∥l1∥l2， ∴∠4＝∠1＝20°，∠BAC+∠3＝180°， ∴∠2+∠3＝180°+20°＝200°； 故答案为：200°． 三、解答题（共计78分） 19．解：（1）， ①+②×2得：7x＝21， 解得：x＝3， 把x＝3代入②得：y＝5， 则方程组的解为； （2）， 由②得：x＝﹣3y+7③， 把③代入①得：﹣9y+21﹣2y＝﹣1， 解得：y＝2， 把y＝2代入③得：x＝1， 则方程组的解为． 20．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了（35﹣x）张． 由题意，得24x+18（35﹣x）＝750， 解得x＝20， 所以35﹣x＝15． 答：甲种票买了20张，乙种票买了15张． 21．解：， 由把②代入①， 得3x+5y＝2x+3y+2， 即x+2y＝2③， 将方程③与x+y＝8组成方程组：， ③﹣④，得y＝﹣6， 把y＝﹣6代入④，得x＝14， 把代入②， 得2×14+3×（﹣6）＝m． 所以m＝10． 22．证明：∵∠A＝∠F， ∴AC∥DF， ∴∠C＝∠FEC， ∵∠C＝∠D， ∴∠D＝∠FEC， ∴BD∥CE． 23．解：∵DF⊥AB， ∴∠AFE＝90°， ∴∠AEF＝90°﹣∠A＝90°﹣34°＝56°， ∴∠CED＝∠AEF＝56°， ∴∠ACD＝180°﹣∠CED﹣∠D＝180°﹣56°﹣42°＝82°． 24．解：（1）由题意可知：P（一等奖）概率：，P（二等奖）概率：，P（三等奖）的概率：； （2）8，2，6，1，3，5 份数之和为 6， ∴转动圆盘中奖的概率为：； （3）∵获得一等奖的概率是， ∴“五 一”这天有 1800 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：（人 ）． 25．解：（1）设直线l1的表达式为y＝kx+b．代入A（4，0），B（3，﹣1），得， 解得： ∴直线l1的表达式为y＝x﹣4； （2）当y＝0时，﹣2x+2＝0， ∴x＝1， ∴D（1，0）， 解方程组得 ， ∴C点的坐标为（2，﹣2） ∴S△ADC＝×（4﹣1）×2＝3． 学科网（北京）股份有限公司 $$