山东省枣庄市中职学校2025届高三下学期二模数学试题

2025年山东省枣庄市中职学校第二次调研模拟测试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20小题，每题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上） 1. 已知集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 复数为纯虚数的充要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知为实数，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，且，则 4. 如图所示，四边形都是正方形，设，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如果，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在同一坐标系中，分别给出甲、乙两人参加1500米赛跑，他们所跑路程y与所跑时间x之间的函数图像，则下列说法正确的是（ ） A. 甲跑的比乙快 B. 甲跑的比乙慢 C. 甲跑的路程比乙长 D. 甲跑的路程比乙短 7. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 在等比数列中，已知，则等于（ ） A. 9 B. C. D. 9. 已知向量，若，则实数x的值是（ ） A. B. C. D. 1 10. 若是奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 现有2名教师和3名学生站成一排，若教师都不能站在两端，且2名教师之间恰有1名学生，则所有不同的站法种数是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 12. 已知的解集是或，则实数的值分别是（ ） A. B. C. D. 13. 已知且，则所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14. 在的二项展开式中，常数项是（ ） A. －15 B. 15 C. －20 D. 20 15. 若直线与直线平行，则实数m的值等于（ ） A. 2 B. C. 3 D. 16. 已知5件产品中有且只有1件是次品，现从这5件产品中任取2件，则恰有1件次品的概率为（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 17. 已知表示直线，表示平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 18. 某企业共有职工30000人，老年、中年、青年职工的比例为，现用分层抽样的方法从所有职工中抽出一个样本容量为500的样本，则青年职工应抽取的人数是（ ） A. 100 B. 150 C. 200 D. 250 19. 已知，给出法则，则等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 20. 已知双曲线的两个顶点把焦距三等分，则双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知函数，则_______． 22. 抛掷3枚质地均匀的硬币，记正面向上的硬币枚数为随机变量，则随机变量的数学期望是_______． 23. 过抛物线的焦点且斜率为k的直线与抛物线交于两点，则_______． 24. 在中，若，则_______． 25. 如图所示，正四棱锥的三视图中正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的体积是_______． 三、解答题（本大题5小题，共40分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26. 已知函数是奇函数． （1）求实数a的值； （2）求证：函数在上是减函数． 27. 在等差数列中，已知． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前n项和的最小值． 28. 已知函数的最大值为2，其图像与x轴的所有交点中，相邻两个交点的距离是．求： （1）实数的值； （2）函数的单调递减区间． 29. 如图所示，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，分别为的中点，且．求证： （1）平面； （2）平面平面． 30. 如图所示，椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的长轴长为，圆O的直径是椭圆短轴的长，且圆O过椭圆的焦点． （1）求椭圆的离心率； （2）已知圆O的切线l与椭圆交于两点，若，求直线l的方程． 2025年山东省枣庄市中职学校第二次调研模拟测试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20小题，每题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】B 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】2 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题5小题，共40分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明见详解 【27题答案】 【答案】（1）. （2）. 【28题答案】 【答案】（1），. （2）. 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析. （2）证明见解析. 【30题答案】 【答案】（1）. （2），，，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $