12.2.2直方图教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

12.2.2直方图 教学设计 指导思想与理论依据 本节课以建构主义理论为指导，强调学生在真实情境中通过动手实践和合作探究构建知识。结合统计学的可视化特点，引导学生通过绘制和分析直方图，理解频数分布的概念及其在数据分析中的应用。通过任务驱动和问题解决，培养学生的数据可视化能力和统计思维，使其能够根据实际问题选择合适的统计图表进行数据描述和分析。 教学背景分析 教材分析 1.教材内容：本节课选自人教版七年级下册第十二章“数据的收集、整理与描述”的第二节“直方图”。主要内容包括直方图的概念、组距和频数的定义、绘制频数分布直方图的步骤，以及如何利用直方图解释数据中蕴含的信息。 2.教材的地位与作用：直方图是描述连续数据分布的重要工具，能够直观地展示数据的频数分布情况。本节内容既是前面数据收集与整理的延伸，也为后续学习更复杂的统计方法（如正态分布）奠定基础，同时培养学生的数据可视化能力和实际问题解决能力。 学情分析 1.学生已有知识：学生已掌握数据的收集与整理方法，对“百分比”“比例”等概念有一定了解，能够完成简单的数据计算。 2.学生在学习中可能遇到的困难： （1）在绘制直方图时，可能对“组距”和“频数”的理解不够深入。 （2）选择组距时，容易忽略数据分布的特点，导致直方图不能准确反映数据分布。 （3）分析直方图时，可能忽略频数分布的意义，无法从中提取有效信息。 教学目标设计 教学目标 1.理解直方图的概念，掌握组距和频数的定义。 2.掌握绘制频数分布直方图的步骤，并能够利用直方图解释数据中蕴含的信息。 3.通过实际案例的分析与绘制，提升数据可视化能力和统计思维。 教学重点 频数分布直方图的绘制方法及其应用。 教学难点 组距的选择和频数分布表的制作，以及直方图的解读。 教学过程 教学环节 学生活动 教师活动 设计意图 一、导入新课 观察生活中的直方图实例（如身高分布图），思考直方图的作用。 展示不同直方图实例，提问：“这些图表分别展示了什么信息？” 激发兴趣，引出直方图的重要性。 2、 任务1：直方图的概念与绘制步骤 1.梳理画频数分布直方图的步骤 第一步：_____________________________; 第二步：_____________________________; 第三步：_____________________________; 第四步：_____________________________; 2.组距的定义：________________________________________________________. 3.频数的定义：________________________________________________________. 阅读教材第165-166页，梳理绘制直方图的步骤，完成例题中的频数分布表和直方图。 讲解直方图的绘制步骤（计算极差、确定组距和组数、列频数分布表、绘制直方图），强调组距的选择对数据分布的影响。 帮助学生掌握直方图的绘制方法。 3、 追问与辨析 追问：在问题1的在第四步，教材中有两个频数分布直方图，分别是图12.2-6和图12.2-7 （1）图12.2-6和图12.2-7的区别是什么？ （2） 图12.2-6中的小长方形面积表示什么意义？ （3）通常情况下，我们选择那种形式画频数分布直方图？ （4）辨析：请你说一说条形统计图与直方图的异同点是什么？ 例：为了了解全校2000名学生中穿各种尺码校服的人数，小明做了一个抽样调查，调查了50名同学的身高，数据如下表所示（单位：cm） 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 168 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图 解：（1）计算最大值与最小值的差： （2）决定组距与组数： 组距为 ，组数为 （3）列频数分布表： 分组 划记 频数 合计 （4）画频数分布直方图： （5）统计后的结论： 分析教材中的两个直方图（图12.2-6和图12.2-7），回答区别与意义。 引导学生理解直方图中长方形面积的含义，辨析条形图与直方图的异同。 深化对直方图特点的理解。 4、 追踪练习 1.如图反映了七年级(1)班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题： (1)七年级(1)班一共有多少名同学？ (2)从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？ (3)你还能从图中获得什么信息？ 2.下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 请根据下面的分组方法，列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布： （1）组距是2，各组是28≤x＜30 ，30≤x＜32 ，… （2）组距是5，各组是25≤x＜30 ，30≤x＜35 ，… （3）组距是10，各组是20≤x＜30 ，30≤x＜40 ，… 完成练习1-2，分析直方图中的数据分布并回答问题。 分析费尔兹奖得主年龄数据，比较不同组距下的直方图效果。 提供反馈，引导学生从直方图中提取信息（如频数最多的区间）。 讲解组距选择对数据分布展示的影响，引导学生选择最优分组方式。 巩固直方图的应用能力。 培养学生处理复杂数据的能力。 5、 课堂检测 练习1. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点，不含右端点).下列说法正确的有： ①小文同学一共统计了60人； ②每天微信阅读不足20分钟的人数为8； ③每天微信阅读30~40分钟的人数最多； ④每天微信阅读0~10分钟的人数最少. 2. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面频数分布表： （1）全班有多少学生？ （2）组距是多少？组数是多少？ （3） 跳绳次数x在范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？ （4）画出适当的统计图表示上面的信息 （5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？ 独立完成检测题（如分析微信阅读时间直方图、绘制跳绳次数直方图）。 巡视指导，针对性讲解易错点（如组距选择不当）。 检验学习效果，巩固重点知识。 六、小结与作业 总结直方图的绘制步骤及解读方法。 归纳课堂内容，布置作业（设计“班级成绩分布”直方图）。 强化知识结构，拓展实践能力。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$