2.3不等式的解集同步练习2024-2025学年北师大版数学 八年级下册

北师大版八年级下册数学2.3不等式的解集同步练习 一、单选题 1．不是下列哪个不等式的解（   ） A． B． C． D． 2．当时，下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 3．若是某不等式的一个解，则该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 4．已知点在第二象限，且，为整数，则点P的个数是（    ） A．3 B．6 C． D．无数个 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．下列命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②不等式无解；③相等的角是对顶角；④将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为，其中真命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．二次根式有意义的条件是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法： ①三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和； ②是的解集； ③三角形的三条高相交于一点； ④如果，那么，其中说法正确的有（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（    ） A． B． C． D． 10．已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（　　） A．若点在点左侧，则解集为 B．若点在点右侧，则解集为 C．若解集为，则点必在点左侧 D．若解集为，则点必在点右侧 二、填空题 11．若实数满足，则的值为 ． 12．若点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是 ． 13．已知当时的最小值为，当时的最大值为，则 ． 14．对于一个数，我们用表示小于的最大整数 ，例如：，，如果，则的取值范围为 ． 15．如图，在四边形ABCD中，，，，，现给出以下结论：①△ABC可能是等腰三角形，②△BCD可能是等腰三角形，③△ACD可能是直角三角形，④线段AC，BD不可能互相垂直．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 16．将下列不等式化成或的形式，并将解集在数轴上表示出来： (1)； (2)； (3)． 17．已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集 18．关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 19．已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学2.3不等式的解集同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D B D B D C 11． 12． 13． 14．﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4 15．①④/④① 16．（1）解： 两边都减3，得， 在数轴上表示解集为： （2）解：， 两边都除以3，得， 在数轴上表示解集为： （3）解：， 两边都乘，得， 在数轴上表示解集为： 17．解：不等式的解集是， ，且， ，， 整理，得：，， 把代入，得， 解得：， ， 解集为：， 把代入得：， 不等式的解集． 18．（1）解：由x+1<7−2x得：x＜2， 由−1+x<a得：x＜a+1， 由两个不等式的解集相同，得到a+1=2， 解得：a=1； （2）解：由不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解， 得到2≤a+1， 解得：a≥1． 19．解：∵b＝＝3，a+b﹣4＜0， ∴a＜1， ①当a＜0时，（2a+1）﹣（4a+1）＝6， 解得：a＝﹣3； ②当0＜a＜1时，（4a+1）﹣（2a+1）＝6， 解得：a＝3（舍去）， 综上，a＝﹣3． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$