2024-2025学年人教版七年级数学下册期中检测试卷

2024-2025学年七年级数学下学期期中检测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，无理数是   ． A. B. C. D. 2.的平方根是(    ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.如图，计划把河水引到处，应在河岸于点处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是    ． A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7.下列说法中，正确的是(    ) A. 是的算术平方根 B. 的平方根是 C. 是的算术平方根 D. 的立方根是 8.如图，直线，且分别与直线相交于点，，把一块含角的三角尺按图中所示的位置摆放．若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9.下列命题中，是假命题的是(    ) A. 同旁内角互补 B. 对顶角相等 C. 两点确定一条直线 D. 同位角相等，两直线平行 10.如图是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图所示，则使成立的条件是(    ) A. B. C. D. 11.如图，直线，于点若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 12.古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识，将房梁中的一些图形抽象出如图所示的几何模型．在三角形中，点，，分别在边，，上，，，则下列结论错误的是  (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.的平方根是          ；的立方根是          ． 14.一个正数的两个平方根为和，则的值为          ． 15.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是          填序号． ；    ；    ；    ． 16.若的整数部分为，的小数部分为，则          ；          ． 17.有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为时，输出的值是          ． 18.如图，已知，，，则            三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分计算： ； ． 20.本小题分求下列各式中的值： ． 21.本小题分 已知点，在平面直角坐标系中． 若点在轴上，求的值； 若点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为，求的值． 22.本小题分 如图，点的坐标为，点的坐标为，且，满足，分别过点，作轴、轴的平行线交于点，点从原点出发，以个单位长度秒的速度沿着的路线移动． 写出，，三点的坐标； 当点移动了秒时，描出此时点的位置，此时点的坐标为________； 连接中，两点，将线段向下平移个单位长度，得到，若将四边形的周长分成相等的两部分，求的值． 23.本小题分 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：， 即，的整数部分为，小数部分为请解答 的整数部分是          ，小数部分是          ． 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 已知是的整数部分，是其小数部分，求出的值． 24.本小题分 如图，点，在上，点，分别在，上，且，． 求证：； 若，，求的度数． 25.本小题分 【阅读理解】在平行线的学习中，“两条平行线被第三条直线所截”是一个重要的“基本图形”在这个“基本图形”中，所有与平行线有关的角都存在其中，并都分布在“第三条直线”的两侧．例如：如图，已知，点在直线、之间，当发现题目的图形“不完整”时，可通过添加适当的辅助线，将“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了“转化思想”． 解：过点作． 因为，， 所以， 所以，． 因为， 所以． 【学以致用】由题意得，当，，则          ． 如图，若，，则求出的度数． 如图，若、分别平分和，请判断与的数量关系，并说明理由． 如图，设，，，则________． 如图，设，，，请直接用含、的代数式表示的度数． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.        14.   15.   16.   17.   18.   19. 【小题】 解：原式． 【小题】 原式．  20. 解：， ， ； 或．  21. 解：在轴上，   点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为，， 的横坐标为正，纵坐标为负， 依题意     22. 【小题】 解：因为，，，  所以，，  解得，， 所以点，的坐标分别为，，  所以点的坐标为． 【小题】 ， 【小题】 解：如图所示． 由题意可得，当  时，将四边形的周长分成相等的两部分，  所以， 解得．  23. 【小题】 【小题】 ，， ，， ，， ． 【小题】 ， ， ，， ．  24. 【小题】 证明：， ． ， ， ． 【小题】 解：， ． ， ． ， ．  25. 【小题】 【小题】 过点作． ， ，， ， 即， ． ，， ． 【小题】 ． 理由是：过点作． 平分，平分， ，， 由知，， ， ． 过点作． ，， ，． 由知，， ， ． ． 故答案为：． 过点作． ，， ，． 由知，， ， ． ， ， ．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$