4.3 动能 动能定理 课件 -2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

第3节 动能 动能定理 一、动能 1.定义 物体由于运动而具有的能量叫动能. 人类早就利用风的动能推动帆船前进，利用水的动能驱动水车，现在我们能更有效地利用风和水流的动能来发电，那么物体动能的大小跟哪些因素有关呢？ 1 质量为10g，以300m/s的速度飞行的子弹. 质量为4kg、以10m/s的速度抛出的铅球. 【问题】如图所示，在光滑的水平面上，一个质量为m的物体在恒定拉力F的作用下发生一段位移x，速度由v1增大到 v2。在此过程中，物体运动的速度v1、 v2跟拉力F、位移 x 之间有什么关系呢？ F x F v1 v2 2.表达式 一、动能 1.定义 物体由于运动而具有的能量叫动能. 质量是10g，以300m/s的速度飞行的子弹. 质量是4kg、以10m/s的速度抛出的铅球. 2.表达式 4.标量 3.单位 动能的大小与速度大小有关，与速度方向无关 （相对性） 焦耳 J 1J=1kg·m2·s-2 一、动能 1.定义 物体由于运动而具有的能量叫动能. 6.动能的变化 末状态的动能减去初状态的动能 5.状态量 动能具有瞬时性 (1)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。(　　) (2)动能不变的物体一定处于平衡状态。(　　) (3)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。(　　) (4)合外力对物体做功不等于零，物体的速度一定变化。(　　) × √ × × 易错辨析 　(来自人教教材)改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况中，汽车的动能各是原来的几倍？ (1)质量不变，速度增大到原来的2倍； 例1 (2)速度不变，质量增大到原来的2倍； (3)质量减半，速度增大到原来的4倍； (4)速度减半，质量增大到原来的4倍。 1.内容: 合力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 二、动能定理 2.公式: 合力的总功 末状态动能 初状态动能 W总=Ek2 - Ek1=ΔEk 当 W合> 0 时，ΔEk > 0，表示合力做正功，动能增加； 当 W合= 0 时，ΔEk = 0，表示合力不做功，动能不变； 当 W合< 0 时，ΔEk < 0，表示合力做负功，动能减小。 讨论1：用动能定理解释物体上抛速度减小下落速度增大 讨论2：用动能定理解释绳拉小球模型中小球速度的变化 二、动能定理 4、计算注意: 1、 注意1：适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 注意2：合外力做功如何求？（计算关键） =F合Xcosa =W1+W2+W3+W4+……..WN W合 （适用于恒力做功） 合外力做的功 末动能 初动能 表达式： =△Ek =EK末 一 EK初 情景1：如图所示，一个质量m为2kg的物块，从高度h=5m长度l=10m的光滑斜面的顶端A由静止开始下滑，那么物块滑到斜面底端B时速度的大小是多少？（用两种方法求解） h A l B 动能定理应用注意1:对于既可用牛顿定律，又可用动能定理解的力学问题，若不涉及到a和t，则用动能定理求解较简便 三、动能定理的应用 总结： （1）既适用于直线运动，也适用于曲线运动 （2）动能定理的表达式是一标量式，在处理问题时仅需知道某一过程中物体的初末动能及外力对它的做功情况，不涉及物体运动的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便 11 情景2：质量为1kg的小球，以3m/s的速度水平抛出，下落高度为0.8m，求小球的落地速度？ （用两种方法求解） 三、动能定理的应用 动能定理应用注意2:对于曲线运动，不涉及加速度和时间及运动过程的细节，只涉及初末速度，也可优选动能定理 方法1：运动的合成分解： 方法2：动能定理 　(2023·唐山市高一期中)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定 A.等于拉力所做的功 B.小于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 例2 √ 　质量m=6×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l=7.2×102 m时，达到起飞速度v=60 m/s。 (1)起飞时飞机的动能是多少？ 例3 (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？ (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？ 在航空母舰上，飞机的起飞跑道只有80-90m，仅靠飞机自身的动力无法获得足够的速度实现起飞，航空母舰利用弹射器对飞机做功，可以使飞机更快的加速，从而使飞机在短距离内获得起飞所需的速度飞向天空。 赛车需要在短时间内起动，并且要达到300km/h以上的速度，发动机要在短时间内对车做很多功。 在繁忙的高速公路上，为防止意外，就要求那些开的较快的车辆前方应当留下更长的制动距离，以防止与前面的车辆相撞。 动能定理的应用 　(来自人教教材)运动员把质量为400 g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是5 m，在最高点的速度为20 m/s。不考虑空气阻力，g取10 m/s2。请你根据这个估计，计算运动员踢球时对足球做的功。 例4 答案　100 J 从足球被踢至足球到达最高点的过程中，只有人踢球的力和足球的重力对足球做功。由动能定理得W-mgh=mv2，所以运动员踢球时对足球做的功W=mgh+mv2=100 J。 如图所示，物体(可看成质点)沿一粗糙曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度为h，此时物体的速度为v。若物体的质量为m，重力加速度为g。则： (1)下滑过程中阻力是恒力还是变力？ 答案　变力。 (2)怎样求解物体在下滑过程中克服阻力所做的功？ 答案　物体从A下滑到B的过程由动能定理得mgh-W克f=mv2 解得W克f=mgh-mv2。 动能定理的应用——利用动能定理求变力做功问题 　(2023·西安市高一期末)如图所示，质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距为R，物体随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动。设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则在这一过程中摩擦力对物体做的功是 A. B.2μmgR C.2πμmgR D.0 例1 √ 动能定理的应用——利用动能定理求变力做功问题 　(2023·成都市高一期中)一质量m=500 kg的赛车在平直的赛道上从静止开始以a=8 m/s2做匀加速运动，2.5 s后发动机达到额定输出功率P=100 kW，此后保持输出功率不变，又运动了30 s后赛车达到最大速度，假设赛车在运动过程中受到的阻力恒定不变。求： (1)赛车运动过程中受到的阻力大小； 例2 (2)赛车从开始加速到达到最大速度时发生的位移大小。 动能定理的应用——利用动能定理求变力做功问题 动能定理的应用——利用动能定理求变力做功问题 变式、若小球是在水平力恒力F作用下，从平衡位置的P点运动到Q点，如图所示，则力F所做的功又为( ) 例题：如图所示，竖直平面内放一直角杆，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B两球均处于静止状态，此时OA=0.3 m OB=0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1m时速度为3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(g=10m/s2)(　　) 动能定理的应用——利用动能定理求变力做功问题 A．11 J　　　　 B．16 J C．18 J D．9 J 关注速度分解 动能定理在图像问题中的应用 24 1.首先看清楚图像的种类(如v-t图像、F-x图像、Ek-x图像等)。 2.挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v-t图像与t轴所包围“面积”求位移，利用F-x图像与x轴所包围“面积”求功，利用Ek-x图像的斜率求合力等。 3.再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。 　(多选)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到vm后，立即关闭发动机滑行直至停止。v-t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做的功为W2。以下关系式正确的是 A.F1∶F2=1∶3 B.F1∶F2=4∶3 C.W1∶W2=1∶1 D.W1∶W2=1∶3 例3 √ √ 对全过程由动能定理可知W1-W2=0，故W1∶W2=1∶1，故C正确，D错误； W1=F1s，W2=F2s'，由题图可知s∶s'=3∶4，所以F1∶F2=4∶3，故A错误，B正确。 　(多选)(2023·重庆市高一期中)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化关系如图所示。重力加速度取10 m/s2。下列说法中正确的是 A.物体的质量为0.8 kg B.物体的质量为1 kg C.抛出后，物体上升的最大高度为6 m D.除受到重力外，物体受到另一个外力大小为4 N 例4 √ √ 应用动能定理解决多过程问题 28 　如图所示，一质量为2 kg的铅球从地面2 m高处自由下落，陷入沙坑 2 cm深处，求：沙子对铅球的平均阻力大小(重力加速度g=10 m/s2)。 例1 答案　2 020 N 应用动能定理解决往复运动问题 31 　(2023·成都市高一期中)如图甲所示，“滑草”是最近几年比较流行的运动项目，为保证安全，现在有的滑草场修建成如图乙模型所示。光滑固定斜面AB的倾角θ=53°，BC为水平面，BC长度l=1.2 m，CD为光滑的四分之一圆弧，半径R=0.6 m。一个质量m=2 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2 m，不计空气阻力，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g取10 m/s2。求： 例2 (1)物体运动到C点时的速度大小vC； (2)A点距离水平面的高度H； (3)物体最终停止的位置到C点的距离s。 动能定理在平抛、圆周运动中的应用 34 　如图所示，一长L=0.45 m、不可伸长的轻绳上端悬挂于M点，下端系一质量m=1.0 kg的小球，CDE是一竖直固定的圆弧形轨道，半径R=0.50 m，OC与竖直方向的夹角θ=60°，现将小球拉到A点(保持绳绷直且水平)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧形轨道的C点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧形轨道的最高点E，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)小球到B点时的速度大小； 例3 (2)轻绳所受的最大拉力大小； (3)小球在圆弧形轨道上运动时克服阻力做的功。 $$