专题04：小数的意义和性质（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（人教版） 专题04：小数的意义和性质 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】小数的意义 【考点2】小数的读、写法 【考点3】小数的性质 【考点4】小数的大小比较 【考点5】小数点的移动引起小数大小变化的规律 【考点6】运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【考点7】用“四舍五入”法求小数的近似数 【考点8】把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 知识点01：小数的意义和读写法 一、小数的意义 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 3、小数的数位顺序表。 一个小数包括三部分：整数部分、小数点和小数部分。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 二、小数的读法 1、读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。整数部分是0时,就读作“零”。 2、小数点读作“点”。 3、最后读小数部分,要依次读出小数部分每一位上的数字。 4、小数部分有几个0,就读出几个零。 三、小数的写法 1、写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是零,那么就直接写“0”。 2、在个位的右下角点上小数点。 3、最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。 知识点02：小数的性质和大小比较 一、小数的性质 1、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 注意：只能是小数末尾的“0”，其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。 2、运用小数的性质可以化简和改写小数。 （1）化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 注意：只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。 【注意】把整数改写成小数时，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 二、比较小数大小的方法 1、比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 2、整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。 3、十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 知识点03：小数点移动引起小数大小的变化 小数点的移动引起小数大小变化的规律： 1、把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位…… 2、把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位…… 知识点04：小数与单位换算 1、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法 用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。 2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，它的小数部分作为单名数的小数部分。 3、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法 用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。 4、把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法 小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。 5、单位间的进率是进行单位间转化的关键。 知识点05：小数的近似数 1、用“四舍五入”法求小数的近似数 （1）求小数的近似数，与求整数的近似数一样，根据需要可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 （2）求取近似数，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。 （3）注意：求小数的近似数时，末尾的0不能去掉。 2、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，再在数的后面加一个“万”或“亿”字。改写后小数的末尾的“0”可以去掉。 考点1：小数的意义 【例1】（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期中）3个十、4个十分之一和2个百分之一组成的数是（ ）。 【例2】（23-24四年级下·山西晋中·期中）下面几幅图中，图（    ）的涂色部分能表示4.23中“3”的意义。 A． B． C． 【例3】（23-24四年级下·河南周口·期中）25.15中，左边的5在（ ）位上，5表示（ ）个（ ），右边的5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 考点2：小数的读、写法 【例4】（23-24四年级下·河南漯河·期中）下面各数，读数时只读一个零的是（   ）。 A．2.0500 B．1.005 C．100.07 【例5】（23-24四年级下·陕西渭南·期中）有一个数百位上是2，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 考点3：小数的性质 【例6】（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）五十点零六写作：（ ），不改变数的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 【例7】（23-24四年级下·河南漯河·期中）下面各数去掉“0”后，大小不变的数是（    ）。 A．300 B．30.3 C．3.30 考点4：小数的大小比较 【例8】（23-24四年级下·北京西城·期中）在我们生活的地球上按照陆地板块分成的七大陆地版块，包括亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、大洋洲和南极洲。而海洋则分为四大洋：大西洋、太平洋、北冰洋和印度洋。其中大西洋平均水深三点六二七千米，太平洋平均水深四点五七零千米，北冰洋平均水深一点二二五千米，印度洋平均水深三点八七二千米。 请你写出横线上的小数并按从大到小排序。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【例9】（23-24四年级下·吉林四平·期中）清明节为了缅怀先烈，小红、小英、小丽、小华比赛做一朵纸花。小红用了0.15小时、小英用了0.2小时、小丽用了0.3小时、小华用了0.05小时（    ）最先完成。 A．小红 B．小英 C．小华 D．小丽 考点5：小数点的移动引起小数大小变化的规律 【例10】（23-24四年级下·广东云浮·期中）0.48的小数点向右移动两位是（ ），相当于扩大到原数的（ ）倍。 【例11】（23-24四年级下·福建莆田·期中）甲乙两数的差是198，若把甲数的小数点向右移一位，则与乙数相等。甲数是（ ）。 考点6：运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【例12】（23-24四年级下·北京西城·期中）380克改写成用“千克”作单位的数是（    ）。 A．380000千克 B．38千克 C．3.8千克 D．0.38千克 【例13】（23-24四年级下·北京西城·期中）吸烟有害健康，每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳0.37千克。照这样计算，1000名烟民每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳多少吨？ 考点7：用“四舍五入”法求小数的近似数 【例14】（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期中）4.098≈（ ）（保留一位小数），25.072≈（ ）（保留两位小数）。 考点8：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 【例15】（23-24四年级下·河北张家口·期中）杭州G20峰会主会场（杭州奥体博览城）规划总面积为5838900平方米，改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方米，保留一位小数约是（ ）万平方米。 【例16】（23-24四年级下·广西百色·期中）经文化和旅游部数据中心测算，2024年春节假期8天我国国内旅游出游474000000人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次，保留一位小数约是（ ）亿人次。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（人教版） 专题04：小数的意义和性质 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】小数的意义 【考点2】小数的读、写法 【考点3】小数的性质 【考点4】小数的大小比较 【考点5】小数点的移动引起小数大小变化的规律 【考点6】运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【考点7】用“四舍五入”法求小数的近似数 【考点8】把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 知识点01：小数的意义和读写法 一、小数的意义 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 3、小数的数位顺序表。 一个小数包括三部分：整数部分、小数点和小数部分。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 二、小数的读法 1、读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。整数部分是0时,就读作“零”。 2、小数点读作“点”。 3、最后读小数部分,要依次读出小数部分每一位上的数字。 4、小数部分有几个0,就读出几个零。 三、小数的写法 1、写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是零,那么就直接写“0”。 2、在个位的右下角点上小数点。 3、最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。 知识点02：小数的性质和大小比较 一、小数的性质 1、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 注意：只能是小数末尾的“0”，其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。 2、运用小数的性质可以化简和改写小数。 （1）化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 注意：只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。 【注意】把整数改写成小数时，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 二、比较小数大小的方法 1、比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 2、整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。 3、十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 知识点03：小数点移动引起小数大小的变化 小数点的移动引起小数大小变化的规律： 1、把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位…… 2、把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位…… 知识点04：小数与单位换算 1、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法 用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。 2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，它的小数部分作为单名数的小数部分。 3、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法 用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。 4、把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法 小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。 5、单位间的进率是进行单位间转化的关键。 知识点05：小数的近似数 1、用“四舍五入”法求小数的近似数 （1）求小数的近似数，与求整数的近似数一样，根据需要可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 （2）求取近似数，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。 （3）注意：求小数的近似数时，末尾的0不能去掉。 2、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，再在数的后面加一个“万”或“亿”字。改写后小数的末尾的“0”可以去掉。 考点1：小数的意义 【例1】（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期中）3个十、4个十分之一和2个百分之一组成的数是（ ）。 【答案】30.42 【分析】根据小数的意义，3个十、4个十分之一和2个百分之一意味着这个小数十位上的数是3，个位是0，十分位上的数是4，百分位上的数是2，据此解答。 【详解】根据分析得： 3个十、4个十分之一和2个百分之一组成的数是30.42。 【例2】（23-24四年级下·山西晋中·期中）下面几幅图中，图（    ）的涂色部分能表示4.23中“3”的意义。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1）；最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；4.23中“3”在百分位上，3里面有3个0.01，即0.03，据此解答即可。 【详解】A．涂色部分表示3个1； B．长方形平均分成6份，其中的1份是，涂色部分占其中的3份，表示3个； C．正方形平均分成100份，其中的1份是，用小数表示是0.01，涂色部分占其中的3份，用小数表示是0.03。 几幅图中，图的涂色部分能表示4.23中“3”的意义。 故答案为：C 【例3】（23-24四年级下·河南周口·期中）25.15中，左边的5在（ ）位上，5表示（ ）个（ ），右边的5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 【答案】 个 5 一 百分 5 0.01 【分析】根据对数位表的认识，首先确定数位，左边的数字5在小数点左边的第一位，是个位，右边的数字5在百分位上，根据小数的意义，表示的是5个0.01，据此解答。 【详解】根据分析：25.15中，左边的5在个位上，5表示5个一，右边的5在百分位上，表示5个0.01。 考点2：小数的读、写法 【例4】（23-24四年级下·河南漯河·期中）下面各数，读数时只读一个零的是（   ）。 A．2.0500 B．1.005 C．100.07 【答案】C 【分析】根据小数的读法:整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 【详解】A．2.0500读作：二点零五零零； B．1.005读作：一点零零五； C．100.07读作：一百点零七； 所以读数时只读一个零的是100.07。 故答案为：C 【例5】（23-24四年级下·陕西渭南·期中）有一个数百位上是2，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 280.08 二百八十点零八 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；百位上是2，十位上是8，个位上是0，十分位上是0，百分位上都是8，据此写出这个小数即可。根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可。 【详解】有一个数百位上是2，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作280.08，读作二百八十点零八。 考点3：小数的性质 【例6】（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）五十点零六写作：（ ），不改变数的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 【答案】 50.06 50.060 【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字，据此写出这个小数；根据小数的性质：小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变，据此改写成三位小数即可。 【详解】50.06＝50.060 五十点零六写作：50.06，不改变数的大小，把它改写成三位小数是50.060。 【例7】（23-24四年级下·河南漯河·期中）下面各数去掉“0”后，大小不变的数是（    ）。 A．300 B．30.3 C．3.30 【答案】C 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，据此解答。 【详解】A．300去掉“0”后是3，大小改变，不符合题意； B．30.3去掉“0”后是3.3，大小改变，不符合题意； C．3.30去掉“0”后是3.3，大小不变，符合题意； 故答案为：C 考点4：小数的大小比较 【例8】（23-24四年级下·北京西城·期中）在我们生活的地球上按照陆地板块分成的七大陆地版块，包括亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、大洋洲和南极洲。而海洋则分为四大洋：大西洋、太平洋、北冰洋和印度洋。其中大西洋平均水深三点六二七千米，太平洋平均水深四点五七零千米，北冰洋平均水深一点二二五千米，印度洋平均水深三点八七二千米。 请你写出横线上的小数并按从大到小排序。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 4.570 3.872 3.627 1.225 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数；十分位上大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分数上大的那个数就大……；依此解答即可。 【详解】三点六二七写作：3.627 四点五七零写作：4.570 一点二二五写作：1.225 三点八七二写作：3.872 4.570＞3.872＞3.627＞1.225。 【例9】（23-24四年级下·吉林四平·期中）清明节为了缅怀先烈，小红、小英、小丽、小华比赛做一朵纸花。小红用了0.15小时、小英用了0.2小时、小丽用了0.3小时、小华用了0.05小时（    ）最先完成。 A．小红 B．小英 C．小华 D．小丽 【答案】C 【分析】根据题意，做一朵纸花，用时短的，速度快，就先完成，用时长的，速度慢，就后完成，比较比赛做一朵纸花所用的时间，谁用的时间最短，谁就先完成。 小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…… 【详解】0.05＜0.15＜0.2＜0.3 小华用了0.05小时，用的时间最短，小华最先完成。 故答案为：C 考点5：小数点的移动引起小数大小变化的规律 【例10】（23-24四年级下·广东云浮·期中）0.48的小数点向右移动两位是（ ），相当于扩大到原数的（ ）倍。 【答案】 48 100 【分析】根据小数点位置的移动规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来的、、……，据此解答。 【详解】根据分析：0.48的小数点向右移动两位是48，相当于扩大到原数的100倍。 【例11】（23-24四年级下·福建莆田·期中）甲乙两数的差是198，若把甲数的小数点向右移一位，则与乙数相等。甲数是（ ）。 【答案】22 【分析】根据“甲的小数点向右移动一位后与乙数相等”，可知乙数是甲数的10倍，把甲数看成1份，则乙数就是10份，乙数就比甲数多（10－1）倍，用甲乙两数的差除以（10－1）倍，即可求出甲数是多少。 【详解】198÷（10－1） ＝198÷9 ＝22 甲乙两数的差是198，若把甲数的小数点向右移一位，则与乙数相等。甲数是22。 考点6：运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【例12】（23-24四年级下·北京西城·期中）380克改写成用“千克”作单位的数是（    ）。 A．380000千克 B．38千克 C．3.8千克 D．0.38千克 【答案】D 【分析】根据1千克＝1000克，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此即可解答。 【详解】1千克＝1000克 380÷1000＝0.38（千克） 所以380克改写成用“千克”作单位的数是0.38千克。 故答案为：D 【例13】（23-24四年级下·北京西城·期中）吸烟有害健康，每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳0.37千克。照这样计算，1000名烟民每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳多少吨？ 【答案】 0.37吨 【分析】用1个人一年可以减排二氧化碳的重量乘总人数即可求出总重量，再根据1000千克＝1吨，低级单位转换为高级单位除以进率，将单位换算为吨即可。 【详解】1000×0.37＝370（千克） 370÷1000＝0.37（吨） 答：1000名烟民每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳0.37吨。 考点7：用“四舍五入”法求小数的近似数 【例14】（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期中）4.098≈（ ）（保留一位小数），25.072≈（ ）（保留两位小数）。 【答案】 4.1 25.07 【分析】根据小数的近似数，保留一位小数，则看百分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向十分位进1，据此写出这个小数；保留两位小数则看千分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向百分位进1，据此写出这个小数。 【详解】4.098≈4.1（保留一位小数），25.072≈25.07（保留两位小数）。 考点8：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 【例15】（23-24四年级下·河北张家口·期中）杭州G20峰会主会场（杭州奥体博览城）规划总面积为5838900平方米，改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方米，保留一位小数约是（ ）万平方米。 【答案】 583.89 583.9 【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】5838900＝583.89（万平方米） 583.89（万平方米）≈583.9（万平方米） 所以杭州G20峰会主会场（杭州奥体博览城）规划总面积为5838900平方米，改写成以“万”作单位的数是583.89万平方米，保留一位小数约是583.9万平方米。 【例16】（23-24四年级下·广西百色·期中）经文化和旅游部数据中心测算，2024年春节假期8天我国国内旅游出游474000000人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次，保留一位小数约是（ ）亿人次。 【答案】 4.74 4.7 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 保留一位小数，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。据此解答。 【详解】474000000＝4.74亿 4.74亿≈4.7亿 即经文化和旅游部数据中心测算，2024年春节假期8天我国国内旅游出游474000000人次，改写成用“亿”作单位的数是4.74亿人次，保留一位小数约是4.7亿人次。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$