练案8 第10章 专题强化 静电场中的图像问题-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第三册同步学习指导(人教版2019)

练案[8] 第十章 专题强化 静电场中的图像问题 3.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴，其 基础巩固练 电势φ随坐标x变化的图线如图所示，则下图 1.空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具 中能正确表示该静电场的场强E随x的变化 体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系 图像是（设场强沿x正方向取正值）() xOy,用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场 to/V 中各点电势，得到各点电势P与横、纵坐标的 --★- 函数关系如图所示。关于该电场的电场强度 0 8-02mm -20 E,下列说法正确的是 ( -40 e/V e/V tE/V·m' EV·m' 2×10 2×10 O 246 8/mm O102mm -2×10 -2×10 15 x/cm 10 y/em B A.E=3V/m,方向沿x轴正方向 ,EV·m') EV·m 2×10 B.E=5V/m,方向指向第一象限 02468d12xmm o246810imm -2×10T -2×10f C.E=400V/m,方向沿y轴负方向 C D D.E=500V/m,方向指向第三象限 4.如图甲所示，A、B为电场中一直线上的两个 2.如图所示，该图像为x轴上各点的电场强度与 点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A 各点位置坐标关系图像。取x轴正方向为电 场强度的正方向，无穷远电势为零。A、B、C三 点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能 点均在x轴上，坐标如图。由C点静止释放一 E。随位移x的变化关系如图乙所示。则从A 个负点电荷，下列判断正确的是 到B过程中，下列说法正确的是 tEV·m B x/cm 甲 A.该点电荷沿x轴正方向运动 A.点电荷的速度先增大后减小 B.该点电荷在坐标原点的电势能最小 B.空间电场是某负点电荷形成的 C.A、B两点间电势差为-0.2V C.点电荷所受电场力先增大后减小 D.x轴上坐标原点电势最低 D.空间各点的电势先升高后降低 -180 5.空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情 能力提升练 况如图所示，其中OA=OB,则 7.沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电 场线上各点的电场强度E随x的变化规律如 图所示。将一个带正电的粒子从O点由静止 A.若为E-x图像，则P1=PB 释放，粒子仅在电场力的作用下，由坐标原点 O运动到位置x?过程中，下列说法不正确的 B.若为E-x图像，则将一电子由A沿x轴移 是 () 向B,电场力先做负功再做正功 C.若为p-x图像，则E、Es相同 D.若为φ-x图像，在A自由释放一质子，其 A.粒子先加速后减速运动 仅在电场力作用下运动到B,加速度先变小 B.粒子的电势能一直减小 后增大 E为 C.坐标原点O和位置x2的电势差U 2 6.在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处 D.粒子动能的增加量等于电势能的减小量 分别固定正点电荷，其电荷量分别为Q、Q,8.如图所示，等量异种点电荷固定在x轴上且关 两点电荷的位置坐标如图甲所示。图乙是A、 于坐标原点0对称，取无穷远处电势为零，下 B连线之间的电势”与位置x之间的关系图 列关于x轴上各点的电场强度和电势与x的 关系正确的是 (） 像，图中x=L点为图线的最低点，若将质量为 m、电荷量为+g的带电小球（可视为质点）在 x=2L的C点由静止释放，其向左运动，则在 接下来的过程中，下列说法正确的是( CB -3L 2L3L x -3L-2L-L0L2L3 甲 9.(多选)一带正电微粒只在静电力作用下沿x A.小球一定能到达x=-2L点处 轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系 B.小球在x=L处的加速度最小 如图所示，其中0~x,段是曲线，x1~2段是 C.小球在向左运动过程中动能先增大后减小 平行于x轴的直线，x~x段是倾斜直线，则 D.电荷量Q4:Qg=2:1 下列说法正确的是 () 181 中，若取花环中心为坐标原点且重力势能为 零，无限远处电势为零，竖直向下为x轴正方 向，则关于小球的加速度a、重力势能E。、电 A.0~x,段电势逐渐升高 势能8。、机械能E,这四个物理量与小球的位 B.0~,段微粒做加速度逐渐减小的加速 置坐标x的关系图像可能正确的是() 运动 C.x1~x2段电场强度为零 D.x2~x段的电势沿x轴均匀减小 10.（多选)沿电场中某条电场线方向建立x轴， 该电场线上各点电场强度E随x的变化规律 如图所示，x轴正方向为电场强度E的正方 向，坐标轴上的点0、x1、x和x分别与x轴 上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相 等。一个带正电的粒子从0点由静止释放， 运动到A点的动能为E:,仅考虑静电力作 12.（多选)如图甲所示，a、b是点电荷电场中同 用，则下列说法正确的是 一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由 静止释放，仅在静电力作用下从a点向b点 运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙 所示，则下列说法中正确的是 A.从O点到C点，电势先升高后降低 B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C.粒子运动到C点时动能大于3E, D.粒子在AB段电势能减少量大于BC段电 A.带电粒子与场源电荷带异种电荷 势能减少量 B.a点电势比b点电势高 11.(多选)如图所示，有一均匀对称带负电花环 C.a点场强比b点场强大 和一质量为m的带正电小球，小球由静止从 D.带电粒子在a点的电势能比在b点的电势 花环正上方某一高处的A点落下，穿过花环 能大 中心又下落到与A对称的A'点。在这个过程 -182线方向电势逐渐降低，所以a点场强方向竖直向下，放C错 误：a℃两点在同一等势面上，电势相等，故D错误。敌选B。 练案[8] 10.Da,c两点之间的电势差U=45V-(-4√尽V)=1.D在沿y轴方向，电势为40V时，此时距离0点的距离为 8,5V,a,e两点之间沿电场线方向的距离d=2Rsin60°= 10m,而沿x轴方向，电势为40V时，此时距离0点的距离 BR,该匀强电场的场强E=号=40V/m,A,B错误6.d之 为 cm,此两点为等势点，电场强度的方向垂直于两者连线 间沿电场线方向的距离d”=2R©0s60°=R.b、d之间电势差 且指向第三象限，由E=计算可得电场强度大小为0Vm。 U'=E=8V,由p-p4=8V,可得d点的电势为p4= 方向与x轴负方向成53，指向第三象限，故A,B,C错误，D -4V,C错误，D正确。故选Da 正确。 11.D题中条件不全，依照题意，无法确定电场方向.故A错 2.B由电场强度与各点位置坐标关系图像可知，由C点静止释 误：粒子从点移动到b点，其电势能减小W,根据功能关 放一个负点电荷，该点电荷将围绕x轴上0点来回运动，A错 系则99-p9=旷，该粒子从c点移动到d点，其电势能减 误：该点电荷从C点到O点的过程中，电场力做正功，电势能 小，根据功能关系则99一中9=W2,则该粒子从M点移 减小，从0点再向右运动的过程中，电场力做负功，电势能增 动到点92色，巴”严则电场 2 加，故在坐标原点的电势能最小，B正确：根据公式，由￡-x 图像与坐标轴所闲的面积表示电势差可得Uw=0,C错误：由 力做正功甲=”形，故B错误：无法判断电场方向，无法 2 于无穷远电势为零，由图像可知，x轴上坐标原点电势最高，D 确定电场强度大小，故C错误：若耶，=W2,则中。-9。=中.- 错误。故选B .儿w=之U=w=U,故D正确。 3.A电场强度方向平行于x轴.电势9随坐标x变化的图线的 斜率的意义反映了电场强度。沿着电场线方向电势降低，则x 12.(1)9V(2)3005V/m(3)见解析图 40 解析：(1)匀张电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电 轴上0-2m间场强6“2x10V/m=2×10V/m,沿x轴 势变化都相等，故连接AC,将AC三等分，标上三等分点E 正方向电势升高，电场强度方向沿x轴负向：2~10mm间场强 F,则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可 E,=。00V/m=-1×10V/m,沿x轴正方向电势降低，电 知，E点的电势为3V,F点的电势为9V,连接BE,则BE为 8×10-3 一条等势线，根搭几何知识可知，DF∥BE,则DF也是一条等 场强度方向沿x轴正向：10-12mm间场强后=0（二0V/m 2×102 势线，所以D点电势Pn=9V。 =2×10V/m,沿x轴正方向电势升高，电场强度方向沿x轴 (2)如图作出一条过A点的电场线，根据儿何知识得：AE 负向。故选A。 4.D根据电势能E,随位移x的变化图像可知点电荷运动过程 中电势能先增大后减小，所以电场力先做负功再做正功，点电 荷的动能先减小再增大，速度先减小后增大，故A错误：点电 荷带正电，且电场力先做负功再做正功，所以电场强度的方向 先向左再向右，空间电场可能是由某正点电荷形成的，故B错 误：电势能E。-x曲线的斜率表示电场力，可知电场力先诚小 后增大，故C错误；根据￡，=w,正点电荷的电势能先增大后 威小，所以从A到B,空间各点的电势先升高后降低，故D 在△45B中，由正截定理得：nain(180°-a-45可' AE AB 正确。 5.D若为E-x图像，由图像知，A到B电场强度一直是负值， 而Uu=E·ABsin a, 表明电场方向一直是沿x抽负方向.沿电场线方向电势逐渐 AB =a =2 cm, 降低，因此A到B电势是升高的，则e,<e,A、B之间电场方 联立解得：￡=300w5V/m 向一直是沿x轴负方向，电子受到的电场力方向指向x轴正 (3)结合(1)可得电场线如图所示。 方向，所以电场力一直做正功，故A、B错误：若为©-x图像 其斜率代表电场强度，则A,B两点电场强度大小相等，但方向 相反，故C错误：若为-x图像，A到0电势降低，电场方向 D 指向x轴正方向，在A点静止释放质子所受电场力方向指向x 轴正方向，质子将向x轴正方向运动，由图像斜率变化可知电 场强度先变小，在0点为零，0到B过程电场反向逐断变大， 所以质子的加速度先变小后变大，故D正确。故选D。 6.C若水平面光滑根据动能定理得gU=0,知U=0,所以小球 -264 能运动到电势与出发点的电势相等的位置，由于x=一2L处 能先减小再增加，A正确：从A到A'重力做正功，重力势能碱 的电势高于x=2,所以不能到达x=-2L点处，根据能量守 小，B错误：从A到A'静电力先做正功再做负功，所以电势能 恒定律可知，若水平面粗糙，则小球到达最左端的位置会比光 先减小再增加，但由于场强不均匀，所以静电力做功及电势 滑时的还要近，故A错误：据中一x图像切线的斜率等于场强 能变化也不均匀，C错误：由机械能守恒的条件可知，除重力 E,则知x=L处场强为零，所以在C处场强向左，小球向左加 之外的其他力做功影响机械能的变化，静电力先做正功再做 速运动，由于在运动过程中受到摩擦力，且摩擦力向右，大小 负功，所以机械能先增加再减小，小球在花环上方下落过程 不变，故在x=L右侧某位置，合力为零，此时速度最大，加速 中静电力可能先变大再变小，在花环下方下落过程中静电力 度最小，所以小球向左做加速运动后做减速运动，故动能先增 可能先变大再变小，这种变化情况是有可能的，D正确。 大后减小，故B错误，C正确：x=L处场强为零，根据点电荷场12.CD粒子从a点向b点运动，￡、一x图像的切线斜率诚小， 蛋时有品=品部得Q:0,=41,收D情议 根据动能定理，则有gE·x=E,电场强度减小，因此a点更 靠近场源电荷，则点场强比b点场强大，若场源电荷是正 7.A由坐标原点0运动到位置，过程中，电场方向一直为正 电荷，则粒子带正电，若场源电荷是负电荷，则粒子带负电， 方向，电场力方向与速度方向相同，电场力对粒子做正功，粒 它们带同种电荷，散A错误，C正确：由于不能确定场源电荷 子速度一直增大，电势能一直减小，粒子的动能增加量等于电 的性质，所以也不能确定电场线的方向.不能确定点电势 势能的减小量，故A错误，BD正确：坐标原点0和位置x间 与b点电势的高低，故B错误：带电粒子仅在静电力作用下 的电势差为图像与x轴所围成的面积，则有U,= .故C 从点运动到b点，静电力做正功，电势能减小，所以带电粒 2 子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D正确。 正确。故选A 8.A由于沿电场线电势降低，根据等量异种点电荷电场线的分 练案[9] 布规律，两点电荷连线中垂线为等势线，即该等势线的电势与 无穷远相等，根据题意中垂线电势为0，故A正确，B错误：电 由电容定义式C=号可知，固定电容器的电容C是确定 1.A 场线分布的密集程度表示电场的强弱，电场线切线方向表示 的，与电荷量Q和电压U无关。A正确，B,C错误：由Q=CU 电场的方向，根据等量异种点电荷的电场线的分布特征，可 可知电荷量Q与电压U成正比，D错误。故选A 知，图中两点电荷之间电场方向向右，为正值，大小先诚小后2C平行板电容器的带电荷量等于某一个极板带电荷量的绝 增大，正电荷左侧电场方向向左，为负值，负电荷右侧电场方 对值，故A错误：电容器的大小与电容器所带的电荷量和两端 向向左，为负值，故C,D错误。故选A。 间的电势差无关，电荷量变化时，电容不变，故B错误：根据Q 9.ACD电势能E。=P9,由于粒子带正电，0-，段电势能变 三CU可知电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比，故C 大，所以电势升高，A正确：根据静电力做功与电势能变化的 正确：电容器的大小与电容器所带的电荷量和两端间的电势 关系△E。=Eg△x,图像斜率反映场强大小，0-x,段图像斜率 差无关，电压为0，所带的电荷量为0，但电容不为0，故D错 变小，场强变小，受力减小，加速度逐渐变小，由于电势能增 误。故选C 加.静电力做负功.则微粒做减速运动，即微粒做加速度减小 3.C由公式△Q=C·△U可知，两极间的电压诚少10V,则电 的减速运动，B错误：出~无，段斜率为0，场强为零，C正确：名2 荷量减少△Q=470×10×10C=4.7×103C,A错误：电容 到x,电势能均匀减小，微粒带正电，所以电势沿x轴均匀减 表征电容器容纳电荷的本领大小，与电压U和电荷量Q无 小，D正确 关，给定的电容器电容C一定，B错误：击穿电压为500V表 10.CD由O点到C点，沿电场方向，电势一直降低，A错误：电 示能承受的最大电压为500V,C正确：电容器所带电荷量最 场强度大小一直在变化，静电力也就在不断变化，带正电的 多为Q=C0=470×10×500C=0.235C,D错误。故选C 粒子的加速度在不断变化，做变加速运动，B错误；根据E随4.C研究两板之间距离d,两板的正对面积S.两板间插人的电 x的变化规律可知，由A到C电场强度平均值大于O4段电 介质对电容器电容的影响时，必须保持其中的两个物理量不 场强度平均值，A到C静电力做功大于2E,则粒子运动到C 变探究电容C与另一个量的关系，这种方法为控制变量法 点时动能大于3E,C正确：粒子在AB段平均静电力大于BC 故选C。 段平均静电力，则AB段静电力做的功大于C段静电力做 5.A开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连， 的功，所以在AB段电势能减少量大于C段电势能减少量， 带正电。故A正确：B错误：开关接2时，平行板电容器放电， D正确。 最终两极板均不带电。故C,D错误。故选A。 11.AD花环中心电场强度为零，无限远处电场强度为零，所以 从中心到无限远处电场强度是先增加再减少。加速度是重6B电容器两板电势差为U=名，B板接地，电势为零。P点 力和静电力的合力与质量的比值，在花环上方，重力和静电 到两板的距离相等，则U=e4-0=2p,该点电荷在P点具有 力都向下，且静电力可能先增加再诚小，所以加速度可能先 增加再减小，在花环下方，重力向下，静电力向上，且静电力 的电势能为尽，=心，一是放选B。 可能先增加再减小，合力可能先减小再增加，所以加速度可7.B如果保持与电源连接，只将A板下移，则电容器极板电压 265