练案7 10.3 电势差与电场强度的关系-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第三册同步学习指导(人教版2019)

练案[7] 第十章 第3节 电势差与电场强度的关系 基础巩固练 5.如图所示，边长为1m的正方 体ABCD-EFGH所处空间中 1.如图所示，在某电场中画了 存在匀强电场（图中未画出）。 三条电场线，a、b、c是同一条 已知A、B、F三点的电势分别 电场线上的三个点，b点是ac 为20V、10V,0,则下列判断正确的是( 的中点，其电场强度大小分 A.电场方向从F指向A 别为E。、E、E,电势分别为 B.A、E两点电势差和H、D两点电势差相等 p。p。9。,已知a点的电势为9。=20V,c点的 C.场强大小为10√2V/m时，BCHE平面为等 电势为中。=0，下列说法正确的是 ( 势面 A.E >E>E B.E。=E。=E D.场强大小可能为20V/m C.>10 V D.p%<10V 6.静电透镜是电子透镜的一 2.一电场等势面的分布 种，它被广泛应用于电子器 情况如图所示，A、B、C 0K15) 件（如阴极射线示波管）中。 和D分别为不同等势 如图所示，虚线是某电子透 面上的点，则() 镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中的 A.A点的电场强度比B点的小 运动轨迹如图中实线所示，A、B、C分别是轨 B.C点的电势比D点的高 迹与等势线的交点。已知A点的电势为零，电 C.将电子从D点移动到A点，电场力做功为 子在A点的动能为32eV,在B点的电势能为 15 eV -15eV,不计电子重力，下列说法正确的是 D.将电子从B点移动到C点，电势能减小 5eV A.电子一定是从A点运动到C点 3.如图所示，A,B,C,D为匀 B.电子在经过C点时的动能为62eV 强电场中相邻的四个等 C.B点的电势低于A点电势 势面，一个电子垂直经过 D.电子在关于等势线d对称的两点所受电场 等势面D时，动能为 力相同 20eV,飞经等势面C时，电势能为-10eV,飞 至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面 能力提升练 间的距离均为5cm,则下列说法错误的是 7.如图，在匀强电场中，场 强方向与△abc所在平 A.等势面A的电势为-10V 面平行，ac⊥bc,∠abc= 60 B.等势面B的电势为零 60°，ac=0.2m,一个电 C.电子再次飞经等势面D时，动能为10eV 荷量g=1×10-5C的正电荷从a移到b,电场 D.电子在等势面D时的电势能为-20eV 力做功为零：同样的电荷从a移到c,电场力做 4.如图所示，实线为电场线，虚 功为1×103J,则该匀强电场的场强大小和 线为等势面，P。=50V,P.= 方向分别为 () 20V,则a、c连线中点b的 A.500V/m,沿ab由a指向b 电势p。为 B.500V/m,垂直ab向上 A.等于35V B.大于35V C.1000V/m,沿ac由a指向c C.小于35V D.等于15V D.1000V/m,垂直ab向上 178 8.如图所示，梯形abcd位于某匀强电场所在平11.如图，同一平面内的a、b、c、d a 面内，两底角分别为60°、30°，cd=2ab=4cm, 四点处于匀强电场中，电场方 M a,b两点的电势分别为4V、0,将电荷量g 向与此平面平行，M为a、c连 1.6×103C的正电荷由a点移动到d点，需 线的中点，N为b、d连线的中 克服电场力做功6.4×103J,则该匀强电场 点。一电荷量为g(g>0)的粒子从a点移动 的电场强度 ( 到b点，其电势能减小W,;若该粒子从c点移 动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确 的是 () △6 30 A.此匀强电场的电场强度方向一定与a、b两 点连线平行 A.垂直ab向上，大小为400V/m B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做 B.垂直bc斜向上，大小为400V/m 功一定为W,+W C.平行ad斜向上，大小为200V/m C.若c、d之间的距离为L,则该电场的电场 D.平行bc斜向上，大小为200V/m 9.平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大 强度大个一定为品 小为100V/m的电场，可将其视为匀强电场， D.若W,=W2,则a、M两点之间的电势差一 在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所 定等于b、N两点之间的电势差 示，空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金12.如图所示，A,B、C、D是匀 A D 属杆正上方，b、c等高，则下列说法正确的是 强电场中一正方形的四个 顶点，边长为2cm,已知 m A、B、C三点的电势分别为 500V =15 V,on=3 V,oc= 400V -3V,电场方向与正方形所在平面平行，由 300 200V 此可知 (1)求D点电势： A.b、c两点的电势差U=0 (2)匀强电场的场强大小： B.a点场强大小大于100V/m (3)在图中画出匀强电场的电场线。 C.a点场强方向水平向右 D.a点的电势低于c点 10.如图所示，以0点为圆心， 以R=0.20m为半径的圆 与坐标轴交点分别为a,b、 c、d,该圆所在平面内有一 匀强电场，场强方向与x轴 正方向成0=60°角，已知a、b、c三点的电势 分别为43V4V、-43V,则下列说法正 确的是 ( A.该匀强电场的场强E=40,W2V/m B.该匀强电场的场强E=80V/m C.d点的电势为-23V D.d点的电势为-4V —179msgsin30-F.= ma.=m. 5.C 已知A.B、F三点的电势分别为20V。 10V.0.根据匀强电场电势差与电场强度 小球在B点受到的库仑力为 的关系可知-三-代入数据解 #a0 得::=10V.则BE连线为等势线,电场线 根据牛顿第二定律可得 垂直等势线指向电势较低的方向,所以电场方向从A指向E 故A错误;根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知A、E F. -mgsin30*=m0 两点电势差和D、两点电势差相等,故B错误;根据A项可 联立解得小球运动到B点时的加速度大小为aa=68{。 知电场强度如图,则电场强度E= (2)小球从A到B过程,根据动能定理可得 2 mgLsin30*+qU=0 10/2V/m.此时BCHE平面为等势面,故C正确.D错误 解得V:、 6.B 分析可知粒子可能是从A点运动到C点,也可能是从C 2 点运动到A点,故A错误;电子只在电场力作用下运动,则电 则B和A两点间的电势差为 子的电势能和动能之和不变,为32eV,又由于图中为等差等 Vn=-V- 势线,电子在B点的电势能为-15eV,B点的电势为15V.A 2 点的电势为零,则等势线g的电势为30V.则电子在C点的电 练案[7] 势能为-30eV.因此动能为62eV,故B正确;B点的电势为 15V.高于A点电势,故C错误;电子在关于等势线a对称的 1.C 电场线疏密表示电场强度的大小,电场线越密电场强度越 两点所受电场力大小一定相同,但方向不一定相同,故D 大,则E.<E.<E..故A、B错误;若该电场为匀强电场,则由 错误。 于b点为中点,则该点电势为10V,但由图可知,由于be部分 7.D 正电荷从a移到b.电场力做功为零,ab两点电势相等,故 电场较强,而ab间电场较弱,可知.>10V.故C正确.D 错误。 a应为等势线;因电场线与等势面相互垂直,故过c做a的 垂线,一定是电场线;正电荷从a到c过程,ac两点间的电势 2.D 电场线与等势面垂直,电场线密的地方电场强度大,等势 面密,电场线疏的地方电场强度小,等势面疏;故A点场强大 A错误;由图可知,C点电势为10V.D点电势为15V.C点的 势,故电场线垂直于a向上;ac间沿电场线的距离d=ac; 电势比D点的低,B错误;将电子从D点移动到A点,Vn=*。 -.=15V.电场力做功W.=q.三-15eV.C错误;将电 子从B点移动到C点,Uac=n-c=-5V.Wnc=qnc= 100V/m=100V/m。故D正确,A、B、C错误。故选D。 5eV.We=E.-E.故电势能减小5eV.D正确。故选D。 0.1 3.C 电子从D到B的过程,根据动能定理得:-e=0-E. 8.B 本题考查匀强电场电势差与电场强度的关系。根据电场 力做功确定两点间电势差,结合匀强电场中电势差与电场强 度关系,确定等势点、等势面,从而确定电场方向,再计算电场 =1.6x10V=-4V.因为.= d=0.1 电子经过等势面C时的电势能为-10eV,则C点的电势为 4V.所以=8V.如下图所示,过b点作be/ad交ed于e.有 Ec.-10V-10V.所以C点与B点的电势差为Vas V.=V.,解得.=4V.又因为cd=2ab,即e点是dc的中点. -e 所以-4V.解得=0.所以be在同一等势面上, =c-。=Ed.代人数据可得B点电势为0.因为CA间的 电势差等于DB间的电势差,可知A点电势为-10V,故A、B 由几何关系知,eb1.bc,由电场线与等势面垂直知,电场强度方 正确;整个过程中,只有电场力对电子做功,根据能量守恒定 向垂直bc斜向上,大小为E-- V ecsin300 律得,电子再次经过D等势面时,动能不变,仍然为20eV.故 C错误;由前面的分析,可得D点的电势为20V.所以电子在 400V/m.B正确,A、C.D错误。 D点时具有电势能为E。=-ex20V=-20eV.故D正确 本题选不正确的,故选C。 4.C 由图看出,ab段电场线比bc段电场线密,故ab段场强较 大,根据公式V=Ed可知,a、b间电势差V.大于bc间电势 600 2 )2 35V。故选C。 误;等差等势面密集的地方,场强越大,所以a点场强大小大 于100V/m.故B正确;电场线与等势面垂直.并且沿着电场 -263- 线方向电势逐渐降低,所以a点场强方向竖直向下,故C错 练案[8] 误:ac两点在同一等势面上,电势相等,故D错误。故选B。 10.D a、c两点之间的电势差V=4/3V-(-4v3V)= 1.D 在沿y轴方向,电势为40V时,此时距离0点的距离为 83V.a、c两点之间沿电场线方向的距离d=2Rsin60*}= 10em.而沿x轴方向,电势为40V时,此时距离0点的距离 em.此两点为等势点,电场强度的方向垂直于两者连线 间沿电场线方向的距离d'=2Rcos60{}=R,b、a之间电势差 且指向第三象限,由E-计算可得电场强度大小为50OV/m. =Ed”=8V,由-q=8V.可得d点的电势为=$ -4V.C错误,D正确。故选D。 方向与x输负方向成53{*}.指向第三象限,故A、B、C错误,D 11.D 题中条件不全,依照题意,无法确定电场方向,故A错 正确。 2.B 由电场强度与各点位置坐标关系图像可知,由C点静止释 误;粒子从a点移动到b点,其电势能减小W.,根据功能关 系则a-q=W..该粒子从c点移动到a点,其电势能减 放一个负点电荷,该点电荷将围绕x轴上0点来回运动,A错 小W.,根据功能关系则9-&q=W.,则该粒子从M点移 误;该点电荷从C点到0点的过程中.电场力做正功.电势能 减小,从0点再向右运动的过程中,电场力做负功,电势能增 加,故在坐标原点的电势能最小,B正确;根据公式,由F一 W +W. 图像与坐标轴所围的面积表示电势差可得V.=0.C错误;由 力做正功W-" 2,故B错误;无法判断电场方向,无法 于无穷远电势为零,由图像可知,;轴上坐标原点电势最高,D 确定电场强度大小,故C错误;若W.=W.则.一。=- 错误。故选B .Uv-u,故D正确。 3.A 电场强度方向平行于:轴,电势随坐标x变化的图线的 斜率的意义反映了电场强度。沿着电场线方向电势降低,则; 12.(1)9V (2)300/5V/m(3)见解析图 40 解析:(1)匀强电场中,沿着任意方向每前进相同的距离,电 势变化都相等,故连接AC,将AC三等分,标上三等分点E 正方向电势升高,电场强度方向沿x轴负向;2~10mm间场强 F.则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离,电势差相等可 知,E点的电势为3V,F点的电势为9V.连接BE,则BE为 一条等势线,根据几何知识可知,DF/BE,则DF也是一条等 势线,所以D点电势。=9V。 -2x10V/m.沿x轴正方向电势升高.电场强度方向沿x轴 (2)如图作出一条过A点的电场线,根据儿何知识得:AE= 2. 负向。故选A。 4.D 根据电势能E.随位移x的变化图像可知点电荷运动过程 中电势能先增大后减小,所以电场力先做负功再做正功,点电 荷的动能先减小再增大,速度先减小后增大,故A错误;点电 ........)) 荷带正电,且电场力先做负功再做正功,所以电场强度的方向 先向左再向右,空间电场可能是由某正点电荷形成的,故B错 误;电势能E.-x曲线的斜率表示电场力,可知电场力先减小 后增大,故C错误;根据E.三q,正点电荷的电势能先增大后 减小,所以从A到B.空间各点的电势先升高后降低,故D AB 正确 5.D 若为E-x图像,由图像知,A到B电场强度一直是负值 而V..=E.ABsina. 表明电场方向一直是沿x轴负方向,沿电场线方向电势逐渐 AB-a=2cm. 降低,因此A到B电势是升高的,则.<,A、B之间电场方 联立解得:E=300/5V/m. 向一直是沿:轴负方向,电子受到的电场力方向指向x轴正 (3)结合(1)可得电场线如图所示。 方向,所以电场力一直做正功,故A、B错误;若为一x图像 其斜率代表电场强度,则A、B两点电场强度大小相等,但方向 相反,故C错误;若为-x图像,A到0电势降低,电场方向 过选#行 指向:轴正方向,在A点静止释放质子所受电场力方向指向; 轴正方向,质子将向:轴正方向运动,由图像斜率变化可知电 场强度先变小,在0点为零,0到B过程电场反向逐渐变大 1-31 _ 所以质子的加速度先变小后变大,故D正确。故选D 6.C 若水平面光滑根据动能定理得q-0.知U-0,所以小球 -264-