11.4 串联电路和并联电路(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第三册同步学习指导(人教版2019)

.095 第4节串联电路和并联电路 核心素养 学习重点 物理观念 知道串、并联电路的电流、电压、电阻的特点。 (1)分析得出串、并联电路电流、电压关系式，体会严谨的科学推理 过程。 科学思维 (2)依据电流和电压的关系，推导电阻的表达式，体会等效思想的 串、并联电路 运用。 规律分析，电 流表及电压表 科学探究 建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装 的改装原理。 原理。 科学态度 培养学生学习和研究物理的内在动机。 与责任 探究点串、并联电路 ●基础梳理 串联电路、并联电路的电压、电流、电阻关系 串联电路 并联电路 总电流等于各支路电流 ,即1= 电流关系 电流处处 ,即1= 电压关系 总电压等于各部分电路两端电压 总电压与各支路电压 ,即 即U= 总电阻等于各部分电路电阻 ,即 总电阻的倒数等于各支路电阻 电阻关系 R= [判断正误] (1)串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻。 ( ) (2)并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻。 ( (3)一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零。 ( (4)串联电路中，其中一个电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小。( (5)电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大。 ( (6)在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小。 () 096 ●重难解读 1,关于电压和电流的分配关系 U。-=1 、心)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即尺-无==尺尼 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即1，R,=1,R2=…=1R.=I。Re =U。 2串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R 并联电路的总电阻R n个相同电阻R串联，总电阻R。=nR n个相同电阻R并联，总电阻R。= n 不同点 R。大于任一电阻阻值 R。小于任一电阻阻值 ,个大电阻和一个小电阻串联时，总 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近 电阻接近大电阻 小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 类型一计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻 典题I:如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之 间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P 是和衰减旋钮固连在一起的开关，R,、R2、R、R4为 R3 四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P R.4 d [思维点拨] 分别接通2,34时电压被衰减10倍、100倍、1000 搞清楚电路的多，并 倍（即输出电压变为输入电压的0.10.01、0.001），若某个示波器的衰减电 联关系。 路中，R4=1D,不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为 A.R1=9002,R2=902,R3=92 B.R1=9992,R2=992,R3=92 C.R1=102,R2=1002,R3=10002 D.R=10002,R2=1002,R3=102 [思维点拨] 跟踪训练1：如图电路是将滑动变阻器作分压器用的电路，C、D为分压器的输入端，A、B为分压 器的输出端，把变阻器的滑片P放在变阻器正中间，下列判断中正确的是 ( A.空载时输出电压为U=Um n B.当接上负载R时，输出电压为Ua<2 C.负载电阻R的阻值越小，Us越接近2 D.滑片P向下滑动，可实现Ua=2 类型二电表的改装 1.表头 电表类型 表头 定义 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来 097 内阻R 小量程电流表G的电阻 满偏电流： 小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流 满偏电压U。 小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：U。=/,R。 2.电表改装 电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻R。 即可。无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量U1。、R。是不变的，即通过表头的最大电 流并不改变。 改装类型 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 给表头串联一个较大电阻，常被称作分 给表头并联一个较小电阻，常被称作分流 改装原理 压电阻（串联分压） 电阻（并联分流） 所需电阻 阻值 R= 改装后 U=1(R,+R) 的量程 1 改装后 RR R内=R+R 的内阻 改装示 兄 电压表 意图 个 校准电路 3.使用注意事项 选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪 器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。 当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻， 其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。 电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。 098 典题2：如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表， [思维点拨] 已知表头G的满偏电流为I.,定值电阻R,、R2的阻值均 搞清楚串，并联的连 R 等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的 接关系。 c1 2 3 [规律方法] 量程为1，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为12。下列说法正确的 (1)无论表头G改 是 ( 装成电压表还是电流 A.1=2I 表，它的三个特征量 B.12=31g U、I、R。是不变 的，即通过表头的最 C.若仅使R,阻值变小，则1和2均变大 大电流。并不改变。 D.若仅使R2阻值变小，则I,和12均变大 (2)电表改装的问 [思维点拨][规律方法] 题突际上是串、并联 电路中电流、电压的 跟踪训练2：四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A,、A 计算问趣，只要把表 和两个电压表V,、V2。已知电流表A,的量程大于A2的量程，电压表V,的量程大头G看成一个电阻R 于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则 ( 即可。 (3)改装后的电压 A.电流表A,的读数等于电流表A的读数 表的表盘上显示的是 B.电流表A,指针的偏转角小于电流表A2指针的偏 表头和分压电阻两喘 转角 的总电压，改装后的 C.电压表V,的读数小于电压表V,的读数 电流表表盘上显示的 是迪过表头和分流电 D.电压表V,指针的偏转角等于电压表V,指针的偏转角 阻的总电流。 类型三滑动变阻器的两种接法 内接法 外接法 电路 电压表示数：U,=Ux+U,>U 电压表示数：U,=U电流表示数：=IR+ 误差分析 Us_Us=Ra 电流表示数：山=lB=了> <=R 1、>1Rw=1<1R 电阻测 =R,+R、>R R满21 -会<R U 量值 测量值大于真实值 测量值小于真实值 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 适用情况 测大电阻 测小电阻 两种电路 当R,<R或R,>√RR、时，选用电流表内接法 选择标准 当R≥R,或R,<√RR、时，选用电流表外接法 .099 ●重难解读 1.直接比较法：当RR,时，采用内接法，当RR、时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 2.公式计算法 )当<名即R>√R,R,时，用电流表内接法 人，尽即R,<√R,R,时，用电流表外接法： (2)当R?R (3)当R,=√R,R、时，两种接法效果相同。 3.试触法：如图，把电压表的可动接线端分别试接b,c两点，观察两电表的示 数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用⊙三 内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。 典题3：在如图所示的电路中，灵敏电流计G的内阻R。=1002,满偏电流 1,=1mA,R=2900,R=1g0。下列说法正确的是 A.此电路改装成的电压表可测量2V的电压 B.此电路可改装成量程为9mA的电流表 C.此电路改装成的电流表可测量0.6A的电流 D.当此电路改装为电流表时，仅闭合开关S,时的量程比开关S,和S2均闭合时的小 跟踪训练3：(1)某同学对一个表头G进行改装，已知其满偏电流I。=100 μA,内阻标称值R。=9002,先利用定值电阻R,将表头改装成一个1mA的电流 R. 表，然后利用定值电阻R2再将此电流表改装成一个3V的电压表V,(如图所示)，则根据条件可 得：定值电阻R,= 2,R2= 2 (2)改装完毕后，他用量程为3V,内阻为2500D的标准电压表V,对此电压表从0开始全范 围的刻度进行校准，滑动变阻器R有两种规格： A.滑动变阻器(0~202)》 B.滑动变阻器(0~2k) 为了实验中电压调节方便，R应选用 (填“A”或“B”) 类型四半偏法测电表内阻 1,测量电流表内阻的实验步骤：先断开S2,再闭合S,,调节R,使G表满偏：保 持R,不变，闭合S,只调节R,使电表半偏，当电流表读数等于)时记录下R的 值，则R=R2 测量结果偏小，原因：当闭合S,时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此 时电流表半偏，所以流经R,的电流比电流表所在支路的电流大，R,的电阻比电流表的电阻小，而我 们把R,的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。减少误差的方法：选电动势较大 的电源E,滑动变阻器R,满足条件为R,R。 100 2.测量电压表内阻的实验步骤：将R2的阻值调为零，闭合S,调节R使V表满 偏，保持R,不变，只调节R2,使电压表半偏，则Rv=R2。 测量结果偏大，原因：当R2的阻值由零逐渐增大时，R,与电压表两端的总电压 也将逐渐增大，因此电压表读数等于.时，R两端的电压将大于0，使R> R、,从而造成R、的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。减少误 差的方法：选电动势较大的电源E,滑动变阻器R,满足条件为R,。 典题4：如图所示为使用半偏法测量电流表内阻的实验电路图，其中G为待 测电流表，它的内阻大约是几十欧，量程为0~30mA。电源E两端电压 约9V,R,为滑动变阻器，R2为可读出电阻数值的电阻箱，阻值范围为 0~999.9。首先断开开关S2,只闭合开关S,凋节R,使得电流表G满 偏（表针指到30mA)。保持滑片P的位置不动，闭合开关S,调节R,使 得电流表G半偏（表针指到15mA),读出电阻箱R2的电阻值R,则电流 表G的内阻即为R。 回答以下问题： (1)滑动变阻器的最大阻值至少为 (2)测量值R比电流表内阻的真实值偏大还是偏小 ,为什么 (3)这种方法只适合测量阻值较小的电阻，为什么 跟踪训练4：如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下列各组主要 © 操作步骤及排列次序正确的是 A.闭合S,调节R,使电流表满偏，再闭合S,调节R,使电流表半偏，读 出R,的阻值 B.闭合S,调节R1使电流表满偏，再闭合S2,调节R使电流表半偏，读 出R,的阻值 C.闭合S,、S,调节R,使电流表满偏，再调节R2使电流表半偏，读出R2的值 D.闭合S,、S2,调节R2使电流表满偏，再调节R,使电流表半偏，读出R2的值 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1(多选)如图所示，M、N间电 C.10~20V 压恒定，当开关S接通a点 D.20~30V 时，电压表示数为10V,电M凸心 流表示数为0.2A:当开关S接通b点时，电压 3.如图所示，用甲、乙两种电路测R的阻值，甲 表示数为12V,电流表示数为0.15A。由此 电路中电压表和电流表的示数分别为3.0V 可知 和3.0mA,乙电路中电压表和电流表示数分 A.S接在a点时的测量值更准确 B.S接在b点时的测量值更准确 别为2.9V和4.0mA,则待测电阻R,的值应 C.R的真实值是702 D.电流表的内阻是202 2.如图，AB间的电压为30V, 改变滑动变阻器触头的位 置，可以改变CD间的电压， R 则Um的变化范围是()】 A.0~10V A.比10002略大一些 B.0~20V D B.比10002略小一些 101 C.比7250略大一些 D.比7252略小一些 太阳能出池血A 太阳能比池血A 4.太阳能电池是一种利用太阳光直接发电的光 电半导体薄片，在有光照射时，可以将光能转 R 化为电能，在没有光照射且未储存电能时可视 B 为一个电阻。该同学先将某太阳能电池用不 透光的黑色器件盒封好（电阻约为1k),利 太阳能电池 A 太阳能纯池 mA 用电源电压为3V的电源、量程为3V的电压 表（内阻约为3k2)、量程为6mA的电流表 (内阻约为52)、滑动变阻器R以及开关、导 线等进行实验测此太阳能电池的电阻，则本实 D 验应该采用的实验电路设计图为 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[14] 第5节 实验：练习使用多用电表 核心素养 学习重点、难点 了解多用电表的表盘及测量功能，了解数字式多用电表的特点。了 物理观念 解二极管的单向导电性。 重点：多用电 通过观察，了解多用电表的表盘及测量功能，会根据需要正确选择 表的使用。 科学思维 挡位。 难点：引导学 生进行正确、 通过实验操作，学会使用多用电表测量电压、电流和电阻。通过测量 科学探究 规范的操作， 二极管正、反向电阻，了解二极管的单向导电性。 养成良好的实 验习惯。 科学态度 在实验中培养学生规范操作的习惯。通过分组实验，讨论、交流，培 与责任 养团队合作意识。 实验要点梳理系统学习·落实新知 ●欧姆表 1.原理 依据闭合电路的欧姆定律，它由电流表改装而成。 2.内部构造 由表头、电源和可变电阻三部分组成。 3.测量原理 如图所示，当红、黑表笔接入被测电阻R,时，通过表头的电流/= E r+R+R+R。 改变R,电流I随着改变，每个R,值都对应一个电流值，在刻度 盘上直接标出与I值对应的R值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值。应用分压式接法,电路图如图甲所示。 (2)根据V、I所测的数据作出V-/图像如图乙所示。 120 tuV 10.0 过过 APB (2)R和A。并联,其两瑞电压相等,则R(1. -)=I,可得 习 -一。 12r 0 100 200300 400 500 1mA { 乙 (3)被导体载面积为s--(o)#-,由电阻定律 (3)由已知条件得V=(R+R。)/ 3aI.r。 11.2 17170 第4节 串联电路和并联电路 由电阻定律得 探究点 0.4 过基础梳理 故不达标。 相等 1=1=...=1之和 1+1.I之和 .+ U ..+V. 相等 V=U.=U=.。 之和 R+R+ (2)1.000(3)1.96x10(4)小于 ...+R 倒数之和 [判断正误] (1) (2)x (3) (4)× (5)x (6) 值与待洲铅笔芯的阻慎相等。 类型一 (2)蝶旋浏微器的读数为1.000mm。 典题1:A 当P接通4时,输出电压变为输入电压的0.001.即 (3)由公式R-p可计算出铅笔芯的电阻率为p- B R.+R+R。+K100.解得+R:+R,=999.只有 A 1 满足要求,当P接通3时,输出电压变为输人电压的0.01.即 (4)电流表A.的内阻不能忽略时,电流表A. 与电阻箱的电 R.+R R++R+-100.当P接通2时,输出电压变为输入电 阻之和等于待测铅笔芯的电阻,即铅笔芯电阻的测量慎小于 真实值。 R.+R.+R. 课堂效果反馈 1.B 要用外测量爪夹紧金属丝,而不是内测量爪A,故A错误; B.C、D错误。 可旋紧图中B防止游标尺移位,故B正确;为减小误差,应在 跟踪训练1:B 空载时,设变阻器下部分电阻为R',输出电压为 金属丝的不同位置测量三次直径,取平均值,故C错误;10分 度游标卡尺可准确到0.1mm.故D错误。故选B。 2. B 旋测微器的读数为4.5mm+30.0x0.01mm= 渐减小,A、D错误;当接上负载R时,负载与变阻器下部分电 阻并联,有R-<R',输出电压为V-。-K+K R R__ 4.800mm.故选B 3.D 应测量出金属丝连入电路的有效长度三次,求平均值,而 V。-Vvco,负载电阻R的 不是全长,A错误;为了减小实验误差,应用蝶旋测微器在金 属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值,B错误; 金属丝电阻很小,与电压表内阻相差很大,使电压表和金属丝 并联,电压表的分流作用很小,应采用电流表外接法,C错误; 金属丝的电阻率随温度的改变而改变,为保持电阻率不变,应 正确,C错误 保持温度不变,D正确。故选D 类型二 3Ir (3)i(-) 典题2:C 设R. =R.=R.=R,根据电表改装原理得/. =1.+ I.R 解析:(1)测电阻需要电压表和电流表,本题器材中没有电压 R 表,但电流表A.的内阻已知,可当成电压表使用,其满偏电压 故A、B错误;由以上分析可知,若仅使R阻值变小.则/和 V. =L.·r.=3V。因为其内阻r。已知,则电流表A.采用外 .均变大;若仅使R。阻值变小,则1.减小,1.变大,故C正确 接法时,可消除A。表分流带来的误差。电路图如图所示。 D错误。故选C。 -241一 跟踪训练2:D 电流表A.与电流表A.由相同表头与不同电阻 小。设电源的电压为V.电流表的内阻为R.,由题得U= 并联改装而成,并联在电路中,电流表A.与电流表A.的指针 $2V.则有:$接a时.U=U.+1.R.即U=10V+0.2AxR. 偏转角相同,电流表A.的量程较大,则电流表A. 的读数较 S接$时.U=1(R +R).即:U=0.15Ax(R +R ).联立 大,A.B错误;电压表V.与电压表V.由相同表头与不同电阻 解得R=70O.R.=100.B.C正确。 串联改装而成,串联在电路中,通过表头的电流相同,故指针 2.C 当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时,V最大,最大 的偏转角相同.因V. 量程较大,所以电压表V.的读数大干电 压表V:的读数,C错误,D正确。 类型三 典题3:A 当S.和S.均断开时,电流计与R.=29000串联 30V=10V,所以V的变化范围是10~20V。故选C。 改装为电压表,量程为U-1.(R.+R)-3V,故此电路改装 3.B 因电流表的示数变化大,说明了电压表的分流作用明显。 成的电压表可测量2V的电压,故A正确;当S 和S.均闭合 时,R.被短路,电流计与R:=100 100并联改装为电流表,量程 所以要用电流表内接法的电路进行测量,即选甲电路,对甲电 路:电压表的示数是待测电阻和电流表的电压之和,故测量电 为1=1+ ,R。-10mA.仅闭合开关s时,电流表的量程为/” (R+R)-271 mA>10 mA.,故B、C、D错误。故 /.所以R>R,即测量值偏大,真实值比1000O略小一 =/. B. 些,故B正确,A.C.D错误 选A。 跟踪训练3:(1)100 2910(2)A 解析:(1)先利用定值电阻R.将表头改装成一个1mA的电 滑动变阻器接成分压电路,则电路图选择C 1.R:1000。 第5节 实验:练习使用多用电表 然后利用定值电阻R,再将此电流表改装成一个3V的电压 实验要点梳理 共,则有-一() 一、3.中值电阻 二、2.OFF挡 交流电压最高挡 V. R.R ,3 900x100 类型一 900+100 0-29100 典题1:B 当开关S旋到位置1、2位置,电阻与表头并联,则多 (2)改装完毕后,他用量程为3V,内阻为2500O的标准电压 用电表就成了电流表,接1时分流电阻小,其分流大,则量程 表V,对此电压表从0开始全范围的刻度进行校准,则滑动变 大;接2时分流电阻大,其分流小,则量程小,故A错误,B正 阻器应采用分压接法,为了调节方便,滑动变阻器应选择最大 确;当开关S旋到位置3或4,电路中有电源,则多用电表就成 阻值较小的,即选择A。 了欧姆表,故C错误;当开关S旋转到5、6位置,表头与电阳 类型四 串联,则多用电表就成了电压表,串联电阻越大,则量程越大, 典题4:(1)3000(2)偏小 见解析 (3)见解析 所以接5时量程较小,接6时量程较大,故D错误。故选B 解析:(1)只闭合开关S.,电流表G满偏时即4.=30mA,滑动 跟踪训练1:A 电路中电流/与待测电阻的阻值R.关系图像是 E-3000。 变阻器R的最大阻值至少为R-- 非线性关系,当待测电阻为零时,电表满偏,可知欧姆表的零 刻度在右侧,电阻刻度左侧密右侧疏,中央刻度附近相对均 (2)因为当闭合开关S.时,R.与电流表并联,整个电路的电 匀,则使用欧姆表测电阻要选择合适的挡位,使指针指到中央 阻减小,根据闭合电路欧姆定律可知,过R.的电流变大,干 刻度线附近,故A正确;测量不同电阻时,只要不换挡,则不需 路电流大于30mA,当通过电流表电流半偏时,通过电阻箱的 要重新调零,故B错误:多用电表测电压与电流时,电流从红 电流大于15mA,由并联规律可知,此时电阻箱阻值小于电流 表笔流入,测电阻时电流也是从红表笔流入多用电表,故C错 表内阻,即测量信偏小。 误;多用电表的指针偏角越大,被测电阻的阻值越小,故D错 (3)因为待测电阻越小,电阻箱并入时对干路电流的影响越 误。故选A。 小,误差就越小,半偏时,电阻箱阻与待测电阻阻值差异就 类型二 越小。 典题2:(1)mA 串 V 并 高电势 红 跟踪训练4:A 半偏法测电流表内阻,由图示实验电路可知,实 (2)①24.5 34 ②25.0 20.0 10.0 ③125 100 验步骤为:闭合S..调节R.到电流表满偏,闭合S,调节R.到 解析:(1)测电流应将功能开关拨至电流挡“mA”的位置,并 电流表半偏,读出R.的阻值。故选A。 把它串联到被测电路中,若测直流电压,则需将功能开关拨至 课堂效果反馈 标有V的直流电压挡。并与被测电路并联,不论是测直流电 1.BC S接a和接b时,电流表的示数变化较大,这说明电压表 压还是电流,都必须把红表笔接在高电势处,使电流从红表笔 的分流较大,因此接点时,采用电流表内接法测电阻误差较 流进电表。 -242一