七年级数学期中模拟卷（北京版2024，测试范围：七年级下册第四章～第六章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期中模拟考试

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北京版2024七年级下册 第四章~第六章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题：（本大题共8题，每题2分，共16分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知是方程的一个解，则的值为（    ） A．5 B． C． D．9 4．如果，那么下列不等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，有一个长为、宽为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（    ） A．18 B．19 C．20 D．25 6．通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个等式．例如，由图1可得等式．小明利用图2完整的图形面积可以得到的等式为（   ） A． B． C． D． 7．某超市开展“购物满99元，减10元”的活动，李奶奶想买排骨和大虾凑够99元．如果买3斤排骨和1斤大虾，还差3元；如果买2斤排骨和2斤大虾，超出5元．设排骨单价为元斤，大虾单价为元斤，则可列出的二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 8．对一个实数按如图所示的程序进行操作，计算机运行从“输入一个实数”到“判 断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次操作才停止，那么的取值范围是（） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 9． ． 10．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ． 11．不等式的最大整数解是 ． 12．如果关于的方程组的解满足，则的值 ． 13．若，则的值是 ． 14．我国古代夏禹时期的“洛书”（如图所示），就是一个三阶“幻方”（如图所示）.观察图、图，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图所示）中，根据寻找出的关系，可推算出，的值分别为 ． 15．若关于的不等式组，仅有2个整数解，则的取值范围是 ． 16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为4和18，则图②所示的大正方形的面积为 ． 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．化简：． 18．解方程组：． 19．解不等式组：，并把解在数轴上表示． 20．先化简，再求值：，其中． 21．一家住房的地面结构如图所示，请根据图中的数据，解答下列问题： (1)用含的代数式表示地面总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多．这家房子的主人打算把厨房和卫生间都铺上地砖，已知铺地砖的平均费用为60元，铺地砖的总费用为多少元？ 22．北京时间年月日，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进，两种航天飞船模型进行销售，据了解，件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元；件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元． (1)求，两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？ (2)若该超市计划用元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案． 23．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)若是该方程的一个解，求的值； (2)朵拉发现：不论取何值，都是关于，的方程的解．请你求，的值． 24．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）． (1)上述操作能验证的等式是 ．（请选择“A”“B”“C”） A．          B．        C． (2)已知，，则的值为 ． (3)计算：． 25．为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌的毽子．已知购买10个甲种品牌毽子和5个乙种品牌毽子共需200元；购买15个甲种品牌毽子和10个乙种品牌毽子共需325元． (1)购买1个甲种品牌毽子和1个乙种品牌毽子各需要多少元？ (2)若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则共有几种购买方案？ 26．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程． （1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ． （写出一个即可） （3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，且关于y的不等式组恰好有两个奇数解，求a的取值范围． 27．我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如：，． (1)根据以上变形填空： 已知，，则______； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 28．阅读理解：我们一起来探究代数式的值， 探究一：当时，代数式的值为______， 当时，代数式的值为______， 可见，代数式的值随x的改变而改变． 探究二：把代数式进行变形，如：， 可得：当______时，代数式取得最小值，最小值为______． 请回答下列问题： (1)请补充完成探究一、探究二，直接在横线处填空； (2)当x取何值时，代数式取得最小值，最小值为多少？ (3)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，问：当为多少米，长方形花园的面积取得最大值，最大值是多少？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B B A C A C D B 2、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9． 10． 11．3 12． 13． 14．、 15． 16．40 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．【详解】原式．（5分） 18．【详解】解：， ②，得：③， ，得：， 解得：，（2分） 把代入②，得：， 解得：，（4分） ∴方程组的解为．（5分） 19．【详解】解：， 由①得，（2分） 由②得，，（4分） ∴不等式组的解为，（5分） 数轴上表示： 20．【详解】解： （2分） ，（4分） 当时，原式．（6分） 21．【详解】（1）解：由图可知：地面的总面积为： ，(2分) 答：该住房的地面总面积为(3分) （2）解：由题意得：，（4分） 解得：， ∴铺地砖的总费用为（元）．（5分） 答：铺地砖的总费用为960元．（6分） 22．【详解】（1）解：设，两种航天模型飞机的进价分别为，， 由题意可知：，（2分） 解得： 答：，两种航天模型飞机的进价分别为元，元．（3分） （2）解：设购买，两种航天模型飞机分别为个，个， 由题意可知：，则， 当时，；当时，， 所以一共有2种方案： 种模型买个，种模型买个或种模型买个，种模型买个．（5分） 23．【详解】（1）解：将代入方程， 得， 解得．（3分） （2）解：原方程可化为， 根据题意，当，不论取任何一个不为0的值时，都有， 解得，， 即，．（5分） 24．【详解】（1）解：由题知， 图①中阴影部分的面积为， 图②中阴影部分的面积为， 又图②由图①中的阴影部分剪拼而得， 所以． 故选：B．（2分） （2）解：由（1）可知， ， 又，， 所以．（4分） （3）解：原式 ．（6分） 25．【详解】（1）解：设购买1个甲种品牌毽子需要元，1个乙种品牌毽子需要元． 根据题意，得 解得 答：购买1个甲种品牌毽子需要15元，1个乙种品牌毽子需要10元．（2分） （2）设购买个甲种品牌毽子，则购买个乙种品牌毽子． 根据题意，得（4分） 解得． 又因为均为正整数， 所以可以为60，62，64， 所以学校共有以下3种购买方案： 方案1：购买60个甲种品牌毽子，10个乙种品牌毽子； 方案2：购买62个甲种品牌毽子，7个乙种品牌毽子； 方案3：购买64个甲种品牌毽子，4个乙种品牌毽子．（5分） 26．【详解】解：（1）解不等式组得−1＜x＜4， 解①得：x＝1，−1＜1＜4，故①是不等式组的关联方程； 解②得：x＝−，不在−1＜x＜4内，故②不是不等式组的关联方程； 解③得：x＝4，不在−1＜x＜4内，故③不是不等式组的关联方程； 故答案为：①；（1分） （2）解不等式组得：＜x＜ 因此不等式组的整数解可以为x＝3， 则该不等式的关联方程为x−3＝0． 故答案为：x−3＝0．（3分） （3）解方程得，x＝3，解方程）得，x＝4， 解不等式组，得：， 由题意，x＝3和x＝4是不等式组的解， ∴， 解得-4≤a＜3，（5分） 解得＜y＜4 ∵关于y的不等式组恰好有两个奇数解， ∴-1≤＜1 ∴-3≤a＜5 综上a的取值范围为．（6分） 27．【详解】（1）解：∵， ， ， 故答案为： 3 ；（2分） （2）解： ，， ， ；（4分） （3）解：正方形、的边长分别为、， ，， ， ， （5分） ，， ， ， （负值已舍去）， ．（7分） 28．【详解】（1）探究一：当时，代数式， 当时，代数式， 探究二：∵， ∴当时，代数式取得最小值，最小值为2， 故答案为：6、11、、2；（2分） （2） （4分） 当时，取得最小值，最小值为； （3）设米，则米 长方形花园的面积为（5分） ∴当米时，长方形花园的面积取得最大值，最大值是200平方米．（7分） 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北京版2024七年级下册第四章~第六章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题：（本大题共8题，每题2分，共16分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 故选：B． 2．如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】先根据数轴上不等式解集的表示方法得出该不等式的解集，再对四个选项进行逐一解析即可．本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知空心圆点与实心圆点的区别是解答此题的关键． 故选B. 3．已知是方程的一个解，则的值为（    ） A．5 B． C． D．9 【答案】A 【详解】∵是方程的一个解， ∴， ∴ 故选A 4．如果，那么下列不等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵不等式两边加减同一个数（或式），不等号方向不变， ∴， 故A、B均成立，不符合题意； ∵不等式两边同乘以（除以）同一个正数，不等号方向不变；同乘以（除以）同一个负数，不等号方向变反. ∴， 故C不成立，符合题意；D成立，不符合题意； 故选：C 5．如图，有一个长为、宽为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（    ） A．18 B．19 C．20 D．25 【答案】A 【详解】解：由题意知，． ∴． ∴． 故选：A． 6．通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个等式．例如，由图1可得等式．小明利用图2完整的图形面积可以得到的等式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：图2是一个长为，宽为的长方形，其面积为； 图2也是由一个边长为a的大正方形、两个边长为b的小正方形加三个长为a、宽为b的相同长方形组成，其面积为：， 根据面积相等得：； 故选：C． 7．某超市开展“购物满99元，减10元”的活动，李奶奶想买排骨和大虾凑够99元．如果买3斤排骨和1斤大虾，还差3元；如果买2斤排骨和2斤大虾，超出5元．设排骨单价为元斤，大虾单价为元斤，则可列出的二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意可得，， 故选：D． 8．对一个实数按如图所示的程序进行操作，计算机运行从“输入一个实数”到“判 断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次操作才停止，那么的取值范围是（） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意可得， ， 解得：， 故选：B． 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 9． ． 【答案】 【详解】解： 10．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ． 【答案】 【详解】方程， 解得：． 故答案为：． 11．不等式的最大整数解是 ． 【答案】3 【详解】 ∴最大整数解是3 故答案为：3． 12．如果关于的方程组的解满足，则的值 ． 【答案】 【详解】解：， 得，， 又， ， 解得：． 故答案为：． 13．若，则的值是 ． 【答案】 【详解】解：∵， 而， ∴， 解得：， 故答案为： 14．我国古代夏禹时期的“洛书”（如图所示），就是一个三阶“幻方”（如图所示）.观察图、图，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图所示）中，根据寻找出的关系，可推算出，的值分别为 . ． 【答案】、． 【详解】解：由图可知： , ， ， ， ， ， ， ， “幻方”中各行、各列、各对角线上三个数字之和相等， 由图可知， 解得：， 、的值分别为、． 故答案为：、． 15．若关于的不等式组，仅有2个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：不等式组整理得， ∵关于x的不等式组，仅有2个整数解， ∴整数解为3，4，即 解得：． 故答案为：． 16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为4和18，则图②所示的大正方形的面积为 ． 【答案】40 【详解】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b， 由图①得：， ， ， 由图②得：， ， ， ， ∴图②所示的大正方形的面积： ， 故答案为：40． 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．化简： (1)． 【详解】原式 ． 18．解方程组：． 【详解】解：， ②，得：③， ，得：， 解得：， 把代入②，得：， 解得：， ∴方程组的解为． 19．解不等式组：，并把解在数轴上表示． 【详解】解：， 由①得， 由②得，， ∴不等式组的解为， 数轴上表示： 20．先化简，再求值：，其中． 【详解】解： ， 当时，原式． 21．一家住房的地面结构如图所示，请根据图中的数据，解答下列问题： (1)用含的代数式表示地面总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多．这家房子的主人打算把厨房和卫生间都铺上地砖，已知铺地砖的平均费用为60元，铺地砖的总费用为多少元？ 【详解】（1）解：由图可知：地面的总面积为： ， 答：该住房的地面总面积为； （2）解：由题意得：， 解得：， ∴铺地砖的总费用为（元）． 答：铺地砖的总费用为960元． 22．北京时间年月日，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进，两种航天飞船模型进行销售，据了解，件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元；件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元． (1)求，两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？ (2)若该超市计划用元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案． 【详解】（1）解：设，两种航天模型飞机的进价分别为，， 由题意可知：， 解得： 答：，两种航天模型飞机的进价分别为元，元． （2）解：设购买，两种航天模型飞机分别为个，个， 由题意可知：，则， 当时，；当时，， 所以一共有2种方案： 种模型买个，种模型买个或种模型买个，种模型买个． 23．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)若是该方程的一个解，求的值； (2)朵拉发现：不论取何值，都是关于，的方程的解．请你求，的值． 【详解】（1）解：将代入方程， 得， 解得． （2）解：原方程可化为， 根据题意，当，不论取任何一个不为0的值时，都有， 解得，， 即，． 24．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）． (1)上述操作能验证的等式是 ．（请选择“A”“B”“C”） A．          B．        C． (2)已知，，则的值为 ． (3)计算：． 【详解】（1）解：由题知， 图①中阴影部分的面积为， 图②中阴影部分的面积为， 又图②由图①中的阴影部分剪拼而得， 所以． 故选：B． （2）解：由（1）可知， ， 又，， 所以． 故答案为：2； （3）解：原式 ． 25．为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌的毽子．已知购买10个甲种品牌毽子和5个乙种品牌毽子共需200元；购买15个甲种品牌毽子和10个乙种品牌毽子共需325元． (1)购买1个甲种品牌毽子和1个乙种品牌毽子各需要多少元？ (2)若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则共有几种购买方案？ 【详解】（1）解：设购买1个甲种品牌毽子需要元，1个乙种品牌毽子需要元． 根据题意，得 解得 答：购买1个甲种品牌毽子需要15元，1个乙种品牌毽子需要10元． （2）设购买个甲种品牌毽子，则购买个乙种品牌毽子． 根据题意，得 解得． 又因为均为正整数， 所以可以为60，62，64， 所以学校共有以下3种购买方案： 方案1：购买60个甲种品牌毽子，10个乙种品牌毽子； 方案2：购买62个甲种品牌毽子，7个乙种品牌毽子； 方案3：购买64个甲种品牌毽子，4个乙种品牌毽子． 26．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程． （1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ．（写出一个即可） （3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，且关于y的不等式组恰好有两个奇数解，求a的取值范围． 【详解】解：（1）解不等式组得−1＜x＜4， 解①得：x＝1，−1＜1＜4，故①是不等式组的关联方程； 解②得：x＝−，不在−1＜x＜4内，故②不是不等式组的关联方程； 解③得：x＝4，不在−1＜x＜4内，故③不是不等式组的关联方程； 故答案为：①； （2）解不等式组得：＜x＜ 因此不等式组的整数解可以为x＝3， 则该不等式的关联方程为x−3＝0． 故答案为：x−3＝0． （3）解方程得，x＝3，解方程）得，x＝4， 解不等式组，得：， 由题意，x＝3和x＝4是不等式组的解， ∴， 解得-4≤a＜3， 解得＜y＜4 ∵关于y的不等式组恰好有两个奇数解， ∴-1≤＜1 ∴-3≤a＜5 综上a的取值范围为． 27．我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如：，． (1)根据以上变形填空： 已知，，则______； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 【详解】（1）解：∵， ， ， 故答案为： 3 ； （2）解： ，， ， ； （3）解：正方形、的边长分别为、， ，， ， ， ，， ， ， （负值已舍去）， ． 28．阅读理解：我们一起来探究代数式的值， 探究一：当时，代数式的值为______， 当时，代数式的值为______， 可见，代数式的值随x的改变而改变． 探究二：把代数式进行变形，如：， 可得：当______时，代数式取得最小值，最小值为______． 请回答下列问题： (1)请补充完成探究一、探究二，直接在横线处填空； (2)当x取何值时，代数式取得最小值，最小值为多少？ (3)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，问：当为多少米，长方形花园的面积取得最大值，最大值是多少？ 【详解】（1）探究一：当时，代数式， 当时，代数式， 探究二：∵， ∴当时，代数式取得最小值，最小值为2， 故答案为：6、11、、2； （2） 当时，取得最小值，最小值为； （3）设米，则米 长方形花园的面积为 ∴当米时，长方形花园的面积取得最大值，最大值是200平方米． 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北京版2024七年级下册 第四章~第六章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题：（本大题共8题，每题2分，共16分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知是方程的一个解，则的值为（    ） A．5 B． C． D．9 4．如果，那么下列不等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，有一个长为、宽为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（    ） A．18 B．19 C．20 D．25 6．通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个等式．例如，由图1可得等式．小明利用图2完整的图形面积可以得到的等式为（   ） A． B． C． D． 7．某超市开展“购物满99元，减10元”的活动，李奶奶想买排骨和大虾凑够99元．如果买3斤排骨和1斤大虾，还差3元；如果买2斤排骨和2斤大虾，超出5元．设排骨单价为元斤，大虾单价为元斤，则可列出的二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 8．对一个实数按如图所示的程序进行操作，计算机运行从“输入一个实数”到“判 断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次操作才停止，那么的取值范围是（） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 9． ． 10．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ． 11．不等式的最大整数解是 ． 12．如果关于的方程组的解满足，则的值 ． 13．若，则的值是 ． 14．我国古代夏禹时期的“洛书”（如图所示），就是一个三阶“幻方”（如图所示）.观察图、图，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图所示）中，根据寻找出的关系，可推算出，的值分别为 ． 15．若关于的不等式组，仅有2个整数解，则的取值范围是 ． 16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为4和18，则图②所示的大正方形的面积为 ． 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．化简：． 18．解方程组．． 19．解不等式组：，并把解在数轴上表示． 20．先化简，再求值：，其中． 21．一家住房的地面结构如图所示，请根据图中的数据，解答下列问题： (1)用含的代数式表示地面总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多．这家房子的主人打算把厨房和卫生间都铺上地砖，已知铺地砖的平均费用为60元，铺地砖的总费用为多少元？ 22．北京时间年月日，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进，两种航天飞船模型进行销售，据了解，件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元；件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元． (1)求，两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？ (2)若该超市计划用元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案． 23．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)若是该方程的一个解，求的值； (2)朵拉发现：不论取何值，都是关于，的方程的解．请你求，的值． 24．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）． (1)上述操作能验证的等式是 ．（请选择“A”“B”“C”） A．          B．        C． (2)已知，，则的值为 ． (3)计算：． 25．为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌的毽子．已知购买10个甲种品牌毽子和5个乙种品牌毽子共需200元；购买15个甲种品牌毽子和10个乙种品牌毽子共需325元． (1)购买1个甲种品牌毽子和1个乙种品牌毽子各需要多少元？ (2)若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则共有几种购买方案？ 26．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程． （1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ． （写出一个即可） （3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，且关于y的不等式组恰好有两个奇数解，求a的取值范围． 27．我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如：，． (1)根据以上变形填空： 已知，，则______； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 28．阅读理解：我们一起来探究代数式的值， 探究一：当时，代数式的值为______， 当时，代数式的值为______， 可见，代数式的值随x的改变而改变． 探究二：把代数式进行变形，如：， 可得：当______时，代数式取得最小值，最小值为______． 请回答下列问题： (1)请补充完成探究一、探究二，直接在横线处填空； (2)当x取何值时，代数式取得最小值，最小值为多少？ (3)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，问：当为多少米，长方形花园的面积取得最大值，最大值是多少？ 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 9． ___________ ___ 1 0． ______________ 1 1． ______________ 12. 1 3． _____________ 14. 15. 16. 三、 解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17 ．（5分） ) ( 18.（5分） 19.（5分） 20．（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21．（6分） 22．（5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23.（5分） （6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25．（5分） 26.（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 27．（7分） （1） （7分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年七年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9．______________ 10．______________ 11．______________ 12. 13．_____________ 14. 15. 16. 三、解答题（共 68 分，第 17-19 题每题 5 分，第 20-21 题每题 6 分，第 22-23 题每题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（5 分） 18.（5 分） 19.（5 分） 20．（6 分） 21．（6 分） 22．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（5 分） 24. （6 分） （1） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（5 分） 26.（6 分） 27．（7 分） （1） 28. （7 分） （1） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！