第六单元《小数的加法和减法》知识梳理-四年级下册数学（人教版）

人教版四年级下册第六单元《小数的加法和减法》知识梳理 单元核心总结 1.小数加减法与整数计算法则相似，关键注意小数点对齐 2.混合运算中灵活运用运算律可提高计算效率 3.解决实际问题时需结合单位换算与数量关系分析 知识点01：小数加减法计算法则 1.计算小数加减法时，必须把各数的（　　　）对齐（即相同数位对齐） 2.按照（　　　）加减法的法则计算，最后在得数里点上（　　　） 3.得数的小数部分末尾有0时，可以（　　 　） 4.验算方法：加法用（　　　）验算，减法用（　　　）或（　　　）验算 例： 16.45 + 14.29 = （　　　） 18.3 - 16.45 = （　　　） 知识点02：小数加减混合运算 1.运算顺序与整数混合运算相同： （1）无括号时，按（　　 　）顺序计算 （2）有括号时，先算（　　　）里的 2.简便计算策略： （1）连续减两个数等于减这两个数的（　　　） （2）带符号交换位置（如：50 - 16.45 - 18.3 = 50 - 18.3 - 16.45） 例： 50 - = （　　　） 7.02 + 11.38 + 20.96 = （　　　） 知识点03：整数加法运算律推广到小数 1.加法交换律：a + b = （　　 　） 2.加法结合律：（ ）+ c = （　　　 ） 3.应用运算律简化计算 如：0.6 + 7.91 + 3.4 + 0.09 = （） + （） 例： 2.68 + 1.4 + 3.6 = （　　　） 13.7 + 0.98 + 0.02 + 4.3 = （　　　） 知识点04：实际问题与单位换算 1.复名数转换为小数计算： 5元6角2分 = （　　　）元 1吨30千克 = （　　　）吨 2.解决实际问题步骤： （1）明确问题中的（　　　）关系 （2）列式时注意（　　　）对齐 例： 10 kg - 4 kg 800 g = （　　　）kg 4 km 800 m - 3 km 50 m = （　　　）km 知识点05：规律与数据分析 1.数列规律： （1）等差数列（如0.2, 0.4, 0.6...每次增加0.2） （2）递减数列（如7.897, 7.892...每次减少0.005） 2.统计表分析： （1）计算"总计"时用（　　　）法 （2）比较数据变化用（　　　）法 典型例题1：基础竖式计算 题目：计算 12.53 + 4.67，并验算。 思路分析： 1.列竖式时，将各数的_________对齐，即小数点对齐。 2.从_________位算起，加法注意哪一位相加满十要向前一位______。 3.验算时可以用________法或_________法。 答题区： 变式训练：计算 21.56 – 6.74，并验算。 典型例题2：小数加减混合运算 题目：小林付了50元买两本书（16.45元和18.3元），应找回多少钱？用两种方法计算。 思路分析： 1. 方法一：先算____________，再算______，列式为________________。 2. 方法二：先算______，再算______，列式为________________。 3. 注意运算顺序和括号的_________。 答题区： 变式训练：王叔叔买了一个水杯23.8元和一个书包75.5元，付了100元，应找回多少钱？ 典型例题3：简便运算 题目：计算 1.88 + 2.3 + 3.7，怎样算简便？ 思路分析： 1. 观察能否凑整：2.3和3.7可以凑成_________。 2. 运用加法_________律，先算______ + ______ = ______。 3. 再算总和：______ + ______ = ______。 答题区： 变式训练：计算 13.7 + 0.98 + 0.02 + 4.3。 典型例题4：解决实际问题 题目：小明7岁到10岁的体重分别是26.7kg、30.6kg、34.5kg、38.8kg。哪一年比上一年增加得最多？增加了多少？ 思路分析： 1.先计算每相邻两年的体重差： （1）8岁比7岁：______ – ______ = ______ （2）9岁比8岁：______ – ______ = ______ （3）10岁比9岁：______ – ______ = ______ 2.比较三个结果，找出最大的_________。 答题区： 变式训练：小红的语文、数学、英语成绩分别是92.5分、98分、89.5分，总分比小明高3分。小明总分是多少？ 典型例题5：单位换算与小数计算 题目：用小数计算：5元6角2分 + 3元零9分。 思路分析： 1.将复名数转换为小数： 5元6角2分 = ______元 3元零9分 = ______元 2.列竖式计算：______ + ______ = ______（____） 答题区： （学生写出换算过程和计算结果） 变式训练：用小数计算：4km 800m – 3km 50m。 夯实基础 一、填空题 1. 计算3.25 + 1.8时，小数点对齐后，1.8要写成______。 2. 12.6 - 4.35的差是______，验算方法是____________________。 3. 计算小数加减法时，得数的小数部分末尾有0时，应该________________。 4. 用简便方法计算4.5 + 3.7 + 5.5时，可以先算________________，这样更简便。 5. 5元8角2分用小数表示是______元，3米45厘米用小数表示是______米。 6. 根据运算律填空：6.3 + = (______ + ______) + 2.8。 7. 小明买文具花了15.6元，比小红多花2.8元，小红花了______元。 二、选择题 1. 计算7.2 - 0.48时，正确的是（ ）。 A. 7.20 - 0.48 = 6.72 B. 7.2 - 0.48 = 6.72 C. 7.2 - 0.48 = 6.28 D. 7.20 - 0.48 = 6.28 2. 下面哪组算式的得数相等？（ ） A. 5.6 + 3.7 - 1.2 和 5.6 - (1.2 + 3.7 ) B. 8.9 - 和 8.9 - (2.4 + 1.6) C. 4.3 + 6.5 + 0.5 和 4.3 + D. 10 - 3.8 - 2.2 和 10 - ( 3. 用小数计算“3吨50千克 + 480千克”，正确列式是（ ）。 A. 3.5 + 0.48 = 3.98吨 B. 3.05 + 0.48 = 3.53吨 C. 3.5 + 4.8 = 8.3吨 D. 3.05 + 0.48 = 3.53吨 三、计算题 1. 列竖式计算并验算： 9.6 + 3.85 = ______ 15.4 - 7.62 = ______ 2. 直接写出得数： 2.3 + 0.7 = ______ 5.8 - 1.9 = ______ 0.56 + 0.44 = ______ 7 - 3.6 = ______ 培优拔高 四、解答题 1.妈妈买了一条鱼和一袋水果，鱼重1.25千克，水果比鱼轻0.38千克。水果重多少千克？两样物品一共重多少千克？ 2.用简便方法计算： 12.8 + 3.6 + 7.2 + 5.4 20.5 - 7.9 - 2.1 3.下表是书店销售情况，请补充完整： 书名 单价（元） 数量（本） 总价（元） 童话故事 24.50 3 科学探索 18.75 5 合计 4.小华在计算小数减法时，把减数3.6看成了36，结果得到12.4。正确的差是多少？ 思维拓展 五、解答题 1.用小数计算： 4千米800米 - 3千米50米 = ______千米 10千克 - 4千克800克 = ______千克 2.某超市促销：满100元减20元。小明买了一箱牛奶68.5元，一袋大米45.8元，应付多少钱？ 3.一桶油连桶重10.5千克，用去一半油后，连桶重5.8千克。原来油重多少千克？桶重多少千克？ 4.根据规律填数： 1.11，1.16，1.21，1.26，______，______ 7.897，7.892，7.887，7.882，______，______ 答案解析 知识点 01：小数加减法计算法则 1.小数点 2.整数，小数点 3.去掉末尾的 0 4.减法，加法，减法 例：30.74，1.85 知识点 02：小数加减混合运算 1.（1）从左到右，（2）括号 2.（1）和 例：15.25，39.36 知识点 03：整数加法运算律推广到小数 1.b + a 2.a + (b + c) 例：7.68，19 知识点 04：实际问题与单位换算 1.5.62，1.03 2.（1）数量，（2）小数点 例：5.2，1.75 知识点 05：规律与数据分析 2.（1）加法，（2）减法 典型例题 1： 思路分析：1、小数点对齐； 2、最低位；进一； 3、加法交换律；减法 答题区：12.53 + 4.67 = 17.2（竖式略） 验算：4.67 + 12.53 = 17.2或17.2 - 4.67 = 12.53（竖式略） 变式训练：21.56 – 6.74=14.82（竖式略） 验算：14.82 + 6.74 = 21.56或21.56 - 14.82 = 6.74（竖式略） 典型例题 2： 思路分析：1、 总价；找零；50 -（16.45 + 18.3 ） 2、减一本；减一本；50 - 16.45 - 18.3  3、使用 答题区：50 -（16.45 + 18.3 ）=50 - 34.75 = 15.25（元） 或 50 - 16.45 - 18.3=33.55 - 18.3 = 15.25 （元） 变式训练：100 -（23.8 + 75.5 ）=100 - 99.3 =0.7（元） 典型例题 3： 思路分析：1、 整数； 2、结合；2.3 ； 3.7 ； 6 3、1.88 ； 6 ； 7.88 答题区：1.88 + (2.3 + 3.7) = 1.88 + 6 = 7.88。 变式训练： 13.7 + 0.98 + 0.02 + 4.3=(13.7 + 4.3) + (0.98 + 0.02)=18 + 1 = 19 典型例题 4： 思路分析：1（1）30.6； 26.7 ；3.9；（2）34.5 ；30.6 ； 3.9 （3）38.8 ；34.5 ； 4.3 2、4.3 答题区：30.6 - 26.7 = 3.9（kg）34.5 - 30.6 = 3.9（kg）38.8 - 34.5 = 4.3（kg） 4.3＞ 3.9，所以10 岁比 9 岁增加最多，增加了4.3kg。 变式训练： 小红总分：92.5 + 98 + 89.5 = 280（分）小明总分：280 - 3 = 277 （分） 典型例题 5： 思路分析：1、5.62；2、3.09 答题区：5 元 6 角 2 分 + 3 元零 9 分 =5.62元 + 3.09 元= 8.71 元。 变式训练：4km 800m – 3km 50m=4.8 km- 3.05 km= 1.75km。 夯实基础 一、填空题 1. 1.80 解析：小数点对齐后，1.8的十分位是8，百分位补0。 2. 8.25；用差 + 减数 = 被减数验算 解析：12.6 - 4.35 = 8.25，验算：8.25 + 4.35 = 12.6。 3. 去掉末尾的0 解析：根据小数性质，末尾的0可以省略。 4. 4.5 + 5.5 解析：凑整简化计算：4.5 + 5.5 = 10，10 + 3.7 = 13.7。 5. 5.82；3.45 解析：单位换算：1角=0.1元，1分=0.01元；1厘米=0.01米。 6. 6.3 + 3.7 解析：加法结合律的应用。 7. 12.8 解析：15.6 - 2.8 = 12.8元。 二、选择题 1. A 解析：补0后计算：7.20 - 0.48 = 6.72。 2. D 解析：连减性质：a - b - c = a -（ ）。 3. B 解析：3吨50千克 = 3.05吨，480千克 = 0.48吨，和为3.53吨。 三、计算题 1. 13.45（验算：13.45 - 3.85 = 9.6） 7.78（验算：7.78 + 7.62 = 15.4） 2. 3；3.9；1.0；3.4 培优拔高 四、解答题 1.水果重0.87千克，总重2.12千克 解析：1.25 - 0.38 = 0.87（千克）；1.25 + 0.87 = 2.12（千克）。 2.29；10.5 解析： 12.8 + 7.2 = 20，3.6 + 5.4 = 9，20 + 9 = 29 20.5 - = 20.5 - 10 = 10.5 3.童话故事：73.50元；科学探索：93.75元；合计：167.25元 解析： 24.50 +24.50 +24.50 = 73.50（元） 18.75 + 18.75 +18.75 +18.75 +18.75 = 93.75（元） 73.50 + 93.75 = 167.25元 4.正确的差是44.8 解析：被减数 = 36 + 12.4 = 48.4，正确差：48.4 - 3.6 = 44.8。 思维拓展 五、解答题 1.1.75千米；5.2千克 解析： 4.8千米 - 3.05千米 = 1.75千米 10千克 - 4.8千克 = 5.2千克 2.94.3元 解析：68.5 + 45.8 = 114.3（元），满100减20，114.3 - 20 = 94.3（元）。 3.油重9.4千克，桶重1.1千克 解析：半桶油重10.5 - 5.8 = 4.7（千克），油总重4.7 +4.7 = 9.4（千克），桶重10.5 - 9.4 = 1.1（千克）。 4.（1）1.31，1.36；（2）7.877，7.872 解析：（1）每次增加0.05； （2）每次减少0.005 学科网（北京）股份有限公司 $$