第一单元 走进思维世界 水平测试-【金版教程】2024-2025学年高中政治选择性必修3 逻辑与思维 创新导学案word（统编版2019）

第一单元水平测试 题号 1 2 3 4 5 难度 ★ ★ ★★ ★★ ★★ 对点 思维的特征 思维的形态 思维基本形态的特征 思维基本形态及其特征 “逻辑”的多种含义 题号 6 7 8 9 10 11 12 13 难度 ★ ★ ★★ ★★ ★★★ ★★ ★★ ★★ 对点 形式逻辑的推理问题 逻辑思维的基本要求 逻辑思维的基本要求 逻辑思维的基本要求 逻辑思维的基本要求 科学思维的特征 科学思维的特征 科学思维的特征 题号 14 15 16 17 18 19 20 难度 ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★★ 对点 学习科学思维的意义 科学思维的特征、学习科学思维的意义 科学思维的特征、学习科学思维的意义 思维的特征　 逻辑思维的基本要求　 科学思维的特征及意义 科学思维的特征及意义 本试卷满分100分，考试时间90分钟 一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．我们平时所看到的动物，或庞大或微小，或水生或陆生，或肉食或素食，或凶猛或温顺……各具不同的个体特征。“动物”这个概念，揭示了一切动物所具有的共同属性。这说明，人的思维具有(　　) ①直接性　②能动性　③被动性　④概括性 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案：D 解析：思维具有间接性特征，而不具有直接性特征，①排除。“被动性”并不是思维的共同特征，③排除。 2．龙是炎黄子孙的图腾，是先民对自然力量崇拜的产物。《广雅》记载，有鳞的叫蛟龙，有翅膀的叫应龙，有角的叫虬龙，无角的叫螭龙。《尔雅翼》则称“龙有九似”，即角似鹿、头似驼、眼似兔、项似蛇、腹似蜃、鳞似鱼、爪似鹰、掌似虎、耳似牛。上述对龙的形象的认识，从思维形态上看(　　) ①《广雅》运用了发散思维　②《广雅》运用了抽象思维　③《尔雅翼》运用了综合思维　④《尔雅翼》运用了形象思维 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案：B 解析：《广雅》中的记载运用的是发散思维，而不是抽象思维，②错误。“角似鹿、头似驼、眼似兔、项似蛇、腹似蜃、鳞似鱼、爪似鹰、掌似虎、耳似牛”是分别认识对象的思维，是分析思维，而不是综合思维，③错误。 3．国家主席习近平向全球人权治理高端论坛致贺信指出，“全球人权治理面临严峻挑战，我们主张以安全守护人权……以发展促进人权……以合作推进人权……”这些主张(　　) ①抽象和概括了事物的形象特征　②是以概念为基本单元进行的理性思考　③揭示了全球人权治理的本质和规律　④以形象思维为主，并辅之以抽象思维 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案：C 解析：如果人的思维抽象和概括了事物的共同属性，通过语词巩固下来，形成了概念，并以概念作为思维的基本单元，就属于抽象思维。如果人的思维抽象和概括的是事物的形象特征，并以感性形象作为思维的基本单元，就属于形象思维。“全球人权治理面临严峻挑战，我们主张以安全守护人权……以发展促进人权……以合作推进人权……”这些主张是以概念为基本单元进行的理性思考，揭示了全球人权治理的本质和规律，②③正确。致贺信中没有涉及形象思维，①④排除。 4．现代诗《乡愁》不仅有着结构和韵律上的艺术之美，更因饱含对故乡恋恋不舍的情怀和对中华民族早日统一的期待而有着情感之美。该诗(　　) 《乡愁》——余光中 小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这头，母亲在那头。 长大后，乡愁是一张窄窄的船票，我在这头，新娘在那头。 后来啊，乡愁是一方矮矮的坟墓，我在外头，母亲在里头。 而现在，乡愁是一湾浅浅的海峡，我在这头，大陆在那头。 ①思维运行的基本单元是概念，概括了诗人漫长的生活历程　②把抽象的乡愁进行了具体化，流露出渴望与亲人团聚的情感　③以感觉、知觉和表象为基础，注重了表达思乡之情的严谨性　④运用联想和想象等认识方法，传递了对实现祖国统一的期盼 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 答案：C 解析：抽象思维运行的基本单元是概念，形象思维的基本单元是感性形象，①错误。形象思维以感觉、知觉和表象为基础，抽象思维注重表达的严谨性，③错误。 5．逻辑是一个多义词。对下列语词中逻辑含义的解释正确的有(　　) ①该想法不合逻辑——观点，主张　②《逻辑思维训练》——逻辑规律与规则　③《历史的逻辑》——客观规律　④这是霸权主义的逻辑——形式逻辑 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案：C 解析：“逻辑”并不是指某种观点或某种主张，①错误。形式逻辑特别关注推理问题，其核心任务是要把握从真前提推导出真结论的规律和规则，霸权主义的逻辑并不是从真前提推导出真结论，④错误。 6．用论证的方式去说服人，让他人接受自己的观点，或者用论证的方式去反驳别人的观点，构成了“论辩”。对此理解正确的有(　　) ①把推理的理由讲出来作为“论点”的“论据”，就构成了“论证”　②论证由前提和结论构成，由前提推导结论，前提作为结论的理由　③论辩中使用的推理是否遵循逻辑规律与规则，直接影响论辩的效果　④把推理的理由讲出来作为“论点”的“论据”，论辩就有良好效果 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 答案：B 解析：推理由前提和结论构成，由前提推导结论，前提作为结论的理由，②错误；把推理的理由讲出来作为“论点”的“论据”，就构成了通常所说的“论证”，但并不能说明论辩就有良好效果，④错误。 7．合乎逻辑的思维是具有确定性、一致性和明确性要求的思维，下列表述中违反了思维确定性要求的是(　　) ①新闻标题：孙颖莎能不能拿下这一局，是中国队战胜日本队的关键　②人物讲述：他出身贫困，在爱心人士的资助下，后来考上了大学　③征婚启事：诚征30岁以下，品貌端正，大专以上学历的女性，婚史不限　④表彰大会：大会将表彰在新农村建设工作中的57个先进集体和先进工作者 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案：B 解析：同一律并不否认认识对象的复杂多样性及其变化发展，“他出身贫困，在爱心人士的资助下，后来考上了大学”是对人物过去和现在状况的讲述，准确表达了思维的内涵，没有违反思维确定性的要求，②与题意不符。“诚征30岁以下，品貌端正，大专以上学历的女性，婚史不限”这一内容是对征婚对象要求的阐述，没有违反思维确定性的要求，③与题意不符。 8．凤凰过生日，百鸟都来祝贺，唯独蝙蝠没有露面。蝙蝠说：“我长着兽脚，属于走兽类，为什么要向凤凰祝贺？”麒麟做寿，蝙蝠仍旧没有露面。蝙蝠说：“我长着双翅，属于飞禽类，为什么要向麒麟祝贺？”从蝙蝠的生物学分类来说，以下说法正确的是(　　) ①蝙蝠思维违背矛盾律，犯了“自相矛盾”的错误　②兽与非兽不能同真，二者必居其一　③蝙蝠犯了“两不可”的错误，违背排中律　④蝙蝠偷换概念，违背了确定性的要求 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案：A 解析：排中律要求互相矛盾的思想不能同假，违反排中律的逻辑错误是“两不可”，蝙蝠违背了矛盾律，而不是排中律，③不符合题意。确定性属于同一律的要求，违背同一律的逻辑错误是“偷换概念”，蝙蝠并没有违背同一律，④不符合题意。 9．M国，惯以“市场经济捍卫者”自居，现实中却奉行“M国优先”，于己有利就大谈“公平自由”，于己不利就叫嚣“国家安全”，限制投资、出口管制以及发布行政令直接干预等手段M国用起来“得心应手”。M国的言行违反了(　　) A．思维的确定性，犯了“偷换概念”的错误 B．思维的一致性，犯了“自相矛盾”的错误 C．思维的能动性，犯了“骑墙居中”的错误 D．思维的明确性，犯了“两不可”的错误 答案：B 解析：同一律要求人们：在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能混淆概念，也不能转移论题。故意违反同一律的要求，所犯的逻辑错误叫作“偷换概念”或“偷换论题”。材料中M国的言行没有涉及“偷换概念”，排除A。合乎逻辑的思维是具有明确性的思维。逻辑思维既要排除“自相矛盾”的逻辑错误，也要反对在“是”与“非”之间骑墙居中，在矛盾关系的论断之间持“两不可”的态度。这就要遵循排中律的要求。违反排中律要求的逻辑错误叫作“两不可”。材料中M国的言行没有涉及“两不可”的错误，C、D不符合题意。 10．2024年3月5日，某高中开展学雷锋主题实践活动，甲乙丙丁四位同学只有一人没有参加，当老师问谁没参加时，他们回答如下： 甲：丙没有参加。 乙：丁没有参加。 丙：如果丁参加了，就是我没有参加。 丁：没参加的不是我。 如果他们当中只有一人说了假话，可以推出没有参加实践活动的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案：C 解析：题干中指出甲乙丙丁四位同学只有一人没有参加，由此可根据矛盾律来进行推理，由于乙和丁的回答是互为矛盾的，其中必有一假，假设乙说的是假话，那由此可推断：丁参加实践活动。根据条件：如果他们当中只有一人说了假话，那么其余三人说的话均为真话，根据丙说“如果丁参加了，就是我没有参加”，据此可推断出丙没参加实践活动，丁说的是真话；假设丁说的是假话，可知丁没有参加实践活动，根据条件：如果他们当中只有一人说了假话，那么其余三人说的话均为真话，甲说“丙没有参加”，可推出有两人没有参加，这与题中“甲乙丙丁四位同学只有一人没有参加”不符，所以，丁说的是真话，乙说的是假话。A、B、D不符合题意，均应排除；C正确。 11．哲学思维特别是高水平的哲学智慧，不仅从认识上决定着我们把握科学技术之本质规定的反思能力，而且从实践上决定着我们引导和推动国家科技创新的方略水平，并在更深远的价值追求上决定着21世纪科技发展的精神深度。这表明科学思维(　　) ①能够以实事求是的态度接受实践的严格检验　②追求认识的客观性，力图如实地反映认识对象　③结果具有预见性，对事物发展趋势、发展前景作出合乎逻辑的推断　④结果具有可检验性，思维结果必须接受实践的检验 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案：C 解析：①④强调科学思维的结果具有可检验性，与题意强调追求认识的客观性、结果具有预见性不符，排除。 12．毛泽东在《反对本本主义》中提到，中国革命斗争的胜利要靠中国同志了解中国情况。共产党的正确而不动摇的斗争策略，绝不是少数人坐在房子里能够产生的，它是要在群众的斗争过程中才能产生的，这就是说要在实际经验中才能产生。对此，下列说法正确的是(　　) ①科学思维总是从实际出发，力图如实地反映认识对象　②科学思维不盲目相信书本结论，注重实事求是的推理和论证　③科学思维能够以实事求是的态度接受实践的严格检验　④科学思维能对事物的发展趋势、发展前景作出合乎逻辑的推断 A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 答案：A 解析：材料没有体现接受实践的严格检验和对事物的发展趋势、发展前景作出合乎逻辑的推断，③④不符合题意。 13．韩国量子能源研究中心公司相关研究团队通过两篇论文及视频方式，宣布在常压条件下，一种改性的铅磷灰石晶体(LK－99)能够在400 K(127 ℃)以下表现为超导体。一时间全球开始复现上述试验，因为该材料的合成需要长时间加热等，这个过程被不少网友调侃为“烧炉炼丹”。“烧炉炼丹”进行复现试验说明了(　　) ①科学思维要遵循确定性要求，经验事实应确定不变　②逻辑思维的前后要融贯一致，条件具备应可以复现　③逻辑思维追求认识的科学性，尊重实践检验的结果　④科学思维的结果能接受检验，也能经得起实践检验 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案：D 解析：经验事实不是一成不变的，①错误。“烧炉炼丹”进行复现试验说明科学思维追求认识的科学性，③错误。 14．我国发展环境面临深刻复杂变化，全党要深刻认识我国社会主要矛盾变化带来的新特征新要求，深刻认识错综复杂的国际环境带来的新矛盾新挑战，立足社会主义初级阶段基本国情，保持战略定力，办好自己的事。这要求我们(　　) ①认清社会发展规律和阶段性特征，准确把握历史方位　②正确认识国情和世情，提升思想水平和政治觉悟　③积极投身于社会变革，纠正逻辑错误，驳斥诡辩　④学习逻辑知识，更好地担当起维护真理的责任 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 答案：A 解析：材料没有涉及逻辑错误和诡辩；也没有涉及学习逻辑，维护真理，③④不符合题意。 15．在盐碱地上，过多的盐分会使一般植物的生长受到抑制，所以只能生长耐盐的植物，如盐蓬、碱蓬等。我国劳动人民运用了“盐随水来、盐随水去”的易溶盐运动规律，先挖沟降低地下水水位，再灌溉淡水或利用降雨将土壤中的易溶盐淋洗到农作物能承受的含量水平，在盐碱地上种庄稼。这表明(　　) ①科学思维从实际出发，努力把握和遵循客观规律　②运用科学思维有利于解决生产生活中遇到的问题　③科学思维能够以实事求是的态度接受实践的检验　④科学思维能够以正确的形式如实地反映客观对象 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案：A 解析：我国劳动人民运用了“盐随水来、盐随水去”的易溶盐运动规律，在盐碱地上种庄稼，表明科学思维从实际出发，努力把握和遵循客观规律，运用科学思维有利于解决生产生活中遇到的问题，①②正确。材料未体现科学思维的结果要接受实践的检验，③排除。科学思维力图如实地反映客观对象，④错误。 16．生活中有许多有趣的现象，比如挂在墙上的电池石英钟在电池耗尽时，秒针经常停在表盘上“9”的位置，这是为什么呢？某校学生通过模拟实验和分析研究发现，秒针转动受重力阻力和电池驱动力双重作用，在“9”位置时支点到重力方向的距离最大，产生的重力矩最大，当电池即将耗尽时驱动扭矩无法抵抗秒针的反向重扭矩，秒针就停在这里。由此可见，科学思维(　　) ①追求认识的客观性，结果具有可检验性　②就是运用逻辑思维来思考和认识事物　③有利于解决新问题，有所发明、有所创造　④能帮助我们正确把握事物本质和规律 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案：B 解析：科学思维是对实践中遵循逻辑思维要求、运用辩证思维方法、创新性解决问题的思维方式的统称，②错误。材料不体现有所发明、有所创造，③不选。 二、非选择题(本大题共4小题，共52分。) 17．(12分)阅读材料，完成要求。 材料一　科学家不可能回到过去观察生物的进化过程，却可以通过古生物的化石及其他有关资料，推知生物进化的规律。古代医生不能透视病人体内各种脏器的病变，却能通过望、闻、问、切了解病情，结合临床经验，加以诊断。 材料二　人们把形状、大小各不相同而能结出枣子的树木归一类，称之为“枣树”；把枣树、苹果树、梨树等依据其根、茎、叶、果等共性统称为“果树”；把或高或矮，或直或曲，或粗或细，或阔叶或针叶，或乔木或灌木，或落叶或常绿……具有不同的个体特征的木本植物统称为“树”。 材料三　《两小儿辩日》中记载，一小孩说早晨冷、中午热，所以太阳早上远中午近。另一小孩说，早上太阳大、中午太阳小，所以太阳早上近中午远。其实，根据感觉判断太阳的远近并不准确。科学家发现，一天内我们能观察到的太阳的大小，能感觉到的气温的高低，是受到了大气层折射角、太阳光的直射和斜射、地面对流等因素的影响，与太阳离我们是远是近无关。 上述三则材料分别主要体现了思维的哪一特征？该如何理解思维的这一特征？ 答案：材料一主要体现了思维具有间接性。人们不可能对所要认识的每一个事物都去直接感知，事物的本质和规律也不可能被直接感知到，但思维能够凭借获得的感性材料、已有的经验和知识，透过事物的现象，揭示事物的本质和规律，实现对未知事物的认识。(4分)材料二主要体现了思维具有概括性。思维能够从多种事物及其各种各样的属性中，舍去表面的、非本质的属性，抓住内在的、共同的、本质的属性，把握一类事物的共同本质。(4分)材料三主要体现了思维具有能动性。任何思维都是对认识对象的反映，但又不是对认识对象的机械反映。思维能够提炼加工感性材料，形成对客观实际的认识。正确的思维如实地反映认识对象，错误的思维歪曲地反映认识对象。(4分) 解析：本题需要调用“思维的特征”知识分析。审材料，信息①：不可能回到过去观察生物的进化过程，却可以通过古生物的化石及其他有关资料，推知生物进化的规律；不能透视病人体内各种脏器的病变，却能通过望、闻、问、切了解病情，结合临床经验，加以诊断→可联系思维的间接性。信息②：“枣树”“果树”“树”的归类→可联系思维的概括性。信息③：《两小儿辩日》重在“辩”，由感性的“远”“近”得出小或大的结论→可联系思维的能动性。 18．(12分)阅读材料，完成要求。 二黄是刘某家养的一只中华田园犬，属于大中型犬类，通常被拴在自家的小屋里。某日，同村赵某骑着电动车路过刘某家门口，二黄突然从屋内冲出并扑向赵某电动车前轮。赵某一时躲闪不及，摔倒在地致残，花去医疗费数万元。事后，赵某要求刘某承担赔偿责任，遭到刘某的拒绝。后来赵某上法院起诉刘某，法院受理了此案。 　赵某：我正常驾驶电动车为什么会摔倒？是被刘某饲养的狗冲出撞击而摔倒。 刘某：我家的狗撞击的是车，没有撞击赵某。 　刘某：哪怕就是我有责任，也是狗的责任，不是我的责任。 　赵某：刘某是狗的主人，应当承担赔偿责任无可争议。 　双方各执一词，争执不下。最终法院支持了赵某的诉讼请求。 结合材料，运用“逻辑思维的基本要求”有关知识，说明刘某说法的错误之处。 答案：①刘某的说法违反了同一律的要求，犯了“偷换概念”或“偷换论题”的逻辑错误，合乎逻辑的思维是具有确定性的思维。(3分)赵某跟刘某讨论的是自己被刘某家冲出的狗撞击而摔倒，刘某却转移论题，讨论狗撞击的部位问题，撞击的是车不是人。(3分)②刘某的说法违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的逻辑错误，合乎逻辑的思维是具有一致性的思维。(3分)刘某说哪怕就是自己有责任，也是狗的责任，不是自己的责任，前后说法不一。(3分) 解析：本题属于分析说明类主观题，审材料，提取关键词，关键词①：我家的狗撞击的是车，没有撞击赵某→可联系违反了同一律的要求，犯了“偷换概念”或“偷换论题”的逻辑错误。关键词②：哪怕就是我有责任，也是狗的责任，不是我的责任→可联系违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。 19．(12分)阅读材料，完成要求。 十四届全国人大一次会议表决通过了关于国务院机构改革方案的决定。当前，世界百年未有之大变局加速演进，新一轮科技革命和产业变革深入发展，我国发展面临新的战略阶段、战略环境，对转变政府职能、优化政府职责体系和组织结构提出了新的更高要求。这次国务院机构改革，坚持问题导向，作出了重新组建科学技术部等13个方面的重大部署。这有利于推动党对社会主义现代化建设的领导在机构设置上更加科学、在职能配置上更加优化、在体制机制上更加完善、在运行管理上更加高效，不断增强社会主义现代化建设的动力和活力，把我国制度优势更好转化为国家治理效能。 　改革永远在路上。机构改革是一个过程，不会一蹴而就，也不会一劳永逸。深化党和国家机构改革方案的贯彻落实，需要放到新时代背景下根据新的使命任务、新的战略安排、新的工作需要，不断进行调整优化。 结合材料，运用“领会科学思维”的有关知识，说明国务院机构改革方案的意义。 答案：①科学思维追求认识的客观性。国务院机构改革方案有助于我们认清社会发展规律和阶段性特征，正确认识不同社会实践中的国情和世情，提高我们的政治站位，提升我们的思想水平和政治觉悟。(4分)②科学思维的结果具有预见性。国务院机构改革方案有助于我们把握新情况，解决新问题。(4分)③科学思维的结果具有可检验性。国务院机构改革方案会在时间中不断丰富和发展，有利于我们以实事求是的态度接受实践的严格检验，修正错误、坚持真理。(4分) 解析：本题需要调用“领会科学思维”的有关知识，从科学思维的特征及意义角度分析作答。审材料，关键词①：世界百年未有之大变局加速演进……优化政府职责体系和组织结构提出了新的更高要求→可联系科学思维追求认识的客观性及其思想政治意义。关键词②：有利于推动党对社会主义现代化建设的领导在机构设置上更加科学→可联系科学思维的结果具有预见性及其思维素养意义。关键词③：深化党和国家机构改革方案的贯彻落实，需要放到新时代背景下根据新的使命任务、新的战略安排、新的工作需要，不断进行调整优化→可联系科学思维的结果具有可检验性及其思维素养意义。 20．(16分)阅读材料，完成要求。 2024年是毛泽东才溪乡调查91周年，也是习近平提出“四下基层”36周年。 为了打破国民党对苏区的经济封锁，解决苏区军民生产生活和红军战争遇到的物质困难，1933年11月，毛泽东第三次来到福建省上杭县才溪乡开展调查，全面总结了才溪人民革命斗争和政权建设的经验，写下了著名的《才溪乡调查》，用事实驳斥了“左”倾教条主义者把革命战争与经济建设、群众生活改善、扩大红军和生产支前对立起来的错误论调。 习近平在福建工作期间，高度重视调查研究工作，他走进海拔近千米、边远贫困的军营村和白交祠村，“三进下党乡”“七下晋江”……提出了一系列极具前瞻性、战略性的创新理念。 当前，我国改革发展稳定面临的不确定、难预料因素增多，各种风险挑战、困难问题比以往更加严峻复杂。党中央作出决定，要求各地区各部门坚持问题导向，在全党大兴调查研究。 结合材料，运用科学思维的相关知识，说明我国当前在全党大兴调查研究的原因。 答案：①科学思维追求认识的客观性，坚持从实际出发，力求全面客观认识事物在全党大兴调查研究有利于实事求是，以事实驳斥错误论调。(4分)②科学思维的结果具有预见性，把握事物本质规律，对其发展趋势作出合乎逻辑的推断。在全党大兴调查研究有利于把握我国改革发展风险挑战，作出解决方案。(4分)③科学思维的结果具有可检验性，勇于接受实践严格检验，修正错误，坚持真理，在党大兴调查研究有利于接受实践检验，修正错误论调，坚持正确导向。(4分)④在全党大兴调查研究是党中央提出的具有科学思维的措施，有利于党把握社会发展规律和阶段性特征，提高政治站位、思想水平、政治觉悟，助推社会主义强国建设、民族复兴。(4分) 解析：本题属于原因类题型，需要调用科学思维的有关知识，从理论依据和现实意义的角度分析作答。审材料，关键词①：毛泽东第三次来到福建省上杭县才溪乡开展调查……用事实驳斥了“左”倾教条主义者把革命战争与经济建设、群众生活改善、扩大红军和生产支前对立起来的错误论调→可联系科学思维追求认识的客观性及其意义。关键词②：习近平在福建工作期间……提出了一系列极具前瞻性、战略性的创新理念→可联系科学思维的结果具有预见性及其意义。关键词③：当前，我国改革发展稳定面临的不确定、难预料因素增多……在全党大兴调查研究→可联系科学思维的结果具有可检验性及其意义。关键词④：综合整体材料→可联系科学思维有利于党把握社会发展规律和阶段性特征，提高政治站位、思想水平、政治觉悟，助推社会主义强国建设、民族复兴。 10 学科网（北京）股份有限公司 $$