第1章 丰富的图形世界 练习卷 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2024-2025北师大版数学七年级上第1章练习卷 一．选择题（共10小题） 1．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，立体图形有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 4．下列立体图形中是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 5．如图是一个正方体的展开图，则”核”字的对面的字是（　　） A．数 B．学 C．素 D．养 6．如图是嘉嘉用6块相同的小正方体搭成的几何体，若淇淇拿走其中的n个小正方体后，发现该几何体的左视图没有发生变化，则n的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图是立体图形的左视图，则这个立体图形可能是（　　） A． B． C． D． 8．下列几何体中，其主视图与俯视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 9．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 10．以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有 　 　 个． 12．如图，是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3在其余正方形内分别填上A和B，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A+B的值是 　 　 ． 13．将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到的两个几何体是 　 　 ． 14．数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型．他用一个平面去截该模型，截面的形状如图所示，这个截面共有 　 　 条对角线． 15．下列图形中是正方体的平面展开图的有 　 　 （填序号）． 三．解答题（共3小题） 16．如图是由多个大小相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 17．在手工制作课上，老师提供了如图1所示的正方形卡纸ABCD，要求大家利用它制作一个无盖的正方体纸盒．小明按照图2的方式裁剪掉阴影部分，恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个无盖的礼品盒，如图3所示． （1）如果正方形的边长AD为6，直接写出AE的值； （2）小明在设计无盖正方体纸盒展开图（图2）时的方法是在正方形卡纸的四个直角的位置上分别剪去大小相等的小正方形．如果把正方形卡纸换成如图4所示的长方形卡纸，且规格为（单位：cm）30×40．请你请参考小明的方法，在图4的卡纸上进行设计，用阴影画出裁剪部分，用实线画出裁剪线，使剩下部分刚好是一个长为20cm，宽为10cm，高为10cm的无盖长方体盒子（如图5所示）的展开图． 18．小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图， （1）指出x、y的值； （2）求文具盒的表面积及体积． 2024-2025北师大版数学七年级上第1章练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D B C C C A C 一．选择题（共10小题） 1．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可． 【解答】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1， 故选：D． 2．下列图形中，立体图形有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据立体图形的定义即可求解． 【解答】解：因为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，就是立体图形， 所以题目中第二个图形和第四个图形是立体图形， 所以立体图形有2个， 故选：B． 3．用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据圆柱的截面得出结论即可． 【解答】解：用一个平面截一个圆柱体，截面可能是圆形，椭圆形，长方形，梯形，不可能是三角形， 故选：D． 4．下列立体图形中是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用圆柱的特征判定即可． 【解答】解：由圆柱的特征判定D为圆柱． 故选：D． 5．如图是一个正方体的展开图，则”核”字的对面的字是（　　） A．数 B．学 C．素 D．养 【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可． 【解答】解：“核”的对面是“学”， 故选：B． 6．如图是嘉嘉用6块相同的小正方体搭成的几何体，若淇淇拿走其中的n个小正方体后，发现该几何体的左视图没有发生变化，则n的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：拿走其中的n个小正方体后，发现该几何体的左视图没有发生变化，可以拿走最左侧的一个和最右侧的两个，则n的最大值为3． 故选：C． 7．如图是立体图形的左视图，则这个立体图形可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】找到各选项中从左面看不是所给视图的立体图形即可． 【解答】解：各选项中只有选项C从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1， 故选：C． 8．下列几何体中，其主视图与俯视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：A、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心，故A不符合题意； B、圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故B不符合题意； C、左视图的主视图和俯视图完全相同，是边长相等的正方形，故C符合题意； D、该三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，故D不符合题意； 故选：C． 9．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【分析】根据点动成线可得答案． 【解答】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线． 故选：A． 10．以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据矩形绕着它的一条边旋转一周得到的几何体是圆柱，再结合题目中的四个选项即可得出答案． 【解答】解：以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是C． 故选：C． 二．填空题（共5小题） 11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有 　10　 个． 【分析】根据简单组合体三视图的画法得出答案即可． 【解答】解：搭成这个几何体，需要小立方块最多时，应是在俯视图的各个位置均摆放2个小正方体，因此需要10个， 故答案为：10． 12．如图，是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3在其余正方形内分别填上A和B，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A+B的值是 　﹣3　 ． 【分析】由图可得A与2所在的面为相对面，B与1所在的面相对，根据相反数的定义即可作答． 【解答】解：∵A与2相对面，B与1相对， ∴A＝﹣2，B＝﹣1． ∴A+B＝﹣2+（﹣1）＝﹣3． 故答案为：﹣3． 13．将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到的两个几何体是 　三棱柱　 ． 【分析】利用本题中截面的特殊性求解． 【解答】解：如图，如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个几何体的两个底面都是三角形，三个侧面都是长方形， ∴得到的两个几何体都是三棱柱． 故答案为：三棱柱． 14．数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型．他用一个平面去截该模型，截面的形状如图所示，这个截面共有 　5　 条对角线． 【分析】根据n的对角线总条数的计算公式进行计算即可． 【解答】解：这个截面是五边形，五边形共有＝5条对角线， 故答案为：5． 15．下列图形中是正方体的平面展开图的有 　①③　 （填序号）． 【分析】根据正方体的展开图逐一判断即可． 【解答】解：根据题意得，符合题意的是①③， 故答案为：①③． 三．解答题（共3小题） 16．如图是由多个大小相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 【分析】从正面看，从左往右有三列，左边一列有两个，中间一个，右边一列有两个；从左面看，从左往右有两列，每列各两个，由此即可画出图形． 【解答】解：从正面看，从左往右有三列，左边一列有两个，中间一个，右边一列有两个；从左面看，从左往右有两列，每列各两个，所画图形如下； 17．在手工制作课上，老师提供了如图1所示的正方形卡纸ABCD，要求大家利用它制作一个无盖的正方体纸盒．小明按照图2的方式裁剪掉阴影部分，恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个无盖的礼品盒，如图3所示． （1）如果正方形的边长AD为6，直接写出AE的值； （2）小明在设计无盖正方体纸盒展开图（图2）时的方法是在正方形卡纸的四个直角的位置上分别剪去大小相等的小正方形．如果把正方形卡纸换成如图4所示的长方形卡纸，且规格为（单位：cm）30×40．请你请参考小明的方法，在图4的卡纸上进行设计，用阴影画出裁剪部分，用实线画出裁剪线，使剩下部分刚好是一个长为20cm，宽为10cm，高为10cm的无盖长方体盒子（如图5所示）的展开图． 【分析】（1）根据题意可直接进行求解； （2）由图4可知每个小正方形的边长为5cm，要裁剪出一个长为20cm，宽为10cm，高为10cm的无盖长方体盒子的展开图，则需剪去四个边长为10cm的正方形，进而问题可求解． 【解答】解：（1）正方形的边长AD为6，直接写出AE的值为： ； （2）所作图形如下所示： 18．小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图， （1）指出x、y的值； （2）求文具盒的表面积及体积． 【分析】（1）根据长方体展开图的特征可得答案； （2）由矩形的表面积和体积计算公式解答． 【解答】解：（1）x＝3cm，y＝8cm； （2）这个长方体的表面积是：2×（20×3+20×8+3×8）＝488（cm2）； 这个长方体的体积是：20×3×8＝480（cm3）． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/31 15:33:53；用户：郭冰；邮箱：guoxinzhong1@163.com；学号：20683928 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$