第18章 平行四边形 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年八年级下册数学测试卷（人教版 广东专版）

数学8年级下册R 当BC=CP,点P在AB上时，如图②，过点C作CE⊥AB, ∴，四边形AECF是平行四边形. 交AB于点E, 17.证明：：四边形ABCD是正方形， .AB-BC=CD,∠EBC=∠FCD=9O°， 又，E,F分别是AB,BC的中点， BE=言AB.CF=BC 图2 .BE-CF, 则BP=t一AC-BC=t一7=2BE, .△CEB≌△DFC(SAS), SAANC-AC.BC-AB CE, ..CE-DF. 18.解：四边形AECF的形状是菱形，理由如下： 即2×4×3=合×5CB, 在□ABCD中，AB∥CD, cE=号 ∴∠CEO=∠AFO,∠ECO=∠FAO. ,EF是AC的垂直平分线， BE-BCT-CET=9 ,A0=C0, ∴.△AFO2△CEO(AAS), BP-4-7-g, ∴，FO=D0, =2, 又，AO=OC, ∴，四边形AECF是平行四边形， ②当BP=CP时，如图③ 又：EF是AC的垂直平分线， .EF⊥AC, .四边形AECF是菱形 19.(1)证明：，DE∥AC,CE∥BD, 图3 ∴.DE∥OC,CE∥OD, 由①可知BE=号，BP=41,CE-号， 四边形ODEC是平行四边形. :四边形ABCD是矩形， PE-1-7-号-1-誉，cP-1-7 .OD-OC, ,四边形ODEC是菱形， 在Rt△PEC中，CP-PE+CE, .OE⊥DC 即a-=（-兽)'+（得）， (2)解：DE-2,由(1)知，四边形ODEC是菱形， 解得t-9.5: ..OD-OC-DE-2, ③当BC=BP时，如图④， ∠AOD=120°， ∠D0C-60°， .△ODC是等边三角形， :.DC=0D=0C=2, ,四边形ABCD是矩形， 图④ ∴.AC=2C0=4, 此时BP=t-7=3,解得t=10. 在Rt△ADC中，由勾股定理，得 综上所述，当△BCP是等题三角形时，：的值为1或号或 AD=√AC-CD=25, 9.5或10. ∴.S形cD=CD·AD=2X2V3=4V尽. 第十八章达标测试卷 20.解：(1)如图所示，直线EF即为所求 1.C2.A3.D4.A5.A6.A7.A8.B9.D10.D 11.4√212.AB=BC(答案不唯一)13.50°14.105 5(,号) 16.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ,AD∥BC, (2)如图，连接BF, ∠AEB=∠EAF, ,四边形ABCD是菱形， '∠AEB=∠CFD, ∠EAF-∠CFD, ∴∠ABD-∠CBD-是∠ABC-75, .AE∥CF, DC∥AB,∠A=∠C, -67- 参考答案 .∠ABC=150',∠ABC+∠C=180°， 解析：当∠BCC=90时，如图①， .∠C=∠A=30°， D' ,EF垂直平分线段AB, D .AF=FB, .∠A■∠FBA=30°， ∠DBF=∠ABD-∠FBA=45. 图① 21.(1)解：DF=3CF=3, .CF=1,DC=4, Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=8cm ,四边形ABCD是正方形， ..AC=2AB=16 cm, .AB=BC=CD=AD=4,∠B=∠C=∠D=90°， ∴.BC=√AC-AB=√/16-8=83cm ,E是BC的中点， .BE=CE=2, '.BC BC-4/5 cm. 则在直角三角形ABE、直角三角形CEF,直角三角形ADF ∴.CC'=BC-BCT=√/(83)2-(4W3)2=12cm. 中，根据勾股定理可得 当∠CBC=90时，点C与点A重合，如图②， AE=√+2=25，EF=√②+I下=5， AF=√/32+4=5. (2)证明：由(1)可知AE=25,EF=√5，AF=5, 且AE+EF=20+5=25=AF2, “.△AEF是直角三角形，且∠AEF=90°， 图② 即AE⊥EF 此时CC=AC=16cm. 22.解：(1)平行 故答案为12cm或16cm. (2)AB=BC 期中达标测试卷 (3)∠B=90 1.D2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.D9.B10.C (4)∠B=90°，AB=BC (5)选取(2).证明如下： 11.x≤312.513.2114.AB=AD(答案不唯一) D,E,F分别为AB,AC,BC中点， 5.号 BD-AB,BF-=合BC,DE∥BC,DE-合BC-BF, 16.解：(1)原式-3√2-4VE+√2-0： 四边形BDEF是平行四边形. AB=BC, a原武-35x2/而×方6 BD-BF, 17.解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°， .平行四边形BDEF是菱形.（容案不唯一） S1=20,S=11, 23.解：(1)①正方形②A4'=CC平行四边形 ∴.BC=AB2-AC=20-11=9, (2)四边形ABCD'可以是菱形，理由如下， .BC=3. 如图3，连接AD,BC, 18.解：AO⊥OB,线段AO-6,BO-8, .在R△AOB中，AB=√AO+OB=10. 由题意可知AC=AB=10, .OC=AC-AO=4. 19.证明：在△ADE和△ABF中， 图3 ∠E=∠F, Rt△ABC中，∠ABC-90°，∠ACB=30°，AB=8cm, AE=AF, .AC=2AB=16 cm.ZBAC=60". ∠EAD=∠FAB, 当BC=AB=8cm时，四边形ABCD'是菱形， ∴.△ADE≌△ABF(ASA), BC-AB=8cm∠BAC-60°， .AB=AD. .△ABC是等边三角形， 又，四边形ABCD是平行四边形， :.AC'=AB=8 cm, ∴四边形ABCD是菱形. ..CC=AC-AC'-16-8-8 cm. 20,证明：四边形ABCD为平行四边形， (3)12cm或16cm '.AD∥BC,∠BAD=∠BCD, -68-第十八章达标测试卷 器.知用，在R△AC中，D是斜边AH上的中线，若∠A-,则∠BDC (测议花国：平行四边形时间：120分钟周分：120分) 是号 16 17 18 10 2含2 彩分 A.80 I.40 .45 66了 得分 9.若着期状连接国边影AD各边达的中点所得国边e是菱形，则门边形AD一定是 一、选择爵（名大整光切小随，每小随3分，秀0分） A.菱则 且，对角线互相重直的边形 1.在面AD中，A=6,则CD的长为 二，更形 D对角线相等的再边利 A.2 且4 C,名 n18 1鱼正方冠1C在平面直角生标系中的位置如丽所承：已知点C的坐标是3,2)，则点A的坐标是() 2.用.在菱形A以D中，∠D=4,AC=4,则菱形A段CD的周长是 A.24 孔3世 1溶 九36行 3.某校并医劳动实置课程，脚块工人端量公网制山A,出周点之间的面离.如图，在跑询上取一点C,使点C均 A,1,2) 且(=3,2) C4=2.5.3 =2.3) 可直接到达A:B阵点，找到C和C约中点D,E,湖得DE的长为2路m:谢餐山料么A:H之群的电肉为 二，填空赠米大难指行小理，身小难3，秀1形母1 L在菱形ACD中，若对角线C一应，D一8，则荧BAD的面融是 1工.在A做CD电，对角线AC:D相交于点O,在不据任有细找的情况下，要使ACD是菱形，需举相 的个条件是 (写出…个曹可). 拟 13年图，在矩用AD中，对角议AC,BD相交于应O.如果∠ADB=5,席么，∠A出的度数为 A.11 m L.28m .0m D.56 m 4.已知平行四边形ACD中，∠A十∠一11，国∠昌的度数为 14,维周：四边形ACD为正为形，△DE为等边三角形.C为正方形AD的对角线，则∠EAC A.12 H.【35 C,145 九1时 5,下列合圈中，是真命框的是 A.两第对角级夏解平分的四边形是平行四边形 孔两条对霜线忽等的国边形是矩形 只、两系对角线直制面直的同边形是滋形 包周养对角线：刚毛直且相等的周边形是正方彩 6.1图，在正方形AD蜂对角战A(上张点￡，使得AE-AB,连楼山E,侧∠AE的度数为 龈 15如图，四边形AC为矩形，点A.C分制在F轴程方期上，连接4C点吕的全标为(4：8)∠CM)的平分 线与y轴阳交于点D.则直D的牛标为 A67.5 L5159 C.5 D 7.如图，在矩形A以D中，A⊥HD,长是为E.∠D,AE·∠BAE=112,渊∠AE前度数为 的 A.0 t.4 C.co' 7 器十八章达韩州或基第1离（来8置） 需中入章达移渊或卷第2面（表8置） 三，解答题一（本大是兵3小随，得小是7分，未2到分） 1围，在平行四边形A议CD中，AC的康直平分线分别交D.AB于E,F侍点，受AC于点O,试判断厘边 16.加图，已海国迹形ACD是平行四边形，看点B,P分制在迹C,AD上，连提AE.CF.着∠AB活= 形AE的彩状，并说用周出 ∠F)术证，国边形AEF是平付四边形. T,周，在正打形ACD中，E是边AB的中点，F是边B的中点，连接E,DF,求蓬：CE=DF 团、解答■引二本太理并3小则.得小题9分，头7分) 19.超图，)是期影ACD约对角组的交点，DE》AC,CE度：. 1D求证，0⊥D: (若∠A(0D2r,DE一2.求矩形AD的国间 器十八章达韩州或基弟3面（来8置） 需中八章达移渊或卷第4高（表8置） 20,周，HD是菱后A,D的对角线：∠CBD一石 21围.已知正方冠HCD中，E是C的中点，F在D上，且DF=F一气 (1)请用尺观作图法，作AB特看雀平分设BF,系足为E,交AD于点F(不零求好作法，保留作图缩连)： 41)求AE,BE,AF的散： ()在(1条什下，连接F,求∠DF物度数， 《2)求E,AELF. 同 的 热 拟 银 染 器十八章达韩州或基第5需（来8置） 需中入章达移渊或卷第后高（表8置） 玉，解答题三本大是兵2小随.幕22理日分，暴28理14分，兵27分1 2弘，峰合与实瘦 2左图，在△AC中，D是AB中点，E量AC中点，F是C中点，请填空 综合与实國混上，老每止同学到以“三角尺的平移”为主题所居数学话动： 1)国边形EF是四边形： 2)若四边形DEF是是形，期△A做C需足的条件是 (3)若四边形8DEF是矩形，集AA倒'请足的第件是 (4)若四边BIDE下是正方形，则△AC满足等条件是 15)请朱从2)，3)，(4)中选取一个过行证明. 口D提作料新 慢作：将一则等鳞直角三角民两斜边重合，按用1救置： 提作二：将三角尺D沿CA方向平韩（再三角尺始终援触至图名位置 根围区上量作，填空， ①周1中四边形A致D的形状是 2图2中AA门的数是关暴是 程边形A8CD的形规是 《)过移银究 小原将副等腰直角三角尺羲成一副含角博直角三角尺，爆度挥究，已每三角火AB边长为8m,过程 下： 将三角尺D按1)中方式菊作，如图，在平移过程中，料边形ACD的形找餐春品菱形，看不儒，请说 引形向，若能，请求出口的长说明：在直角三角形中，3如角所对的直角边等干料边的一半： 4)拓展成用 在2的探究过程中，当△仪Y为直角三角形时，清直接厚出《的长为 器十八章达韩州或基弟7需（来8置） 需中A章达移渊或卷第8高（表8置）