第5章 分式与分式方程 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年八年级下册数学测试卷（北师大版 广东专版）

数学8年级下册S (n十11)2一r能被11整除 检验：当x=-3时，（十1）(.x-1)≠0， 20.解：设阴影部分的面积为Scm,依题意，得 所以原分式方程的解为x=一3. S=a2-=(u+b)(a-b). 18.解：，r十y=y, 当a=6.25,b=3.75时， “原式-生-(1--y叶x S-(6.25+3.75)×(6.25-3.75)-10×2.5-25, ry 即阴影部分的面积为25m. -+y-1+x+y-y 21.解：(1)(m十n)2-4mn(m-n)9 (2)(m十n)2一4mn=(一n)2； -z-1+ry-zy ry (3)由(2)可知(a-)2=(a+b)2-4ab=62-4×5=16, =1-1+0 .a-b=士4. =0. 22.解：(1)20 (2)r+2y2-2xy+6y+9=0, 9解：原式学·产 ,.(2-2.xy十)+(y十6y+9)=0, x-1≠0，x-3≠0， 即(x-y)2+(y+3)=0. ≠1且x≠3， ∴x-3y=0,y+3=0, x只能选取2 解得x=y=一3， 2 把1-2代人，得原式一23一2 xv=(-3)3=27 20.解：设购买一个“滨滨”需要x元，测购买一个“妮妮”需要 (3).2a2+2-4a-6h+11=0. (十40)元， ,∴.(2a2-4a+2)十(-6b+9)=0. 根据题意，得640=2×4800 ∴.2(a-1)2+b-3)2=0, x+401 ∴a-1=0,b-3=0, 解得x=80, 解得a=1,=3, 经检验，x一80是原分式方程的解，且符合题意， 由三角形三边关系可知.3一1<c<3十1， ∴.x+40=80+40=120 即2c<4, 答：购买一个“滨滨”需要80元，购买一个“妮妮“需要120 ,a,b,c均为正整数， 元. c=3, 21.解：设普通列车的平均速度为xkm,h,则动车的平均速度 ,,△ABC的三边长分别为1,3,3， 为(1十50%).xkm.h, .△ABC的周长为1+3+3=7. 依题意，得20-。120 120 x(1+50%)x60 23.解：(1)C 解得x=120, (2)平方差公式法 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意. (3)m-6mn十8m .(1+50%)x=180. =m2-6mn十8n2+2- 答：该趟动车行驶的平均速度为180km/小h =m2一6mn+9n2一m2 0.5d =(m一3n)2一 2解：1)把d=0.01%,dm=0.2%代入4=0.5十， =(m-2n)(m-4n）. 得0.01%-=0.5X0.2% 第五章达标测试卷 0.5+w 解得u=9.5. 1.C2.C3.C4.C5.C6.C7.A8.C9.D10.C 经检验=9.5是原分式方程的解，且符合题意. 11.≠512.113.714.-115.(2，-1)（答案不唯一） 容：只经过一一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%， 16锅：0原式-等·器器京 需要9.5kg清水 (2)原式=aa+2)-a(a=2.a+2)a-2 (2)第一次漂洗： (a-2)(a+2) =a十2-(a-2) 把一2ed-a2%代人a-品 =4. 得da-05X02%-0.04% 0.5+2 17.解：(1)方程两边都乘x(x十2)，得2(x+2)=3 解得x=4. 第二次漂洗： 检验：当x=4时(x+2)≠0， 把o-2edh=ao4%代人dG-是 所以原分式方程的解为x=4 (2)方程两边都乘(x十1)(x一1) 得d6=05X004=0.008%, 0.5+2 得(x十1)2十4=(x十1)(x-1): ,0.008%<0.01%: 解得x--3. ∴，进行两次漂洗，能达到洗衣目标 69- 参考答案 (3)由(1)(2)的计算结果发现：经过两次洗既能达到洗衣 19.证明：如图，连接AG 日标，还能大幅度节约用水， ,·从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推 广学习. 23.解：(1)①3 （2):分式二士m(m,n为常数)是一个巧分式”，它的 x十n :BD,CE分别为△ABC的中线，点M,N分别是BC,CG “巧整式”为x一7， 的中点， .(x十n)(x一7)=一4x十m ..AE=BE.BM=GM.AD-CD.CN=GN. ,.2十(n-7)x-7切=x2一4x十m, .EM∥AG.DN∥AG 解得 1m=一21. ∴.EM∥DN n=3. 20.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形. （3)2+4十2丛是巧分式“，理由如下： .AB∥DF, ∴∠BAE=∠F :分式一2十2的巧整式“为1一工 A ,E是BC的中点， A=-22+2=22=21=1+2=2x1 ..BE-CE. 1-x 1一x 1-x 在△AEB和△FEC中， 十x)=22+2r I∠BAE=∠F, ~2r+r2+2z_2(2+2r+D_2r+12 ∠AEB=∠FEC 2x2+2x 2r(r+1) 2r(r+1)=x+1, BE-CE. 又，x+1是整式， ∴.△AEB≌△FEC(AAS), :2++2兰是“巧分式” ∴.AB=CF A (2),四边形ABCD是平行四边形， 第六章达标测试卷 ∴.AB=CD 1.C2.A3.A4.A5.D6.D7.C8.A9.D10.C AB-CF, 11.612.513.2414./715.2或6 ,∴.DF=DC+CF=2CF, 16.解：，1500°=180°×8十60，且多边形的一个外角的度数 .DF2AB. 大于0小于180°， .AD=2AB, ∴多边形的这一外角的度数为60°，多边形的边数为8十2 ∴AD=DF 又，'△AEB≌△FEC, =10. ∴.AE=EF, 17.证明：，AB=DC ∴.ED LAF ∴AB+BC=DC+BC. 21.(1)证明：CN∥AB 即AC=DB. ∴∠1=∠2. 在△AEC和△DFB中， 在△AMD和△CMN中， 「AC=DB. 1∠1=∠2. ∠A=∠D MA-MC, AE=DF. ∠AMD=∠CMN, ∴.△AEC≌△DFB(SAS), ·.△AMI2△CMN(ASA). ,.EC=BF,∠ACE=∠DBF, ..AD=CN. ,EC∥BF, 又：AD∥CN, ∴.四边形BFCE是平行四边形。 ∴，四边形ADCN是平行四边形， 18.证明：，四边形ABCD是平行四边形. ∴.CD=AN ,.AD∥BC, (2)解：AC⊥DV,∠CAN=30°.MN=1. .∠AFC+∠FCB=180 .AN=2MN=2. :∠AEC=∠AFC, ∴.AM=AV-MN= ∴∠AEC+∠FCB=180. AE∥FC ÷Ssw=号AM:MN=号X3X1=夏. 又：AD∥BC. :四边形ADCV是平行四边形， ∴四边形AECF是平行四边形. .S程边NxV=4S△N=2/5. -70-第五章达标测试卷 12.化简。___ (测试范围:分式与分式方程 时间:120分钟 满分:120分) 3.若代数式_,的值等,则一__. 题号 分 14.若分式方程 -3的为正整数,题整数的值% 搁分 15.若点Q(x-y)满足11-1,晚临点Q为“美好点”,写出一个“美好点”的坐标_ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 三、解答题(一1(本大题共点小题,每小题7分,共21分) 。 1.下列各式中,是分式的是 ) :智 16.计算: c冠} D B 1 A (2)。 2.下列各式是最简会式的是 () B A是 3.如果把分式。中的:和y都扩大2倍,卿分式的值 () A.扩大2倍 B.大4信 C不变 D.魏小格 4.看分式的值为0,则x的值是 , A士1 B-1 C1 : D.0 5.分式方{一解是 17.解分式方程。 。 #。 2+-1. A._--: B-7 Cr-1 D..-1或r-? 6.下列均分正确的是 。 ) , A.- 7.计第(一)一-的结为 ) #A& B.{B一# C一 B0 :班 8吞,”1-0无解,则m的值是 ) B2 D- A~2 C. 18.已舞x十y-xy,&代数式1-(1-c)(1-y的. 9.一份工作,甲单独括害要a天完成,乙单独做需要占天完成,则甲、乙两人合作一天的工作量是 1 A+ C D B.“五一劳动节”期间,某校开展了以”劳动光荣”为主题的教育活动,该校细织全校教师和部分学生去郊区植 树,已知老练军均每小时比学生多顿5棵,且老部植树60规所需的时间与学生植树45棵所需的时问析 词,老平均幅时植树 A.10概 B1 C.20 D.5 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11._时,分式_有意文. 第五达标测记卷 第1页(共4页) 第五章达标测试卷 第2页(共4页) 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 五、解答题(三)(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 19.先化黄.(1-)二.再在1.2.3中选取一个适高的数代人求值. 22.指分与 在综合与实残课上,数学兴趣小组通过法一套夏季校服,探索清洗衣物的节约用水策略 【陆过阳】 步骤一、路校耻放选清水中,加入洗衣液,充分浸泡揉接后干 步二,将控干后的校服放进清水中,充分漂洗后干,重复操作参二,直至校服上残留洗演浓度达到 选目. 似设第一次涌选的校度上改精次水被浓度为9.2,&次疗干后校阻上残留0.51水 浓度关系式rd-0.5.其中dn4。分别为单次源洗前,后校服上残留洗衣液旅度 为次操洗所加 清水量(单悦:kg) 20.第九屑死涌冬季运动会将于2025年在哈尔演举办,吉样物物”演演”和“规呢”毛域玩具在市场出晚热 【法衣目标】经过选健校服上残法衣液浓度不高于0.01% 已知“演实”比“起提”每个例宜40元,某场用6400元购买“流度”的数量是用4800元购买“死”数量 【动提作】请按要求完下列任务: 的之倍,求购买个“流”和一个”拢妃”各需多少元 (1)如果只经过一次漂洗,使校服上残照洗衣液准度降为0.01%,需要多少清水 (2如果把4清水均分,进行两次洗,能不能达到洗衣日标 (3)比较(1)和(2)的涂结果,从洗衣用水策略方面.说说称的想法 23.我们给出定义,若一个分式约分后是一个整式,则称这个分式为“巧分式”,约分后的整式称为这个分式的 “巧整式”,例知。 一-42-4r,则称分式一是“巧分式”,4r它的“巧整式”,根据上述 21.动车的开道使广州市民出行更加方便,从广州市列A市路程120km.某趟动车的平均这度比普递死车惊 ,一可 50%.所需时问比答避列车少20min,求该越动车行的平均速度. 定文,解决下回题 (1下列分式中是“巧分式”物有 (填). 1初{1) G-1+ (2)着分式-4m.n为常数)是一个“5分式”,它的“巧整式”为x-7.,求.n的值: (3)若分式-2+的“巧整式”为1一2.请判断-+2-是否是“巧分式”,并说明理由. A 第五章达标测试卷 第3页(共《页) 第五这标测试卷 第4页(共4页)