精品解析：江苏省苏州市第三中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题

苏州市第三中学2024-2025学年第二学期高二物理三月采点 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。 1. 物理学家的科学研究极大地推动了人类文明的进程，下列说法中正确的是（　　） A. 法拉第通过实验发现了电磁感应现象 B. 卡文迪许测出了静电力常量k的数值 C. 安培首次发现了电流周围存在磁场 D. 楞次引入“电场线”来形象地描述电场 2. 如图所示，水平地面上放一条形磁铁，磁铁N极上方用弹簧吊着一水平导体棒与磁铁垂直，导体棒中通入垂直纸面向里的电流，且磁铁始终保持静止。则下列说法正确的是（　　） A. 与导体棒未通电之前相比，弹簧的弹力变小 B. 与导体棒未通电之前相比，地面受到磁铁的压力变小 C. 与导体棒未通电之前相比，弹簧的弹力仍然沿竖直方向 D. 导体棒通电后，条形磁铁受到桌面的摩擦力的方向水平向左 3. 如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体。磁体正下方水平桌面上放置一个闭合线圈。将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动并最终停下来。磁体振动过程中未到达线圈平面且线圈始终静止在桌面上。磁体振动过程中，下列选项正确的是（　　） A. 线圈对桌面的压力总大于重力 B. 线圈总有扩张的趋势 C. 弹簧的弹性势能一直减小 D. 磁体和弹簧系统的机械能一直减小 4. 如图所示，质量为m，半径为r，有缺口的半圆形金属圆环用金属线a、b连接并悬吊，半圆环直径AC水平，静止在磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，磁场方向垂直于环面向外，竖直金属线a、b间的距离为r，通过金属线a，b给半圆环通以大小为I的电流，半圆环仍保持静止，重力加速度为g，则金属线a上的拉力为（　　） A. B. C. D. 5. 一束射线从气泡室底部进入而没有留下痕迹，气泡室中充满液态氢。这束射线从一个氢原子中打出一个电子，同时光子自身转变成一对正、负电子对（分别称为正电子、负电子），其径迹如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向里，正、负电子质量相等，则下列说法正确的是（　　） A. 左侧螺旋轨迹为负电子运动的轨迹 B. 正电子，负电子所受洛伦兹力大小时刻相等 C. 分离瞬间，正电子速度大于负电子速度 D. 正电子，负电子和被打出的电子的动能均保持不变 6. 如图所示为回旋加速器工作原理图，置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压为U。圆心A处粒子源产生初速度为零，质量为m，电荷量为q的质子，质子在加速器中被加速。忽略质子穿过两金属盒间狭缝的时间，忽略相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（ ） A. 保持B、R、U及交流电频率均不变，该装置也可用于加速α粒子 B. 若增大加速电压U，质子从D型盒出口射出的动能增大 C. 质子从D型盒出口射出时，加速次数 D. 质子第n次加速后和第次加速后的运动半径之比为 7. 如图所示，横截面为半圆光滑柱体固定在水平面上，空间存在与纸面平行的磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为L、质量为m、电流强度为I的通电直导线a（电流方向如图）在安培力的作用力下恰好静止在圆弧面上，此时a与圆心连线和竖直方向夹角为30°，则下列判断正确的是（　　） A. 磁感应强度方向可能水平向左 B. 磁感应强度方向一定水平向右 C. 磁感应强度大小可能是 D. 磁感应强度大小可能是 8. 内部光滑的一截直铜管竖直静置在水平桌面而上，直径略小于铜管内径的圆柱形磁体从铜管上端由静止开始下落，磁体在铜管内下落的过程中不与管壁接触，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 磁体在铜管内做匀加速直线运动 B 磁体下落过程中安培力对铜管做正功 C. 磁体下落过程中铜管产生的焦耳热等于磁体动能的减少量 D. 在磁体下落过程中，铜管对桌面的压力大于铜管所受的重力 9. 日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为d、长为l、厚度为h的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。水平向右大小为I的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差U，以此来控制屏幕熄灭。下列说法正确的是（　　） A. 前表面的电势比后表面的电势高 B. 自由电子所受洛伦兹力大小为 C. 用这种霍尔元件探测某空间磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差U无影响 D. 元件内单位体积的自由电子数为 10. 如图甲所示为某隐身试验舰，舰艇下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极，使得M、N间海水内电流方向为M→N，此时加一定方向的磁场，可使得M、N间海水受到磁场力作用而被推出，舰艇因此向右前进，则（　　） A. 所加磁场的方向应为水平向左 B. 所加磁场的方向应为垂直纸面向外 C. 所加磁场方向应为垂直纸面向里 D. 互换电源正负极的同时把磁场反向，能实现舰艇减速 11. 如图甲所示的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、洛伦兹力管（玻璃泡部分）和电源控制部分组成的。励磁线圈能够在两个线圈间产生方向与两个线圈中心连线平行的匀强磁场，玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，玻璃泡内充有稀薄的气体，能让电子束通过时显示出运动的径迹。洛伦兹力演示仪的结构示意图如图乙所示，已知为装置中心点，电子枪处于位置，、点到点距离相等，直线与线圈轴线重合，直线与轴线垂直。现电子束的径迹显示为以为中心的一个圆，则下列说法正确的是（　　） A. 两励磁线圈内电流大小相等、方向相反 B. 电子束的径迹圆经过四点 C. 若只增大两励磁线圈的电流，可以使电子束的径迹圆半径增大 D. 电子束绕转方向与励磁线圈内电流绕转方向一致 二、非选择题：共6题，共56分。 12. 如图所示，两条间距为L的平行金属导轨放在水平面上，一质量为m、电流为I的导体棒ab垂直静止在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨区域内存在着方向与水平面成θ角斜向上且垂直ab的匀强磁场，磁感强度大小为B。则ab所受的安培力大小为_______；ab所受的摩擦力大小为_______，摩擦力的方向_______（填“水平向左”或“水平向右”） 13. 如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角。则带电粒子第一次和第二次在磁场中运路动的半径之比为___________，速度之比为__________，时间之比为__________。 14. 如图所示，竖直面内有正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与水平方向的夹角为θ。一带电油滴以一定的初速度沿电场方向射入，恰好做直线运动。已知磁感应强度为B，油滴的质量为m、电荷量为q，重力加速度为g。求： （1）油滴的电性； （2）带电油滴的初速度大小和匀强电场的电场强度E大小。 15. 如图，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一电子在电压为的电场加速后从水平金属板M、N左端中间水平射入偏转电场，恰好通过M板右端P点（位于y轴上）离开偏转电场后进入第Ⅰ象限，经磁场偏转后垂直x轴离开。已知电子质量为m、电荷量的大小为e，经过P点时速度方向与x轴正方向夹角为60°；偏转电场的两极板间距为d。M、N板间电场视为匀强电场，不计电子重力，忽略边缘效应。求： （1）电子进入偏转电场时的速度大小； （2）M、N板间的电压大小； （3）匀强磁场的磁感应强度B大小。 16. 如图所示，两平行金属导轨弯折成角的两部分，导轨接有电动势，内阻的电源，定值电阻，导轨间距，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒质量，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，，。求： （1）通过金属棒的电流大小； （2）要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多大； （3）若将竖直向上的匀强磁场以金属棒为轴，逆时针转动至与竖直方向成（此过程保证金属棒静止且与导轨接触良好），此时金属棒恰好处于静止状态，则磁感应强度可能为多大。 17. 如图所示，A为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度大小为，两板间电压为U，间距为d；B区间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，宽度为l；C为一内半径为r的圆筒，左右端面圆心处各开有一小孔，内部有水平向右的匀强电场E、匀强磁场（大小未知），C左端面紧贴B区间右边界。一带电粒子，以初速度（大小未知）水平射入速度选择器，沿直线运动射入B区间，偏转后从C左端面圆心处射入圆筒C，粒子恰好与筒壁不碰撞，最后从右端面圆心处射出。忽略粒子重力，不考虑边界效应。求： （1）粒子初速度； （2）粒子的比荷及在B区间运动时间t； （3）圆筒长度s应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏州市第三中学2024-2025学年第二学期高二物理三月采点 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。 1. 物理学家的科学研究极大地推动了人类文明的进程，下列说法中正确的是（　　） A. 法拉第通过实验发现了电磁感应现象 B. 卡文迪许测出了静电力常量k的数值 C. 安培首次发现了电流周围存在磁场 D. 楞次引入“电场线”来形象地描述电场 【答案】A 【解析】 【详解】A．法拉第经过多年的实验研究，在 1831 年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，A正确； B．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值，而静电力常量不是卡文迪许测出的，B错误； C．1820 年，奥斯特通过实验首次发现了电流周围存在磁场，即电流的磁效应，而不是安培，C错误； D．是法拉第引入 “电场线” 来形象地描述电场，楞次总结出了判断感应电流方向的楞次定律，D错误。 故选A。 2. 如图所示，水平地面上放一条形磁铁，磁铁N极上方用弹簧吊着一水平导体棒与磁铁垂直，导体棒中通入垂直纸面向里的电流，且磁铁始终保持静止。则下列说法正确的是（　　） A. 与导体棒未通电之前相比，弹簧的弹力变小 B. 与导体棒未通电之前相比，地面受到磁铁的压力变小 C. 与导体棒未通电之前相比，弹簧的弹力仍然沿竖直方向 D. 导体棒通电后，条形磁铁受到桌面的摩擦力的方向水平向左 【答案】B 【解析】 【详解】AC．对通电导线受力分析，受重力、弹力和安培力，导线所在位置的磁场方向斜向右上方，由左手定则可知，安培力方向斜向右下，可知弹簧被拉伸增大，则弹力变大，弹簧的弹力不再是沿竖直方向，故AC错误； BD．导线受到的安培力方向斜向右下，由牛顿第三定律可得，条形磁铁受到左上方的作用力，所以条形磁铁对桌面压力减小，条形磁铁有向左的运动趋势，条形磁铁受桌面对它向右的摩擦力，故B正确，D错误。 故选B。 3. 如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体。磁体正下方水平桌面上放置一个闭合线圈。将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动并最终停下来。磁体振动过程中未到达线圈平面且线圈始终静止在桌面上。磁体振动过程中，下列选项正确的是（　　） A. 线圈对桌面的压力总大于重力 B. 线圈总有扩张的趋势 C. 弹簧的弹性势能一直减小 D. 磁体和弹簧系统的机械能一直减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．磁体向下运动时，穿过线圈的磁通量增加，线圈有缩小趋势，磁体对线圈的作用力为向下的排斥力，线圈对桌面的压力大于重力；磁体向上运动时，穿过线圈的磁通量减少，线圈有扩张趋势，磁体对线圈的作用力为向上的吸引力，线圈对桌面的压力小于重力，故A、B错误； C．磁体上下运动，弹簧长度时而增大时而减小，所以弹簧弹性势能时而变大时而变小，故C错误； D．磁体上下运动过程中，线圈对磁体的作用力对磁体始终做负功，所以磁体和弹簧系统的机械能一直减小，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，质量为m，半径为r，有缺口的半圆形金属圆环用金属线a、b连接并悬吊，半圆环直径AC水平，静止在磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，磁场方向垂直于环面向外，竖直金属线a、b间的距离为r，通过金属线a，b给半圆环通以大小为I的电流，半圆环仍保持静止，重力加速度为g，则金属线a上的拉力为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据左手定则，半圆环所受的安培力向上，根据平衡条件得 解得 故选B。 5. 一束射线从气泡室底部进入而没有留下痕迹，气泡室中充满液态氢。这束射线从一个氢原子中打出一个电子，同时光子自身转变成一对正、负电子对（分别称为正电子、负电子），其径迹如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向里，正、负电子质量相等，则下列说法正确的是（　　） A. 左侧螺旋轨迹为负电子运动的轨迹 B. 正电子，负电子所受洛伦兹力大小时刻相等 C. 分离瞬间，正电子速度大于负电子速度 D. 正电子，负电子和被打出电子的动能均保持不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．匀强磁场的方向垂直照片平面向里，根据粒子运动轨迹结合左手定则可知，左侧螺旋轨迹为正电子运动的轨迹，右侧螺旋轨迹为负电子运动的轨迹，故A错误； BC．根据洛伦兹力提供向心力有 解得 根据运动轨迹可知正电子与负电子分离瞬间，左侧正电子的轨迹半径大于右侧负电子的轨迹半径，故分离瞬间，正电子速度大于负电子速度，正电子、负电子所受洛伦兹力大小为 正电子、负电子的速度大小不是时刻相等，则正电子、负电子所受洛伦兹力大小不是时刻相等，故B错误，C正确； D．正、负电子在气泡室运动时，根据轨迹可知运动的轨迹半径逐渐减小，则速度逐渐减小，动能逐渐减小，被打出的电子，在气泡室中克服阻力做功，动能也逐渐减小，故D错误。 故选C。 6. 如图所示为回旋加速器工作原理图，置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压为U。圆心A处粒子源产生初速度为零，质量为m，电荷量为q的质子，质子在加速器中被加速。忽略质子穿过两金属盒间狭缝的时间，忽略相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（ ） A. 保持B、R、U及交流电频率均不变，该装置也可用于加速α粒子 B. 若增大加速电压U，质子从D型盒出口射出的动能增大 C. 质子从D型盒出口射出时，加速次数 D. 质子第n次加速后和第次加速后的运动半径之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．此加速器加速粒子时周期与粒子在磁场中的运动周期相同为 α粒子的比荷与质子的比荷不同，即α粒子与质子在磁场中运动的周期不同，所以保持B、R、U及交流电频率均不变，该装置不能用于加速α粒子，故A错误； B．设质子从D型盒出口射出的速度为vm，则有 解得质子从D型盒出口射出的动能为 可知质子从D型盒出口射出的动能与加速电压无关，故B错误； C．设质子从D型盒出口射出时加速了n次，则由动能定理有 解得 故C错误； D．由动能定理可知， 得第n次加速后和第n+1次加速后的速度分别为， 再由质子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力有 可知 则质子第n次加速后和第n+1次加速后的运动半径分别为， 所以 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，横截面为半圆的光滑柱体固定在水平面上，空间存在与纸面平行的磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为L、质量为m、电流强度为I的通电直导线a（电流方向如图）在安培力的作用力下恰好静止在圆弧面上，此时a与圆心连线和竖直方向夹角为30°，则下列判断正确的是（　　） A. 磁感应强度方向可能水平向左 B. 磁感应强度方向一定水平向右 C. 磁感应强度大小可能是 D. 磁感应强度大小可能是 【答案】C 【解析】 【详解】A．柱体表面光滑，当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，与重力和柱体的支持力不可能平衡，故A错误； B．如图，导体棒受力情况如下也可以保持平衡 根据左手定则可知，磁场方向为沿图中支持力方向的反方向，故B错误； C．当磁感应强度水平向右时，受到的安培力竖直向上，如果没有弹力N，则满足 解得 故C正确； D．由以上分析可知，平衡时满足 解得 故D错误。 故选C。 8. 内部光滑的一截直铜管竖直静置在水平桌面而上，直径略小于铜管内径的圆柱形磁体从铜管上端由静止开始下落，磁体在铜管内下落的过程中不与管壁接触，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 磁体在铜管内做匀加速直线运动 B. 磁体下落过程中安培力对铜管做正功 C. 磁体下落过程中铜管产生的焦耳热等于磁体动能的减少量 D. 在磁体下落过程中，铜管对桌面压力大于铜管所受的重力 【答案】D 【解析】 【详解】A．磁体在铜管内下落过程中做加速运动，由于速度增加，阻碍作用增强，所以不是匀变速直线运动，故A错误； B．磁体下落过程中，对铜管的作用力向下，但铜管没有位移，所以安培力对铜管不做功，故B错误； C．磁体下落过程中铜管产生的焦耳热等于磁体机械能的减少量，故C错误； D．磁体下落过程中，磁场对铜管始终有竖直向下的安培力，由平衡条件和力的作用相互性可知，铜管对桌面的压力始终大于铜管所受的重力，故D正确。 故选D。 9. 日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为d、长为l、厚度为h的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。水平向右大小为I的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差U，以此来控制屏幕熄灭。下列说法正确的是（　　） A. 前表面的电势比后表面的电势高 B. 自由电子所受洛伦兹力的大小为 C. 用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差U无影响 D. 元件内单位体积的自由电子数为 【答案】D 【解析】 【详解】A．元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为I的电流时，电子向左运动，由左手定律可得电子受洛伦兹力的作用往前表面偏转，故前表面的电势比后表面的电势低，故A错误； B．元件的前、后表面产生稳定电势差时，自由电子受到的洛伦兹力大小与电场力平衡 即 故B错误； C．由 解得 B为垂直于上表面的磁感应强度的大小，用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差U有影响，故C错误； D．由电流的微观表达式 又，解得元件内单位体积的自由电子数为 故D正确。 故选D。 10. 如图甲所示为某隐身试验舰，舰艇下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极，使得M、N间海水内电流方向为M→N，此时加一定方向的磁场，可使得M、N间海水受到磁场力作用而被推出，舰艇因此向右前进，则（　　） A. 所加磁场的方向应为水平向左 B. 所加磁场的方向应为垂直纸面向外 C. 所加磁场的方向应为垂直纸面向里 D. 互换电源正负极的同时把磁场反向，能实现舰艇减速 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．海水中电流从M流向N，舰艇向右运动，则舰艇受到海水对舰艇的作用力向右，根据牛顿第三定律可知，海水所受的安培力方向向左，根据左手定则可知，磁场方向应为垂直纸面向外，故AC错误，B正确； D．互换电源正负极的同时把磁场反向，根据左手定则可知，海水所受的安培力方向不变，不能实现舰艇减速，故D错误。 故选B。 11. 如图甲所示的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、洛伦兹力管（玻璃泡部分）和电源控制部分组成的。励磁线圈能够在两个线圈间产生方向与两个线圈中心连线平行的匀强磁场，玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，玻璃泡内充有稀薄的气体，能让电子束通过时显示出运动的径迹。洛伦兹力演示仪的结构示意图如图乙所示，已知为装置中心点，电子枪处于位置，、点到点距离相等，直线与线圈轴线重合，直线与轴线垂直。现电子束的径迹显示为以为中心的一个圆，则下列说法正确的是（　　） A. 两励磁线圈内电流大小相等、方向相反 B. 电子束的径迹圆经过四点 C. 若只增大两励磁线圈的电流，可以使电子束的径迹圆半径增大 D. 电子束绕转方向与励磁线圈内电流绕转方向一致 【答案】D 【解析】 【详解】A．励磁线圈间是匀强磁场，由安培定则可知两励磁线圈内电流大小相等、方向相同，故A错误； C．根据 解得 可知若只增大两励磁线圈的电流，则励磁线圈间的磁感应强度变大，可以使电子束的径迹圆半径减小，故C错误； BD．若从右侧看励磁线圈中电流方向沿顺时针，则产生的磁场方向向左，从a点发射的电子若是绕O点运动，则说明发射方向垂直纸面向外，电子束的径迹圆应该垂直于四点所在的平面，从右侧看，电子做顺时针运动，与励磁线圈中电流方向一致，故B错误；D正确。 故选D。 二、非选择题：共6题，共56分。 12. 如图所示，两条间距为L的平行金属导轨放在水平面上，一质量为m、电流为I的导体棒ab垂直静止在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨区域内存在着方向与水平面成θ角斜向上且垂直ab的匀强磁场，磁感强度大小为B。则ab所受的安培力大小为_______；ab所受的摩擦力大小为_______，摩擦力的方向_______（填“水平向左”或“水平向右”） 【答案】 ①. BIL ②. ③. 水平向右 【解析】 【详解】[1]依题意，匀强磁场的磁感应强度方向与导体棒ab是垂直的，ab所受的安培力大小 [2][3]导体棒ab的受力示意图如图所示 安培力有水平向左的分力，若没有摩擦力，则水平方向无法平衡，所以导体棒一定会受到水平向右的摩擦力，将安培力在水平方向上和竖直方向上分解，根据平衡条件可得摩擦力大小 13. 如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角。则带电粒子第一次和第二次在磁场中运路动的半径之比为___________，速度之比为__________，时间之比为__________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1]如图所示 设圆柱形区域的半径为，有几何关系可得 ， 则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为 [2]根据洛伦兹力提供向心力可得 解得 可得速度之比为 [3]粒子在磁场中的运动时间为 由图可知 ， 则时间之比为 14. 如图所示，竖直面内有正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与水平方向的夹角为θ。一带电油滴以一定的初速度沿电场方向射入，恰好做直线运动。已知磁感应强度为B，油滴的质量为m、电荷量为q，重力加速度为g。求： （1）油滴的电性； （2）带电油滴的初速度大小和匀强电场的电场强度E大小。 【答案】（1）正电 （2）； 【解析】 【小问1详解】 假设油滴带正电，根据左手定则可知，油滴受洛伦兹力方向斜向左上，受力如图所示 当三力平衡时，油滴恰好做匀速直线运动，可知油滴带正电。 【小问2详解】 由平衡条件可知， 解得， 15. 如图，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一电子在电压为的电场加速后从水平金属板M、N左端中间水平射入偏转电场，恰好通过M板右端P点（位于y轴上）离开偏转电场后进入第Ⅰ象限，经磁场偏转后垂直x轴离开。已知电子质量为m、电荷量的大小为e，经过P点时速度方向与x轴正方向夹角为60°；偏转电场的两极板间距为d。M、N板间电场视为匀强电场，不计电子重力，忽略边缘效应。求： （1）电子进入偏转电场时的速度大小； （2）M、N板间的电压大小； （3）匀强磁场的磁感应强度B大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在加速电场中加速，由动能定理① 得 【小问2详解】 在偏转电场中做类平抛运动，分解速度得 由牛顿第二定律有 竖直方向有 联立解得 【小问3详解】 由（2）可知，粒子进入第一象限时的速度v大小为 在第一象限中做匀速圆周运动 轨道半径 解得 16. 如图所示，两平行金属导轨弯折成角的两部分，导轨接有电动势，内阻的电源，定值电阻，导轨间距，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒质量，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，，。求： （1）通过金属棒的电流大小； （2）要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多大； （3）若将竖直向上的匀强磁场以金属棒为轴，逆时针转动至与竖直方向成（此过程保证金属棒静止且与导轨接触良好），此时金属棒恰好处于静止状态，则磁感应强度可能为多大。 【答案】（1）1A （2）2T （3）1T或5T 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路欧姆定律可知，通过金属棒的电流大小 【小问2详解】 金属棒恰好能处于静止状态时磁感应强度最小，设为，由平衡条件有 代入题中数据，解得 故则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少为2T； 【小问3详解】 逆时针转动至与竖直方向成，几何关系可知，此时安培力方向与竖直方向成，设磁感应强度时金属棒恰好不下滑，由平衡条件有 又因为 联立以上解得 设磁感应强度为时金属棒恰好不上滑，由平衡条件有 又因为 联立以上解得 所以磁感应强度可能为1T或5T。 17. 如图所示，A为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度大小为，两板间电压为U，间距为d；B区间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，宽度为l；C为一内半径为r的圆筒，左右端面圆心处各开有一小孔，内部有水平向右的匀强电场E、匀强磁场（大小未知），C左端面紧贴B区间右边界。一带电粒子，以初速度（大小未知）水平射入速度选择器，沿直线运动射入B区间，偏转后从C左端面圆心处射入圆筒C，粒子恰好与筒壁不碰撞，最后从右端面圆心处射出。忽略粒子重力，不考虑边界效应。求： （1）粒子初速度； （2）粒子的比荷及在B区间运动时间t； （3）圆筒长度s应满足的条件。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 在速度选择器 中，粒子沿直线运动，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，即，又因为，所以 【小问2详解】 粒子在 区间做匀速圆周运动，根据几何关系可知，粒子在 区间运动的轨迹半径 满足，则，由洛伦兹力提供向心力，将和，代入可得， 粒子在 区间运动的圆心角 （弧度制），粒子做圆周运动的周期，将 ，代入可得，根据 可得 小问3详解】 粒子进入圆筒 后，在水平方向受电场力 和洛伦兹力的共同作用，粒子竖直方向以的速度在的磁场里做匀速圆周运动，粒子水平方向以的速度在电场力 的作用下作匀加速直线运动，因为粒子恰好与筒壁不碰撞，所以竖直方向的圆周运动，同时可知，代入可得，即，粒子水平方向作匀加速直线运动，加速度为，即，代入值可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$